仇新莉，劉培順，唐瑞春

（中國海洋大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100）

0 引言

地震是一種破壞力很大的自然災(zāi)害，強烈的地震會對人畜造成傷亡和財產(chǎn)重大損失。強震后災(zāi)區(qū)災(zāi)情信息上報受限于災(zāi)區(qū)環(huán)境、災(zāi)害程度、災(zāi)區(qū)通信等因素，不能及時獲取準確的災(zāi)情信息。災(zāi)情發(fā)生后如何快速研判災(zāi)區(qū)的災(zāi)情程度、級別、空間分布和傷亡人數(shù)，一直是地震應(yīng)急救援面臨的重大科學(xué)難題。

國內(nèi)外學(xué)者從各種角度和不同層面結(jié)合地震災(zāi)害特點開展了大量地震災(zāi)區(qū)災(zāi)害程度研究工作。胡偉華[1]等（2010） 根據(jù)人員死亡與失蹤、烈度影響情況、房屋震害系數(shù)及地震地質(zhì)災(zāi)害危險度等指標對汶川地震災(zāi)區(qū)進行分級與災(zāi)害程度排序。盧永坤[2]等人介紹了災(zāi)害等級的發(fā)展演化和研究現(xiàn)狀，基于云南3 次震例對地震災(zāi)害區(qū)域等級評估方法的探討，提供了計算受災(zāi)程度影響因子及綜合災(zāi)害指數(shù)的方法。劉軍[3]等人對地震災(zāi)害區(qū)域等級劃分模型進行了分析，并以云南魯?shù)榈卣馂槔瑢Ω髡鸷σ蛩剡M行分析研究。Erdik M，S，e，setyan K[4]等人總結(jié)了過去幾十年來在開發(fā)新方法和建立地震快速響應(yīng)系統(tǒng)新應(yīng)用方面所做的工作，提出地震后損失評估的方法。目前對地震災(zāi)區(qū)程度的研究工作非常詳細，但需要參考的因素十分繁多且不易及時獲取，部分參考因素在震后統(tǒng)計中才能得到，因此，一種快速自動評級技術(shù)成為迫切的需求。

本文分析了2007—2017 年我國發(fā)生的40起地震數(shù)據(jù)，通過指數(shù)回歸分析模型，提出了一種對地震災(zāi)害等級快速進行評定的方法，該方法依據(jù)《國家地震應(yīng)急預(yù)案》，主要參考地震震級、受災(zāi)人數(shù)因子、經(jīng)濟損失因子三類可及時獲取的因素，在災(zāi)害剛發(fā)生時快速評定災(zāi)害級別，推斷出應(yīng)急響應(yīng)級別和災(zāi)區(qū)分類情況，且經(jīng)過實例驗證后，本文提出的方法與《工作指南》中提到的綜合災(zāi)害指數(shù)的災(zāi)區(qū)分類結(jié)果基本一致，可為應(yīng)急響應(yīng)提供參考，保障了救災(zāi)工作的展開。

1 地震災(zāi)害程度與應(yīng)急響應(yīng)級別

根據(jù)2012 年8 月28 日修訂的《國家地震應(yīng)急預(yù)案》地震災(zāi)害分為特別重大、重大、較大、一般四級，具體情況如表1 所示。本文對應(yīng)這四類不同程度的災(zāi)害分別啟動四類不同程度的應(yīng)急響應(yīng)，應(yīng)急響應(yīng)的級別不同可以指導(dǎo)有關(guān)部門有效調(diào)動人員和設(shè)備，最大程度做好資源保障工作。

《地震災(zāi)害區(qū)域等級評估工作指南》（以下簡稱《工作指南》） 中指出綜合災(zāi)害指數(shù)主要考慮行政區(qū)劃統(tǒng)計單元內(nèi)人口、經(jīng)濟和自然環(huán)境受地震破壞所造成的災(zāi)害綜合影響指標。包括五類因素：死亡和失蹤人數(shù)、房屋震害系數(shù)、烈度影響系數(shù)、經(jīng)濟損失和地震地質(zhì)災(zāi)害危害程度[5]。地震災(zāi)害等級根據(jù)災(zāi)害區(qū)域內(nèi)受到地震影響的輕重程度，由重至輕一般劃分為四級：極重災(zāi)區(qū)、嚴重災(zāi)區(qū)、較重災(zāi)區(qū)和一般災(zāi)區(qū)。

《工作指南》中參考的死亡和失蹤人數(shù)在震后統(tǒng)計才能得到，本文參考受災(zāi)人口，涵蓋了人口密度這個影響因素，房屋震害系數(shù)、烈度影響系數(shù)和地震地質(zhì)災(zāi)害危害程度都與經(jīng)濟、人口相關(guān)，經(jīng)濟損失參考黃孝昆[6]模型進行快速評估。所以本文提出的地震災(zāi)害快速自動評級方法主要考慮三類因素：地震震級、受災(zāi)人口因子、經(jīng)濟損失因子，涵蓋了地震震級、受災(zāi)人數(shù)、總?cè)丝?、?jīng)濟損失情況、人均GDP 等。這些因素在震害初期可通過評估模型或者是當?shù)氐慕y(tǒng)計信息及時獲取，使得在震害初期快速評估出地震災(zāi)害等級，啟動對應(yīng)的應(yīng)急響應(yīng)。本文提出的方法是衡量地震災(zāi)害的輕重程度的指標，由重至輕一般劃分為4 級，分別對應(yīng)四級應(yīng)急響應(yīng)級別。

表1 地震程度與響應(yīng)等級對照表

2 地震災(zāi)害影響因子及評估技術(shù)

2.1 地震震級

震級是表征地震強弱的量度，是劃分震源放出的能量大小的等級，單位是“里氏”，地震釋放能量越大，震級也越大。地震震級分為九級，一般小于2.5 級的地震人無感覺，2.5 級以上人有感覺，5 級以上的地震會造成破壞。震級是決定地震災(zāi)害級別的重要因素，比如國際救援組織劃分了三種地震災(zāi)害響應(yīng)類型：類型一：強震無災(zāi)，不響應(yīng)，無援助；類型二：強震輕-中災(zāi)，中級響應(yīng)，一般援助；類型三：強震大-巨災(zāi)，高級響應(yīng)，震后3 小時啟動國家地震災(zāi)害緊急救援隊，地震發(fā)生之后國家相關(guān)部門的設(shè)備能夠迅速準確的測出地震震級。

2.2 受災(zāi)人數(shù)

由于傷亡人數(shù)在地震初期難以快速準確的評估，且隨著時間的推移，傷亡人數(shù)一般會不斷增加。地震傷亡人數(shù)與地震烈度密切相關(guān)，本文基于地震烈度和人口密度評估人員傷亡程度。

2.2.1 地震烈度評估

地震烈度是指地震時某一地區(qū)的地面和各類建筑物遭受到一次地震影響的強弱程度。一次地震發(fā)生后，根據(jù)建筑物破壞的程度和地表面變化的狀況，評定距震中不同地區(qū)的地震烈度，繪出等烈度線，作為對該次地震破壞程度的描述。

吳立新[6]等人指出，地震發(fā)生后，可以利用中國地震局快速發(fā)布的震級、震中地理坐標等相關(guān)參數(shù)，結(jié)合地震烈度聯(lián)合衰減模型快速評估出帶方向性的地震烈度分布，用于受災(zāi)人數(shù)的評估。本文參考的地震烈度聯(lián)合衰減模型為：

其中I 為地震烈度。L 為震級，Ra、Rb分別是等烈度的長半軸和短半軸長度（km），b1、b2、b3、b4、b5、b6為回歸常數(shù)，ε 為回歸分析中表示不確定性的隨機變量，通常假定為對數(shù)正態(tài)分布，其均值為零[6]。

但不同區(qū)域的地質(zhì)構(gòu)造存在差異，回歸常數(shù)不同，吳立新等人[6-14]總結(jié)出了不同區(qū)域的聯(lián)合衰減方程，如表2 所示。

表2 中國大陸不同區(qū)域的聯(lián)合衰減方程[6]

吳立新[6]等人提出根據(jù)震級和震區(qū)聯(lián)合衰減方程計算得到各個烈度值（即等震線上的各烈度值），根據(jù)烈度值和災(zāi)區(qū)位置從表2 中選取聯(lián)合衰減方程反推各等震線長短半軸的長度值Ra、Rb。根據(jù)橢圓面積計算公式S=π×Ra×Rb可以得到以震中心為坐標原點的各個橢圓等震線的面積，進一步作差得到各個烈度區(qū)的受災(zāi)面積Si。

2.2.2 地震受災(zāi)人數(shù)評估

吳立新[6]等人提出綜合地震烈度分布情況，和受災(zāi)地區(qū)的人口密度，不同烈度下的受災(zāi)人口可按公式（2）[6]進行評估。將不同烈度區(qū)域的受災(zāi)人口疊加起來即為本次地震總的受災(zāi)人口P1。

其中i 為不同的烈度區(qū)，Si為i 烈度區(qū)的面積（km2），Pi為i 烈度區(qū)的受災(zāi)人數(shù)，m 為人口密度（人/km2）。

2.3 經(jīng)濟損失程度

地震災(zāi)害經(jīng)濟損失不僅受地震強度控制，也受當時社會經(jīng)濟發(fā)展水平、房屋建造及各種工程設(shè)施的抗震能力、人口分布密度及活動范圍等相關(guān)。地震發(fā)生的時間、地點、震級和震源深度等震情參數(shù)，可通過地震臺網(wǎng)獲得；受災(zāi)人數(shù)、房屋建筑破壞、經(jīng)濟損失等因素受技術(shù)條件限制無法在第一時間精確獲取，需要根據(jù)相關(guān)模型進行評估分析。

地震影響范圍內(nèi)存在著危險源，往往會引發(fā)一個或幾個新的突發(fā)事件，造成疊加危害和影響，災(zāi)害的經(jīng)濟損失也會相應(yīng)提高。比如地震區(qū)域內(nèi)有一個化工廠可能會引發(fā)爆炸或危險品泄漏；發(fā)生地震的中心在海濱地區(qū)，則會引發(fā)海嘯，造成嚴重次生災(zāi)害。因此在地震災(zāi)害損失評估中不僅應(yīng)考慮地震直接災(zāi)害的影響，還應(yīng)考慮可能發(fā)生的次生災(zāi)害的影響，使經(jīng)濟損失評估結(jié)果更準確，進而提高了災(zāi)害等級評級結(jié)果的準確度。

本文把地震直接災(zāi)害造成的經(jīng)濟損失計為E1，加上地震衍生災(zāi)害造成的經(jīng)濟損失計為Emax。經(jīng)濟損失與震級、烈度、區(qū)位、人口分布等因素有關(guān)。地震震級越高，震中烈度越高，所造成的直接經(jīng)濟損失也越大；人口密度越高，經(jīng)濟越發(fā)達的地區(qū)的經(jīng)濟損失越大；地震直接經(jīng)濟損失的多少也與災(zāi)區(qū)面積有密切聯(lián)系，災(zāi)區(qū)面積越大、經(jīng)濟損失也會更加慘重。黃孝昆[15]給出一個快速評估模型，地震直接經(jīng)濟損失與地震震級、烈度、當?shù)鼐用裣M水平，受災(zāi)人口有關(guān)，得到地震直接經(jīng)濟損失計算模型為：

其中E1表示經(jīng)濟損失，L 表示震級，C 表示受災(zāi)地區(qū)的居民消費水平，X 表示震中烈度。

但由于地震并不是孤立存在的，一個初始的地震災(zāi)害可能引發(fā)其他的災(zāi)害，地震的衍生災(zāi)害可能造成受災(zāi)人數(shù)、受災(zāi)面積、經(jīng)濟損失加大，后果更加嚴重。所以在預(yù)估經(jīng)濟損失時，我們需要考慮衍生災(zāi)害造成的經(jīng)濟損失E2來表征最終的經(jīng)濟損失Emax，以使得經(jīng)濟損失更加接近真實。公式為：

其中Emax表示發(fā)生地震后如果引發(fā)衍生災(zāi)害初步粗略估計造成的的最大直接經(jīng)濟損失，單位是億元。E1表示地震造成的直接經(jīng)濟損失，單位是億元。E1通過公式（3） 計算進行初步預(yù)估。E2表示地震衍生災(zāi)害造成的直接經(jīng)濟損失，單位是億元。S 表示地震受災(zāi)面積，S1表示衍生災(zāi)害與地震直接災(zāi)害重合的受災(zāi)面積，單位是平方千米。γ 表示衍生災(zāi)害的疊加系數(shù)。

為了驗證改進后的模型，選取近幾年我國發(fā)生的經(jīng)濟損失重大并且伴有次生災(zāi)害發(fā)生的地震來進行分析。震級、震中烈度、受災(zāi)人口、消費水平等一些數(shù)據(jù)大多來源于國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站和一些學(xué)術(shù)論文中。分別運用黃孝昆模型和改進后的模型對2007 云南寧洱地震，2008四川汶川地震，2009 云南姚安地震進行經(jīng)濟損失評估，γ 表示次生災(zāi)害的疊加系數(shù)，經(jīng)過回歸分析計算出γ=0.15。評估結(jié)果如表3 所示。

表3 地震經(jīng)濟損失評估結(jié)果表

3 地震災(zāi)害等級快速評估模型

本文運用的是一種預(yù)測性的建模技術(shù)指數(shù)回歸分析，它研究的是因變量（目標） 和自變量（預(yù)測器） 之間的關(guān)系，這種因變量與自變量的不確定性的關(guān)系（相關(guān)性關(guān)系），利用數(shù)理統(tǒng)計方法建立因變量與自變量之間的回歸關(guān)系函數(shù)表達式。本文分析2007-2017 年發(fā)生的地震[18-27]的震級、受災(zāi)人口、經(jīng)濟損失等信息，如表4 所示，制成散點圖，并進行擬合，發(fā)現(xiàn)震級與受災(zāi)人口，震級與經(jīng)濟損失之間存在指數(shù)回歸關(guān)系。其中以擬合優(yōu)度R2（測定系數(shù)）來說明因變量與自變量之間的相關(guān)性，擬合優(yōu)度取值區(qū)間為0～1，擬合優(yōu)度越高，相關(guān)性越大，預(yù)測越準確。孫永富[28]等人提出，在指數(shù)回歸模型中，數(shù)據(jù)列如果具有指數(shù)或者近似指數(shù)規(guī)律時，可以建立指數(shù)回歸模型進行分析?；貧w模型為：

其中，yi為數(shù)據(jù)列的各樣本值，i 為對應(yīng)樣本值的序列值（i=1，2，……n）。

兩邊同時取對數(shù)得到公式：

令Yi=ln yi，A=ln a，便可以將指數(shù)回歸模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，公式為：

表4 往年地震詳情表

續(xù)表

圖1 地震震級與受災(zāi)人口相對值關(guān)系圖Fig.1 Relationship between earthquake magnitude and relative value of affected population

表4 中的部分數(shù)據(jù)偏離趨勢較大，需要進行去噪處理，人工去噪回歸分析后，從圖1 可以看出震級L 與受災(zāi)人口相對值R 之間存在較大的相關(guān)性，擬合度為0.8832，反應(yīng)此模型的擬合度較好。公式為：

其中，L 表示震級，P1表示受災(zāi)人口，P表示該地區(qū)總?cè)丝?，R 表示受災(zāi)人口的相對值，即受災(zāi)人口和該地區(qū)總?cè)丝诘谋戎?。進一步可以推導(dǎo)出災(zāi)害評級?1（?1=f（R）），f（R）表示該地區(qū)在受災(zāi)人數(shù)為P1，總?cè)藬?shù)為P，比值為R的情況下，根據(jù)往年歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗推斷出來的相應(yīng)的災(zāi)害評級。根據(jù)地震f（R）最大值為9，如果計算結(jié)果超過9，則取值為9。公式為：

圖2 地震震級與經(jīng)濟損失相對值關(guān)系圖Fig.2 Relationship between earthquake magnitude and relative value of economic loss

表4 中的部分數(shù)據(jù)偏離趨勢較大，需要進行去噪處理，經(jīng)過人工去噪回歸分析后，從圖2 可以看出震級L 與直接經(jīng)濟損失相對值G 之間存在較大的相關(guān)性，擬合優(yōu)度為0.8614，反應(yīng)此模型的擬合度較好。公式為：

其中，g 表示該地區(qū)人均GDP，G 表示直接經(jīng)濟損失相對值，即直接經(jīng)濟損失和該地區(qū)受災(zāi)人口與地區(qū)人均GDP 乘積的比值。進一步可以推導(dǎo)出災(zāi)害評級?2=f（G），f（G）表示在最大直接經(jīng)濟損失為Emax，受災(zāi)人數(shù)為P1，該地區(qū)人均GDP 為g，比值為G 的情況下根據(jù)往年歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗推斷出來的相應(yīng)的震級。f（G）最大值為9，如果計算結(jié)果超過9，則取值為9。公式為：

地震災(zāi)害等級的劃分由地震本身震級、受災(zāi)人數(shù)、經(jīng)濟損失、衍生災(zāi)害等因素確定，本文推導(dǎo)的公式為：

其中，σ 表示評級結(jié)果，a 表示受災(zāi)人口相對值對于地震災(zāi)害等級的權(quán)重因子，b 表示經(jīng)濟損失相對值對于地震災(zāi)害等級的權(quán)重因子，a+b=1。受災(zāi)人數(shù)因子和經(jīng)濟損失因子的權(quán)重分別占0.5。f（R）表示受災(zāi)人口相對值所對應(yīng)的地震等級，如公式（11） 所示；f（G）表示經(jīng)濟損失相對值所對應(yīng)的災(zāi)害等級，如公式（13） 所示。本文根據(jù)評級結(jié)果制定了預(yù)案災(zāi)害級別的衡量方法：評級結(jié)果在6.5 以上的啟動一級響應(yīng)，包括一般災(zāi)區(qū)、較重災(zāi)區(qū)、嚴重災(zāi)區(qū)和極重災(zāi)區(qū)；評級結(jié)果在5.5～6.5 之間的啟動二級響應(yīng)，包括一般災(zāi)區(qū)、較重災(zāi)區(qū)、嚴重災(zāi)區(qū)；評級結(jié)果在4.5～5.5 之間的啟動三級響應(yīng)，包括一般災(zāi)區(qū)、較重災(zāi)區(qū)；評級結(jié)果在4.5 以下的啟動四級響應(yīng)，包括一般災(zāi)區(qū)。

《工作指南》中綜合災(zāi)害指數(shù)是地震破壞所造成的災(zāi)害綜合影響指標，其災(zāi)害級別的衡量方法為：極重災(zāi)區(qū)綜合災(zāi)害指數(shù)大于0.51，嚴重災(zāi)區(qū)綜合災(zāi)害指數(shù)0.31～0.5，較重災(zāi)區(qū)綜合災(zāi)害指數(shù)0.11～0.3，一般災(zāi)區(qū)小于0.1。本文可通過對地震的評級，推斷出地震災(zāi)害的事件級別，推斷出應(yīng)急響應(yīng)等級，并且根據(jù)評級結(jié)果映射到綜合災(zāi)害指數(shù)區(qū)間可推斷震中心的綜合災(zāi)害指數(shù)以及本次地震包括的災(zāi)區(qū)級別。

4 實例分析

為了驗證本文建立的評估模型，選取一些數(shù)據(jù)進行測試，測試數(shù)據(jù)集來源于參考文獻[2，9，12，13]、地震局網(wǎng)站、統(tǒng)計局網(wǎng)站、中國地震應(yīng)急搜救中心官網(wǎng)中公布的數(shù)據(jù)。根據(jù)評級結(jié)果推斷近幾年地震的應(yīng)急響應(yīng)級別，判斷本文地震評級的合理性，如表5 所示。將評級結(jié)果映射成綜合災(zāi)害指數(shù)區(qū)間，判斷本文提出的辦法在快速預(yù)估的基礎(chǔ)上與《工作指南》中的災(zāi)區(qū)分級結(jié)果是否相符，結(jié)果如表6 所示。

表6 自動評級結(jié)果與綜合災(zāi)害指數(shù)

云南麗江的7.0 級地震綜合震級、受災(zāi)人數(shù)1075000 人和經(jīng)濟損失250000 萬元，全年人均GDP3779 元，總?cè)藬?shù)2084300 人[29]，根據(jù)本文的自動評級公式可以得出云南麗江地震屬于特別重大地震災(zāi)害，應(yīng)啟動一級響應(yīng)。本文評級結(jié)果映射到綜合災(zāi)害指數(shù)取值區(qū)間為0.61 與震中心的麗江縣的綜合災(zāi)害指數(shù)0.54[2]接近，評級結(jié)果合理。

云南寧洱的6.4 級地震綜合震級、受災(zāi)人數(shù)403128 人和經(jīng)濟損失189860 萬元[18]，全年人均GDP10609 元，總?cè)藬?shù)2576000 人，根據(jù)本文的自動評級公式可以得出云南寧洱地震屬于特別重大地震災(zāi)害，應(yīng)啟動一級響應(yīng)。本文評級結(jié)果映射到綜合災(zāi)害指數(shù)取值區(qū)間為0.506與震中心寧洱縣的綜合災(zāi)害指數(shù)0.55[2]接近，評級結(jié)果合理。

四川汶川的8.0 級地震綜合震級、受災(zāi)人數(shù)22703600[15]人和經(jīng)濟損失8523[19]億元，全年人均GDP8459 元，總?cè)藬?shù)886000 人，根據(jù)本文的自動評級公式可以得出四川汶川地震屬于特別重大地震災(zāi)害，應(yīng)啟動一級響應(yīng)。本文評級結(jié)果映射到綜合災(zāi)害指數(shù)取值區(qū)間為0.977與震中心汶川縣、北川縣的綜合災(zāi)害指數(shù)0.916[30]很接近，評級結(jié)果合理。

云南姚安的6.0 級地震綜合震級、受災(zāi)人數(shù)803206 人和經(jīng)濟損失215400 萬元[20]，全年人均GDP13539 元，總?cè)藬?shù)2701000 人，根據(jù)本文的自動評級公式可以得出云南姚安地震屬于重大地震災(zāi)害，應(yīng)啟動二級響應(yīng)。本文評級結(jié)果映射到綜合災(zāi)害指數(shù)取值區(qū)間為0.476 高于震中心姚安縣的綜合災(zāi)害指數(shù)0.37[2]，原因是受災(zāi)區(qū)域姚安、大姚等縣的人口密度和財產(chǎn)密度都較為集中，受損情況較為嚴重。

云南魯?shù)榈?.5 級地震綜合震級、受災(zāi)人數(shù)1800507 人和經(jīng)濟損失1984900 萬元[25]，全年人均GDP27264 元，總?cè)藬?shù)5387000 人，根據(jù)本文的自動評級公式可以得出云南魯?shù)榈卣饘儆谔貏e重大地震災(zāi)害，應(yīng)啟動一級響應(yīng)。本文評級結(jié)果映射到綜合災(zāi)害指數(shù)取值區(qū)間為0.546 與震中心魯?shù)榈木C合災(zāi)害指數(shù)1.0[3]有較大的差距，原因是受災(zāi)區(qū)域只有魯?shù)榭h和巧家縣屬于極重災(zāi)區(qū)，人口密度和財產(chǎn)密度都較為集中，受損情況嚴重，而其余的昭陽區(qū)、永善縣等7 個縣基本都屬于較重災(zāi)區(qū)和一般災(zāi)區(qū)，受損情況較輕，拉低整個地震的評級結(jié)果。

5 結(jié)語

本文研究的地震災(zāi)害快速自動評級方法，能真實的根據(jù)地震震級、受災(zāi)人數(shù)、經(jīng)濟損失、總?cè)丝?、人均GDP 等因素評定地震的等級，進行應(yīng)急響應(yīng)，充分調(diào)配資源，大大提升救援效率，且相對于《工作指南》中提到綜合災(zāi)害指數(shù)的計算方法在災(zāi)區(qū)等級評定的結(jié)果基本一致的情況下更加快速高效。本文提出的用可量化的因素來刻畫等級屬性，為以后的地震影響評定的研究開拓了新的思路。