曹督尊，劉國彥，甘敏，趙金才

基于MATLAB/SIMULINK仿真模糊PID控制效果研究

曹督尊，劉國彥通信作者，甘敏，趙金才

（天津農(nóng)學(xué)院 工程技術(shù)學(xué)院，天津 300392）

本文提出一種模糊邏輯控制方案來提升傳統(tǒng)PID型控制器的控制效果。使用MATLAB/ SIMULINK軟件對(duì)高階非時(shí)滯控制系統(tǒng)與二階時(shí)滯系統(tǒng)分別采用傳統(tǒng)PID型控制和添加模糊PID控制參數(shù)進(jìn)行了階躍輸入響應(yīng)仿真對(duì)比，發(fā)現(xiàn)對(duì)于高階非時(shí)滯系統(tǒng)的參數(shù)加入模糊變量控制后控制效果有顯著提升。

模糊邏輯控制；PID控制；SIMULINK模型

目前自動(dòng)控制研究領(lǐng)域中傳統(tǒng)PID型控制方面具有結(jié)構(gòu)簡單實(shí)現(xiàn)、控制效果好等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制[1]。然而傳統(tǒng)PID型控制方法依舊存留著控制精度不高、超調(diào)量過大、有一定的調(diào)節(jié)時(shí)間等問題[2]。通過對(duì)PID型控制系統(tǒng)的比例參數(shù)因子進(jìn)行模糊邏輯控制即可有效提高控制系統(tǒng)的控制性能。到目前為止，現(xiàn)代控制理論中針對(duì)模糊PID控制相關(guān)研究已經(jīng)有大量成功的先例[3]。

在實(shí)際應(yīng)用中，控制器類型的選擇往往需要因地制宜。眾多傳統(tǒng)PID型控制中最常用的線性控制器有比例微分（PD）控制、比例積分（PI）控制和比例積分微分（PID）控制等[4]。其中比例環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的上升時(shí)間影響最大，可以有效提高系統(tǒng)的固有穩(wěn)定性[5]。微分環(huán)節(jié)對(duì)控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間影響較大，可以對(duì)系統(tǒng)的控制過程產(chǎn)生一定的時(shí)滯效果[6]。積分環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)共同對(duì)控制系統(tǒng)的超調(diào)量產(chǎn)生影響。對(duì)于一階線性系統(tǒng)比例積分控制就可以達(dá)到很好的控制效果[7]。而對(duì)于一些帶有死區(qū)的高階系統(tǒng)，如非線性系統(tǒng)可能會(huì)出現(xiàn)超調(diào)量大、調(diào)節(jié)時(shí)間過長等問題。這樣的控制系統(tǒng)往往是不可控的。對(duì)于這種系統(tǒng)比例微分控制常常有很好的效果[8]。

MATLAB是一款矩陣科學(xué)計(jì)算軟件，同時(shí)有強(qiáng)大的仿真庫供學(xué)者調(diào)用或修改。通過使用SIMULINK仿真庫可以方便地把數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)C、Python和Java等語言。同時(shí)SIMULINK具有優(yōu)秀的數(shù)學(xué)仿真能力，可將復(fù)雜的傳遞函數(shù)使用固定步長算法枚舉出輸入輸出關(guān)系[9]。

1　具有模糊控制變量的PID型控制

與傳統(tǒng)的PID型控制不同，具有模糊控制變量的PID型控制的參數(shù)是隨著反饋誤差的大小而變化的。在反饋誤差較大時(shí)會(huì)采用較大的參數(shù)，而反饋誤差較小時(shí)會(huì)對(duì)應(yīng)采用較小的參數(shù)[10]。這種對(duì)應(yīng)關(guān)系被稱作模糊控制向量表[11]。在工業(yè)應(yīng)用當(dāng)中，模糊控制向量表應(yīng)該由相關(guān)專家根據(jù)專業(yè)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)來設(shè)計(jì)針對(duì)性的向量表[12]。這個(gè)向量表通過隸屬度函數(shù)將自然語言與參數(shù)大小關(guān)聯(lián)起來。對(duì)于模糊控制器的設(shè)計(jì)來說，選擇準(zhǔn)確的模糊控制向量表是關(guān)鍵要素[13]。向量表可通過大量的試驗(yàn)或一些訓(xùn)練數(shù)據(jù)算法得到。在整個(gè)控制過程中，向量表都會(huì)介入對(duì)參數(shù)的控制。所以向量表具有最高的優(yōu)先級(jí)。

使用SIMULINK的Fuzzy logic toolbox可以很方便地生成隸屬度函數(shù)規(guī)則表。本文采用三角隸屬度函數(shù)方法，對(duì)應(yīng)的三維基線性規(guī)則平面如圖1所示。

二維基線性規(guī)則如表1所示，其中CE／E分別為控制信號(hào)的歸一化誤差與歸一化誤差變化量信號(hào)；NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB分別為正大、正中、正小、零、負(fù)小、負(fù)中、負(fù)大；VB、B、M、S分別為巨大、大、中、小。模糊邏輯控制器正是通過對(duì)CE／E誤差信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)判斷運(yùn)算后給出相應(yīng)的控制參數(shù)。使用模糊邏輯控制可以在誤差很大的時(shí)候相應(yīng)地增加比例參數(shù)，讓系統(tǒng)達(dá)到控制要求量的時(shí)間縮短；而在誤差很小的時(shí)候相應(yīng)地減小比例參數(shù)，讓系統(tǒng)的最終超調(diào)量變小。實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的參數(shù)自適應(yīng)性，改善最終控制效果[14]。

表1　模糊控制規(guī)則表

使用SIMULINK搭建兩個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，分別使用傳統(tǒng)PID型控制器和具有模糊變量的PID型控制器如圖2所示?？梢钥闯觯瑐鹘y(tǒng)PID型控制器有K、K和K3個(gè)參數(shù)；而具有模糊控制變量的PID型控制器對(duì)傳統(tǒng)PID型控制器的參數(shù)Kp進(jìn)行了模糊邏輯控制，共包含有1～66個(gè)調(diào)控參數(shù)來更好地貼近控制器的輸出[15]。1～2、3～4和5～6分別為輸入、具有模糊邏輯控制的比例積分控制器和傳統(tǒng)PD控制器的比例因子參數(shù)。通過接入單位階躍輸入來比較兩種控制系統(tǒng)的控制效果[16]。

對(duì)于被控系統(tǒng)，本文選用了如下兩種不同的被控系統(tǒng)來綜合比較傳統(tǒng)PID型控制器和具有模糊變量的PID型控制器在最終的控制效果上的下同。

系統(tǒng)A：五階非時(shí)滯系統(tǒng)

系統(tǒng)B：二階線性時(shí)滯系統(tǒng)

兩種受控系統(tǒng)綜合考慮了實(shí)際工程應(yīng)用當(dāng)中的常見情況，以期獲得普適性更廣泛的結(jié)論。在工程實(shí)踐中的控制系統(tǒng)往往階數(shù)很高，同時(shí)設(shè)備具有一定的時(shí)滯性。而高階時(shí)滯性系統(tǒng)可以用二階時(shí)滯系統(tǒng)來近似模擬研究。

2　SIMULINK建模仿真結(jié)果

2.1　系統(tǒng)A

使用常規(guī)增益設(shè)計(jì)出增益如下，傳統(tǒng)PID型控制器增益：

＝1.68，＝0.51，＝1.59；

具有模糊邏輯控制的PID型控制器增益：

1＝0.10，2＝1.00，3＝1.18，4＝0.31，5＝1.23，6＝2.25；

系統(tǒng)A的仿真結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯鰧?duì)K因子模糊邏輯控制的PID型控制器比傳統(tǒng)PID型控制器減少了近65%的超調(diào)量。具有較好的控制效果。參數(shù)變化情況如圖4所示，可以看出模糊控制器分別在5、11 s和17 s等處對(duì)參數(shù)產(chǎn)生了較大控制。

2.2　系統(tǒng)B

使用常規(guī)增益設(shè)計(jì)出增益如下，傳統(tǒng)PID型控制器增益：

＝2.55，＝0.38，＝0.73；

具有模糊邏輯控制的PID型控制器增益：

1＝0.10，2＝1.00，3＝0.25，4＝0.61，5＝1.37，6＝5.56；

從系統(tǒng)B的仿真結(jié)果（如圖5）可以看出，K因子模糊邏輯控制的PID型控制器比傳統(tǒng)PID型控制器減少了近52%的超調(diào)量，具有較好的控制效果。參數(shù)K的變化情況如圖6所示，可以看出模糊控制器在0～3 s對(duì)參數(shù)產(chǎn)生了較大控制。

3　結(jié)論

本研究提出了一種模糊控制的設(shè)計(jì)方法，將傳統(tǒng)PID控制的比例因子加入模糊控制器來實(shí)時(shí)變化，并在MATLAB的SIMULINK中分別搭建了這兩種控制模型。針對(duì)兩種不同受控對(duì)象，通過施加階躍信號(hào)，比較檢測(cè)兩種控制方案在最終控制效果上的異同。發(fā)現(xiàn)加入模糊控制器后的最終控制效果在超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間等方面有顯著提高。

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Study of fuzzy logic PID controller based on MATLAB/SIMULINK

Cao Duzun, Liu GuoyanCorresponding Author, Gan Min, Zhao Jincai

（College of Engineering and Technology, Tianjin Agricultural University, Tianjin 300392, China）

This paper proposed a fuzzy logic controlling method which can improve the effect of PID type controller. The MATLAB/SIMULINK software was used to simulate comparison of step input response between the high-order non-delay control system and the second-order delay system, with the second-order delay system using traditional PID control and fuzzy PID control parameters respectively. As a result, it is found that the control effect of the parameters of high-order non-delayed system was significantly improved by adding fuzzy variable control.

fuzzy logic controller; PID control; SIMULINK models

TM921

A

1008-5394（2021）01-0049-04

10.19640/j.cnki.jtau.2021.01.010

2020-05-07

大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201810061033）

曹督尊（1997—），男，本科在讀，主要從事控制科學(xué)與工程。E-mail：1021249245@qq.com。

劉國彥（1983—），男，講師，博士，主要從事檢測(cè)與控制方向研究。E-mail：optic9@126.com。

責(zé)任編輯：楊霞