江靚瑾 張 韻 李福華 陳邵勇 丁 楊

(1.四川省鐵路集團(tuán)有限公司， 成都 610031；2.中國中鐵二局集團(tuán)有限公司， 成都 610031；3.成都西南交通大學(xué)設(shè)計(jì)研究院有限公司， 成都 610031)

在鐵路浸水支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)檢算過程中，經(jīng)常提到最不利水位。什么是最不利水位，不同行業(yè)對其的定義有所不同。因此，理清最不利水位的概念、了解其作用、掌握其確定方法，對鐵路浸水支擋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)十分重要。

1 最不利水位的概念

TB10025-2006《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡稱2006規(guī)范)條文解釋中對最不利水位的定義為：設(shè)計(jì)水位或其下某一水位，當(dāng)用此水位檢算擋土墻時，得出的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)最小或抗滑動穩(wěn)定系數(shù)最小或得出的基底應(yīng)力最大。

這一定義包含如下信息：

(1)規(guī)定了檢算水位的上下限界和最不利水位出現(xiàn)的范圍:設(shè)計(jì)水位為最高上限，消落的最低水位為下限，其間所有水位均可作為檢算水位，最不利水位就出現(xiàn)在上下限界內(nèi)。

(2)指定了檢算的內(nèi)容：抗傾覆穩(wěn)定或抗滑動穩(wěn)定或基底應(yīng)力三項(xiàng)。

(3)規(guī)定了最不利水位的判斷標(biāo)準(zhǔn)：抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)最小或滑動穩(wěn)定系數(shù)最小或基底應(yīng)力最大。

(4)對上述檢算內(nèi)容的最小(最大)值是否必須滿足控制值(即允許值和限定值)未作規(guī)定。

支擋結(jié)構(gòu)的檢算內(nèi)容，常列項(xiàng)計(jì)算，故也稱作檢算項(xiàng)。浸水支擋結(jié)構(gòu)的水位，大多為一個有上下限的水位范圍，范圍內(nèi)取用多少個水位，檢算項(xiàng)就有多少個計(jì)算結(jié)果，每個檢算項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果都有最大和最小值，對應(yīng)結(jié)構(gòu)最差狀態(tài)的那個極值，稱作不利極值。全部檢算項(xiàng)中，安全儲備最低或欠安全儲備、對結(jié)構(gòu)能否滿足所有功能要求起最終控制作用的檢算項(xiàng)叫作控制項(xiàng)?？刂祈?xiàng)亦可通俗地理解為全部檢算項(xiàng)中的短板項(xiàng)。

按2006規(guī)范條文解釋的本意，最不利水位應(yīng)該是指結(jié)構(gòu)控制項(xiàng)的不利極值所對應(yīng)的水位。其他一些行業(yè)將結(jié)構(gòu)的每一檢算項(xiàng)不利極值對應(yīng)的水位都稱為最不利水位[1]，這與鐵路行業(yè)最不利水位的概念有很大區(qū)別。

2 最不利水位的作用及工程應(yīng)用

最不利水位與控制項(xiàng)的不利極值相對應(yīng)，這一水面位置能被直接觀測，因此可用作結(jié)構(gòu)最不利狀態(tài)(抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)最小或抗滑動穩(wěn)定系數(shù)最小或基底應(yīng)力最大的狀態(tài)，下同)的指示標(biāo)志。水位一旦到達(dá)最不利水位，結(jié)構(gòu)就處在最不利狀態(tài)。通過最不利水位就能掌控結(jié)構(gòu)的最不利狀態(tài)，這個特點(diǎn)使最不利水位具有相當(dāng)大的工程應(yīng)用價值。

(1)用作報警水位或預(yù)警的參照水位

一些特定的瀕水對象一旦失穩(wěn)，穩(wěn)定性隨水位變化而改變，后果嚴(yán)重，需要在危險出現(xiàn)前預(yù)警或在危險出現(xiàn)時報警。最不利水位正好對應(yīng)了對象安全穩(wěn)定性最小(相對而言危險性最大)的狀態(tài)，可作為報警水位或預(yù)警參照的水位。在沿江沿河的一些地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)或病險護(hù)堤的監(jiān)控措施中，就常見最不利水位的這種用法[2]。

(2)在工程方案決策中作為控制條件

有時，人們并不希望結(jié)構(gòu)處在穩(wěn)定性最小(危險性相對最大)的狀態(tài)。規(guī)避最不利水位的影響便能達(dá)到目的，最不利水位因而被用作限制條件，在工程方案決策中被廣泛應(yīng)用。

近年來，各流域水資源開發(fā)力度越來越大，工程中常避不開一些重要的基礎(chǔ)設(shè)施(如鐵路、公路、高壓輸電設(shè)施等)，最不利水位被用作限制條件廣泛應(yīng)用。如開發(fā)利用的最高水位超過關(guān)鍵構(gòu)筑物原有的最不利水位時，這些構(gòu)筑物的安全性將不能保證。此時需要決策是限定開發(fā)水位，還是加固構(gòu)筑物獲取更高的利用水位。當(dāng)后者經(jīng)濟(jì)上不可取時，關(guān)鍵構(gòu)筑物的最不利水位就常被當(dāng)作限制條件，要求開發(fā)利用的水位不高于最不利水位[3]。西南地區(qū)的許多小水電常采用此法擬定利用水位。

又如鐵路(公路)橋梁鋪架，橋頭支擋結(jié)構(gòu)在最不利水位時安全性最差，有經(jīng)驗(yàn)的鋪架單位往往避開這一水位鋪架(必須在此水位鋪架時，一般也制定有支擋結(jié)構(gòu)臨時加固的措施)，此時最不利水位也被當(dāng)作限制條件。

再如地鐵和高層建筑深基坑開挖，降水時常會避免水位在支護(hù)結(jié)構(gòu)的最不利水位附近長時間停留，以保證邊壁的安全。這也是最不利水位作為限制條件的應(yīng)用例子。

(3)在支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及驗(yàn)算中用作把關(guān)水位

最不利水位對應(yīng)控制項(xiàng)的不利極值。在能預(yù)先知道最不利水位的情況下，可直接利用最不利水位檢算控制項(xiàng)，看其不利極值是否滿足控制值要求，而不必驗(yàn)算其他水位以及控制項(xiàng)以外的其他檢算項(xiàng)，這能極大地簡化支擋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)算工作。2006規(guī)范和TB 10025-2019《鐵路路基支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》都有“浸水擋土墻應(yīng)從設(shè)計(jì)水位及以下搜索最不利水位作為計(jì)算水位”的規(guī)定。由此可見，在支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和驗(yàn)算過程中，最不利水位被用作把關(guān)水位。

3 規(guī)范中最不利水位定義的局限性

2006規(guī)范中，最不利水位是根據(jù)重力式擋土墻穩(wěn)定性驗(yàn)算的三個檢算項(xiàng)(抗傾穩(wěn)定系數(shù)、抗滑穩(wěn)定系數(shù)、基底應(yīng)力)來定義的[4]。而其他支擋結(jié)構(gòu)(如半剛性結(jié)構(gòu)和柔性結(jié)構(gòu))與重力式擋土墻有所不同，尚有構(gòu)件變形、位移、內(nèi)應(yīng)力、截面和基底偏心距等檢算內(nèi)容[5]，如仍按重力式擋土墻的三個檢算項(xiàng)來定義它們的最不利水位，則其他內(nèi)容就無法參與最不利水位的定義。將僅由部分內(nèi)容定義的最不利水位，用作把關(guān)水位或檢驗(yàn)水位可能會得出錯誤結(jié)果。因此，2006規(guī)范中最不利水位的定義是有局限性的。

4 完善最不利水位定義的建議

建筑物都有功能要求，支擋結(jié)構(gòu)也不例外。以滿足支擋結(jié)構(gòu)各功能所規(guī)定的檢算內(nèi)容來定義最不利水位則能避免上述局限性?？蓪⒆畈焕欢x為:檢算支擋結(jié)構(gòu)各功能相應(yīng)的檢算項(xiàng)時，其控制項(xiàng)中不利極值所對應(yīng)的水位。此定義能涵蓋浸水支擋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定、位移、強(qiáng)度等驗(yàn)算項(xiàng)目[6-7]，使最不利水位從全部而非部分檢算項(xiàng)中選出。

5 控制項(xiàng)和最不利水位的確定方法

設(shè)計(jì)支擋結(jié)構(gòu)或編制定型圖時，支擋結(jié)構(gòu)截面可采用經(jīng)濟(jì)截面。此種情況確定控制項(xiàng)非常簡單，必有一個檢算項(xiàng)的不利極值與控制值相等或相當(dāng)接近，找到那個檢算項(xiàng)便是控制項(xiàng)。但當(dāng)截面不為經(jīng)濟(jì)截面時，各檢算項(xiàng)的不利極值就會偏離控制值。這種情況下，不少人習(xí)慣拿各檢算項(xiàng)不利極值與控制值的差值進(jìn)行比較(所謂差值法)或拿不利極值與控制值的比值進(jìn)行比較(所謂直接比值法)來確定控制項(xiàng)。盡管兩法有時都有效，但都不太嚴(yán)謹(jǐn)。如遇檢算部位多、檢算項(xiàng)目多、荷載組合多、有多個檢算項(xiàng)出現(xiàn)差值或比值相等的情況，以此兩法來確定控制項(xiàng)就不一定行得通，需建立一個普遍適用的方法。

確定控制項(xiàng)的通用方法為定義偏移率，用偏移率數(shù)值大小來確定控制項(xiàng)。

(1)對不利極值允許比控制值大的檢算項(xiàng)(簡稱容大項(xiàng))，如抗滑動、抗傾覆穩(wěn)定檢算項(xiàng)，定義：

(1)

式中：i——支擋結(jié)構(gòu)第i檢算項(xiàng)的編號(i=1,2…m)；

j——荷載組合形式編號(j=1,2…n)；

k——檢算部位或位置代號，不同部位或位置采用不同的代號(k=a，b，c…)；

(2)對不利極值允許比控制值小或相等的檢算項(xiàng)(簡稱容小項(xiàng))，如應(yīng)力、位移、偏心距檢算項(xiàng)，定義：

(2)

(4)偏移率公式中，常、洪兩種類型水位采用的控制值是不同的。洪水類型時不為控制項(xiàng)的驗(yàn)算項(xiàng)在常水類型時可能變成控制項(xiàng)，因此，鐵路行業(yè)確定控制項(xiàng)和最不利水位需事先明確水位類型。

(5)采用計(jì)算機(jī)編程確定控制項(xiàng)時，應(yīng)將支擋結(jié)構(gòu)包含的全部檢算項(xiàng)的偏移率納入比較，才能獲得正確的結(jié)果；人工列表確定控制項(xiàng)時，則可只挑檢算結(jié)果比較接近控制值和不滿足控制值的項(xiàng)目計(jì)算其偏移率，再進(jìn)行比較。得到正確結(jié)果的前提是不能漏選可能成為控制項(xiàng)的檢算項(xiàng)。

計(jì)算出各檢算項(xiàng)不利極值后，將不利極值與對應(yīng)水位成對列出。控制項(xiàng)一旦確定，與控制項(xiàng)不利極值對應(yīng)的那個水位就是最不利水位。

6 確定最不利水位的步驟和過程

計(jì)算和確定鐵路浸水支擋結(jié)構(gòu)最不利水位的過程比較復(fù)雜，為免空泛，本文以一工程實(shí)例為例，介紹其確定步驟和過程。

某順河既有鐵路有一段浸水擋墻，原設(shè)計(jì)水位為墻趾之上4.2 m(P=1%)。擬攔河開發(fā)水電，擋墻距壩址約 1 300 m，筑壩建庫后，墻前常水位將上升至墻趾之上8 m，檢算既有擋墻是否安全。如電站汛期攔洪削峰，水位超過常水位高達(dá)墻頂，檢算擋墻是否安全。

(1)確定計(jì)算條件

①基本條件

搜集擋墻竣工資料和本段擋墻原始計(jì)算資料，收集河道水文資料和當(dāng)?shù)貧庀筚Y料，核查墻前水位與大壩各特征水位的對應(yīng)關(guān)系。

擋墻原設(shè)計(jì)參數(shù)為：墻身采用C20片石混凝土，墻體截面和荷載如圖1所示。填料為砂卵石，容重γ=19 kN/m3,內(nèi)摩擦角φ=35°，浮容重γb=11 kN/m3,地基為砂卵石地層，容許承載力[σ]=350 kPa，墻底摩擦系數(shù)f=0.4，地震烈度6度。

圖1 浸水墻圖(m)

②墻前需要檢算的水位

按上述要求，應(yīng)進(jìn)行常水位8.0～0 m和洪水位10～0 m兩個水位工況的計(jì)算。

③荷載組合

既有鐵路為雙線，列車荷載有4種組合方式，如圖2所示。

圖2 列車及軌道荷載組合圖

(2) 確定檢算部位和檢算項(xiàng)目

①檢算部位

衡重式浸水擋墻需計(jì)算墻身整體穩(wěn)定性和截面強(qiáng)度，前者檢算部位為墻身整體(但檢算內(nèi)容都涉及基底)，后者檢算部位為墻身薄弱截面。衡重墻墻身有兩個相對薄弱的截面，即上墻底水平截面(斜截面計(jì)算本文略)和過墻趾上級臺階頂面的墻身水平截面。故檢算針對基底、上墻底、墻趾上級臺階頂水平截面3個部位。

②檢算項(xiàng)

擋墻的不同部位有不同的驗(yàn)算內(nèi)容。按相應(yīng)規(guī)范[8]，擋墻基底有滑動、傾覆、基底應(yīng)力和偏心距6項(xiàng)內(nèi)容；上墻底及墻趾上級臺階頂水平截面有拉、壓、剪應(yīng)力和偏心距4項(xiàng)內(nèi)容。

(3) 計(jì)算各檢算項(xiàng)結(jié)果

不同部位的檢算成果單獨(dú)成表。擋墻3個驗(yàn)算部位的檢算成果分別如表1、表2、表3所示，各表首行列出檢算項(xiàng)(即檢算內(nèi)容)，末行列出控制值，首列則列出列車荷載組合形式。

表1 浸水墻基底6個檢算項(xiàng)成果表(8～0 m常水位)

在8～0 m水位和10～0 m水位范圍內(nèi)，按設(shè)定的水位增減間隔變動水位，逐個水位計(jì)算檢算項(xiàng)，找出每一檢算項(xiàng)不利極值和對應(yīng)水位，列于相應(yīng)各表的單元格內(nèi)。這一過程計(jì)算工作量較大，采用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算。

10～0 m洪水位的上墻底和墻趾上臺階頂截面計(jì)算結(jié)果與表2、表3差異不大，故本文只列出其基底檢算結(jié)果，如表4所示。

表2 上墻底正截面4個檢算項(xiàng)成果表(8～0 m常水位)

表3 墻趾上級臺階頂正截面4個檢算項(xiàng)成果表(8～0 m常水位)

表4 浸水墻基底6個檢算項(xiàng)成果表(10～0 m洪水位)

(4)確定控制項(xiàng)

①常水位為8～0 m時擋墻的控制項(xiàng)

②洪水位為10～0 m時擋墻的控制項(xiàng)

表1、表4的控制項(xiàng)均為抗滑動穩(wěn)定驗(yàn)算項(xiàng)，印證了滑動穩(wěn)定性問題是控制一些建筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要問題的論斷[9]，但并不意味著所有浸水支擋結(jié)構(gòu)的抗滑動檢算項(xiàng)都一定為控制項(xiàng)。鐵路浸水支擋結(jié)構(gòu)類型眾多、形狀尺寸各異，也常有非滑動穩(wěn)定項(xiàng)為控制項(xiàng)的情況。

(5)確定最不利水位

控制項(xiàng)不利極值與最不利水位對應(yīng)，表1、表4結(jié)果都表明Ⅱ線有荷狀況下的抗滑動穩(wěn)定驗(yàn)算項(xiàng)為控制項(xiàng)，可以用該項(xiàng)直接確定最不利水位。常水位為8.0～0 m時，最不利水位為8 m；洪水位為10～0 m時，最不利水位為8.45 m。

(6)擋墻安全性

控制項(xiàng)是各檢算項(xiàng)中的最不利項(xiàng)，若控制項(xiàng)的不利極值能滿足相應(yīng)控制值要求，則擋墻的所用檢算項(xiàng)都能滿足要求，即擋墻安全。

①表1、表2、表3的控制項(xiàng)是Ⅱ線有荷狀況下滑動穩(wěn)定驗(yàn)算項(xiàng)，其最不利極值為1.31，大于控制值1.3，滿足要求，因此既有墻在常水位8.0～0 m時是安全的。

②表4的控制項(xiàng)也是Ⅱ線有荷狀況下的抗滑動穩(wěn)定驗(yàn)算項(xiàng)，其最不利極值亦為1.31，大于控制值1.2，滿足要求，表明既有擋墻在洪水位10～0 m條件下工作，也是安全的。

7 結(jié)束語

鐵路行業(yè)的最不利水位是按重力式支擋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性檢算內(nèi)容來定義的，這種定義對重力式以外的其他支擋結(jié)構(gòu)并不完全合適。因此，本文建議以支擋結(jié)構(gòu)各功能的驗(yàn)算內(nèi)容，重新定義最不利水位，拓展最不利水位的適用范圍，可采用比較偏移率的通用方法來確定支擋結(jié)構(gòu)的控制項(xiàng)，將最不利水位定義為控制項(xiàng)不利極值對應(yīng)的水位。確定最不利水位的一般步驟為：確定計(jì)算條件和檢算項(xiàng)目→逐水位計(jì)算支擋結(jié)構(gòu)各檢算項(xiàng)，找出各檢算項(xiàng)不利極值及對應(yīng)水位→計(jì)算偏移率，確定控制項(xiàng)→選定控制項(xiàng)不利極值對應(yīng)的水位為最不利水位。