廖 力， 劉 坤，吳鐵洲

(湖北工業(yè)大學(xué)太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室，湖北武漢430068)

在磁耦合諧振式電動汽車無線充電系統(tǒng)中，車輛底盤的高度不同會導(dǎo)致傳輸距離發(fā)生變化，此外，動力電池充電過程中的等效阻抗也會不斷改變，由于系統(tǒng)工作頻率較高，這兩種情況都會導(dǎo)致諧振點偏離工作諧振頻率，系統(tǒng)傳輸效率會降低[1]。文獻[2]提出在次級線圈后增加了一個饋電線圈形成阻抗匹配環(huán)節(jié)，通過調(diào)整兩線圈間的距離和饋電線圈側(cè)的負載使負載阻抗達到最佳匹配條件，但增加的線圈使系統(tǒng)體積和質(zhì)量變大，調(diào)整線圈間的距離使控制更加復(fù)雜。文獻[3-5]分別提出將π 型、τ 型和DC/DC 型無源網(wǎng)絡(luò)插入副邊諧振網(wǎng)絡(luò)與等效負載之間，實施阻抗匹配，其中，DC/DC 型是一種實部匹配網(wǎng)絡(luò)，用于改變負載阻抗的實部等效值[6]，文獻[7]提出基于改進粒子群算法的繼電器開關(guān)陣列控制阻抗匹配電路進行阻抗匹配，但計算比較復(fù)雜。以上關(guān)于阻抗匹配電路的設(shè)計主要針對等效負載阻抗實部匹配，系統(tǒng)輸入電阻與負載阻值相匹配以提高傳輸效率，對于電池負載阻抗虛部變化對電動汽車無線充電系統(tǒng)的影響考慮不足。文獻[8]提出控制系統(tǒng)的工作頻率穩(wěn)定在系統(tǒng)的固有頻率，沒有考慮動力電池負載對系統(tǒng)本身固有頻率產(chǎn)生的影響。

本文通過分析磁耦合諧振式電動汽車無線充電系統(tǒng)，根據(jù)阻抗匹配原理，提出一種基于負載實時變化的阻抗跟蹤補償方法。該方法可以使電動汽車無線充電系統(tǒng)在工作過程中自動適應(yīng)動力電池的特性變化，跟蹤系統(tǒng)最大傳輸效率點。阻抗補償電路包括電容矩陣陣列和DC-DC 型阻抗匹配電路，前者消除電池負載阻抗的虛部對系統(tǒng)的負面影響，后者使電池負載阻抗的實部阻值與系統(tǒng)最大效率點的最優(yōu)阻值相等。通過對比分析沒有帶阻抗匹配的電路，證實該方法能夠提高傳輸效率。

1 系統(tǒng)最大傳輸效率點分析

本文采用電路模型來分析兩線圈諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)，SS 型諧振網(wǎng)絡(luò)的等效電路如圖1 所示，圖中：CT、CR分別為發(fā)射線圈、接收線圈的補償電容；RT、RR分別為發(fā)射線圈、接收線圈的內(nèi)阻；ZL為接收線圈的負載；CT與發(fā)射線圈串聯(lián)組成發(fā)射電路，CR、ZL與接收線圈串聯(lián)組成接收電路，Uin為輸入交流電源。

圖1 SS 型諧振網(wǎng)絡(luò)等效電路

對圖1 列網(wǎng)絡(luò)方程，其數(shù)學(xué)方程表達式為：

發(fā)射線圈和接收線圈的自阻抗分別為：

從而可求得發(fā)射線圈和接收線圈的回路電流為：

則發(fā)射線圈的輸入有功功率為：

負載電阻ZL上的輸出功率為：

根據(jù)式(7)和式(8)，可求得傳輸效率為：

當僅有接收線圈發(fā)生諧振，此時XR=0，傳輸效率為：

比較式(9)和式(10)可知，只要接收線圈發(fā)生諧振，系統(tǒng)傳輸效率就能達到最大值。

2 不同負載接入對系統(tǒng)的影響分析

根據(jù)式(9)可知，系統(tǒng)的傳輸效率與系統(tǒng)工作頻率、線圈互感及接入負載有關(guān)。磁耦合機構(gòu)內(nèi)出現(xiàn)的異物會改變線圈互感，從而影響系統(tǒng)傳輸效率；不同負載的接入會引起系統(tǒng)自諧振頻率的改變，從而改變系統(tǒng)的等效輸入阻抗，使得系統(tǒng)不能以最大效率進行功率傳輸[9]。當系統(tǒng)接收線圈處于諧振狀態(tài)時，分析純阻性負載和非純阻性負載分別接入對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。

2.1 純阻性負載

負載為純阻性時，式(10)可改寫為：

不同阻值會改變傳輸效率，對RL進行求導(dǎo)，令：

2.2 非純阻性負載

當非純阻性負載接入系統(tǒng)后，系統(tǒng)的自諧振頻率會發(fā)生改變，阻容性負載和阻感性負載可以表示為：

當非純阻性負載接入系統(tǒng)后，會改變能量接收端的阻抗大小，進而影響系統(tǒng)的自諧振頻率，系統(tǒng)工作頻率偏離自諧振頻率越多，系統(tǒng)的傳輸效率下降越明顯。在應(yīng)用于電動汽車的無線充電系統(tǒng)中，負載大多數(shù)為鋰離子電池[10]。為了消除電池負載阻抗的虛部對系統(tǒng)造成的影響，本文采取的做法是在接收端將諧振電容用矩陣電容代替，消除負載電抗部分，使得系統(tǒng)重新處于諧振狀態(tài)。

3 阻抗匹配電路

根據(jù)2.1 和2.2 節(jié)的分析，改變負載阻抗的實部和虛部，在某一取值下可以使系統(tǒng)傳輸效率達到最大值。本文采用DC-DC 型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)實部，Boost 電路如圖2 所示，副邊采用單向全橋不可控整流電路，發(fā)射、接收諧振網(wǎng)絡(luò)選擇SS 型補償拓撲結(jié)構(gòu)，Uin、UAB是諧振網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出電壓的基波分量，Re為等效負載。通過調(diào)節(jié)開關(guān)管占空比來改變阻抗的實部等效值。MOSFET 的控制信號占空比為D，等效阻抗值為[11]：

圖2 帶Boost阻抗匹配電路的無線電能傳輸系統(tǒng)

以磷酸鐵鋰電池為例，在充電過程中，由于極化反應(yīng)，其內(nèi)阻會降低[12]，則可以減小D，來增大Re。采用矩陣電容來調(diào)節(jié)負載阻抗的虛部，通過更改電容矩陣中單元電容的組合重新配置阻抗。M×N 電容矩陣匹配網(wǎng)絡(luò)如圖3 所示，其中每一個單元電容都可以根據(jù)開關(guān)陣列選擇接入或不接入回路，圖4 為具有7 個不同電容的電容矩陣。

圖3 M×N 矩陣電容

該矩陣可以通過控制開關(guān)來動態(tài)匹配諧振點。基于圖4所示的具有7 個電容的矩陣，電容容值分別為64、32、16、8、4、2、1 pF，共有128 種組合，能夠?qū)崿F(xiàn)范圍0～127 pF、間隔為1 pF 的動態(tài)調(diào)節(jié)。

圖4 具有7個單元電容的電容矩陣

4 最大效率追蹤

本文采用改進的擾動觀察法，如圖5 所示，不斷改變接收端矩陣電容的大小，并檢測接收側(cè)電壓和電流的相位差。當相位差穩(wěn)定在最小值，系統(tǒng)傳輸效率η 達到最大值。動態(tài)追蹤最大效率點可以使阻抗匹配到該時刻系統(tǒng)自諧振頻率，從而維持系統(tǒng)始終是最大效率。

圖5 最大效率點追蹤流程圖

5 仿真

為驗證方案的可行性，本文在Matlab/Simulink 中對無線充電系統(tǒng)進行了建模仿真，圖6 為搭建的仿真模型。

圖6 無線充電Matlab/Simulink仿真電路

發(fā)射線圈側(cè)由直流電源、高頻逆變電路和諧振網(wǎng)絡(luò)組成，接收線圈側(cè)由改進的諧振網(wǎng)絡(luò)、不可控整流電路和Boost阻抗匹配電路以及充電電路組成。接收端的矩陣電容用可調(diào)電容代替以便于分析，子系統(tǒng)封裝如圖7 所示。

圖7 接收端諧振電容子系統(tǒng)

電路仿真具體參數(shù)取值如表1 所示。

表1 電路仿真參數(shù)

當接收端為諧振電容，且未加Boost 阻抗匹配電路時，系統(tǒng)傳輸效率變化如圖8 所示，可以看到傳輸效率在逐漸降低，驗證了第3 節(jié)的分析結(jié)果，在0.02 s 時刻，系統(tǒng)傳輸效率約為79.5%。

圖8 無阻抗匹配的傳輸效率變化曲線

當接收端為諧振電容，加入Boost 阻抗匹配電路時，系統(tǒng)傳輸效率變化如圖9 所示，傳輸效率雖然在逐漸降低，但通過調(diào)節(jié)Boost 阻抗匹配電路的占空比，在滿足負載阻抗的實部等于系統(tǒng)最優(yōu)阻值的條件下，系統(tǒng)傳輸效率要比第一種情況高。

當接收端為矩陣電容，未加入Boost 阻抗匹配電路時，為了更好地進行對比，先將諧振電容接入電路，在0.02 s 時刻，將矩陣電容接入電路，并斷開諧振電容，此時系統(tǒng)傳輸效率變化如圖10 所示，傳輸效率逐漸降低，0.02 s 時刻后，傳輸效率緩慢升高，最大值接近初始傳輸效率。

圖9 具有實部阻抗匹配電路的傳輸效率變化曲線

圖10 具有虛部阻抗匹配電路的傳輸效率變化曲線

當接收端為矩陣電容，且加入Boost 阻抗匹配電路時，系統(tǒng)傳輸效率變化如圖11 所示，傳輸效率比第三種情況要高，在0.02 s 時刻，系統(tǒng)傳輸效率約為82.55%。

圖11 具有實部、虛部阻抗匹配電路的傳輸效率變化曲線

比較圖8 和圖11，選擇同樣的模型參數(shù)，使用阻抗補償方法相較于無阻抗匹配電路的系統(tǒng)，傳輸效率約提高3.25%，驗證了該方案的可行性。

6 結(jié)論

針對電動汽車無線充電系統(tǒng)由于電池負載阻抗在充電過程中會發(fā)生變化導(dǎo)致傳輸效率下降的問題，通過對電路的等效、簡化和推導(dǎo)，分析出負載阻抗影響系統(tǒng)傳輸效率的原因，根據(jù)阻抗匹配理論，采用不同的方法分別消除阻抗實部和阻抗虛部給系統(tǒng)帶來的負面影響，實現(xiàn)了系統(tǒng)傳輸效率的提高。通過仿真驗證，該阻抗匹配的方法可以達到提高系統(tǒng)傳輸效率的目標。