王　芳，李小軍，楊建華

核設(shè)施廠房的地震響應(yīng)優(yōu)化研究

王芳1,2，李小軍3,2*，楊建華1

（1. 中國核電工程有限公司，北京 100840；2. 中國地震局物理研究所，北京 100081；3. 北京工業(yè)大學(xué)建筑學(xué)院，北京，100124）

與核電項目相比，核設(shè)施結(jié)構(gòu)具有局部跨度大、樓層高、錯層多，洞口多的特點，復(fù)雜的結(jié)構(gòu)布置直接影響到設(shè)備和管道的抗震分析。通過對比結(jié)構(gòu)的三維有限元模型和集中質(zhì)量桿模型，認(rèn)為三維有限元模型能更真實的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的動力特性，尤其是平面外的局部地震響應(yīng)；而且結(jié)構(gòu)節(jié)點的鉸接模擬和剛接模擬對豎向地震響應(yīng)有不可忽視的影響。針對核設(shè)施結(jié)構(gòu)的特點，采用ANSYS和ACS SASSI軟件對廠房實例進(jìn)行分析，通過調(diào)整優(yōu)化結(jié)構(gòu)方案來降低地震響應(yīng)以保證結(jié)構(gòu)和設(shè)備的抗震安全性。結(jié)果表明樓層反應(yīng)譜的譜值對于增加梁構(gòu)件并不敏感，只有通過增加墻體、柱子或樓板厚度才能有效的降低樓板局部的譜值；較大洞口處的平面外地震響應(yīng)相對異常，重要抗震設(shè)備要布置要盡量避開洞口。

核設(shè)施地震響應(yīng)抗震分析三維有限元模型

地震是核安全研究的永恒課題，“5·12”汶川地震、2011年福島地震給核安全帶來了更多地警示和思考。由于核電廠和其他核設(shè)施包含有放射性物質(zhì)，一旦遭受地震破壞，將會對公眾的生命健康造成巨大的危害，因此其抗震設(shè)計具有特殊的重要性。在各個設(shè)計階段，都要采取最安全的措施。

隨著核電廠的快速發(fā)展，我國正在規(guī)劃和建設(shè)與之配套的核設(shè)施。相對于核電廠一系列的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，對于核電廠之外的核設(shè)施的抗震設(shè)計就比較缺乏，主要參考核電廠的抗震規(guī)范進(jìn)行設(shè)計。與核電廠房結(jié)構(gòu)相比，核設(shè)施結(jié)構(gòu)具有局部跨度大、樓層高、錯層多、大洞口多、豎向墻體不連續(xù)等特點，復(fù)雜的結(jié)構(gòu)布置直接影響到設(shè)備和管道的抗震設(shè)計。強震條件下，保障核設(shè)施設(shè)備安全正常工作有時比保證廠房結(jié)構(gòu)安全更為苛刻，很有可能廠房滿足結(jié)構(gòu)的抗震承載力要求，但由于樓層地震響應(yīng)過大，管道計算和設(shè)備選型出現(xiàn)一定的難度。

本文根據(jù)核設(shè)施廠房的特點，從工程設(shè)計實踐的角度分析比較了不同的結(jié)構(gòu)計算模型和細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)方案之間的地震響應(yīng)差異。在滿足工藝需求的基礎(chǔ)上，從結(jié)構(gòu)的角度來優(yōu)化數(shù)值模型和設(shè)計方案，提高分析精度并完善結(jié)構(gòu)設(shè)計，以提高核設(shè)施廠房的抗震安全性。為核設(shè)施相關(guān)結(jié)構(gòu)的方案設(shè)計和抗震分析提供了一定的參考。

1　土—結(jié)構(gòu)相互作用分析方法

核設(shè)施相關(guān)結(jié)構(gòu)的樓層反應(yīng)譜分析普遍采用時程分析的方法，并考慮土—結(jié)構(gòu)的相互作用[1]。計算土—結(jié)構(gòu)相互作用的主要有直接法和子結(jié)構(gòu)法。直接法分析由于模型較大需要耗費大量的時間，而子結(jié)構(gòu)法物理概念明確、計算量小，在工程中應(yīng)用十分廣泛。目前常用的地震響應(yīng)程序大都采用子結(jié)構(gòu)法的基本原理，如CLASSI、SASSI以及FLUSH，本文采用SASSI程序。

在子結(jié)構(gòu)法中，總的地基土—結(jié)構(gòu)體系被分解為兩個獨立的子結(jié)構(gòu)，地基子結(jié)構(gòu)和上部結(jié)構(gòu)。先對每一個子結(jié)構(gòu)采用適宜的方法單獨求解，結(jié)合交界面上力和位移的相容條件，采用疊加原理綜合各子結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，從而得到整個體系的反應(yīng)。

在SASSI的子結(jié)構(gòu)法的分析中，上部結(jié)構(gòu)用有限元離散，地基土可以作為連續(xù)的粘彈性半空間，其中水平向采用水平成層土的分析方法，不需設(shè)置水平向的邊界。

2　地震輸入

某核設(shè)施廠址位于微風(fēng)化黑云母花崗閃長巖，地基剪切波速2 400 m/s，地震動輸入采用由美國核管理委員會（NRC）的改進(jìn)RG1.60設(shè)計譜所擬合的單組人工地震動加速度時程。時間步長為0.01 s，總點數(shù)為2 500，時程的總持時為25 s。極限安全地震動峰值加速度取值水平和豎向均為0.3。

圖1　加速度時程曲線

3　結(jié)構(gòu)建模方法分析

3.1　集中質(zhì)量桿模型和三維模型

在對上部結(jié)構(gòu)的模擬中，有兩種應(yīng)用最為廣泛的模型[3]，集中質(zhì)量桿模型和三維模型。集中質(zhì)量桿單元模型優(yōu)點是模型簡單，計算速度快。集中質(zhì)量桿模型將結(jié)構(gòu)用梁單元和集中質(zhì)量單元模擬，其參數(shù)由三維有限元模型推導(dǎo)而來。三維有限元模型按照廠房的實際結(jié)構(gòu)進(jìn)行建立，可以輸出廠房任意位置的樓層反應(yīng)譜。但節(jié)點數(shù)量多，計算量大，時間長，對計算條件有較高要求。

兩種模型有各自的適用范圍[3]，在AP1000堆型[4,5]和EPR堆型[6]的地震響應(yīng)分析中既運用了集中質(zhì)量桿模型也運用了三維有限元模型，隨著計算機硬件和軟件水平的提高，三維有限元模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于核電廠和核設(shè)施結(jié)構(gòu)的土-結(jié)構(gòu)動力相互作用分析中。

對于某廠房使用ANSYS軟件分別建立了三維有限元模型和集中質(zhì)量桿模型，模態(tài)分析結(jié)果如表1所示。

表1　模態(tài)分析結(jié)果

標(biāo)高0.0 m和21.6 m的兩種模型的樓層反應(yīng)譜計算結(jié)果（阻尼比2%）如圖2～圖4所示。從模態(tài)分析和樓層反應(yīng)譜結(jié)果可以看出：

在水平方向上，兩種模型的分析結(jié)果比較接近，反應(yīng)譜的譜形基本一致，即兩者的動力特性近似。

而在豎直方向，集中質(zhì)量桿模型的頻率明顯高于三維有限元模型。桿模型的剛度大于有限元模型，這是因為桿模型從剛性樓板假定而來，忽略了樓板平面外的彎曲性，并且墻體被模擬為梁單元，也增加了墻體的整體性，致使譜形右移。

圖2　水平X方向兩種模型的樓層反應(yīng)譜對比

圖3　水平Y(jié)方向兩種模型的樓層反應(yīng)譜對比

圖4　豎直Z方向兩種模型的樓層反應(yīng)譜對比

在10 Hz以下，集中質(zhì)量桿模型和三維有限元模型豎直方向的譜形基本一致，而10 Hz以上的頻率范圍內(nèi)二者的譜形有些差別，說明集中質(zhì)量桿模型可以體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的整體地震響應(yīng)，但該廠房在10 Hz以上局部的豎向模態(tài)無法在桿模型中有所反映。三維有限元模型則可以體現(xiàn)局部響應(yīng)，因為考慮了結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度的空間分布，包括基礎(chǔ)、墻體和樓板的柔度，能夠充分代表樓板和墻體的平面外的彎曲效應(yīng)。

從以上分析來看，由于剛性化樓層的假定，集中質(zhì)量桿模型無法體現(xiàn)大跨度樓板和超長墻體的局部震動。而大跨度的豎向地震響應(yīng)對設(shè)備的抗震是極其不利的。因此在核設(shè)施結(jié)構(gòu)的抗震分析中，更適合采用三維有限元模型模擬，得到設(shè)備具體位置的振動響應(yīng)。

3.2　結(jié)構(gòu)模型模擬的精細(xì)化

三維有限元模型比集中質(zhì)量桿模型更精細(xì)的體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)物的動力特性，但在節(jié)點處理上也有一些需要克服的難點。核設(shè)施廠房有不少跨度為18 m屋面，結(jié)構(gòu)方案為鋼結(jié)構(gòu)梁和混凝土屋面板的組合結(jié)構(gòu)。鋼梁和混凝土墻體之間采用螺桿M24連接，在構(gòu)造上不是完全剛接，更偏向于鉸接（見圖5），即只傳遞作用力而不傳遞彎距。在ANSYS三維有限元模型里可以模擬鉸接連接，比如約束方程和耦合。但在以往樓層反應(yīng)譜計算中由于單元類型的限制，無法模擬鉸接，廠房屋面和墻體均按剛接進(jìn)行樓層反應(yīng)譜分析。不過核電這么大跨度的廠房很少，且屋面沒有抗震設(shè)備，按剛接分析也可以滿足設(shè)計精度的要求。

圖5　鋼梁和墻體的連接節(jié)點

由于此抗震Ⅰ類結(jié)構(gòu)屋面內(nèi)的吊頂需要進(jìn)行抗震設(shè)計，因此有必要對屋面結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)的分析，帶鋼梁屋面的有限元模型如圖6所示。

圖6　鋼梁兩端鉸接的有限元模擬

說明：C節(jié)點和D節(jié)點在同一位置，C節(jié)點在鋼梁上，D節(jié)點在墻體上，剛接模擬的模型中為同一個節(jié)點。

表2　鉸接模擬和剛接模擬結(jié)構(gòu)振動特性的對比

分析表2和圖7計算結(jié)果，在組合屋面結(jié)構(gòu)中，平面內(nèi)的剛度比較大。兩種連接方式對結(jié)構(gòu)平面內(nèi)的水平方向振動特性基本沒有影響，但對于平面外豎向的振動（方向）來說，二者的結(jié)果不僅存在譜值的差異，也存在頻率的偏差。鉸接模擬得到的結(jié)構(gòu)樓層反應(yīng)譜的譜形比剛接模擬得到的譜形整體偏左，板面內(nèi)的峰值加速度對應(yīng)的頻率降低，由5.959 Hz降低到4.094 Hz，峰值加速度由6.03增大到7.55，零周期加速度由0.94增大到1.94。

由以上分析來看，由于鉸接和剛接約束方式不一樣，自由度的不同，采用不同的節(jié)點連接方式模擬進(jìn)行樓層反應(yīng)譜計算得到的平面外豎向結(jié)果是有差異的，這種差異不容忽視。

圖7　鉸接模擬和剛接模擬下屋面樓層反應(yīng)譜的對比

4　結(jié)構(gòu)方案調(diào)整

地震響應(yīng)分析是一個較為復(fù)雜的過程，計算結(jié)果與結(jié)構(gòu)的動力特性、支撐結(jié)構(gòu)的地基土的動力特性、輸入的地面運動等因素密切相關(guān)，而且是各個因素相互協(xié)調(diào)的結(jié)果。對于一個特定的核設(shè)施場址，當(dāng)樓層的地震響應(yīng)比較大時，唯一能影響局部樓層反應(yīng)譜的就是結(jié)構(gòu)方案。

在以往的抗震Ⅰ類結(jié)構(gòu)計算時，都是按承載力分析得到的結(jié)構(gòu)方案固化之后，建立結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行樓層反應(yīng)譜分析，最后的結(jié)果作為設(shè)備的抗震輸入。但有時樓層反應(yīng)譜過大給設(shè)備的采購帶來了難度，甚至?xí)绊懝て?。由于三維有限元模型的優(yōu)勢，可以在結(jié)構(gòu)方案固化之前，進(jìn)行一系列的對比分析來優(yōu)化設(shè)計。即選取特殊設(shè)備具體位置的節(jié)點，分析其地震響應(yīng)，在不影響工藝要求的前提下可局部調(diào)整梁、板、柱的參數(shù)來降低最終反應(yīng)譜的譜值，以滿足設(shè)備采購的需要。

4.1　局部大跨度對地震響應(yīng)的影響

核設(shè)施廠房有一個共同的特點，就是比核電廠的抗震Ⅰ類廠房跨度大，有很多跨度大于8 m的房間且分布不均。

例如某核設(shè)施廠房在標(biāo)高-7.00 m和-0.050 m均有一個凈跨9.1 m×10.1 m的房間，初步結(jié)構(gòu)方案為400 mm×800 mm（高）井字梁結(jié)構(gòu)，板厚350 mm，滿足結(jié)構(gòu)的承載力要求。豎向單方向地震響應(yīng)分析表明，標(biāo)高-7.00 m處的豎直方向反應(yīng)譜峰值加速度計算結(jié)果為6 g，零周期加速度1左右。

以-7.00 m標(biāo)高的房間為例，再做以下三種結(jié)構(gòu)方案并分別進(jìn)行反應(yīng)譜分析：（1）板厚改為600 mm，無梁無柱；（2）板厚改為1 000 mm，無梁無柱（此情況比較極端，僅用于對比）；（3）在板中間增加 600 mm×600 mm 的柱子，并布置間距400 mm×800 mm的十字梁，板厚400 mm（見圖8）。

圖8　結(jié)構(gòu)方案

和井字梁結(jié)構(gòu)布置的地震響應(yīng)對比結(jié)果（2%阻尼比）如圖9和表3所示。

可以看出，當(dāng)樓板厚度為600 mm時，其地震響應(yīng)和井字梁結(jié)構(gòu)相比，豎向樓層反應(yīng)譜的峰值加速度降低了31%，零周期加速度降低了11%?？梢娫O(shè)置比較厚的無梁樓板對降低樓層反應(yīng)譜的效果優(yōu)于增加井字梁。而樓板厚度增加到1 000 mm時，譜值顯著降低，但這樣厚的結(jié)構(gòu)構(gòu)件顯然不滿足經(jīng)濟性。而中間增加柱子的方案，豎向樓層反應(yīng)峰值加速度降低到了2.08，比井字梁結(jié)構(gòu)降低了65%，這個數(shù)值也和同一樓層其他房間結(jié)構(gòu)的豎向反應(yīng)譜比較接近。零周期加速度降低到0.64，比井字梁結(jié)構(gòu)降低了36%，近似于增加到1 000 mm板厚的效果。

圖9　四種結(jié)構(gòu)方案在標(biāo)高-7.00 m豎向樓層反應(yīng)譜

表3　標(biāo)高-7.00 m豎向譜值的對比

綜合考慮，在不影響工藝的前提下選擇了增加柱子的方案。不但保證了能及時采購到合適的抗震設(shè)備。同時有利于結(jié)構(gòu)的抗震，結(jié)構(gòu)配筋量也會有所改善。

從以上算例也可以看出，對于大跨度的核設(shè)施結(jié)構(gòu)，從層高和樓層反應(yīng)譜的角度考慮，建議設(shè)置較厚的無梁樓板，其板厚一般取跨度的1/20-1/15較為合適，增加樓板的厚度比增加梁對降低樓層反應(yīng)譜更有意義。但是當(dāng)跨度超過8 m時，在結(jié)構(gòu)方案上建議依次優(yōu)先選擇增加墻、柱、板厚的措施來降低地震響應(yīng)，保證結(jié)構(gòu)抗震性能和設(shè)備的選型。

4.2　較大洞口對地震響應(yīng)的影響

核設(shè)施廠房還有一個特點就是墻體和樓板的大洞口（面積超過1 m2）多，大洞口的邊緣一般為抗震設(shè)計的薄弱部位。某核設(shè)施廠房的16軸外墻與擴建端相鄰，原工藝方案為此廠房與擴建端共用一臺門橋吊，采用門橋吊車來運輸重要材料，該方案需要在16軸外墻上開17 m×9.6 m（高）的大洞，而此大洞的上方為抗震吊車的軌道，如圖10所示。

圖10　原工藝方案開洞的模型

分別建立有洞口和無洞口的結(jié)構(gòu)計算模型，有洞口時，SL-2地震輸入下，2%阻尼，此墻體吊車位置的平面外方向的樓層反應(yīng)譜峰值加速度高達(dá)10.5，零周期加速度1.76，這樣大的加速度譜值對于給吊車的選型以及結(jié)構(gòu)配筋都帶來極大的難度。而無洞口時，原位置的平面外方向的峰值加速度將降低到4.94，零周期加速度也降低到1.3。如圖11所示。兩種方案的計算結(jié)果如圖12所示。

圖11　最終結(jié)構(gòu)模型（無洞口）

圖12　兩種方案墻體平面外樓層反應(yīng)譜的對比

與工藝進(jìn)行商榷，最終方案是不在此墻體上開大洞，而是采用其他方式解決重要材料運輸?shù)膯栴}。

作為工業(yè)廠房，核設(shè)施結(jié)構(gòu)不可避免的要在墻體或者樓板上開洞，而較大洞口的存在對于抗震Ⅰ類廠房的整體抗震性能是極為不利的。體現(xiàn)在地震響應(yīng)上就是平面外的樓層反應(yīng)譜譜值異常。因此，為了抗震設(shè)備的核安全性，重要的設(shè)備應(yīng)避免設(shè)置在墻體或者樓板洞口的附近，或者考慮調(diào)整結(jié)構(gòu)方案。

限于篇幅，其他通過結(jié)構(gòu)方案來降低地震響應(yīng)的實例不再贅述。

5　結(jié)論

核設(shè)施結(jié)構(gòu)在計算和設(shè)計上借鑒吸收了核電項目的先進(jìn)經(jīng)驗，但核設(shè)施項目又有自己的特點和難點。在分析操作中需要注意一些細(xì)節(jié)來優(yōu)化地震響應(yīng)的結(jié)果。通過對比分析實際工程的數(shù)值模型和結(jié)構(gòu)方案，結(jié)果表明：

（1）三維有限元模型比集中質(zhì)量桿模型更真實的反映了結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量分布，可以體現(xiàn)平面外的局部地震響應(yīng)，提高了分析的精確度，對于大跨度、超長墻體、空間復(fù)雜的核設(shè)施結(jié)構(gòu)，采用三維有限元模型是十分必要的。

（2）節(jié)點構(gòu)造的模擬對結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析有一定的影響，節(jié)點的鉸接設(shè)計不能用剛接模擬來代替。有限元模擬和施工設(shè)計需保持一致，盡量精確的反映結(jié)構(gòu)的振動性能。

（3）在結(jié)構(gòu)方案固化之前，可以利用地震響應(yīng)分析來進(jìn)行優(yōu)化，對于較大跨度的房間，當(dāng)平面外局部樓層反應(yīng)譜過大時，增加梁并不能有效地改善樓層反應(yīng)譜的譜值，可以優(yōu)先通過增加墻體或者柱子，其次是增加樓板厚度來解決。

（4）大洞口的存在對于結(jié)構(gòu)的平面外地震響應(yīng)是極為不利的，重要抗震設(shè)備應(yīng)該避開大的洞口，或者考慮將大洞口調(diào)整為幾個較小的洞口。

［1］ ASCE Standard 4-16，Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures and Commentary［S］．American Society of Civil Engineers，July 2016.

［2］ ACS SASSI Version 3.0 Including Options A，AA and FS User Manual Revision［S］．February 22，2018.

［3］ 核電廠抗震設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)：GB 50267—2019［S］．北京：中國計劃出版社，2019.

［4］ Finite Element Modeling of AP1000 Nuclear Island，Sener Tinic1，Richard Orr，SMiRT 17［R］．August 17-22，2003.

［5］ Leonardo Tu?n′on-Sanjur，F(xiàn)inite element modeling of the AP1000 nuclear island for seismic analyses at generic soil and rock sites［J］．Nuclear Engineering and Design，2007，237：1474-1485.

［6］ Mansour Tabatabaie. SASSI FE Program for Seismic Response Analysis of Nuclear Containment Structures，International Workshop on Infrastructure Systems for Nuclear Energy（IWISNE）［R］．December 15-17，2010.

Study on Optimization for Seismic Response of Nuclear Facilities

WANG Fang1,2，LI Xiaojun3,2，YANG Jianhua1

（1. China Nuclear Power Engineering Co.LTD，Beijing，100840，China；2. Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing，100081，China；3. College of Architecture and Civil Engineering Beijing University of Technology，Beijing，100124，China）

Nuclear facility structures have larger span floors，more split-level regions，higher floors and more openings. The complicated structure schemes directly affect on seismic analysis of equipments and pipes. Three-dimensional finite element model is established for nuclear facility and is compared with lumped -mass stick model. Structure dynamic properties can be better captured by three-dimensional finite element model，especially out-plane seismic response of the structure. Seismic Response of fixed joint model is different from hinged joint model，which cannot be ignored. For nuclear facility structure characteristic，the real projects are analyzed by software ANSYS and ACS SASSI. Seismic response is reduced to insure nuclear safety of the structure and equipments by adjusting structural scheme. The results show that，floor response spectra are insensitive to beams and are reduced by adding wall or column or height of slab. Floor response spectra near the bigger opening will be abnormal，the important equipments have better to be avoided sitting by openings.

Nuclear facility；Seismic response；Seismic analysis；3D finite element model

TU352.11

A

0258-0918（2021）05-0966-09

2019-10-08

王 芳（1977—），女，河北趙縣人，研究員級高工，現(xiàn)主要從事核電廠的抗震分析與設(shè)計方面研究

李小軍，Email：beerli@vip.sia.com