于訓(xùn)濤

［上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092］

0 引 言

系桿拱橋起源于19 世紀(jì)末的歐洲，由拱肋、系桿、吊桿和橋面系等協(xié)同工作，拱的推力由系桿或系梁承受，不傳遞給墩臺(tái)，適用于地質(zhì)條件較差的情況。與其他橋型相比，系桿拱橋跨越能力較大，建筑高度小，美觀經(jīng)濟(jì)，在城市中有廣泛的應(yīng)用。特別是當(dāng)跨越河道等需要橋梁跨度較大、梁部結(jié)構(gòu)建筑高度要求較小時(shí)， 采用該橋型具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[1]。

本文針對(duì)某大跨度系桿拱橋，對(duì)系桿拱橋的內(nèi)傾角、拱軸線和矢跨比進(jìn)行參數(shù)分析，得?出相應(yīng)的結(jié)論，為后續(xù)相似工程橋梁選型與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 算例分析

橋梁采用鋼拱鋼梁簡(jiǎn)支系桿拱橋，跨徑布置為1×336 m，橋梁全長(zhǎng)353.3 m。橋面寬度為40～47 m。拱矢跨比為1/5.5，矢高61 m，內(nèi)傾角度12°；拱肋采用六邊形鋼箱斷面，拱肋橫撐結(jié)構(gòu)采用一字撐。吊索采用平行吊索，主梁上標(biāo)準(zhǔn)間距為12 m。主梁采用雙邊箱鋼結(jié)構(gòu)箱梁，梁高3.2 m。下部結(jié)構(gòu)橋臺(tái)采用埋置式，臺(tái)帽厚度3.5 m，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。橋梁總體布置和橫斷面見圖1、圖2。

2 系桿拱橋參數(shù)分析和比較

在進(jìn)行橋梁選型與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，綜合考慮多種影響因素，做出合理的選擇。主橋總體設(shè)計(jì)過程中，對(duì)以下總體布置參數(shù)進(jìn)行了分析和比較。

（1）拱肋布置

系桿拱橋最常用的是橫向雙片拱肋布置。本工程橋梁寬度較寬，承擔(dān)公路交通、非機(jī)動(dòng)車道及人行道，結(jié)合道路路幅布置，采用雙片拱，拱肋布置在非機(jī)動(dòng)車道和人行道之間。

從橋梁橫斷面上看，拱肋形態(tài)可以分為外傾拱、平行拱和內(nèi)傾拱（提籃拱）。外傾拱常用于中小跨徑橋梁，其造型新穎，景觀效果較好，但本工程橋梁跨徑336 m，為特大型橋梁，采用外傾拱會(huì)導(dǎo)致拱肋間橫撐跨度變大、尺寸變粗，反而不利于橋梁景觀。平行拱最為常見，但橋梁景觀效果一般。特大型橋梁拱肋穩(wěn)定問題突出，平行拱方案不利于拱肋面外穩(wěn)定。拱肋內(nèi)傾可大幅提高拱肋面外穩(wěn)定，而且內(nèi)傾后整個(gè)拱肋線形更為靈動(dòng)，景觀效果也較好。因此，本工程拱肋推薦采用內(nèi)傾的提籃拱。

本工程橋梁寬度為40～47 m，拱肋位于非機(jī)動(dòng)車道和人行道之間，拱肋間機(jī)動(dòng)車道和非機(jī)動(dòng)車道寬度之和為30.5 m，考慮非機(jī)動(dòng)車道和機(jī)動(dòng)車道通行界限要求后，拱肋內(nèi)傾角度取8°、10°、12°三種情況進(jìn)行對(duì)比分析。

表1 是不同拱肋內(nèi)傾角下，橋梁結(jié)構(gòu)的受力特性比較表，從表中可以看出，拱肋內(nèi)傾角對(duì)結(jié)構(gòu)靜力和動(dòng)力特性影響不大，對(duì)拱肋的穩(wěn)定（尤其是面外穩(wěn)定）影響較大，主要原因是內(nèi)傾角度加大，拱肋橫撐長(zhǎng)度變短，橫撐線剛度增強(qiáng)，導(dǎo)致拱肋面外穩(wěn)定系數(shù)上升。

由于隨著內(nèi)傾角度越大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)逐漸減小；且從景觀角度看，拱肋內(nèi)傾角度越大，提籃拱造型越顯著、優(yōu)美。綜合考慮交通限界、拱肋布置等因素，本工程系桿拱橋拱肋內(nèi)傾角度取為12.0°。

圖1 橋梁立面圖（單位：m）

圖2 橋梁橫斷面圖（單位：m）

表1 不同拱肋內(nèi)傾角下拱橋受力特性對(duì)比表

（2）拱軸線

拱軸線是拱橋總體設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，直接關(guān)系到拱肋截面的內(nèi)力分布和大小。在鋼拱橋中，常用的拱軸線線形包括：二次拋物線、懸鏈線、多段曲線和多次拋物線等。

設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)比分析了多種拱軸線線形，圖3、圖4是拱肋矢跨比為1∶5.5 時(shí)，拱軸線型為二次拋物線、懸鏈線（m=1.167）和多段曲線三種情況下的彎矩圖（拱軸線為多次拋物線與二次拋物線計(jì)算結(jié)果相近，這里不予討論）。從圖中可以看出，活載作用下，三種拱軸線拱肋截面彎矩相差不大，均呈現(xiàn)1/4L 處拱肋截面彎矩大、拱腳和拱頂處截面彎矩較小的分布規(guī)律；活載最不利正負(fù)彎矩相差分別約為-50 000 和 59 000 kN·m，絕對(duì)值相差不大，最不利彎矩出現(xiàn)在主梁縱橋向半跨加載工況。

圖3 活載作用下拱肋彎矩包絡(luò)圖（單位：kN·m）

圖4 恒載作用下拱肋彎矩圖（單位：kN·m）

恒載作用下，三種拱軸線拱肋截面彎矩分布相差較大（見表2）：二次拋物線拱軸線近1/8L 處截面彎矩較大（25 130 kN·m），其余拱肋截面彎矩分布較為均勻；多段曲線拱軸線截面彎矩分布較為均勻（最大恒載彎矩為15 700 kN·m）；懸鏈線拱軸線截面近1/4L 處截面彎矩較小，拱頂處截面彎矩較大（16 827 kN·m）。

表2 不同拱軸線拱肋最不利斷面應(yīng)力對(duì)比表

多段曲線方案拱肋截面恒載彎矩分布相對(duì)較為均勻，且最大恒載彎矩最低。最不利斷面應(yīng)力對(duì)比對(duì)比發(fā)現(xiàn)，考慮活載作用后，1/4L 拱肋截面成為控制截面，懸鏈線方案拱肋截面在標(biāo)準(zhǔn)組合下的最不利應(yīng)力反而比另外兩種方案低7～8 MPa。因此，本工程選用懸鏈線為推薦拱軸線形。

（3）矢跨比

矢跨比是拱橋的一個(gè)特征數(shù)據(jù)，不但影響拱圈的內(nèi)力，也關(guān)系到拱橋的外形能否與周圍景物相協(xié)調(diào)。

對(duì)于系桿拱橋，拱肋矢跨比過小將導(dǎo)致系梁承受水平分力過大，系梁（主梁）較大的水平伸長(zhǎng)變形將導(dǎo)致主拱產(chǎn)生較大的彎矩，因此矢跨比不宜過??；另一方面，拱肋矢跨比過大不利于安裝施工，也影響橋梁的景觀造型，受力上也無必要，因此矢跨比不宜過大。

本工程對(duì)拱肋矢跨比分別取1/5（矢高為67 m）、1/5.5（矢高為 61 m）、1/6（矢高為 56 m）三種情況進(jìn)行比較分析。

從圖5 可以看出，矢跨比從1/6 增加到1/5，主梁截面應(yīng)力的變化相對(duì)較大，其中控制截面（1/4L 截面）的恒載應(yīng)力減小15.0 MPa，拱肋控制截面（1/4L截面）恒載應(yīng)力減小12.9 MPa；矢跨比的改變對(duì)主梁和拱肋的活載效應(yīng)影響不大，應(yīng)力改善幅度在2 MPa以內(nèi)。

表3 是不同矢跨比下，橋梁的剛度、穩(wěn)定、動(dòng)力特性及拱肋用鋼量，從表3 中可以看出：拱肋矢跨比越小，拱肋結(jié)構(gòu)的線抗彎剛度越大，橋梁結(jié)構(gòu)活載撓度越低（活載最不利位移工況為半跨加載，拱肋的抗彎剛度影響較大）；拱肋第一階失穩(wěn)模態(tài)為面外失穩(wěn)，隨著矢跨比的降低，拱肋面外穩(wěn)定安全系數(shù)下降。原因有兩方面：一是矢跨比降低導(dǎo)致拱肋軸壓力加大，另一方面由于拱肋內(nèi)傾角度不變，矢跨比降低導(dǎo)致拱肋橫撐加長(zhǎng)，橫撐線剛度降低，進(jìn)而導(dǎo)致拱肋面外穩(wěn)定安全系數(shù)下降；矢跨比的改變對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性影響有限。

圖5 不同矢跨比下拱肋關(guān)鍵截面上、下緣應(yīng)力圖

表3 不同矢跨比下拱橋受力特性對(duì)比表

綜合考慮結(jié)構(gòu)受力、橋梁景觀和拱肋施工難度等因素，本工程推薦拱肋矢跨比f(wàn)/L=1/5.5。

3 結(jié) 論

本文以某大跨度系桿拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)內(nèi)傾角、拱軸線和矢跨比進(jìn)行參數(shù)分析，選取合適的拱軸線布置和矢跨比，滿足了結(jié)構(gòu)安全可靠、受力合理的設(shè)計(jì)原則。

（1）拱肋內(nèi)傾角對(duì)結(jié)構(gòu)靜力和動(dòng)力特性影響不大，對(duì)拱肋的面外穩(wěn)定影響較大，拱肋內(nèi)傾角度加大，拱肋橫撐長(zhǎng)度變短，橫撐線剛度增強(qiáng)，可以增大拱肋面外穩(wěn)定安全系數(shù)。

（2）考慮活載作用后，1/4L 拱肋截面為拱肋控制截面，懸鏈線方案拱肋截面受力最好。

（3）隨著矢跨比的降低，拱肋面外穩(wěn)定安全系數(shù)下降；矢跨比的改變對(duì)主梁和拱肋的活載效應(yīng)影響不大。