張 君

（中國建筑東北設(shè)計研究院有限公司，遼寧 沈陽 110000）

0 引 言

城市橋梁通常要求具備造型優(yōu)美、橋體結(jié)構(gòu)輕薄、跨越能力大等特征，而連續(xù)鋼箱梁具有強度高、抗扭剛度大、重量輕、造型優(yōu)美和安裝迅速等特點，因此被廣泛應(yīng)用于大跨度橋梁中[1-5]。

相比于連續(xù)混凝土箱梁，連續(xù)鋼箱梁的優(yōu)點是：

（1）施工更加快捷迅速。在城市進(jìn)行橋梁工程施工，難免會影響交通通行。連續(xù)混凝土箱梁常采用移動模架、滿堂支架等方法施工，施工周期長，對交通影響較大。而連續(xù)鋼箱梁橋可在建造橋梁下部結(jié)構(gòu)的時候，在工廠分節(jié)段制造，待下部結(jié)構(gòu)完成后將鋼箱梁節(jié)段運至現(xiàn)場進(jìn)行安裝，可大大縮短工期。

（2）跨度更大。在同等梁高的情況，連續(xù)鋼箱梁橋可以實現(xiàn)更大的橋梁跨度。

連續(xù)鋼箱梁橋的缺點是：造價偏高，橋面鋪裝要求較高。

曲線鋼橋一般位于平面線形的圓曲線或者緩和曲線上。當(dāng)曲線半徑較小時，則需進(jìn)行曲線加寬。曲線鋼橋就要根據(jù)加寬要求進(jìn)行變寬設(shè)計，有時寬度變化大時會導(dǎo)致鋼箱梁室數(shù)增加。

現(xiàn)以珠海濠江路立交橋一聯(lián)曲線變寬連續(xù)鋼箱梁為例，采用MIDAS 軟件建立空間梁單元、空間板單元進(jìn)行計算分析，依據(jù)新規(guī)范對各個設(shè)計要點分項闡述，總結(jié)曲線鋼箱梁計算規(guī)律與設(shè)計要點。

1 曲線鋼箱梁概況

該曲線鋼梁橋?qū)?4.22～16.75 m 寬，跨徑布置為40 m+45 m+40 m， 箱形截面采用單箱五室斷面，梁高（中心處）2.1 m。標(biāo)準(zhǔn)段橫坡為雙向2%，曲線段為單向2%；鋼箱頂?shù)装迤叫?，通過整體旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)橫坡調(diào)整。

箱梁頂板縱肋根據(jù)平面線型采用板肋，標(biāo)準(zhǔn)間距為550 mm。頂板加勁肋在支座附近橫隔板處斷開，其余均連續(xù)。

為保證箱梁外形平順，各梁段不同厚度的底板與底板或底板與側(cè)封板對接，采取底板與底板或底板與側(cè)封板下緣（外緣）保持平齊。

腹板縱向加勁肋采用單面扁鋼加勁形式，縱向加勁肋在豎向加勁肋、橫隔板處斷開，其余均連續(xù)。

橫隔板標(biāo)準(zhǔn)間距2 m，其間設(shè)置腹板豎向加勁肋。在橫橋向支座內(nèi)側(cè)設(shè)置鋼箱限位擋塊。

梁段間工地連接腹板及其加勁肋、底板及其加勁肋均采用焊接連接方式，頂板板肋采用栓接連接方式。

圖1 為曲線變寬連續(xù)鋼箱梁平面圖，圖2 為鋼箱梁橫斷面圖。

2 曲線鋼箱梁有限元計算

2.1 總體模型計算

主梁計算模型（見圖3 所示）：采用MIDAS 梁單元進(jìn)行計算分析。空間腹板配比采用空間板單元進(jìn)行計算。根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗與工程實例[6]，梁單元與板單元計算結(jié)果對比略大，可以根據(jù)梁單元進(jìn)行計算配板。

圖1 曲線變寬連續(xù)鋼箱梁平面圖（單位：mm）

圖2 鋼箱梁橫斷面圖（單位：mm）

圖3 空間梁單元計算模型

2.2 第二體系計算

鋼箱梁計算需要考慮第二體系計算影響，與第一體系（總體計算）疊加后才是最終的計算結(jié)果[5]。因第二體系計算需要鋼箱梁頂板與加勁肋板的計算應(yīng)力值，故需要建立空間板單元模型進(jìn)行細(xì)部分析，一般截取跨中（支點）一段梁體進(jìn)行建模。

橋梁沿縱向分別在跨中、支點取五道橫隔板范圍，建立板單元作為第二體系計算模型（見圖4、圖5所示）。

頂板第二體系跨中最大拉應(yīng)力15 MPa；最大壓應(yīng)力-33.6 MPa；支點最大拉應(yīng)力8.5 MPa；最大壓應(yīng)力-4.4 MPa。

圖4 第二體系跨中板單元計算模型

圖5 第二體系支點板單元計算模型

2.3 縱向應(yīng)力計算

2.3.1 局部穩(wěn)定折減系數(shù)計算[2]

受壓加勁板宜采用剛性加勁肋，構(gòu)造布置困難或受力較小時可用柔性加勁肋。實際上，臨界剛度比與加勁肋的尺寸、數(shù)量有直接關(guān)系，但需注意與數(shù)量其實是成反比，故數(shù)量有時布置較多時，反而為柔性加勁肋，但數(shù)量n 又直接影響局穩(wěn)折減系數(shù)計算時的加勁板局部穩(wěn)定計算寬度bp 與加勁板的彈性屈曲系數(shù)k。

根據(jù)計算經(jīng)驗可知，當(dāng)加勁肋布置為剛性加勁肋時，增加加勁肋數(shù)量n 而變?yōu)槿嵝约觿爬撸植糠€(wěn)定折減系數(shù)依舊高于加勁肋數(shù)量未增加時，因此，加勁肋數(shù)量增加最終導(dǎo)致的結(jié)果還是提高了局穩(wěn)折減系數(shù)；當(dāng)剛性加勁肋計算局穩(wěn)折減系數(shù)為1 時，增加加勁肋數(shù)量對局穩(wěn)折減系數(shù)沒有影響，依舊為1（見表1，表2 所列）。

表1 局穩(wěn)折減系數(shù)計算表（一）

計算時，應(yīng)反復(fù)調(diào)整各位置部件鋼板厚度、間距、加勁肋尺寸、加勁肋間距等，以便求出最適合設(shè)計需要的板厚、加勁肋尺寸等條件。加勁肋要滿足寬厚比要求。

2.3.2 剪力滯折減系數(shù)計算[2]

根據(jù)2015 年《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》相關(guān)章節(jié)，剪力滯折減系數(shù)表如表3 所列。

表2 局穩(wěn)折減系數(shù)計算表（二）

表3 剪力滯折減系數(shù)計算表

因為鋼箱梁寬度為變量，為方便計算，取寬度上下限時折減系數(shù)最不利值。限于篇幅，其余箱室折減系數(shù)表略。

根據(jù)局穩(wěn)與剪力滯折減計算，確定跨中、支點等處箱梁頂板、底板的有效寬度；根據(jù)MIDAS 總體計算結(jié)果考慮有效寬度后最終算出鋼箱梁正應(yīng)力等結(jié)果。對總體計算與鋼梁第二體系計算結(jié)果進(jìn)行累計，最終總體縱向鋼梁計算結(jié)果如下：

中跨跨中應(yīng)力值：頂板厚18 mm，腹板12 mm，底板 14 mm；壓應(yīng)力 σ 上緣 =94.2 MPa；拉應(yīng)力 σ 下緣=89.4 MPa。

中支點處應(yīng)力值：頂板厚24 mm，腹板16 mm，底板24 mm；壓應(yīng)力σ 下緣=123.7 MPa；拉應(yīng)力σ上緣=92.5 MPa。

限于篇幅，其余計算結(jié)果略，圖6、圖7 為部分計算結(jié)果截圖。

圖7 承載能力組合應(yīng)力計算結(jié)果截圖

2.4 曲線鋼梁腹板恒載占比與剪應(yīng)力計算

計算時，按邊支點腹板平均厚度16 mm，中支點腹板平均厚度20 mm；最大剪應(yīng)力處τ=71.8 MPa，位于45 m 中跨中支點附近腹板厚度變化處；支點橫梁處腹板剪應(yīng)力分配見表4 所列，靠近支點位置需要相應(yīng)調(diào)整每道腹板厚度。全橋最大剪應(yīng)力τ＜110 MPa。

表4 鋼梁腹板空間恒載占比表

該聯(lián)鋼箱梁中間兩道腹板也是正對支座，內(nèi)弦與外弦由于頂板、腹板等重量差約為66 kN，即0.74 kN/m，故對于該聯(lián)彎橋來說，自重差別很小。

建立全橋空間板單元模型，根據(jù)計算結(jié)果，腹板分配占比如表4 所列。

根據(jù)支座加勁肋計算，最后邊支座板厚調(diào)整為支座處兩道腹板厚度為20 mm，懸臂側(cè)兩道腹板厚度為16 mm。

中支座板厚調(diào)整為支座處兩道腹板厚度為24 mm，懸臂側(cè)兩道腹板厚度為16 mm。

曲線鋼梁有限元計算時，MIDAS 考慮不了局部穩(wěn)定與剪力滯折減，需要人為考慮，計算結(jié)果體系一與體系二注意疊加。

對全橋建立的彎橋板單元與相同跨徑、寬度相同的直線橋板單元進(jìn)行恒載腹板空間分配占比結(jié)果對比，該橋計算結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，可以完美代替。這樣，以后在類似工程設(shè)計時，可以直接建立直線板單元進(jìn)行計算，減小建模復(fù)雜度，節(jié)約設(shè)計時間。

2.5 其它計算結(jié)果

總體模型為曲線梁單元，與曲線板單元在計算規(guī)律上還是有區(qū)別的[6]，曲線鋼橋與混凝土的彎橋也有類似之處[4]：

（1）曲線單梁計算結(jié)果與板單元計算結(jié)果相比，自重、二期恒載略小，活載略大，組合之后曲梁模型計算結(jié)果略大于板單元模型，誤差在10%以內(nèi)。

（2）曲線單梁模型與板單元模型，邊跨邊墩支反力規(guī)律為外弦支座支反力大于內(nèi)弦支座支反力。需注意與邊跨比有關(guān)，一般適用邊跨比大于0.55 時。

（3）在曲線單梁模型中，一般情況下，中跨中墩支反力規(guī)律為外弦支座支反力小于內(nèi)弦支座支反力。

（4）在曲線橋板單元模型中，一般情況下，中跨中墩支反力規(guī)律為外弦支座支反力大于內(nèi)弦支座支反力。

（5）當(dāng)橋?qū)捿^小，車道數(shù)較少時，曲線梁單元模型完全可以指導(dǎo)設(shè)計；而當(dāng)橋?qū)捿^寬，車道數(shù)較多時，由于內(nèi)外弦長度誤差增加，梁單元就無法完全反饋出來，建議鋼橋建立板單元模型進(jìn)行分析計算。

曲線鋼橋，一般情況下頂板計算結(jié)果不控制，但當(dāng)中跨跨徑增大，邊跨比變小時，頂板計算結(jié)果開始控制計算時，還需要注意鋼梁第二體系計算結(jié)果的疊加，避免計算結(jié)果取值過于極限；當(dāng)然也要避免過于保守，做到充分利用鋼材的性能，也保證橋梁的安全。

曲線鋼箱梁撓度、抗傾覆、疲勞計算等與直線梁基本相同，不予贅述。

3 總 結(jié)

（1）總體計算使用MIDAS 空間建模計算，第二體系與腹板恒載占比需建立空間板單元分析，腹板恒載占比模型可以近似建立直線模型。

（2）在進(jìn)行結(jié)構(gòu)計算時，根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（JTG D64—2015）的有關(guān)要求，考慮了剪力滯效應(yīng)和局部穩(wěn)定效應(yīng)對頂?shù)装逵行挾鹊挠绊?，對頂?shù)装宓膶挾冗M(jìn)行了相應(yīng)折減，橫梁計算時，對橫梁的頂?shù)装鍖挾纫策M(jìn)行了相應(yīng)折減。MIDAS 空間梁單元無法考慮折減，需后期人為計算。

（3）受壓區(qū)有效寬度計算考慮穩(wěn)定折減與剪力滯折減，計算思路為判斷剛性加勁肋或柔性加勁肋以確定加勁板的彈性屈曲系數(shù)k，計算出局部穩(wěn)定折減系數(shù)，然后根據(jù)規(guī)范計算剪力滯影響折減系數(shù)，考慮局部穩(wěn)定折減與剪力滯折減之后計算出有效寬度，然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)計算。

（4）選用柔性加勁肋時，其局部穩(wěn)定折減系數(shù)未必一定小于剛性加勁肋，計算規(guī)律如上所述，故規(guī)范寫明宜采用而非必須采用。

（5）計算剪應(yīng)力時，考慮空間腹板受力配比；在支座位置，腹板受力占比相差較大，跨中占比基本相同，符合圣維南原理。

（6）計算結(jié)果應(yīng)力值為承載能力基本組合值，撓度計算為標(biāo)準(zhǔn)組合值。

（7）在抗疲勞設(shè)計中，先按疲勞荷載計算模型Ⅰ驗算，當(dāng)不滿足時，按模型Ⅱ驗算；對于市政限載限高橋梁而言，疲勞荷載計算模型Ⅱ中，在損傷等效系數(shù)γ 計算中，重車比率很小或根本沒有，則疲勞荷載計算模型Ⅱ很容易通過。

（8）根據(jù)曲線梁單元與曲線板單元的計算規(guī)律與區(qū)別，校核計算結(jié)果，總結(jié)計算經(jīng)驗，為同類工程提供參考與依據(jù)。