胥 偉，潘明海，張艷睛

(南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京211106)

0 引言

DRFM 系統(tǒng)在產(chǎn)生雷達(dá)欺騙干擾回波時(shí)，需要一個(gè)高穩(wěn)定度的頻率源信號(hào)用于對(duì)外部輸入信號(hào)的采集與重構(gòu)。 作為DRFM 系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)之一，頻率源一旦出現(xiàn)偏差，整個(gè)系統(tǒng)將無(wú)法正常工作。 當(dāng)前，最主要的頻率源產(chǎn)生技術(shù)包括直接數(shù)字合成[1-2]以及鎖相環(huán)頻率合成[3-4]，直接數(shù)字合成技術(shù)一般結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，且很容易輸出較高的雜散[5]，而鎖相環(huán)技術(shù)相對(duì)已比較成熟，且在設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)考慮加入環(huán)路濾波器，因此能有效地過(guò)濾相位噪聲。此外，鎖相環(huán)技術(shù)頻率源電路的結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，且能輸出低相噪、高穩(wěn)定度的頻率信號(hào)[6]。 本文將采用鎖相環(huán)頻率合成技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1 鎖相環(huán)的基本原理

圖1 鎖相環(huán)工作原理框圖

負(fù)反饋系統(tǒng)的鎖相環(huán)通常由鑒相器、電荷泵、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器(VCO)、分頻器等組成[7]，如圖1 所示。 鑒相器對(duì)經(jīng)過(guò)R 分頻的參考頻率信號(hào)與經(jīng)過(guò)N 分頻的鎖相環(huán)輸出信號(hào)進(jìn)行比較并產(chǎn)生兩者的相位誤差信號(hào)；電荷泵將相位誤差信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榕c此成比例的電流信號(hào)；低通環(huán)路濾波器對(duì)電荷泵輸出電流積分以產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的電壓信號(hào)；VCO 根據(jù)輸入電壓信號(hào)輸出對(duì)應(yīng)的頻率[8-9]。

2 鎖相環(huán)相位噪聲理論分析

2.1 相位噪聲的定義

鎖相環(huán)穩(wěn)定工作時(shí)，其自身的非線性效應(yīng)能有效抑制輸出信號(hào)振幅波動(dòng)，但是其相位波動(dòng)無(wú)法抑制。 因?yàn)橄辔徊▌?dòng)的存在，鎖相環(huán)輸出信號(hào)在時(shí)域上的過(guò)零點(diǎn)間隔不再均勻，造成頻率信號(hào)的“抖動(dòng)”。 “抖動(dòng)”的存在會(huì)使部分功率產(chǎn)生頻偏，中心頻譜周邊產(chǎn)生的邊帶，即為相位噪聲[10]。

相位噪聲定義為一個(gè)頻偏上的噪聲功率與輸出信號(hào)載波功率的比值，一般將其歸一化到1 Hz 帶寬，如圖2所示，單位為dBc/Hz。 則相位噪聲計(jì)算公式為[11]：

圖2 相位波動(dòng)譜密度

2.2 頻率源相位噪聲對(duì)采樣性能影響

頻率源信號(hào)的性能會(huì)嚴(yán)重影響ADC 器件，對(duì)高速信號(hào)的采集，會(huì)造成采樣值嚴(yán)重偏離理想采樣值，破壞采樣的時(shí)序。

當(dāng)頻率源相位噪聲較高時(shí)，頻率源會(huì)存在隨機(jī)性“抖動(dòng)”，假設(shè)時(shí)鐘抖動(dòng)量為ΔT，此時(shí)的頻率源信號(hào)為：

采樣時(shí)刻會(huì)發(fā)生一定的隨機(jī)偏移，偏移量為ΔT，此時(shí)的采樣位置不再確定，ADC 器件對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行非均勻采樣，采樣輸出如圖3 所示。

圖3 有相位噪聲時(shí)鐘采樣

數(shù)據(jù)采集完成以后，若以無(wú)“抖動(dòng)”的頻率源重構(gòu)采樣信號(hào)時(shí)，結(jié)果如圖4、圖5 所示。

從時(shí)域圖4 中可以得出，信號(hào)重構(gòu)時(shí)出現(xiàn)了明顯的畸變。從頻域圖5 中可以得出，信號(hào)雜散性能顯著惡化。如果采用更高的采樣速度，那么由抖動(dòng)時(shí)鐘引入的噪聲將更加明顯。 因此在ADC 采樣系統(tǒng)孔徑抖動(dòng)確定時(shí)，一個(gè)高穩(wěn)定度的頻率源是系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要保證。

圖4 均勻頻率時(shí)域重構(gòu)

圖5 均勻頻率頻域重構(gòu)

2.3 鎖相環(huán)相位噪聲理論

鎖相環(huán)系統(tǒng)是一個(gè)非線性的系統(tǒng)，但是當(dāng)鎖相環(huán)的鑒相比較頻率為環(huán)路帶寬的10～20 倍時(shí)，可將其近似認(rèn)為是一個(gè)線性系統(tǒng)[12]。 線性系統(tǒng)條件下通過(guò)傳輸函數(shù)分析各個(gè)模塊對(duì)整個(gè)環(huán)路相位噪聲產(chǎn)生的影響。假設(shè)鎖相環(huán)路中各個(gè)模塊產(chǎn)生的是互不相關(guān)的加性噪聲，鎖相環(huán)噪聲線性模型如圖6 所示。

該鎖相環(huán)路的開(kāi)環(huán)增益為：

式中，Kd為鑒相器增益，KVCO為壓控振蕩器靈敏度，F(xiàn)(s)為環(huán)路濾波器的傳輸函數(shù)，N 為分頻比。

鎖相環(huán)路總的相位噪聲為參考頻率源相位噪聲、鑒相器相位噪聲、環(huán)路濾波器相位噪聲、壓控振蕩器相位噪聲和分頻器相位噪聲的總和，即為：

圖6 鎖相環(huán)噪聲模型

由于鎖相環(huán)路中采用的是低通濾波設(shè)計(jì)，故開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)H(s)和閉環(huán)傳遞函數(shù)NH(s)/(1+H(s))都具有低通特性，而1/(1+H(s))具有高通特性。 所以除了VCO 噪聲源具有高通特性外，其余噪聲源都具有低通特性。 對(duì)于低通特性的噪聲，環(huán)路帶寬越小，噪聲抑制能力越強(qiáng)；而高通特性的噪聲，環(huán)路帶寬越大，噪聲抑制能力越強(qiáng)。因此，為了均衡的抑制噪聲，環(huán)路帶寬選擇確定在兩種噪聲譜密度線的交叉點(diǎn)。

2.4 各模塊相位噪聲模型分析

2.4.1 參考頻率源相位噪聲分析

假設(shè)一個(gè)具有相位噪聲的正弦波時(shí)鐘信號(hào)為：

因而周期抖動(dòng)可表示為Jd=θ(t)/2πfc。

因?yàn)橹芷诙秳?dòng)噪聲Jd＜＜π/2，故式(5)可簡(jiǎn)化為：

因此式(6)的頻譜可表示為：

其 中，δθ(f)是θ(t)的 頻 域 表 示。

因此可以得到時(shí)鐘信號(hào)的相位噪聲功率譜密度函數(shù)為：

從式(8)看出，減小參考頻率抖動(dòng)，可減小輸出信號(hào)相位噪聲。

2.4.2 鑒相器等效輸出相位噪聲

鑒相器等效噪聲模型如圖7 所示。

由于式(9)中兩項(xiàng)原理相同，故取其中一項(xiàng)進(jìn)行分析，并對(duì)其取傅里葉變換可得：

圖7 鑒相器等效噪聲模型

從上式得出，提高鑒相頻率fref可減小相位噪聲。

2.4.3 環(huán)路濾波器相位噪聲分析

二階無(wú)源環(huán)路濾波器模型如圖8 所示，電容C2將電荷泵輸出電流轉(zhuǎn)換成直流電壓，并通過(guò)濾除電壓紋路，改善振蕩器輸出信號(hào)的寄生調(diào)制，同時(shí)R1、C1支路能有效提高環(huán)路穩(wěn)定性。

環(huán)路濾波器的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

圖8 二階無(wú)源環(huán)路濾波器模型

無(wú)源二階環(huán)路濾波器的相位噪聲功率譜密度為：

式中K 為玻爾茲曼常數(shù)，T 為溫度值，B 為帶寬，R 為電阻值。 從式(16)得出，降低電阻R，能夠降低環(huán)路濾波器的相位噪聲。

2.4.4 VCO 相位噪聲分析

VCO 的相位噪聲模型如圖9 所示，該模型主要分成三個(gè)區(qū)：與偏移頻率三次方成反比的1/f3區(qū)；與偏移頻率平方成反比的1/f2區(qū)；與偏移頻率無(wú)關(guān)的噪底區(qū)。 接近載波功率的1/f3區(qū)的相位噪聲在工作時(shí)會(huì)被抑制，而VCO 的輸出噪聲主要來(lái)自1/f2區(qū)。

圖9 VCO 相位噪聲曲線

1/f2區(qū)相位噪聲功率譜密度為[13]：

式中，F(xiàn) 是一個(gè)實(shí)驗(yàn)參數(shù)， 表示的是晶體管對(duì)相噪的影響。 k 為玻爾茲曼常數(shù)，T 為絕對(duì)溫度，P 為載波功率，Q為諧振腔Q 值。

從式(17)看出，提高VCO 的載波功率，即提高VCO的輸出幅值，同時(shí)降低Kvco，能夠降低VCO 在1/f2區(qū)的相位噪聲。

2.4.5 分頻器相位噪聲分析

N 分頻器可在其他條件不變的情況下改變VCO 的輸出頻率，并且可改變鑒相頻率，提高輸出頻率分辨率。

由于N 分頻存在，輸出端會(huì)引入噪聲θNO/N，則：

整理可得：

其中：

故分頻器相位噪聲譜密度為：

顯然， 輸出噪聲因?yàn)镹 分頻器而起到倍頻的效果。在低頻偏時(shí)，G(jω)≈1，且SθNR遠(yuǎn)大于SθND，輸出噪聲會(huì)增加近20logN。 因此N 分頻器的值不宜不太，如果N 太大，可以提高輸入?yún)⒖碱l率或者多級(jí)鎖相環(huán)來(lái)降低N分頻帶來(lái)的影響。

2.5 相位噪聲改善措施

頻率源最重要的性能指標(biāo)之一就是相位噪聲，綜合上述分析，降低各模塊相位噪聲措施如下：

(1)輸入?yún)⒖紩r(shí)鐘：采用高性能的恒溫晶振作為參考頻率源輸入，并且可采用兩級(jí)鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)，第一級(jí)鎖相環(huán)在外部恒溫晶振驅(qū)動(dòng)下，為第二級(jí)鎖相環(huán)提供高穩(wěn)、低相噪的參考時(shí)鐘；

(2)鑒相器：提高鑒相頻率可以減小輸出信號(hào)相位噪聲；

(3)環(huán)路濾波器：降低電阻R，可減小相位噪聲；

(4)VCO：提高VCO 的輸出幅值，降低Kvco能夠改善其相位噪聲性能；

(5)分頻器：采用更高的頻率信號(hào)作為參考時(shí)鐘，或者采用多級(jí)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，減小分頻系數(shù)N，以改善分頻器的相位噪聲性能。

3 頻率源器件選型與方案設(shè)計(jì)

本頻率源設(shè)計(jì)最核心的器件是鎖相環(huán)芯片，該器件選用TI 公司的時(shí)鐘管理芯片LMK04906，它具有雙鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，可工作于雙鎖相環(huán)和單鎖相環(huán)兩種模式，能實(shí)現(xiàn)6 路差分或者12 路單端在2.26～2 600 MHz 范圍內(nèi)的任意同步頻率輸出，相位檢測(cè)器速率可達(dá)155 MHz，相位噪聲底低至-227 dBc/Hz，能夠保證高穩(wěn)頻率信號(hào)的輸出。

控制器采用一片Xilinx Spartan-6 FPGA 芯片通過(guò)SPI 總線完成LMK04906 芯片內(nèi)部寄存器的配置。

參考輸入是外部給PLL 的參考時(shí)鐘信號(hào)，該信號(hào)會(huì)直接影響輸出信號(hào)的性能，故采用高穩(wěn)定度的恒溫晶振作為參考輸入。

本設(shè)計(jì)采用兩級(jí)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖10 所示，增加第一級(jí)鎖相環(huán)的目的是為第二級(jí)鎖相環(huán)提供高穩(wěn)定度、低相噪的參考頻率。第一級(jí)鎖相環(huán)的環(huán)路濾波器為保證恒溫晶振輸入的性能而采用窄帶設(shè)計(jì)，第二級(jí)鎖相環(huán)的環(huán)路濾波器為保證VCO 輸出相噪性能而采用寬帶設(shè)計(jì)。在此結(jié)構(gòu)下，頻率源可輸出多路與參考輸入同相位的信號(hào)。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

多通道同步頻率源設(shè)計(jì)采用6 階PCB 層疊設(shè)計(jì)，實(shí)物加工板卡如圖11 所示。

通過(guò)羅德與施瓦茨的頻譜儀FSL6 對(duì)設(shè)計(jì)的頻率源電路輸出信號(hào)進(jìn)行雜散和相位噪聲測(cè)試分析，實(shí)測(cè)采用高穩(wěn)定度、低相噪的10 MHz 恒溫晶振作為第一級(jí)鎖相環(huán)的參考頻率輸入。

PLL2 環(huán)路帶寬內(nèi)基底相位噪聲由式(22)估算可得[14]：

式中，N@1Hz表示PLL2 的歸一化相位噪聲底，LMK04906器件N@1Hz的值為-227 dBc/Hz；N 表示分頻系數(shù)；fpdf表示鑒相頻率。

根據(jù)相位噪聲改善措施進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)置N 分頻為250，fpdf為10 MHz，則頻率源基底相位噪聲理論值為[15]：

圖10 頻率源設(shè)計(jì)方案

圖11 頻率源硬件實(shí)物圖

從實(shí)際測(cè)試結(jié)果圖12 看出，當(dāng)頻率源電路輸出中心頻率為1.25 GHz 信號(hào)時(shí)，頻率信號(hào)雜散抑制優(yōu)于-60 dBc/Hz，在500 kHz 頻偏處的相位噪聲為：

圖12 頻率源1.25 GHz 輸出頻譜

相位噪聲的實(shí)測(cè)值與基底相位噪聲理論值接近，偏差部分可能來(lái)自頻率源電路中外部噪聲輸入引起的惡化。

5 結(jié)論

本文針對(duì)數(shù)字射頻存儲(chǔ)系統(tǒng)中，對(duì)ADC 采樣頻率源的實(shí)際需求，設(shè)計(jì)出基于兩級(jí)鎖相環(huán)技術(shù)的頻率源電路，能夠?qū)崿F(xiàn)2.26～2 600 MHz 范圍內(nèi)任意頻率信號(hào)的輸出，且根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，該頻率源輸出信號(hào)在穩(wěn)定度、低相噪方面具有非常優(yōu)異的性能，完全滿足本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，具有切實(shí)的應(yīng)用價(jià)值。 同時(shí)，該頻率源電路成本低、控制靈活，為雷達(dá)電子對(duì)抗等諸多領(lǐng)域提供了一個(gè)高性能的頻率源解決方案。