秦 金 橋，王 大 群

(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢430056)

為了解決城市地面交通擁堵問題，我國(guó)各大主要城市均在積極開展地鐵建設(shè)。地鐵隧道開挖會(huì)對(duì)周圍地層造成擾動(dòng)，導(dǎo)致地表沉降，從而給周邊建筑物和地下管線等設(shè)施帶來(lái)安全隱患，因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)隧道開挖引起的地表沉降具有重要的意義。胡斌[1]等采用灰色理論方法建立了預(yù)測(cè)模型，對(duì)隧道坍塌事故進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，研究表明該模型在短期預(yù)測(cè)的應(yīng)用中精度較高。王輝等[2]基于隨機(jī)介質(zhì)理論的極坐標(biāo)表達(dá)式得到了并行隧道開挖引起的地表沉降量及其分布規(guī)律，并驗(yàn)證了該方法的可靠性。

隨著地鐵建設(shè)的進(jìn)一步發(fā)展，部分城市地鐵線路將不可避免地穿越巖性復(fù)雜地層，大粒徑卵礫石地層則是目前施工中難度非常大的一種類型。卵礫石地層結(jié)構(gòu)松散，膠結(jié)程度差，地層靈敏度高，在進(jìn)行盾構(gòu)施工時(shí)易引起開挖面失穩(wěn)造成地層大變形。目前為止，對(duì)于卵礫石地層的變形研究，前人做了一定量的工作，總結(jié)了很多經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于卵礫石地層變形常用的研究方法有經(jīng)驗(yàn)公式[3-5]、數(shù)值模擬[6-10]和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)[11-12]。

離散元數(shù)值模擬方法能夠?qū)β咽貙訔l件進(jìn)行較好的模擬，有著投入少、速度快、能同時(shí)對(duì)不同工況進(jìn)行研究的優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已被部分學(xué)者用于隧道開挖卵石地層變形特征的研究中。白永學(xué)[7]采用顆粒離散元方法對(duì)成都地鐵施工過程進(jìn)行了模擬，通過細(xì)觀接觸應(yīng)力揭示了砂卵石地層在隧道開挖過程中的地表沉降塌陷機(jī)理，對(duì)比分析了隧洞開挖對(duì)不同巖土體地層(黏土地層，軟土地層和卵石地層)變形的影響，并研究了不同支護(hù)力對(duì)隧洞開挖過程中地層變形的影響。陳東海[13]建立了卵石地層中盾構(gòu)掘進(jìn)過程的顆粒離散元模型，探討了上、下坡條件對(duì)極限支護(hù)壓力的影響，并確定了案例工程地質(zhì)條件下的合理極限支護(hù)壓力。江英超[14]通過顆粒離散元模型分析了砂卵石地層中盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)地層的擾動(dòng)機(jī)理和滯后沉降的形成原因，從細(xì)觀層面分析了滯后沉降的發(fā)展過程和影響因素，提出了減小滯后沉降形成的控制措施。陳首超[15]建立了卵石地層顆粒流數(shù)值模型，并進(jìn)行了隧洞分步開挖過程模擬，從卵石顆粒細(xì)觀接觸的角度分析了隧洞開挖過程卵石地層變形特征，研究了不同跨徑與不同埋深的隧洞對(duì)卵石地層變形的影響規(guī)律并得到了不同工況下的地表沉降預(yù)測(cè)值。以上均是針對(duì)單隧洞開挖過程中卵石地層變形的研究，而未有對(duì)雙隧洞開挖過程地層變形的相關(guān)研究。

本文采用顆粒離散元方法建立了粉細(xì)砂-卵石地層數(shù)值模型，并對(duì)卵石地層中雙隧洞開挖過程進(jìn)行了模擬。研究了隧洞開挖及盾尾空隙造成的卵石地層變形特征，對(duì)比分析了單隧洞開挖與雙隧洞開挖對(duì)地層變形的影響，預(yù)測(cè)了隧洞開挖對(duì)地層的有效影響范圍，并進(jìn)一步從細(xì)觀接觸力鏈與地層孔隙率的角度揭示了單隧洞開挖與雙隧洞開挖的卵石地層變形機(jī)理。

1 研究區(qū)域概況

本文研究工程段為北京地鐵新機(jī)場(chǎng)線的磁各莊站到新發(fā)地區(qū)間段，其中盾構(gòu)井至1號(hào)區(qū)間為風(fēng)井盾構(gòu)區(qū)間，全長(zhǎng)約2 852 m。區(qū)間段最小平面曲線半徑為2 000 m，最大坡度為4‰，規(guī)劃寬度為40 m，采用盾構(gòu)法施工，盾構(gòu)機(jī)采用土壓平衡盾構(gòu)機(jī)。如圖1所示，在該區(qū)段內(nèi)盾構(gòu)長(zhǎng)距離穿越大粒徑卵礫石地層區(qū)(約2 130 m)，隧頂長(zhǎng)距離位于粉細(xì)砂與卵礫石層交界面處，該地層由于結(jié)構(gòu)松散，在掘進(jìn)過程中易破壞地層平衡狀態(tài)，引起較大的地層損失和圍巖擾動(dòng)。

圖1 盾構(gòu)穿越地層地質(zhì)剖面(尺寸單位：m)Fig.1 Geological profile of shield crossing stratum

地層中粉細(xì)砂為褐黃色，密實(shí)度為中密-密實(shí)，其主要礦物成分為云母、石英、長(zhǎng)石，局部夾砂質(zhì)粉土薄層。卵礫石為密實(shí)狀態(tài)，粒徑為1～3 cm，亞圓形，級(jí)配較好，粒徑大于2 cm顆粒的質(zhì)量占總質(zhì)量的50%～60%，局部為圓礫，母巖成分為花崗巖、輝綠巖及白云巖。

粉細(xì)砂與卵石的物理力學(xué)如表1所列。其中粉細(xì)砂與卵石的凝聚力與內(nèi)摩擦角通過室內(nèi)固結(jié)快剪試驗(yàn)得到，直剪試驗(yàn)中施加的法向應(yīng)力分別為100，200，300 kPa與400 kPa。

表1 粉細(xì)砂與卵石物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of silty fine-sand and gravel

盾構(gòu)穿越地層的顆粒級(jí)配特性對(duì)盾構(gòu)施工過程有重要的影響，其中細(xì)顆粒含量多的土體易形成不透水的塑流體，容易充滿盾構(gòu)密封土艙，在土艙中可以建立土壓力，平衡掌子面的水土合力；而粗顆粒含量高的土體塑流性較差，施工過程中實(shí)現(xiàn)土壓動(dòng)態(tài)、連續(xù)的平衡困難較大。因此，粉質(zhì)黏土、黏土及粉細(xì)砂等地層較適合采用土壓平衡盾構(gòu)進(jìn)行地下隧道修建，而對(duì)于卵礫石、中粗砂地層采用盾構(gòu)掘進(jìn)會(huì)造成地層明顯沉降變形。

由于盾構(gòu)需要長(zhǎng)距離穿越該卵礫石地層，盾構(gòu)掘進(jìn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)沉降控制難度大、刀盤刀具磨損嚴(yán)重等問題，因此采用可靠的方法預(yù)測(cè)地層變形規(guī)律特征，并采取有針對(duì)性的控制措施對(duì)隧道掘進(jìn)工作至關(guān)重要。

在隧洞開挖過程中，盾殼外壁往往大于襯砌外壁，導(dǎo)致在襯砌外圍會(huì)產(chǎn)生空隙，稱之為盾尾空隙，這會(huì)導(dǎo)致隧道盾殼外徑大，襯砌外徑稍小。盾尾空隙會(huì)導(dǎo)致隧道周圍地層向空隙內(nèi)移動(dòng)引起地層損失從而導(dǎo)致上覆地層沉降。故結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)雙隧洞施工設(shè)計(jì)方案，采用數(shù)值模擬方法分析隧洞開挖過程中盾尾空隙造成的地層沉降變形特征。

2 離散元數(shù)值模型

2.1 細(xì)觀參數(shù)

本文采用PFC2D對(duì)盾構(gòu)隧洞開挖過程中盾尾空隙造成的地層沉降進(jìn)行離散元數(shù)值分析。地質(zhì)材料為粉細(xì)砂與卵石，均為無(wú)凝聚力材料，故采用線性接觸模型模擬這兩種地質(zhì)材料。通過模擬固結(jié)快剪試驗(yàn)以反演粉細(xì)砂與卵石的細(xì)觀參數(shù)，卵石以半徑為5～15 mm的圓形顆粒代替。模擬試樣中法向應(yīng)力分別為100，200，300 kPa和400 kPa，通過試算可以得到細(xì)粉砂與卵石的細(xì)觀參數(shù)(見表2)。

表2 粉細(xì)砂與卵石細(xì)觀力學(xué)參數(shù)Tab.1 Meso-mechanical parameters of silty fine-sand and gravel

2.2 數(shù)值模型

基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，建立二維尺寸為45 m×30 m的初始地層模型，模型建立具體步驟如下。

(1) 初始顆粒生成。在略高于初始地層模型范圍內(nèi)(45 m×33 m)隨機(jī)生成半徑為2～15 mm的圓形顆粒，其中2～5 mm為細(xì)粉砂顆粒，5～15 mm為卵石顆粒。模型四周使用wall作為邊界限制條件并計(jì)算至應(yīng)力平衡狀態(tài)，使顆粒可以均勻分布于整個(gè)模型，此階段不施加重力。

(2) 自重應(yīng)力平衡。初始模型生成后，施加重力加速度，并賦予所有顆粒阻尼系數(shù)0.3以便模型快速達(dá)到靜態(tài)平衡狀態(tài)。模型計(jì)算達(dá)到靜態(tài)平衡后，將高度在18.5 m以上的顆粒賦予細(xì)粉砂對(duì)應(yīng)的細(xì)觀參數(shù)，將其余顆粒賦予卵石細(xì)觀參數(shù)。刪除模型高度大于30.0 m的所有顆粒并設(shè)置顆粒內(nèi)部所有接觸力為0，再次計(jì)算使模型達(dá)到自重應(yīng)力平衡狀態(tài)。如圖2所示，場(chǎng)地初始模型分兩層，上層為細(xì)粉砂，厚度為11.5 m；下層為卵石，厚度為18.5 m。

圖2 初始場(chǎng)地離散元模型(尺寸單位：m)Fig.2 DEM model of initial field

2.3 隧洞開挖離散元數(shù)值模擬

隧洞開挖分2個(gè)過程：左洞開挖與右洞開挖。在數(shù)值模擬過程中，先開挖左線，并根據(jù)實(shí)際施工情況設(shè)置盾尾空隙，待上部地層沉降完成后再開挖右線。

(1) 左洞開挖。在距場(chǎng)地模型中軸線左側(cè)8.80 m位置開挖左洞，左洞中心位于距模型中心線8.80 m處，洞底距模型底邊3.00 m。圖3為左側(cè)隧洞尺寸及盾尾空隙設(shè)置圖，其中盾殼外徑為9.07 m，襯砌外徑為8.80 m，盾殼外壁與襯砌外壁在底部相切。初始場(chǎng)地模型生成后導(dǎo)入盾殼外壁，刪除盾殼外壁內(nèi)所有卵石顆粒，但不在盾殼外壁處設(shè)置wall限制盾殼外壁周圍顆粒的移動(dòng)。導(dǎo)入襯砌外壁并在襯砌外壁處設(shè)置wall，計(jì)算模型使上覆地層在重力條件下向盾尾空隙處發(fā)生變形直至模型達(dá)到平衡狀態(tài)。

圖3 左洞開挖示意(尺寸單位：m)Fig.3 Diagram of left tunnel excavation

(2) 右洞開挖。在左洞開挖計(jì)算平衡后開挖右洞，右洞中心位置在模型中心線右側(cè)8.80 m處，埋深與左洞一致(見圖4)。與左洞開挖計(jì)算相同，設(shè)置右洞盾尾空隙后計(jì)算模型至達(dá)到平衡狀態(tài)，分析右洞開挖對(duì)場(chǎng)地變形的影響。

圖4 右洞開挖示意(尺寸單位：m)Fig.4 Diagram of right tunnel excavation

2.4 監(jiān)測(cè)布置

在計(jì)算分析過程中主要對(duì)場(chǎng)地位移與局部孔隙率進(jìn)行了相應(yīng)的監(jiān)測(cè)。位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖與對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)編號(hào)如圖5所示：在地表處設(shè)置9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)地表沉降，左洞正上方地表為監(jiān)測(cè)點(diǎn)3，右洞正上方地表為監(jiān)測(cè)點(diǎn)7，模型中心線處地表為監(jiān)測(cè)點(diǎn)5。在左隧洞正上方，沿著深度布置了5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，埋深分別為：0(地表)，5.00，10.00，15.00，17.93 m(盾殼外壁頂部)。右隧洞正上方沿著相同深度也布置了5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，埋深與左洞上方監(jiān)測(cè)點(diǎn)相同。在模型中軸線上沿著深度布置了7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，埋深分別為：0(地表)，5.00，10.00，15.00，18.00，20.00，25.00 m。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置(尺寸單位：m)Fig.5 Layout of monitoring points

在PFC2D中，孔隙率的測(cè)量需要通過設(shè)置測(cè)量圓實(shí)現(xiàn)。在模型中設(shè)置了3個(gè)半徑為3.35 m的測(cè)量圓，分別監(jiān)測(cè)測(cè)量圓范圍內(nèi)顆粒的孔隙率變化情況。測(cè)量圓中心分別分布在左洞軸線、模型中軸線和右洞軸線上，圓1與圓3分別與左右隧洞襯砌外壁頂部相切，圓2、圓1、圓3在同一埋深處。

3 左洞開挖變形過程分析

通過數(shù)值模擬得到左洞開挖后由于盾尾空隙造成的場(chǎng)地變形。圖6為左洞正上方地表(3號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn))沉降過程曲線圖。由于模擬計(jì)算沒有設(shè)置真實(shí)計(jì)算天數(shù)，只是使模型計(jì)算至平衡狀態(tài)，所以圖6(a)橫坐標(biāo)為計(jì)算時(shí)步。雖然沒有計(jì)算場(chǎng)地沉降真實(shí)天數(shù)，但與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比(見圖6(b))可以看出，沉降隨時(shí)間的變化過程基本一致，模擬得到的最終沉降量為20.43 mm，略大于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)得到的最終沉降量18.50 mm，但僅相差10.4%，說(shuō)明該數(shù)值模型采用的細(xì)觀參數(shù)是合理的。由于在模擬過程中對(duì)場(chǎng)地地層條件進(jìn)行了簡(jiǎn)化，現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)地地層以細(xì)粉砂與卵石為主，但夾雜部分黏土與回填土，這些在模擬計(jì)算中并沒有考慮，故導(dǎo)致模擬得到的沉降量略大于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的最終沉降量。

從圖6可以看出：在左洞開挖后，地表沒有發(fā)生快速的沉降，沉降速率隨計(jì)算步數(shù)逐漸增大。當(dāng)沉降達(dá)到16.00 mm左右時(shí)，沉降速率逐漸減小。當(dāng)沉降達(dá)到20.00 mm左右時(shí)，沉降量基本保持不變，說(shuō)明此時(shí)場(chǎng)地已達(dá)到平衡狀態(tài)，由于左洞開挖與盾尾空隙造成的場(chǎng)地變形基本完成。

圖6 左洞正上方地表沉降過程曲線Fig.6 Curves of surface settlement process directly above the left tunnel

3.1 地表沉降及有效影響范圍分析

通過對(duì)比分析1～9號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降過程可知(見圖7)：地表各點(diǎn)沉降隨時(shí)間變化規(guī)律基本一致，可以分為3個(gè)階段，即初始變形階段、加速沉降階段與沉降完成階段。

圖7 地表沉降過程曲線Fig.7 Curves of surface settlement process

(1) 初始變形階段。此階段地表各點(diǎn)均發(fā)生較小的沉降，沉降不明顯，這是由于左洞開挖及盾尾空隙對(duì)地層的影響還沒有擴(kuò)散至地表處。

(2) 加速沉降階段。該階段地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～6沉降速率快速增加，沉降量顯著，這是由于左洞開挖及盾尾空隙造成的地層變形影響已到達(dá)地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～6所在的范圍，由于該范圍內(nèi)下部地層的快速變形，地表處也發(fā)生快速的沉降。而地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)7～9沉降變形速率沒有明顯的增加，這是由于其距左洞的水平距離較遠(yuǎn)(大于17.6 m)，而隧洞開挖及盾尾空隙對(duì)場(chǎng)地變形的影響隨著隧洞水平距離的增加而逐漸減小所致。

(3) 沉降完成階段。該階段各監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降速率逐漸減小，直至不再有明顯變化，說(shuō)明此時(shí)由于隧洞開挖及盾尾空隙所造成的場(chǎng)地變形已基本完成。

地表各點(diǎn)最終沉降量與距隧洞中心水平距離關(guān)系如圖8所示。地表沉降量在洞口正上方位置最大，隨著距隧洞距離的增大，地表沉降量逐漸減小。當(dāng)距洞口距離達(dá)到17.6 m時(shí)，地表沉降量不到5 mm，說(shuō)明隧洞開挖及盾尾空隙引起的場(chǎng)地變形對(duì)該處已無(wú)明顯影響。故可認(rèn)為左洞開挖的有效影響范圍為距左洞軸線水平距離17.6 m內(nèi)。

圖8 地表最終沉降量與左洞水平距離關(guān)系Fig.8 Relationship between surface final settlement and the horizontal distance from the left tunnel

3.2 地層深部變形分析

左洞軸線上方不同埋深的沉降如圖9(a)所示，隧道頂部沉降最大處為盾殼外壁頂部處，其沉降量為204.00 mm。隨著埋深的減小，沉降量逐漸減小，說(shuō)明隧洞開挖與盾尾空隙對(duì)場(chǎng)地變形的影響隨著埋深的減小逐漸減小。盾殼外壁頂部位置最先發(fā)生快速沉降，沒有初始變形階段，但是最先達(dá)到沉降完成階段。隨著埋深的減小，達(dá)到沉降完成階段的時(shí)間逐漸增加，這是由于淺部地層受到隧洞開挖的影響時(shí)間有滯后，埋深較深的位置先出現(xiàn)變形，隨后埋深較淺的地方才會(huì)相應(yīng)出現(xiàn)變形。

如圖9(b)所示：在模型中軸線上(距左洞軸線水平距離8.8 m)，沉降量明顯小于左洞上方地層沉降量，說(shuō)明隧洞開挖對(duì)該處的影響有明顯減小。在埋深5.00 m處沉降最大，約為12.50 mm左右。埋深大于5.00 m時(shí)，隨著埋深的增加，沉降量逐漸減小。當(dāng)埋深到達(dá)25.00 m時(shí)，該點(diǎn)在隧道開挖初期有隆起現(xiàn)象，隨后有部分沉降，最終沉降量在0.20 mm左右，說(shuō)明隧洞開挖對(duì)該處已無(wú)直接影響。

如圖9(c)所示：在右洞軸線上(距左洞軸線水平距離17.6 m)，沉降量明顯小于左洞軸線上與中軸線上地層沉降量，說(shuō)明隧洞開挖的影響對(duì)該處的影響比中軸線處小。埋深5.00 m處沉降最大，約為7.00 mm左右，埋深大于5.00 m時(shí)，隨著埋深的增加，沉降量逐漸減小。當(dāng)埋深為0 m時(shí)，沉降量與埋深為18.00 m時(shí)沉降量基本一致。

圖9 不同埋深處沉降曲線Fig.9 Settlement curves at different depths

圖10為不同水平距離(距左洞)不同埋深處最終沉降量，可以看出左洞開挖與盾尾空隙對(duì)左洞軸線上的地層影響最大，隨著距左洞水平距離的增加，影響逐漸減小。在左洞軸線上，最終沉降量隨埋深的減小逐漸減小，說(shuō)明左洞開挖的影響逐漸減小。在模型中軸線上，左洞開挖與盾尾空隙對(duì)該處地層的影響有明顯減小，隨著埋深的減小，沉降量呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)但增量?jī)H有12 mm。在距左洞軸線水平距離17.6 m處的右洞軸線上，左洞開挖與盾尾空隙對(duì)該處地層已無(wú)明顯影響。

圖10 不同水平距離和(距左洞)不同埋深處最終沉降量Fig.10 Final settlement at different depths and horizontal distance(from left tunnel)

3.3 場(chǎng)地整體力鏈分析

顆粒間接觸力大小可以反映模型的應(yīng)力分布情況，力鏈的粗細(xì)代表應(yīng)力的大小，力鏈越粗，該處顆粒間的接觸應(yīng)力越大。圖11反映了左隧洞開挖后不同變形階段場(chǎng)地整體力鏈分布情況。

圖11 左隧洞開挖過程場(chǎng)地不同變形階段力鏈圖Fig.11 Force chain diagram at different deformation stages of the site during the left tunnel excavation

(1) 初始變形階段。應(yīng)力主要集中于隧洞底部，隧洞正上方約4.6 m范圍內(nèi)基本無(wú)接觸力，這是由于盾尾空隙導(dǎo)致隧道頂部顆粒發(fā)生快速沉降。而隨著埋深的減小，顆粒的運(yùn)動(dòng)由于顆粒間的摩擦力存在滯后效應(yīng)，故隧洞上方4.6 m范圍內(nèi)的顆粒由于運(yùn)動(dòng)滯后效應(yīng)發(fā)生了分離。

(2) 加速沉降階段。隧道頂部顆粒運(yùn)動(dòng)的滯后效應(yīng)逐漸消除，隧洞上方顆粒均發(fā)生明顯位移并重新接觸，隧洞上方顆粒接觸力隨著距隧洞軸線水平距離的增加有逐漸減小的趨勢(shì)，應(yīng)力主要集中于隧洞軸線上。

(3) 沉降完成階段。場(chǎng)地整體受力分布沒有明顯變化，這是由于此階段場(chǎng)地沒有繼續(xù)發(fā)生較大變形，場(chǎng)地受力分布已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

3.4 場(chǎng)地孔隙率分析

從圖12可知：在左洞上方區(qū)域的孔隙率變化顯著，而隨著距左洞水平距離的增加，模型中軸線上與右洞軸線上同一埋深區(qū)域的孔隙率基本無(wú)明顯變化，說(shuō)明左洞開挖與盾尾空隙對(duì)左洞附近區(qū)域的影響遠(yuǎn)大于其他區(qū)域。

圖12 左隧洞開挖過程場(chǎng)地孔隙率演化過程Fig.12 Porosity evolution of the site during left tunnel excavation

模型初始孔隙率在0.160，隨著左洞的開挖，左洞上方初始孔隙率先增加后減小，最后穩(wěn)定于0.167。左洞開挖后上方地層快速變形，孔隙率快速增加，且增長(zhǎng)速率逐漸增加，這是由于巖土體顆粒運(yùn)動(dòng)隨埋深減小存在滯后效應(yīng)，隧洞上方顆粒由于運(yùn)動(dòng)的不協(xié)同，孔隙率逐漸增大。隨著上方地層的變形，滯后效應(yīng)逐漸消除，顆粒重新接觸，孔隙率逐漸減小。

4 右洞開挖變形過程分析

4.1 地表沉降及有效影響范圍分析

左洞開挖沉降完成后開挖右洞，對(duì)比分析雙洞開挖與單洞開挖對(duì)地層變形的影響。通過對(duì)比分析1～9號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在右洞開挖階段的沉降過程可知(見圖13)，地表沉降隨時(shí)間變化規(guī)律與左洞開挖變形階段基本一致，但各階段變形規(guī)律與左洞變形階段有所差異。

圖13 右洞開挖階段地表沉降曲線Fig.13 Curves of surface settlement during right tunnel excavation

(1) 初始變形階段。該階段地表各監(jiān)測(cè)點(diǎn)均無(wú)明顯沉降，左洞開挖初始變形階段左洞軸線上地表處(3號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn))存在一定程度的沉降，而右洞開挖初始，變形階段右洞軸線上地表處(7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn))并無(wú)變形產(chǎn)生。

(2) 加速沉降階段。地表各監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降速率快速增加，在左洞開挖加速沉降階段右洞軸線上地表處變形速率并沒有明顯增加，而右洞開挖后，左洞軸線上地表處(3號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn))變形速率有明顯增長(zhǎng)，說(shuō)明由于先前左洞的開挖，右洞開挖產(chǎn)生的影響范圍大于左洞開挖造成的影響。

(3) 沉降完成階段。左洞開挖階段地表各點(diǎn)沉降達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間存在差異，而右洞開挖階段，地表各監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降基本同時(shí)達(dá)到穩(wěn)定。右洞軸線正上方7號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)達(dá)到的最終沉降量最大。

雙洞開挖完成后，地表各點(diǎn)最終沉降量與隧洞中心水平距離關(guān)系如圖14(a)所示。由于雙洞開挖，位于雙洞之間范圍的地表沉降量明顯大于雙洞兩側(cè)區(qū)域。由右洞開挖階段地表沉降增量可知(見圖14(c))：左洞開挖后其左洞軸線處地表沉降量最大，而右洞開挖后，右洞左側(cè)4.4 m處沉降增量為20.30 mm，與右洞軸線處地表沉降增量20.20 mm相近，但大于左洞開挖時(shí)其右側(cè)4.4 m處的沉降量15.00 mm。這是由于左洞開挖后場(chǎng)地左側(cè)地層較右側(cè)疏松，導(dǎo)致右洞開挖時(shí)左側(cè)場(chǎng)地沉降增量大于左洞開挖時(shí)導(dǎo)致的右側(cè)場(chǎng)地的沉降。

將地表沉降大于5 mm的地層作為隧洞開挖對(duì)地表的有效影響范圍，對(duì)比分析2次隧道開挖階段分別導(dǎo)致的地表沉降(見圖14(b)與(c))可知，左洞開挖對(duì)地表的有效影響范圍為17.6 m。由右洞開挖地表沉降增量可以看出：其開挖影響范圍為22 m，表明由于左洞的開挖，右洞開挖對(duì)更大范圍的地層產(chǎn)生影響。

4.2 地層深部變形分析

在右洞開挖變形階段，右洞軸線上方不同埋深的沉降如圖15所示。各點(diǎn)沉降隨埋深的變化規(guī)律相似。盾殼外壁頂部沉降最大約204.00 mm，隨著埋深的減小，沉降量逐漸減小，說(shuō)明盾尾空隙對(duì)場(chǎng)地變形的影響隨著埋深的減小逐漸減小。盾殼外壁頂部位置最先發(fā)生快速沉降，但是最先達(dá)到沉降完成階段。

圖15 右洞上方不同埋深處沉降曲線Fig.15 Settlement curves at different depths above right tunnel

圖16為不同水平距離(距右洞)不同埋深處最終沉降量，與左洞開挖變形階段規(guī)律相似。右洞開挖對(duì)右洞軸線上的地層影響最大，隨著距右洞水平距離的增加，影響逐漸減小。在右洞軸線上，最終沉降量隨埋深的減小逐漸減小，說(shuō)明右洞開挖的影響隨埋深減小而逐漸減小。在模型中軸線及左洞軸線上，右洞開挖對(duì)地層無(wú)明顯影響。

圖16 不同水平距離(距右洞)和不同埋深處最終沉降量Fig.16 Final settlement at different depths and horizontal distance(from right tunnel)

4.3 場(chǎng)地整體受力分析

(1) 初始變形階段。應(yīng)力主要集中于右洞底部(見圖17(a))，隧洞正上方約3.8 m范圍內(nèi)基本無(wú)接觸力，這是由于顆粒運(yùn)動(dòng)隨著埋深的減小存在滯后效應(yīng)，故隧洞上方3.8 m范圍內(nèi)的顆粒發(fā)生了分離，接觸力變小。

(2) 加速沉降階段。右洞頂部顆粒運(yùn)動(dòng)的滯后效應(yīng)逐漸消除，隧洞上方顆粒均發(fā)生明顯位移并重新接觸，隧洞上方顆粒接觸力隨著距隧洞軸線距離的增加有逐漸減小的趨勢(shì)，應(yīng)力主要集中于右洞軸線上(見圖17(b))。

(3) 沉降完成階段。與左洞變形階段一致，場(chǎng)地整體受力分布沒有明顯變化(見圖17(c))。

圖17 右隧洞開挖過程場(chǎng)地不同變形階段力鏈Fig.17 Force chain diagram at different deformation stages of the site during the right tunnel excavation

4.4 場(chǎng)地孔隙率分析

右洞開挖變形階段場(chǎng)地孔隙率變化情況如圖18所示。從圖18可以看到在右洞上方區(qū)域的孔隙率變化顯著。與左洞開挖變形過程相似，在右洞開挖時(shí)，右洞上方孔隙率先增加后減小，最后穩(wěn)定在0.170左右。隨著地層的變形，由于顆粒的運(yùn)動(dòng)隨著埋深的減小存在運(yùn)動(dòng)滯后效應(yīng)，孔隙率逐漸增加。隨著滯后效應(yīng)消散，在自重應(yīng)力作用下巖土體孔隙率逐漸減小至平穩(wěn)。右洞開挖變形階段左洞軸線上方地層孔隙率也有所減小，這是由于右洞開挖導(dǎo)致左洞附近地層繼續(xù)產(chǎn)生沉降所致。

圖18 右隧洞開挖過程場(chǎng)地孔隙率演化過程Fig.18 Porosity evolution of the site during right tunnel excavation

4.5 不同隧洞間距影響

為對(duì)比分析不同隧洞間距對(duì)地表沉降及有效影響范圍的影響，對(duì)隧洞中心間距為1.5倍洞距與2.5倍洞距進(jìn)行了模擬計(jì)算。通過對(duì)比不同洞距下右洞開挖時(shí)地表沉降增量(見圖19(a))可知：隧洞軸線處地表沉降增量最大，洞距越小時(shí)，右洞開挖所造成的地表沉降增量越大，其中當(dāng)洞距為1.5倍洞距時(shí)，右洞軸線處地表沉降增量可達(dá)25.00 mm，2.00倍洞距時(shí)為20.00 mm，而2.5倍洞距時(shí)為18.00 mm。這是由于左洞開挖導(dǎo)致距離左洞越近的地層越松散，當(dāng)右洞洞距越近，其隧洞軸線處地層越松散，故其開挖會(huì)導(dǎo)致地表沉降量更大。右洞開挖對(duì)地表影響范圍也隨著隧洞洞距的增加而增加，其中洞距為1.5倍時(shí)其影響范圍為17.6 m，洞距為2.0倍時(shí)為22.0 m，而洞距為2.5倍時(shí)為26.4 m。

對(duì)比分析不同洞距隧洞開挖后地表最終沉降量可知(見圖19(b))：隨著洞距的增加，兩洞之間的地表最終沉降量隨之減小，其中1.5倍洞距時(shí)，地表最大沉降量為34.00 mm，2.0倍洞距時(shí)為27.50 mm，1.5倍洞距時(shí)為21.50 mm。說(shuō)明雙洞開挖時(shí)，洞距越小對(duì)地表沉降的影響越大，增加雙洞間距可有效減小地表沉降量。

圖19 不同洞距右洞開挖地表沉降量Fig.19 Surface settlements during twin tunnels excavation with different tunnel spacing

5 結(jié) 論

本文采用離散元數(shù)值模擬手段對(duì)雙隧洞開挖及盾尾空隙造成的場(chǎng)地變形進(jìn)行了計(jì)算分析，并對(duì)比分析了單洞開挖與雙洞開挖對(duì)場(chǎng)地變形的影響，從細(xì)觀力學(xué)角度揭示了卵石地層變形機(jī)理。得到以下主要結(jié)論：

(1) 隧洞開挖及盾尾空隙會(huì)造成場(chǎng)地的沉降變形，開挖變形階段隧洞軸線上地表的沉降變形最大。隨著距隧洞軸線水平距離的增加，隧洞開挖及盾尾空隙造成的影響逐漸減弱。隨著埋深的減小，隧洞開挖及盾尾空隙造成的影響也逐漸減弱。

(2) 地表各點(diǎn)沉降隨時(shí)間變化規(guī)律基本一致，可以分為3個(gè)階段：初始變形階段、加速沉降階段與沉降完成階段。在初始變形階段地表沉降增加緩慢，在加速沉降階段地表沉降速率快速增加，在沉降完成階段地表沉降量不再有明顯變化。

(3) 在雙洞開挖過程中，由于左洞的開挖，右洞開挖造成的場(chǎng)地變形影響范圍增加。右洞開挖階段其左側(cè)場(chǎng)地變形遠(yuǎn)大于其右側(cè)場(chǎng)地。左洞開挖對(duì)地表的有效影響范圍在距離隧洞軸線水平距離17.6 m內(nèi)，右洞開挖對(duì)地表的有效影響范圍在距右洞軸線水平距離22 m內(nèi)。隧洞間距的增加會(huì)導(dǎo)致地表沉降與有效影響范圍的增加，增加雙洞間距可有效減小地表沉降。

(4) 隧道開挖及盾尾空隙導(dǎo)致盾殼外壁頂部顆粒發(fā)生快速沉降，而隨著埋深的減小，顆粒的運(yùn)動(dòng)存在滯后效應(yīng)，導(dǎo)致初始變形階段隧道上方顆粒接觸力減小。隨著滯后效應(yīng)的消散，顆粒接觸力重新增加。