趙麗華 趙世嘉 張吉松 劉思桐

(1.大連交通大學(xué)， 遼寧 大連 116028； 2.北京交通大學(xué)， 北京 100044；3.大悅城控股集團(tuán)股份有限公司， 沈陽 110000)

CRTS Ⅰ型板式無砟軌道是我國高速鐵路的主要結(jié)構(gòu)形式之一，實(shí)現(xiàn)了高速列車運(yùn)行的安全性、平穩(wěn)性和舒適性[1]要求。軌道板作為混凝土結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)期直接暴露在自然環(huán)境當(dāng)中，在太陽輻射下，受混凝土傳熱性能影響，軌道板內(nèi)部散熱慢溫度高，導(dǎo)致軌道板溫度分布不均，產(chǎn)生溫度應(yīng)力，從而引起軌道板變形。溫度應(yīng)力影響主要分為兩個(gè)方面：一是軸向伸縮；二是在溫度應(yīng)力作用下軌道板發(fā)生板角翹曲或板中上拱。因此，掌握嚴(yán)寒地區(qū)CRTS Ⅰ型板式無砟軌道的溫度場(chǎng)變化規(guī)律，可為CRTS Ⅰ型板式無砟軌道在嚴(yán)寒地區(qū)的溫度荷載研究提供參考。

在無砟軌道溫度場(chǎng)分析中，楊榮山[2]等實(shí)地測(cè)驗(yàn)成都地區(qū)CRTS Ⅰ型雙塊式軌道冬季溫度特性，得出了成都地區(qū)冬季CRTS Ⅰ型雙塊式無砟軌道溫度荷載的取值；歐祖敏[3]等利用氣象數(shù)據(jù)資料，推導(dǎo)出可用于無砟軌道結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)計(jì)算的有效方程；鐘陽龍[4]等基于內(nèi)聚力模型,建立CRTS Ⅱ型板式軌道層間剪切破壞三維有限元分析模型, 分析溫度力作用下CRTS Ⅱ型板式軌道結(jié)構(gòu)層間剪切破壞過程及參數(shù)影響規(guī)律；郭超[5]等通過模擬CRTS Ⅱ型板式軌道瞬態(tài)溫度場(chǎng)，得到嚴(yán)寒地區(qū)冬、夏兩季CRTS Ⅱ型板式軌道溫度特性作用機(jī)理；趙勇[6]等通過監(jiān)測(cè)哈大高速鐵路CRTS Ⅰ型板式軌道溫度場(chǎng)及變形情況，認(rèn)為溫差是影響軌道板翹曲情況的最大因素；周小勇[7]等基于氣象學(xué)和傳熱學(xué)原理，建立CRTS Ⅲ型板式軌道瞬態(tài)分析模型，認(rèn)為風(fēng)速在軌道表面10 cm范圍內(nèi)對(duì)軌道板溫度場(chǎng)影響較大?，F(xiàn)階段大多數(shù)研究主要針對(duì)具體路段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，而針對(duì)嚴(yán)寒地區(qū)CRTS Ⅰ型板式無砟軌道溫度場(chǎng)分布規(guī)律的理論研究較少。本文根據(jù)氣象學(xué)原理及熱傳導(dǎo)理論，建立基于氣象數(shù)據(jù)的無砟軌道溫度場(chǎng)模型，研究冬季、夏季極端溫度條件下 CRTS Ⅰ型板式無砟軌道溫度場(chǎng)，從而為確定無砟軌道在嚴(yán)寒地區(qū)的溫度荷載提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型與材料參數(shù)

1.1 無砟軌道計(jì)算模型

本文以嚴(yán)寒地區(qū)CRTS Ⅰ型板式無砟軌道為研究對(duì)象，根據(jù)熱傳導(dǎo)理論與有限元法[8]，建立CRTS Ⅰ型板式無砟軌道有限元模型，如圖1所示。為消除無砟軌道結(jié)構(gòu)邊界效應(yīng)，模型縱向選取3塊板長(zhǎng)度。

圖1 CRTS Ⅰ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)圖

模型中鋼軌采用CHN60鋼軌，軌距為 1 435 mm，采用實(shí)體單元模擬；扣件采用離散支撐的線彈性元件，即采用Cartesian連接模擬[9]；無砟軌道基礎(chǔ)根據(jù)彈性地基梁理論[10]，用線彈性彈簧模擬路基；軌道板、CA砂漿層及底座板均采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬；CA砂漿層與軌道板采用粘結(jié)接觸。溫度場(chǎng)分析時(shí)，采用DC3D8單元進(jìn)行分析，模型共 57 392個(gè)單元。

1.2 計(jì)算參數(shù)

CRTS Ⅰ型板式無砟軌道溫度場(chǎng)為瞬態(tài)溫度場(chǎng)，需要確定結(jié)構(gòu)的參數(shù)包括：彈性模量E、泊松比、熱膨脹系數(shù)、比熱容c及導(dǎo)熱系數(shù)λ，結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表1所示。

表1 軌道結(jié)構(gòu)材料參數(shù)表

2 CRTS Ⅰ型板式無砟軌道溫度場(chǎng)分析

選取2019年哈爾濱夏季、冬季極端天氣作為計(jì)算數(shù)據(jù)，夏季最高氣溫發(fā)生在2019年6月24日，為21 ℃～33 ℃，平均風(fēng)速3 m/s；冬季最低氣溫發(fā)生在2019年12月30日，為-29 ℃～-22 ℃，平均風(fēng)速3.2 m/s。

2.1 初始溫度場(chǎng)

為符合實(shí)際情況，本研究選取極端天氣前一日的氣象資料，模擬分析溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果作為初始溫度場(chǎng)，此方法可提高計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度。因此，所計(jì)算結(jié)果皆為兩日內(nèi)溫度變化數(shù)據(jù)。

2.2 橫向溫度場(chǎng)分析

以2019年夏季6月23日、冬季12月29日氣溫建立初始溫度場(chǎng)，計(jì)算6月24日和12月30日無砟軌道典型時(shí)刻溫度分布，無砟軌道縱向中心橫截面溫度場(chǎng)分布云圖，如圖2所示。

圖2 典型時(shí)刻無砟軌道橫向溫度場(chǎng)圖

由圖2可知，無論夏季還是冬季，CRTS Ⅰ型板式無砟軌道橫向溫度場(chǎng)皆呈對(duì)稱分布，且相同時(shí)刻無砟軌道內(nèi)部溫度場(chǎng)變化規(guī)律一致：凌晨時(shí)無砟軌道結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)表現(xiàn)為“內(nèi)熱外冷”，無砟軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度高于軌道結(jié)構(gòu)表面溫度，而在下午表現(xiàn)為“內(nèi)冷外熱”，無砟軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度低于軌道結(jié)構(gòu)表面溫度。由于無砟軌道板邊接受太陽輻射較多，因此無砟軌道結(jié)構(gòu)板邊溫度變化比板中溫度變化更為明顯。

軌道板與底座板皆為混凝土材料，按熱傳導(dǎo)理論分析，無砟軌道結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)由上而下應(yīng)為連續(xù)分布，但對(duì)比圖2(a)與圖2(c)、圖2(b)與圖2(d)可以看出，在同一時(shí)刻，軌道板溫度場(chǎng)與底座板溫度場(chǎng)產(chǎn)生明顯差異。這是由于CA砂漿充填層阻隔了熱量的豎向傳遞，CA砂漿的熱阻隔作用，使得無砟軌道溫度場(chǎng)沿深度方向產(chǎn)生跳躍現(xiàn)象。由此可見，在相同氣候條件下，相較于溫度場(chǎng)變化較為穩(wěn)定的底座板，軌道板溫度梯度變化更大，受溫度荷載作用影響更大，更易受到大氣溫度變化的影響。

取軌道板頂面、底面中心處不同時(shí)刻溫度，軌道板溫度梯度變化情況，如圖3、圖4所示。

圖3 軌道板溫度隨時(shí)間變化曲線圖

圖4 軌道板溫度梯度隨時(shí)間變化曲線圖

由圖3、圖4可知，當(dāng)夏季溫度升高15 ℃時(shí)，軌道板頂溫度由22.6 ℃升高至46.9 ℃，軌道板頂最高溫度發(fā)生在下午14：00時(shí)；軌道板底溫度由25.7 ℃升高至36.9 ℃，板底最高溫度發(fā)生在下午18：00時(shí)。夏季軌道板最大正溫度梯度出現(xiàn)在下午13：00時(shí)，為73.2 ℃/m，最大負(fù)溫度梯度為29.7 ℃/m。

當(dāng)冬季溫度降低18 ℃時(shí)，軌道板頂面溫度變化趨勢(shì)與夏季軌道板表面溫度變化相同，軌道板頂最高溫度出現(xiàn)在下午14：00時(shí)，為-12.4 ℃；軌道板底最高溫度出現(xiàn)在下午17：00時(shí)，為-16.5 ℃。冬季軌道板最大正溫度梯度出現(xiàn)在下午13：00時(shí)，為30 ℃/m，最大負(fù)溫度梯度為24.9 ℃/m。

綜上所述，無砟軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度變化滯后于大氣溫度，變化規(guī)律與大氣溫度一致，隨氣溫做周期性變化，呈正弦變化趨勢(shì)。冬季與夏季無砟軌道板最大正溫度梯度均出現(xiàn)在下午13：00時(shí)，且夏季軌道板最大正溫度梯度大于冬季，軌道板受溫度荷載影響更大。

2.3 豎向溫度場(chǎng)分析

在軌道板中心處，沿?zé)o砟軌道豎向每隔0.05 m取1點(diǎn)，讀取不同時(shí)刻軌道板溫度變化曲線，如圖5所示。

圖5 不同時(shí)刻軌道板內(nèi)部溫度沿深度變化曲線圖

由圖5可知，夏季、冬季無砟軌道豎向溫度均呈非線性分布，且隨著豎向深度的增加溫度變化減小。不同時(shí)刻無砟軌道內(nèi)部溫度梯度不同，夜間時(shí)，軌道板表面與外界環(huán)境對(duì)流換熱，“外冷內(nèi)熱”使無砟軌道呈現(xiàn)負(fù)溫度梯度；白天隨著太陽輻射的增大，無砟軌道溫度場(chǎng)呈現(xiàn)“外熱內(nèi)冷”的現(xiàn)象，無砟軌道受正溫度梯度影響。

對(duì)比夏季、冬季不同時(shí)刻溫度隨時(shí)間變化曲線可以清晰看出，無砟軌道軌道板最大溫度梯度發(fā)生在下午13：00，這是由于此時(shí)大氣溫度接近最高日氣溫，且太陽輻射也達(dá)到最大值，大量熱量流入軌道板，導(dǎo)致軌道板頂面溫度越來越高。但由于軌道板為混凝土材料，導(dǎo)熱性能較差，軌道板底面溫度卻變化緩慢，所以軌道板頂面、底面溫差變大，軌道板溫度梯度達(dá)到最大。

3 結(jié)論

本文依據(jù)熱傳導(dǎo)基本原理，以氣象數(shù)據(jù)建立CRTS Ⅰ型板式無砟軌道邊界條件，研究了嚴(yán)寒地區(qū)夏季、冬季極端溫度條件下，無砟軌道溫度場(chǎng)的變化規(guī)律。得出以下結(jié)論：

(1)CRTS Ⅰ型板式無砟軌道瞬時(shí)溫度場(chǎng)呈對(duì)稱分布，軌道板內(nèi)部溫度場(chǎng)變化滯后于大氣溫度，變化規(guī)律與大氣溫度一致，隨氣溫做周期性變化，呈正弦變化趨勢(shì)。由于CA砂漿充填層的熱阻隔作用，無砟軌道溫度場(chǎng)在軌道板與CA砂漿接觸面發(fā)生溫度跳躍現(xiàn)象，軌道板更易受大氣溫度變化影響。

(2)CRTS Ⅰ型板式無砟軌道冬季和夏季的最大正溫度梯度均出現(xiàn)在下午13：00時(shí)，且夏季軌道板最大正溫度梯度大于冬季。

(3)CRTS Ⅰ型板式無砟軌豎向溫度呈非線性分布，且隨著深度增加溫度變化減小。軌道板正溫度梯度在下午13：00時(shí)達(dá)到最大值。