□李鐵安 于紅娟

這節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生利用“一個(gè)圓和三條直線”構(gòu)造出有實(shí)際意義的圖案，越多越好，越新越好，越美越好。從數(shù)學(xué)的視角審視，這節(jié)課力求讓學(xué)生通過“一個(gè)圓和三條直線”的組合變化，體會(huì)直線與圓之間可以構(gòu)造出不同的位置關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀。而本節(jié)課所追求的更高層次的教學(xué)目標(biāo)是通過調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和激發(fā)學(xué)生的好奇心、想象力、審美直覺以及創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生創(chuàng)作更多新奇美好的圖案形態(tài)，并賦予圖案以實(shí)際意義，從而激發(fā)學(xué)生的詩(shī)性智慧，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和形象思維，培育學(xué)生的創(chuàng)造力。

【教學(xué)過程】

環(huán)節(jié)一：初識(shí)問題，激趣感知

師（呈現(xiàn)一幅海平面上太陽(yáng)噴薄欲出的圖片）：你們看到了什么？

生：這是日出的景色。

師：是??！這就是海上日出的壯觀景色?？矗M天的紅云，遼闊的大海，這一輪紅彤彤的太陽(yáng)噴薄欲出，多像朝氣蓬勃的你們?。≡僮屑?xì)觀察，從這幅圖中你能想到哪些數(shù)學(xué)圖形？

生：我發(fā)現(xiàn)圖中的太陽(yáng)是一個(gè)圓，海面是一條直直的線。

師：對(duì)！這里有一個(gè)圓，還有一條直直的線。那么假如你們看到了這個(gè)圖案（出示圖1），會(huì)不會(huì)想到旭日東升的畫面呢？閉上眼睛想象一下，想象到了吧？

圖1

師：今天，我們就來做一個(gè)有趣的創(chuàng)意構(gòu)圖活動(dòng)——用基本的幾何圖形來構(gòu)造具有實(shí)際意義的圖案。首先，我們用一個(gè)圓和兩條直直的線段來構(gòu)造。（出示）看，這是什么？

生：這是一個(gè)甜甜的冰激凌。

師：確實(shí)像個(gè)冰激凌，還有其他想法嗎？

生：我覺得是火炬。

生：這像一個(gè)切開的餅。

生：我看像切開的西瓜。

生：我覺得是禁止停車的標(biāo)志！

師：同樣一個(gè)圖案，你們想到了這么多事物，真好！

環(huán)節(jié)二：思考設(shè)計(jì)，分享創(chuàng)造

1.初次創(chuàng)作

師：剛剛我們欣賞了用一個(gè)圓和兩條線段構(gòu)造出有實(shí)際意義的圖案。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍约河靡粋€(gè)圓和三條線段來構(gòu)造圖案。注意：你的圖案在你的眼里和心里要有實(shí)際意義。

教師布置任務(wù)：先想，想好后把你創(chuàng)作的圖案畫在紙上，接著和小組同學(xué)分享一下你的創(chuàng)意，也可以讓小組同學(xué)猜猜你畫的是什么。

學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)作，完成作品后先在小組內(nèi)交流，接著在全班展示，并介紹自己的設(shè)計(jì)。

2.再次創(chuàng)作

師：受小伙伴創(chuàng)意的啟發(fā)，你們肯定有了新的靈感。那就再次拿起筆，把你的新想法畫下來吧！

學(xué)生在互相啟發(fā)的基礎(chǔ)上再次創(chuàng)作，再次交流。

環(huán)節(jié)三：分類探究，構(gòu)圖反思

師：看，用簡(jiǎn)單的圓形和線段就可以構(gòu)造出如此豐富的、有意義的圖案。這些作品真讓人大開眼界，老師情不自禁地為你們的創(chuàng)造力點(diǎn)贊?。ǔ鍪緢D2）這是同學(xué)們構(gòu)造的圖案中的一部分。仔細(xì)觀察這些圖案，你能給它們分分類嗎？有了想法之后可以和同伴討論一下。

圖2

生：算式、漢字、英文單詞屬于文字一類，所以我把“1+0”“合”“早”“NO”這4個(gè)分為一類；把奔馳車標(biāo)志、工商銀行標(biāo)志分為一類，因?yàn)樗鼈兌际菢?biāo)志；把剩下的分為一類，因?yàn)樗鼈兌际巧钪械奈锲贰?/p>

師：分類標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)得很清晰。還有不同想法嗎？

師：如果按照“三條線段都在圓的里面”這樣的標(biāo)準(zhǔn)來分類，那么大家猜猜看，他會(huì)把剩下的圖案怎么分類？

生：剩下的可以全部都是“三條線段不都在圓的里面”這一類。

生：剩下的也可以是“三條線段都在圓的外面”和“三條線段有的在圓的里面，有的在圓的外面”。

師：真好??！如果按照第二位小朋友說的方式分，大家試著分分看！

生：乒乓球拍、小火柴人、三角板、“1+0”“合”“NO”這6 個(gè)分為一類，屬于“三條線段都在圓的外面”這一類；剩下的兩個(gè)圖案“早”“”分為一類，屬于“三條線段有的在圓的里面，有的在圓的外面”這一類。

師：我們不僅可以根據(jù)圖案表示的內(nèi)容進(jìn)行分類，還可以根據(jù)圖案的組合方式，也就是線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類。事實(shí)上，只要制定出分類標(biāo)準(zhǔn)，按照不同的標(biāo)準(zhǔn)就可以有不同的分類。

環(huán)節(jié)四：幾何抽象，延展領(lǐng)悟

師：老師還搜集了一些用一個(gè)圓和三條線段創(chuàng)作的圖案，我們一起來欣賞一下吧。（出示）看，這是什么？

生：這是一棵小樹和一個(gè)太陽(yáng)！

生：這是一個(gè)正在踢腿的小朋友。

生：蹺蹺板。

生：我猜他畫的是一個(gè)地球。

生：我知道這是一位數(shù)學(xué)家說的很有名的一句話：給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起整個(gè)地球！

生：我看這像是一顆危險(xiǎn)的炸彈,上面的導(dǎo)火線一點(diǎn)火，就會(huì)爆炸。

生：球沒有踢進(jìn)去呀！

師：嗯，太遺憾了?。ǔ鍪緢D3）接著看，這些圖案表示的是什么？

圖3

師：猜到了嗎？它們分別表示的是臺(tái)階上的球、溫暖世界的小火柴、睡覺的小雞、左輪手槍、捉昆蟲的網(wǎng)、放大的按鈕、流星、竹蜻蜓、表情包、111度、火車廁所門鑰匙孔、大鼓。這些圖案有趣嗎？圖案設(shè)計(jì)得有趣，名字取得更有趣！課后你們也可以繼續(xù)嘗試創(chuàng)作出更多有趣的圖案，還可以嘗試用“兩個(gè)圓和三條線”或者“一個(gè)圓和四條線”創(chuàng)作出有實(shí)際意義的圖案。（學(xué)生非常興奮）

師：同學(xué)們，剛才我們創(chuàng)作了這么多圖案，其實(shí)這些都是用幾何圖形來描繪大千世界，你們還用詩(shī)一般的語(yǔ)言來描述了它們的意義。老師特別欣賞你們的想象力和創(chuàng)造力！愿親愛的同學(xué)們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，永遠(yuǎn)擁有這樣的好奇心、想象力和創(chuàng)造力！

【育人意蘊(yùn)解析】

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)竭力為兒童提供神奇美妙、引人入勝的數(shù)學(xué)文化，并讓兒童經(jīng)歷饒有興致、充實(shí)完滿的問題解決過程，這樣的課堂才能強(qiáng)勁有力地喚醒以至激發(fā)兒童的詩(shī)性智慧。而這對(duì)于我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，正是一份深切追尋的文化期待！我們關(guān)切的是：這份深切的文化期待，還需要多長(zhǎng)的歷程？

這是一節(jié)充分激發(fā)兒童詩(shī)性智慧的數(shù)學(xué)文化課。本節(jié)課的核心問題是將一個(gè)圓與三條直線組合構(gòu)造出有實(shí)際意義的圖案。根據(jù)核心問題，本節(jié)課按照一定的邏輯設(shè)計(jì)了四個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：用一個(gè)圓和兩條線段組合圖案，并定義圖案的實(shí)際意義；用一個(gè)圓和三條線段組合圖案，并定義圖案的實(shí)際意義；將組合出的圖案進(jìn)行分類；根據(jù)給出的圖案定義其實(shí)際意義。這四個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)承載深刻的育人功能。

第一個(gè)任務(wù)和第二個(gè)任務(wù)屬于同一類任務(wù)。從“構(gòu)造圖案”的角度審視，第一個(gè)任務(wù)更易于學(xué)生快速地構(gòu)造圖案，第二個(gè)任務(wù)則為構(gòu)圖提供了多種組合可能；而從“構(gòu)造圖案”之后再“定義圖案意義”的過程審視，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，展開靈動(dòng)的想象，而且“構(gòu)造圖案”和“定義圖案意義”通常是并行啟動(dòng)、交互刺激、互為生成的，因此這個(gè)過程往往也伴隨著漫無邊際的胡思亂想?？梢韵胍?，學(xué)生在“構(gòu)造圖案”和“定義圖案意義”時(shí)，或者經(jīng)歷“抽象—形象—抽象”的思維過程，或者經(jīng)歷“形象—抽象—形象”的思維過程。這一過程不僅使學(xué)生經(jīng)歷了形象思維與抽象思維之間的“轉(zhuǎn)譯”與“融通”，而且激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的好奇心、想象力、審美直覺和創(chuàng)新意識(shí)等。無疑，完成這個(gè)任務(wù)正是培育學(xué)生創(chuàng)造力的有效路徑和有力抓手。

第三個(gè)任務(wù)是讓學(xué)生將組合出的圖案進(jìn)行分類，目的是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。由于組合的圖案形狀種類雜亂無章，對(duì)圖案賦予的實(shí)際意義五花八門，這就給學(xué)生對(duì)這些圖案進(jìn)行分類創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境。事實(shí)上，學(xué)生確定分類標(biāo)準(zhǔn)時(shí)也恰恰從“圖案意義”和“圖案形狀”這兩個(gè)角度考量，這本身就增強(qiáng)了抽象的層次性；而當(dāng)學(xué)生從“圖案形狀”的角度來進(jìn)行分類時(shí)，必將從幾何的視角對(duì)圓與直線的位置關(guān)系進(jìn)行二次分類。無疑，這一過程自然承載了對(duì)學(xué)生空間觀念和幾何直觀的培養(yǎng)。

第四個(gè)任務(wù)是根據(jù)給出的圖案定義其實(shí)際意義，但由于那些圖案本身已經(jīng)預(yù)設(shè)了實(shí)際意義，所以學(xué)生在完成這個(gè)任務(wù)時(shí)，自己給出的定義往往與預(yù)設(shè)的定義不同，這又恰恰為激發(fā)學(xué)生的想象與抽象思維提供了廣闊空間。而且在這個(gè)過程中，學(xué)生再一次經(jīng)歷了“抽象—形象—抽象”或者“形象—抽象—形象”的思維過程。無疑，完成這個(gè)任務(wù)又可以進(jìn)一步培育學(xué)生的創(chuàng)造力。

課堂實(shí)踐證明，正是這四個(gè)任務(wù)，為學(xué)生搭建了一個(gè)極具趣味性、開放性和游戲化的問題系統(tǒng)，學(xué)生沉浸于這個(gè)問題系統(tǒng)中，油然激發(fā)強(qiáng)烈的好奇心、想象力、審美直覺和創(chuàng)新意識(shí)，也經(jīng)歷了抽象思維和形象思維（這本身就是數(shù)學(xué)化思維方式的直接體現(xiàn)）的強(qiáng)勁塑造。

難能可貴的是，整節(jié)課，教師始終以“人文化教學(xué)”的情懷為兒童創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“游戲化學(xué)習(xí)”的文化氛圍。教師不僅熱情鼓勵(lì)兒童的神思妙想，也真誠(chéng)包容兒童的胡思亂想；教師時(shí)而天真著學(xué)生的天真，時(shí)而追問著學(xué)生的追問，時(shí)而迷茫著學(xué)生的迷茫，時(shí)而興奮著學(xué)生的興奮。正因?yàn)槿绱耍瑢W(xué)生才經(jīng)歷了一個(gè)饒有興致、意猶未盡的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的詩(shī)性智慧才得以自由馳騁和縱情綻放。

在這節(jié)課里，每一個(gè)充滿童心童趣的兒童構(gòu)造出許許多多成年人很難想象到的新穎奇特的圖案，并且還能用詩(shī)一般天真優(yōu)美的語(yǔ)言描述出它們的意義，可以說，那些圖案以及賦予圖案的實(shí)際意義，正是每個(gè)兒童以其各自獨(dú)有的詩(shī)性智慧所描繪出的體現(xiàn)兒童心靈真善美的生活世界、夢(mèng)想家園和精神港灣。