王 磊 滕超群 江克貴

（安徽理工大學(xué)空間信息與測(cè)繪工程學(xué)院，安徽淮南232001）

《礦山開采沉陷學(xué)》是煤炭行業(yè)特色高校測(cè)繪工程專業(yè)的必修課程，也是數(shù)字礦山與沉陷控制學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課程，課程包括變形監(jiān)測(cè)、開采沉陷規(guī)律、開采沉陷災(zāi)害預(yù)測(cè)和防控以及礦山環(huán)境修復(fù)和治理等內(nèi)容，涉及地質(zhì)、采礦、測(cè)量、環(huán)境、力學(xué)、建筑、計(jì)算機(jī)等多個(gè)學(xué)科，屬于典型的交叉學(xué)科課程。由于課程涵蓋的知識(shí)理論體系龐雜，并且存在部分概念抽象、機(jī)理與規(guī)律復(fù)雜、理論與方法深?yuàn)W等授課障礙，這就要求學(xué)生除了掌握多學(xué)科交叉理論之外，還應(yīng)具備較高的空間想象和邏輯思維能力。上述特點(diǎn)使得大部分學(xué)生感到課程理論枯燥、生澀難懂、失去興趣，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)基本概念和理論認(rèn)識(shí)不清，機(jī)理與規(guī)律的科學(xué)內(nèi)涵理解膚淺，進(jìn)而難以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問(wèn)題能力的目標(biāo)，創(chuàng)新性應(yīng)用更是無(wú)從談起。在此背景下，探索適合課堂教學(xué)規(guī)律和課程特點(diǎn)的新教學(xué)方法，是當(dāng)下《礦山開采沉陷學(xué)》教學(xué)亟需解決的問(wèn)題。仿真教學(xué)是一種具有綜合作用的教學(xué)手段，使學(xué)生置身于仿真環(huán)境中，可以充分調(diào)動(dòng)感覺(jué)、運(yùn)動(dòng)和思維［1-2］。有關(guān)研究表明［3］，在仿真教學(xué)模式下，學(xué)生可以記憶約70%的內(nèi)容，而傳統(tǒng)的“教師講、學(xué)生聽(tīng)”的教學(xué)模式，學(xué)生只能記憶約30%的內(nèi)容。仿真教學(xué)方法將課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容基于模擬、虛擬等相關(guān)技術(shù)制作成仿真教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)教師課堂的引導(dǎo)仿真訓(xùn)練和課后學(xué)生的自主仿真訓(xùn)練，將會(huì)極大地提升學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)效果。

近些年來(lái)，MATLAB和FLAC3D軟件在科學(xué)研究和工程應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，其強(qiáng)大的計(jì)算、數(shù)據(jù)分析、非線性模擬求解、圖形可視化等功能克服了物理實(shí)驗(yàn)觀測(cè)困難和重復(fù)性差等缺陷。文獻(xiàn)［4-8］將FLAC3D軟件運(yùn)用到開采沉陷領(lǐng)域，分別對(duì)高速公路下伏采空區(qū)殘余沉降、矸石充填開采沉陷、復(fù)雜開挖過(guò)程力學(xué)仿真、開采沉陷預(yù)計(jì)、似膏體充填開采沉陷開展了數(shù)值模擬研究；文獻(xiàn)［9-13］基于MATLAB軟件系統(tǒng)地開展了開采沉陷預(yù)計(jì)系統(tǒng)研發(fā)、開采沉陷預(yù)計(jì)參數(shù)求解、移動(dòng)變形可視化等研究，取得了良好的工程應(yīng)用結(jié)果。綜合上述研究，為提高《礦山開采沉陷學(xué)》課程的教學(xué)質(zhì)量，文獻(xiàn)［2，14］基于MATLAB開展了開采沉陷預(yù)計(jì)控制仿真教學(xué)研究；文獻(xiàn)［15］利用FLAC3D進(jìn)行了開采沉陷數(shù)值模擬教學(xué)研究，教學(xué)實(shí)踐表明，將計(jì)算機(jī)仿真教學(xué)納入礦山開采沉陷教學(xué)過(guò)程，可以極大地提高學(xué)生理解能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。然而，復(fù)雜三維開采沉陷模型構(gòu)建一直是FLAC3D軟件前處理中的難題［16］，且上述教學(xué)系統(tǒng)未涉及到巖層移動(dòng)機(jī)理、特殊地質(zhì)采礦和預(yù)計(jì)參數(shù)求解等關(guān)鍵技術(shù)的研發(fā)。

為此，本研究針對(duì)《礦山開采沉陷學(xué)》中巖層移動(dòng)與地表沉陷機(jī)理及規(guī)律的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，耦合MATLAB平臺(tái)和FLAC3D數(shù)值模擬技術(shù)，研發(fā)礦山開采沉陷仿真教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。通過(guò)該系統(tǒng)的實(shí)訓(xùn)，可加深學(xué)生對(duì)開采沉陷機(jī)理和規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí)，有助于高效解決課程教學(xué)中的瓶頸問(wèn)題。

1 系統(tǒng)總體框架設(shè)計(jì)

巖層移動(dòng)與地表沉陷機(jī)理及規(guī)律是《礦山開采沉陷學(xué)》的核心基礎(chǔ)理論，其相關(guān)內(nèi)容復(fù)雜且抽象，是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這也是導(dǎo)致常規(guī)方法教學(xué)效果不理想的主要原因。為此，本研究設(shè)計(jì)并開發(fā)礦山開采沉陷仿真教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，為廣大師生提供交互式圖形用戶界面，幫助學(xué)生更深刻地理解開采沉陷學(xué)中有關(guān)內(nèi)容。該系統(tǒng)主要分為兩部分，一是揭示有關(guān)巖層移動(dòng)機(jī)理及規(guī)律仿真，二是地表沉陷規(guī)律仿真。系統(tǒng)總體框架如圖1所示。

針對(duì)巖層移動(dòng)基本理論和相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，本研究通過(guò)MATLAB和FLAC3D數(shù)值模擬技術(shù)耦合實(shí)現(xiàn)對(duì)巖層移動(dòng)機(jī)理及規(guī)律過(guò)程的仿真，揭示常規(guī)開采、特殊開采（充填開采、部分開采等）巖層移動(dòng)機(jī)理以及覆巖應(yīng)力場(chǎng)、裂隙場(chǎng)、位移場(chǎng)的時(shí)空演化規(guī)律。對(duì)于地表沉陷基本理論的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，本研究基于MATLAB數(shù)值計(jì)算平臺(tái)開發(fā)地表沉陷規(guī)律仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，從開采沉陷規(guī)律、開采沉陷預(yù)計(jì)原理、開采沉陷預(yù)計(jì)參數(shù)反演3個(gè)方面開發(fā)用于仿真教學(xué)研究的可視化模塊［7］。共開發(fā)了二維動(dòng)態(tài)預(yù)計(jì)仿真、三維動(dòng)態(tài)預(yù)計(jì)仿真、地質(zhì)采礦因素影響規(guī)律仿真、預(yù)計(jì)原理仿真、任意工作面剖分及預(yù)計(jì)仿真、預(yù)計(jì)參數(shù)智能反演仿真6個(gè)可視化仿真子模塊，各個(gè)模塊具有一定的可擴(kuò)展性，與地表沉陷規(guī)律相關(guān)的其他課程內(nèi)容可在本系統(tǒng)的基礎(chǔ)上擴(kuò)展。系統(tǒng)主界面如圖2所示。

2 仿真教學(xué)模塊研發(fā)及應(yīng)用

2.1 基于MATLAB和FLAC3D耦合的巖層移動(dòng)規(guī)律仿真

開采沉陷的實(shí)質(zhì)為復(fù)雜的巖層時(shí)空力學(xué)變形過(guò)程，數(shù)值模擬的本質(zhì)是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行力學(xué)建模、求解和可視化分析的過(guò)程，因此用FLAC3D數(shù)值模擬方法仿真開采沉陷過(guò)程從機(jī)理上是契合的［6］。FLAC3D軟件具有豐富的本構(gòu)模型庫(kù)和結(jié)構(gòu)單元庫(kù)、多樣化的邊界條件、內(nèi)置復(fù)雜模型生成器和fish程序編譯器以及強(qiáng)大的可視化分析等系列模塊及功能，可實(shí)現(xiàn)對(duì)常規(guī)開采、特殊開采（充填開采、部分開采等）巖層移動(dòng)機(jī)理及規(guī)律的精細(xì)模擬和仿真。然而當(dāng)面對(duì)復(fù)雜地層和地質(zhì)構(gòu)造時(shí)，復(fù)雜三維地質(zhì)體模型建立一直是FLAC3D軟件前處理中的難題，而且該款軟件圖形后處理功能匱乏，無(wú)法有效滿足實(shí)際工程應(yīng)用要求。

考慮到MATLAB具備數(shù)值計(jì)算與可視化表達(dá)優(yōu)勢(shì)和FLAC3D擅長(zhǎng)數(shù)值模擬的特點(diǎn)，本研究提出了基于MATLAB和FLAC3D耦合的巖層移動(dòng)規(guī)律仿真設(shè)計(jì)方法。主要思路為借助MATLAB軟件強(qiáng)大的矩陣功能，通過(guò)編程計(jì)算并形成FLAC3D命令語(yǔ)言，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜三維地質(zhì)體建模（前處理），F(xiàn)LAC3D模型運(yùn)行結(jié)果分析時(shí)，提取FLAC3D模型巖層移動(dòng)應(yīng)力、位移等成果數(shù)據(jù)，利用MATLAB強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和可視化功能（后處理）進(jìn)行規(guī)律和機(jī)理分析。基于MATLAB和FLAC3D耦合的巖層移動(dòng)規(guī)律仿真流程如圖3所示。

在準(zhǔn)備相關(guān)仿真教學(xué)內(nèi)容時(shí)，考慮到耦合求解過(guò)程耗時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算環(huán)境配備要求高，可課前準(zhǔn)備典型地質(zhì)采礦條件下開采沉陷數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果，然后通過(guò)錄屏、視頻制作、PPT等方式提前準(zhǔn)備相關(guān)仿真訓(xùn)練文件。通過(guò)MATLAB和FLAC3D耦合數(shù)值模擬仿真訓(xùn)練不僅可以加深學(xué)生對(duì)巖層理論的理解，還可以提升利用MATLAB和FLAC3D耦合解決復(fù)雜工程問(wèn)題的創(chuàng)新能力。利用MATLAB和FLAC3D耦合數(shù)值模擬仿真某工作面開采過(guò)程中巖層與地表位移場(chǎng)及覆巖應(yīng)力場(chǎng)演化特征的部分成果如圖4所示。

2.2 開采沉陷預(yù)計(jì)原理仿真

概率積分法是我國(guó)礦山開采沉陷中應(yīng)用較為成熟和廣泛的預(yù)計(jì)方法之一。該方法基于隨機(jī)介質(zhì)理論，用概率積分表示地下單元開采引起地表移動(dòng)和變形的預(yù)計(jì)公式，結(jié)合疊加原理可計(jì)算出整個(gè)開采引起的地表移動(dòng)和變形［17］。地表移動(dòng)盆地主斷面的半無(wú)限開采和有限開采預(yù)計(jì)是概率積分法預(yù)計(jì)的基礎(chǔ)。半無(wú)限開采指在平面問(wèn)題中，開切眼一側(cè)的煤層未被開采，而其他方向的煤層已全部采出，即沿垂直于工作面推進(jìn)方向的開采尺寸足夠大，達(dá)到充分采動(dòng)；有限開采是根據(jù)半無(wú)限疊加原理，認(rèn)為等效于兩個(gè)半無(wú)限開采之差。由于預(yù)計(jì)公式復(fù)雜抽象，學(xué)生很難理解計(jì)算原理，故本系統(tǒng)設(shè)計(jì)了矩形工作面下的開采沉陷預(yù)計(jì)原理仿真可視化模塊，通過(guò)對(duì)兩種預(yù)計(jì)類型下的基本原理及其地表任意點(diǎn)的移動(dòng)和變形進(jìn)行演示，有助于加深學(xué)生對(duì)開采沉陷預(yù)計(jì)原理的理解。

本模塊的界面如圖5所示，主要由預(yù)計(jì)類型和任意點(diǎn)預(yù)計(jì)兩個(gè)面板組成。在預(yù)計(jì)類型面板中，有半無(wú)限開采和有限開采兩個(gè)按鈕，分別對(duì)兩種情況下地表主斷面的下沉形態(tài)進(jìn)行演示。由圖5可看出，有限開采等效于兩個(gè)半無(wú)限開采疊加。在任意點(diǎn)預(yù)計(jì)面板中，設(shè)計(jì)5個(gè)單選按鈕，分別是地表下沉、傾斜、曲率、水平變形和水平移動(dòng)5種移動(dòng)變形，同時(shí)模擬煤層開采單元B(s,t)處引起地表任意點(diǎn)A(x,y)的移動(dòng)變形規(guī)律，借此化繁為簡(jiǎn)，有助于加深學(xué)生對(duì)預(yù)計(jì)公式的理解。

近年來(lái)，矩形工作面開采沉陷移動(dòng)與變形預(yù)計(jì)方法已經(jīng)相當(dāng)成熟，但由于實(shí)際采礦條件的限制，開采工作面會(huì)出現(xiàn)各種不規(guī)則形狀，而采用常規(guī)矩形工作面開采沉陷預(yù)計(jì)方法對(duì)不規(guī)則工作面進(jìn)行預(yù)計(jì)效果不理想。故本研究設(shè)計(jì)了任意形狀工作面剖分仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)K，針對(duì)復(fù)雜不規(guī)則形狀工作面，應(yīng)用三角剖分和二重積分預(yù)計(jì)相結(jié)合的方法著重解決其預(yù)計(jì)困難的問(wèn)題，具體原理可參考文獻(xiàn)［18-20］。仿真模塊界面及運(yùn)算結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知：該可視化模塊有工作面剖分和開采沉陷預(yù)計(jì)兩個(gè)面板。工作面剖分面板中列舉了三角剖分和矩形剖分兩種方法。系統(tǒng)以三角剖分算法為基礎(chǔ)，將不規(guī)則工作面剖分成多個(gè)三角形，并將剖分后的工作面顯示在右側(cè)圖形顯示框中，再對(duì)剖分后的工作面進(jìn)行開采沉陷預(yù)計(jì)。

2.3 開采沉陷預(yù)計(jì)參數(shù)智能反演仿真

概率積分法關(guān)于地表移動(dòng)盆地主要有8個(gè)預(yù)計(jì)參數(shù)，分別為下沉系數(shù)q，主要影響角正切tanβ，開采影響傳播角θ，水平移動(dòng)系數(shù)b，矩形工作面上、下、左、右拐點(diǎn)偏移距S1、S2、S3、S4。下沉系數(shù)指充分采動(dòng)條件下，地表最大下沉值W0與煤層法線采厚m在鉛垂方向投影長(zhǎng)度的比值，其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度直接影響到地表移動(dòng)變形及采動(dòng)影響區(qū)建筑物破壞程度的精確預(yù)計(jì)。主要影響角正切為開采深度與主要影響半徑之比。開采影響傳播角是傾向主斷面特有的預(yù)計(jì)參數(shù)，是指在移動(dòng)盆地傾向主斷面上，按拐點(diǎn)偏移距求得的計(jì)算開采邊界和地表下沉曲線拐點(diǎn)的連線與水平線在下山方向的夾角。水平移動(dòng)系數(shù)指充分采動(dòng)條件下，單一煤層開采最大水平移動(dòng)與最大下沉之比。

預(yù)計(jì)參數(shù)由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反演得來(lái)，概率積分函數(shù)模型具有高度非線性、參數(shù)眾多并具有相關(guān)性，基于何種方法精確反演預(yù)計(jì)參數(shù)則成為重點(diǎn)和難點(diǎn)。本系統(tǒng)將目前主流的智能算法［21-25］應(yīng)用于概率積分函數(shù)中，構(gòu)建基于智能算法的概率積分預(yù)計(jì)參數(shù)反演模型。系統(tǒng)界面如圖7所示。

在智能算法參數(shù)反演仿真實(shí)驗(yàn)可視化模塊中，本研究設(shè)計(jì)了智能算法、預(yù)計(jì)參數(shù)輸出兩個(gè)面板。在智能算法面板中，共選取了遺傳算法、蟻群算法、蛙跳算法、狼群算法、煙花算法5種智能算法，以實(shí)測(cè)下沉值和水平移動(dòng)值分別與它們的預(yù)計(jì)值之差的平方和作為適應(yīng)度函數(shù)［9］，在界面右側(cè)添加兩個(gè)圖形顯示區(qū)域，以便學(xué)生更直觀地理解算法運(yùn)行時(shí)每一次反演預(yù)計(jì)值與實(shí)測(cè)值的擬合情況。此次實(shí)驗(yàn)是以淮南市顧橋礦某工作面為背景展開，為了定量分析智能算法反演的精確程度，本模塊可將反演的最后結(jié)果輸出在界面上，對(duì)于實(shí)際工程應(yīng)用有一定的參考價(jià)值。

2.4 開采沉陷規(guī)律仿真

為了仿真不同地質(zhì)采礦條件下地表沉陷的時(shí)空演化規(guī)律，基于MATLAB開發(fā)了多工作面、不同頂板管理方法等條件下的地表沉陷任意點(diǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)計(jì)模塊，可滿足地表任意點(diǎn)、主斷面、全盆地的時(shí)空演化規(guī)律仿真演示需求，也可實(shí)現(xiàn)各因素對(duì)地表沉陷影響規(guī)律的形象仿真。地表走向主斷面動(dòng)態(tài)預(yù)計(jì)和全盆地動(dòng)態(tài)演化模塊界面如圖8和圖9所示。

在開采沉陷動(dòng)態(tài)預(yù)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)和三維動(dòng)態(tài)預(yù)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)K中，本研究利用MATLAB的二維、三維繪圖及動(dòng)畫功能，實(shí)現(xiàn)了工作面在不同采動(dòng)狀態(tài)下，地表下沉、傾斜、曲率、水平移動(dòng)和水平變形在主斷面和全盆地的動(dòng)態(tài)演化，使學(xué)生比較形象、生動(dòng)地掌握礦山開采在經(jīng)歷啟動(dòng)、非充分采動(dòng)、充分采動(dòng)和超充分采動(dòng)過(guò)程中地表移動(dòng)盆地主斷面、全盆地移動(dòng)與變形的時(shí)空演化基本規(guī)律和基本概念。

開采沉陷動(dòng)態(tài)預(yù)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)K界面由顯示方向面板、二維顯示面板以及圖形顯示框組成。學(xué)生可以自行選擇地表移動(dòng)盆地主斷面的走向和傾向。在二維顯示面板中，模擬工作面沿走向方向推進(jìn)，每次推進(jìn)100 m，直至達(dá)到工作面走向長(zhǎng)度800 m，共推進(jìn)8次，結(jié)合MATLAB動(dòng)態(tài)繪圖功能在圖形顯示框中繪制出沿走向（傾向）方向的動(dòng)態(tài)預(yù)計(jì)曲線，同時(shí)，圖形顯示框的下方繪制出模擬工作面推進(jìn)時(shí)煤層的采動(dòng)程度，以此讓學(xué)生清晰地了解煤層開采過(guò)程中地表移動(dòng)盆地的變形。

因地表移動(dòng)盆地三維變形涉及到方位角度數(shù)，故三維動(dòng)態(tài)預(yù)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)K添加了顯示方向面板，在確定方位角度數(shù)后，以上述模塊中的模擬工作面為背景，在圖形顯示框演示地表移動(dòng)盆地三維動(dòng)態(tài)形變場(chǎng)（圖9），可在此基礎(chǔ)上添加等值線和工作面推進(jìn)程度等信息輔助學(xué)生理解。

地質(zhì)和采礦因素對(duì)開采沉陷分布規(guī)律有一定的影響，為加深學(xué)生對(duì)不同地質(zhì)采礦條件下開采沉陷規(guī)律的理解，開發(fā)出地質(zhì)采礦因素影響規(guī)律仿真模塊，研究在不同的地質(zhì)和采礦條件下，地表主斷面沉陷規(guī)律及三維下沉場(chǎng)、水平移動(dòng)場(chǎng)分布規(guī)律。模塊設(shè)計(jì)界面如圖10所示。

模塊仿真設(shè)計(jì)時(shí)，在圖10所示的模塊界面左側(cè)設(shè)計(jì)覆巖巖性，松散層厚度，工作面幾何特征參數(shù)（采深度、采厚、走向長(zhǎng)度、傾向斜長(zhǎng)），頂板管理方法等開采沉陷影響因素可視化控件，在其右側(cè)設(shè)計(jì)不同地質(zhì)采礦條件下地表移動(dòng)盆地主斷面和全盆地下沉的定量可視化結(jié)果。仿真訓(xùn)練時(shí)，當(dāng)改變界面左側(cè)的不同地質(zhì)采礦條件時(shí)，右側(cè)可實(shí)時(shí)、定量地顯示主斷面和全盆地的下沉空間分布，可有效實(shí)現(xiàn)各因素對(duì)地表沉陷影響規(guī)律的定量仿真。

3 結(jié) 語(yǔ)

《礦山開采沉陷學(xué)》是一門典型的交叉學(xué)科課程，其涵蓋的知識(shí)理論體系龐雜，存在部分概念抽象、機(jī)理與規(guī)律復(fù)雜、理論與方法深?yuàn)W等授課障礙，導(dǎo)致常規(guī)教學(xué)方法效果不理想。仿真教學(xué)作為新式的教學(xué)手段，有助于克服常規(guī)方法的弊端，針對(duì)該課程的核心基礎(chǔ)理論、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，即巖層移動(dòng)與地表沉陷機(jī)理及規(guī)律，開發(fā)了礦山開采沉陷仿真教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過(guò)耦合MATLAB和FLAC3D研發(fā)了巖層移動(dòng)機(jī)理及規(guī)律仿真模塊，融合概率積分法原理開發(fā)了基于MATLAB GUI地表沉陷規(guī)律仿真模塊，實(shí)現(xiàn)了對(duì)礦山開采從巖層到地表的移動(dòng)變形機(jī)理和規(guī)律的仿真，通過(guò)該系統(tǒng)的實(shí)訓(xùn)，有助于加深學(xué)生對(duì)開采沉陷機(jī)理和規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí)。該系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用，有助于解決《礦山開采沉陷學(xué)》課程教學(xué)的瓶頸問(wèn)題，對(duì)于類似特點(diǎn)的交叉學(xué)科教學(xué)實(shí)踐也有一定的借鑒價(jià)值。