熊立眾，孫江龍,2,3

(1. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 船舶和海洋水動(dòng)力湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430074；3. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

0 引 言

船舶大型化的趨勢(shì)使得船舶主機(jī)功率越來越大、傳動(dòng)軸系長(zhǎng)度越來越長(zhǎng)以及隨之而來的振動(dòng)噪聲問題。在這種情況下，輪緣推進(jìn)的概念得以提出[1]。

輪緣推進(jìn)器是一種依靠輪緣驅(qū)動(dòng)槳葉旋轉(zhuǎn)的新型推進(jìn)器。由于不依靠槳轂的驅(qū)動(dòng)，因此不需要布置過長(zhǎng)的軸系，同時(shí)減少了因?yàn)檩S系旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的噪聲和振動(dòng)問題，更減小了推進(jìn)系統(tǒng)在船舶上的占用空間。輪緣推進(jìn)器采用吊艙式結(jié)構(gòu)安裝在船尾，增強(qiáng)了船舶的操縱性[2]。

美國(guó)通用動(dòng)力電船公司最早在20 世紀(jì)90 年代提出了輪緣推進(jìn)器新概念，但在設(shè)計(jì)時(shí)仍保留槳轂的結(jié)構(gòu)，故又稱作梢部驅(qū)動(dòng)推進(jìn)器。進(jìn)入 21 世紀(jì)后，輪緣推進(jìn)技術(shù)取得了較大發(fā)展，取消了槳轂結(jié)構(gòu)。目前，國(guó)外已能夠在千噸級(jí)的船舶上運(yùn)用輪緣推進(jìn)，且最大功率可達(dá)到 1 000 kW[3]。

Schilling Robitics 公司在2004 年開發(fā)出5 葉的輪緣推進(jìn)器，在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min 的時(shí)候能夠產(chǎn)生大約2 kN的推力，同時(shí)沒有水密性方面的要求，海水在通過推進(jìn)器電機(jī)時(shí)，還能夠起到給電機(jī)降溫的作用。2005 年，位于挪威的 Brun-voll 公司開發(fā)出了4 葉的輪緣推進(jìn)器，與 Schilling Robitics 公司相比，其產(chǎn)品更側(cè)重于操縱性和耐用性[4]。

除了對(duì)輪緣推進(jìn)器原理樣機(jī)的研究不斷取得突破，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開始對(duì)輪緣推進(jìn)器的水動(dòng)力性能展開研究。Yakovlev 等[5]為輪緣推進(jìn)器設(shè)計(jì)了一套槳葉，并進(jìn)行了簡(jiǎn)要的強(qiáng)度分析，同時(shí)估算了空化性能。為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)，制造了一種簡(jiǎn)易的推進(jìn)器槳葉試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并在Krylov 造船研究所的深水拖曳水箱中進(jìn)行了測(cè)試。韋喜忠等[6]研究了在考慮壓差情況與無壓差情況下輪緣推進(jìn)器驅(qū)動(dòng)環(huán)之間的間隙流動(dòng)對(duì)推進(jìn)器水動(dòng)力的影響，分析了徑向間隙比、軸向間隙比等參數(shù)變化對(duì)間隙流動(dòng)和水動(dòng)力的影響，得到了軸向、徑向間隙變化對(duì)摩擦扭矩的變化規(guī)律。Bao-wei Song 等[7]基于CFD 比較了有軸與無軸2 種輪緣推進(jìn)器的敞水性能，并證明無軸的輪緣推進(jìn)器敞水性能優(yōu)于有軸的輪緣推進(jìn)器敞水性能。

此外也有不少國(guó)內(nèi)外學(xué)者從電機(jī)結(jié)構(gòu)、制造工藝等角度研究輪緣推進(jìn)器的散熱性能、噪聲及振動(dòng)方面的性能[8–9]。

本文基于STAR-CCM+軟件，計(jì)算在SSTk-ω湍流模型下輪緣推進(jìn)器的水動(dòng)力性能，并從三維模型的簡(jiǎn)化，槳葉形狀多方面分析輪緣推進(jìn)器的水動(dòng)力性能。

1 數(shù)值計(jì)算方法及理論

1.1 控制方程

1.1.1 連續(xù)性方程

所有關(guān)于流動(dòng)的問題都必須滿足質(zhì)量守恒這一基本定律。該定律可表述為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加，等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。連續(xù)性方程描述的是流動(dòng)過程中流體質(zhì)量守恒的性質(zhì)。質(zhì)量守恒方程的數(shù)學(xué)描述為[10]：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；u，v，w分別為速度矢量在x，y，z方向的分量。

1.1.2 動(dòng)量守恒方程

動(dòng)量守恒定律也是任何流動(dòng)系統(tǒng)都必須滿足的基本定律，實(shí)際上是牛頓第二定律在流體運(yùn)動(dòng)中的一種表達(dá)形式。可表述為：微元體中流體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外界作用在此微元體上的各力之和。1827 年Navier 提出了不可壓縮的黏性流體運(yùn)動(dòng)方程。Stokes在1845 年提出了黏性系數(shù)為常數(shù)的形式，稱為Navier-Stokes 方程，簡(jiǎn)稱N-S 方程。方程較準(zhǔn)確地描述了實(shí)際流體在黏性流動(dòng)狀態(tài)下的流動(dòng)。N-S 方程是進(jìn)行流體力學(xué)計(jì)算的最基本公式。流體的黏性系數(shù)和流體的密度均是常數(shù)條件下的矢量形式:

式中：p為流體微元體上的壓力； μ為動(dòng)力粘度。

1.2 湍流模型

湍流流動(dòng)是自然環(huán)境中最普遍的流動(dòng)形式，而在模擬螺旋槳所在的實(shí)際流場(chǎng)時(shí)，首先遇到的問題就是湍流問題。湍流的一個(gè)很重要的特點(diǎn)是物理量的脈動(dòng)，為了描述湍流運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱，定義湍流脈動(dòng)速度與平均速度的比值為湍流強(qiáng)度。

如果在湍流尺度的網(wǎng)格尺寸內(nèi)求解瞬態(tài)三維方程，此時(shí)湍流問題不需引入任何模型，但由于計(jì)算機(jī)容量和速度的限制，這種方法還難以應(yīng)用在實(shí)際的工程計(jì)算上。一般工程上采用的是由雷諾時(shí)均方程出發(fā)的模擬方法，基于某些假設(shè)，用低階關(guān)聯(lián)項(xiàng)或時(shí)均量表達(dá)雷諾時(shí)均方程或湍流特征量的輸運(yùn)方程中高階的未知關(guān)聯(lián)項(xiàng)，以使雷諾時(shí)均方程封閉[11]。

2 水動(dòng)力性能計(jì)算

2.1 研究對(duì)象

輪緣推進(jìn)器是永磁電機(jī)在船舶推進(jìn)領(lǐng)域上的一種全新的應(yīng)用，主要由轉(zhuǎn)子軸承、固定軸承、多磁極定子、外殼等組成[12]，電機(jī)原理圖如圖1 所示。

圖1 電機(jī)原理圖[13]Fig. 1 Motor schematic

實(shí)際應(yīng)用中，推進(jìn)器導(dǎo)管部分的設(shè)計(jì)需要考慮阻力影響。本文選No.19A 型導(dǎo)管作為輪緣推進(jìn)器的導(dǎo)管外形，在導(dǎo)管中封裝電機(jī)部分，在研究輪緣推進(jìn)器水動(dòng)力性能的時(shí)候，不考慮推進(jìn)器內(nèi)部結(jié)構(gòu)。導(dǎo)管外部尺寸如表1 所示。

表1 導(dǎo)管尺寸表Tab. 1 Pipe size chart

選用的葉型均為梭型切面的Ka4-70 螺旋槳，螺旋槳葉厚分布重新設(shè)計(jì)。假定其葉厚分布如表2 所示[14]。

輪緣推進(jìn)器其他參數(shù)如表3 所示。

利用三維建模軟件得到推進(jìn)器外形，如圖2 和圖3所示。

表2 葉厚分布表（P/D=1.2）Tab. 2 Thickness distribution（P/D=1.2）

表3 輪緣推進(jìn)器參數(shù)表Tab. 3 Rim thruster parameter

圖2 輪緣推進(jìn)器外觀Fig. 2 Rim thruster appearance

圖3 導(dǎo)管軸向截面圖Fig. 3 Pipe axial section

2.2 計(jì)算模型建立

將推進(jìn)器模型文件導(dǎo)入STAR-CCM+軟件進(jìn)行修復(fù)，建立圓柱體的流場(chǎng)區(qū)域，直徑為推進(jìn)器直徑的10 倍，軸向長(zhǎng)度為推進(jìn)器軸向長(zhǎng)度的10 倍，為使尾流充分發(fā)展，減少數(shù)值模擬中流場(chǎng)邊界對(duì)其的影響，設(shè)置推進(jìn)器與流場(chǎng)出口的距離為7 倍推進(jìn)器軸向長(zhǎng)度，流場(chǎng)進(jìn)口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口，如圖4 所示。

圖4 流場(chǎng)圖Fig. 4 Flow field diagram

2.3 網(wǎng)格劃分與計(jì)算

設(shè)置內(nèi)部流場(chǎng)域網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸為0.03 m，設(shè)置外部流場(chǎng)網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸為0.3 m，完成對(duì)網(wǎng)格尺寸的基本設(shè)置后生成網(wǎng)格圖，如圖5 所示。

圖5 總體網(wǎng)格圖Fig. 5 Overall grid diagram

圖6 網(wǎng)格加密圖Fig. 6 Mesh encryption diagram

對(duì)輪緣推進(jìn)器葉片邊緣曲率變化過大的區(qū)域以及葉片與推進(jìn)器的連接區(qū)域進(jìn)行局部加密，如圖6 所示。在推進(jìn)器尾部選擇局部加密，推進(jìn)器所在內(nèi)部流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格加密，同時(shí)，為了保證推進(jìn)器內(nèi)部流場(chǎng)與外部流場(chǎng)網(wǎng)格大小的平穩(wěn)過渡，需要適當(dāng)調(diào)整推進(jìn)器槳葉緊前方和緊后方的網(wǎng)格尺寸，如圖7 所示。

圖7 網(wǎng)格軸向截面圖Fig. 7 Grid axial section diagram

2.4 水動(dòng)力性能計(jì)算結(jié)果

調(diào)整完網(wǎng)格，設(shè)置好計(jì)算條件進(jìn)行計(jì)算。設(shè)導(dǎo)管發(fā)出的推力為TP、槳葉發(fā)出的推力為TN，兩者總推力為T，槳葉扭矩為Q。

故定義輪緣推進(jìn)器總推力系數(shù)為：

槳葉轉(zhuǎn)矩系數(shù)：

進(jìn)速系數(shù)：

輪緣推進(jìn)器效率：

共享經(jīng)濟(jì)視角下生活服務(wù)平臺(tái)社區(qū)價(jià)值共創(chuàng)研 究 ………………………………………… 齊莉麗，王 肖（52）

根據(jù)計(jì)算結(jié)果及公式計(jì)算敞水效率，如表4 所示。

表4 計(jì)算數(shù)據(jù)表Tab. 4 Calculation data table

將計(jì)算數(shù)據(jù)繪制成敞水性征曲線，如圖8 所示。

圖8 敞水性征曲線Fig. 8 Open water curve

此時(shí)效率計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中同葉型、同導(dǎo)管形狀的結(jié)算結(jié)果大致吻合，最大誤差不超過8%，對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了本文研究方法的正確性。對(duì)比結(jié)果如圖9 所示。

3 水動(dòng)力性能分析

3.1 驅(qū)動(dòng)環(huán)間隙研究

圖9 計(jì)算對(duì)比結(jié)果圖Fig. 9 Comparison of calculation results

輪緣推進(jìn)器是由布置于導(dǎo)管內(nèi)部的電磁鐵驅(qū)動(dòng)內(nèi)部的槳葉旋轉(zhuǎn)，槳葉固連在驅(qū)動(dòng)環(huán)上，通過軸承與導(dǎo)管相連，在推進(jìn)器工作的時(shí)候，驅(qū)動(dòng)環(huán)周圍的間隙允許水流通過，然而尺寸較小，在數(shù)值模擬中為了詳細(xì)表達(dá)出間隙的存在，對(duì)物理模型的建立和網(wǎng)格的劃分提出了更高要求。為驗(yàn)證建模時(shí)簡(jiǎn)化間隙對(duì)推進(jìn)器整體的敞水效率的影響，設(shè)計(jì)對(duì)比算例，即保持導(dǎo)管和槳葉外形不變，一個(gè)在建模過程中保留間隙，并設(shè)計(jì)為凹形槽形式，另一個(gè)則填充間隙，如圖10 所示。即默認(rèn)間隙內(nèi)部不允許水流經(jīng)過，進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。

圖10 間隙封閉模型軸向截面Fig. 10 Clearance closure model axial section

計(jì)算過程中，保證其余參數(shù)相同，簡(jiǎn)化間隙的計(jì)算結(jié)果如表5 所示。敞水性征曲線如圖11 所示。

表5 簡(jiǎn)化間隙計(jì)算數(shù)據(jù)表Tab. 5 Calculation data table ignoring clearance

比較結(jié)果顯示，建模時(shí)封閉間隙的模型敞水曲線與考慮間隙的模型的最大敞水效率接近，計(jì)算結(jié)果相差1%～2%。說明當(dāng)前尺度下，在建模過程中是否簡(jiǎn)化間隙帶來的效率方面的影響可以忽略不計(jì)。因此，在研究敞水性能的時(shí)候，為了簡(jiǎn)化模型，提高計(jì)算效率，可以選擇對(duì)間隙進(jìn)行簡(jiǎn)化，即做封閉填充處理。

圖11 建模忽略間隙的敞水性征曲線Fig. 11 Open water curve ignoring clearnance

3.2 葉切面弦長(zhǎng)研究

在傳統(tǒng)的Ka4-70 葉型中，槳葉切面弦長(zhǎng)沿徑向向外增加，而在實(shí)際流動(dòng)中，靠近輪緣側(cè)的槳葉，將產(chǎn)生更大的扭矩，從而降低了輪緣推進(jìn)器的水動(dòng)力性能。通過調(diào)整槳葉的切面弦長(zhǎng)沿徑向的分布，提升輪緣推進(jìn)器的水動(dòng)力性能。

逐漸減小靠近輪緣處的槳葉切面弦長(zhǎng)，設(shè)置10 種不同弦長(zhǎng)分布的槳葉，使用相同的導(dǎo)管外形，計(jì)算時(shí)，保持其他條件不變，確定10 種計(jì)算方案，如圖12 所示。圖13 展示了在10 種設(shè)計(jì)方案中，靠近輪緣處的槳葉切面弦長(zhǎng)逐漸減小的趨勢(shì)。

圖12 葉切面弦長(zhǎng)計(jì)算方案Fig. 12 section chord length calculation scheme

圖13 設(shè)計(jì)方案三維模型對(duì)比圖Fig. 13 Design scheme 3D model comparison chart

在仿真計(jì)算時(shí)，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，對(duì)槳葉輪緣處的驅(qū)動(dòng)環(huán)采取簡(jiǎn)化處理，保證模型整體內(nèi)部的全封閉。將10 組方案的計(jì)算結(jié)果繪制在同一張敞水效率曲線中，進(jìn)行對(duì)比分析，如圖14 所示。

圖14 不同弦長(zhǎng)方案的敞水效率曲線Fig. 14 Open water efficiency curve for different chord length schemes

從計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，不斷修改葉切面弦長(zhǎng)，使得靠近輪緣處的切面弦長(zhǎng)逐漸減小，在最初的幾組計(jì)算中，敞水效率提升效果明顯，在效率最高點(diǎn)，提升了2% 左右。但隨著輪緣處槳葉弦長(zhǎng)的進(jìn)一步減小，推進(jìn)器敞水效率的提升很小，同時(shí)由于槳葉面積的大幅減小，槳葉推力下降明顯，降低了推進(jìn)器的實(shí)用性。

3.3 螺距比研究

為了進(jìn)一步提升輪緣推進(jìn)器的敞水效率，在上一節(jié)研究槳葉切面弦長(zhǎng)對(duì)水動(dòng)力性能的影響的基礎(chǔ)上，研究槳葉螺距比對(duì)推進(jìn)器水動(dòng)力性能的影響。以上一組試驗(yàn)方案中敞水效率最高的方案10 中的槳葉弦長(zhǎng)分布作為本次研究中的槳葉弦長(zhǎng)，通過調(diào)整槳葉螺距比來設(shè)計(jì)研究方案，如表6 所示。仍然使用對(duì)推進(jìn)器模型的簡(jiǎn)化處理，并保持其他計(jì)算條件不變，通過計(jì)算得到10 條敞水效率曲線，如圖15 所示。

表6 調(diào)整螺距比計(jì)算方案表Tab. 6 Adjusting the pitch ratio calculation schemes

圖15 不同螺距比方案的敞水效率曲線Fig. 15 Open water efficiency curve for different pitch ratio schemes

由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)螺距比增加的時(shí)候，螺旋槳的最大敞水效率在增加，同時(shí)最高效率呈現(xiàn)向高進(jìn)速系數(shù)方向移動(dòng)的趨勢(shì)。同時(shí)在計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)螺距比增大到P/D=1.3 之后，在低進(jìn)速下，螺旋槳受周期震蕩力，不斷提高進(jìn)速，在高進(jìn)速下才趨于平穩(wěn)。且螺距比越大，振蕩力影響的低進(jìn)速系數(shù)范圍越大。

4 結(jié) 語

本文基于STAR-CCM+軟件，針對(duì)輪緣推進(jìn)器的水動(dòng)力性能進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算及分析，得到以下結(jié)論：

1）輪緣推進(jìn)器是一種復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，其最大結(jié)構(gòu)特點(diǎn)在于允許水流通過電機(jī)內(nèi)部，然而在研究整體的水動(dòng)力性能時(shí)，可以簡(jiǎn)化計(jì)算模型，水流進(jìn)入電機(jī)內(nèi)部帶來的影響可以忽略不計(jì)。

2）在整體的水動(dòng)力性能研究上，建模時(shí)間隙的影響可以忽略，但是當(dāng)問題細(xì)化，開始考慮如何降低扭矩，以及槳葉設(shè)計(jì)等問題的時(shí)候，間隙的結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響不可忽視，必須考慮，同時(shí)應(yīng)該盡量保證計(jì)算模型的精度，對(duì)網(wǎng)格的要求也將更加嚴(yán)格。

3）通過減小靠近輪緣處的槳葉切面弦長(zhǎng)可以提升推進(jìn)器的敞水效率，但是槳葉弦長(zhǎng)太小，會(huì)降低推進(jìn)器產(chǎn)生的推力。

4）通過增加槳葉螺距比可以提升推進(jìn)器的最大敞水效率，但是螺距比越大，推進(jìn)器收到震蕩力影響的低進(jìn)速范圍就越大。同時(shí)在低進(jìn)速下，不同螺距比的推進(jìn)器敞水效率變化很小。