基于地形坡度的SCS模型優(yōu)化
——以長峪城小流域?yàn)槔?/h1>
2021-04-02 03:21胡信志，姚吉利，趙猛，王家暉，王建
人民長江 2021年3期
胡 信 志，姚 吉 利，趙 猛，王 家 暉，王 建
(山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049)
SCS模型(Soil Conservation Service)是美國農(nóng)業(yè)部水土保持局提出的小流域設(shè)計(jì)洪水模型，其結(jié)構(gòu)簡單、計(jì)算參數(shù)少且易于獲取，在美國及其它一些國家得到了廣泛的應(yīng)用。國內(nèi)學(xué)者對該模型也進(jìn)行了大量的研究：鄧睿等[1]運(yùn)用分布式水文模型的SCS模型模擬地表徑流，分析了嘉陵江流域下游地表徑流對土地利用變化的響應(yīng)；曹言等[2]通過修正后的SCS模型分析了昆明市區(qū)地表徑流的影響因子；張興奇等[3]利用SCS模型對貴州省畢節(jié)市石橋小流域進(jìn)行坡面產(chǎn)流模擬；王國重等[4]用SCS模型估算了豫西南山區(qū)平水年份農(nóng)田中隨地表徑流流失的養(yǎng)分?jǐn)?shù)量。
北京地處華北平原北端，西、北和東北部三面環(huán)山，山區(qū)面積約占全市的61%。由于山區(qū)地貌和地質(zhì)條件復(fù)雜，地形破碎，在“自然-人為”耦合影響下，崩塌、滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害時(shí)常發(fā)生。2013年以來，國家啟動京津風(fēng)沙源治理二期工程，為科學(xué)分析和評價(jià)該工程小流域水土保持治理效果，決定開展2016年北京市京津風(fēng)沙源小流域治理工程水土保持效益監(jiān)測工作，而徑流量監(jiān)測是其中一項(xiàng)重要指標(biāo)。遙感作為一種新興技術(shù)，其及時(shí)、客觀、全面反饋地面信息的優(yōu)勢為新時(shí)期降雨產(chǎn)流監(jiān)測與評價(jià)研究提供了新的手段[5]。
CN值作為SCS模型的主要參數(shù)對產(chǎn)流模擬結(jié)果有重要影響[6]，但現(xiàn)有水文土壤分類標(biāo)準(zhǔn)提供的CN值不能很好地適用于地形復(fù)雜的流域中[7]，因此本文在SCS模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合土地利用類型和坡度對CN值進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)降雨強(qiáng)度來確定初損系數(shù)λ，使用田寺、湯河口等徑流試驗(yàn)場數(shù)據(jù)對模型優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證分析。經(jīng)驗(yàn)證，優(yōu)化后的SCS模型精度有所提高。在優(yōu)化后將SCS模型應(yīng)用在北京長峪城小流域中，通過GIS定量評價(jià)長峪城小流域治理前后(2015年和2017年)的產(chǎn)流狀況，對結(jié)果進(jìn)行分析與評價(jià)，得出綜合治理后的涵養(yǎng)水源情況，為小流域綜合治理效益總體評價(jià)提供一定參考。
1 研究數(shù)據(jù)與方法
1.1 研究數(shù)據(jù)
本次研究使用的數(shù)據(jù)主要包括：長峪城小流域DEM數(shù)據(jù)，2015年7月和2017年7月的GF2號1 m全色、4 m多光譜影像數(shù)據(jù)；長峪城小流域綜合治理狀況基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、土壤質(zhì)地資料、降雨資料；6個(gè)特征不同的徑流場基本信息、降雨、徑流量等資料。長峪城小流域DEM數(shù)據(jù)通過北京市10 m DEM數(shù)據(jù)裁剪獲得，用于提取研究區(qū)坡度；遙感影像數(shù)據(jù)用于解譯綜合治理前后的土地利用狀況及植被覆蓋度[8]；土壤質(zhì)地資料通過全國二次普查結(jié)果與實(shí)地調(diào)查獲取研究區(qū)土壤類型；流域降雨資料通過王家園雨量站以及自制雨量筒獲得。
1.2 參數(shù)獲取
(1) 降雨量P。根據(jù)2015～2017年月平均降雨量[9]，對于降雨量數(shù)據(jù)的點(diǎn)圖層在GIS中采用泰森多邊形進(jìn)行小流域面雨量差值計(jì)算，生成降雨量P的柵格數(shù)據(jù)。以50 mm降雨量將降雨強(qiáng)度分為中小型降雨和強(qiáng)降雨。
(2) 初損系數(shù)λ。根據(jù)美國農(nóng)業(yè)部大量野外數(shù)據(jù)觀測統(tǒng)計(jì)，將 SCS-CN模型[10]初損系數(shù)λ定為0.2。但在實(shí)際應(yīng)用中，初損系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)取值存在爭議。Woodward等[11]研究也表明，同一流域中不同降雨下的初損系數(shù)取值均不相同。Mishra等[12]分析了美國84個(gè)小流域的降雨徑流數(shù)據(jù)，提出強(qiáng)降雨與土壤最大滯蓄能力S的非線性關(guān)系，同時(shí)通過改變初損系數(shù)的取值進(jìn)行模型模擬，取得較好的擬合效果。陳正維等[13]在紫色土坡地徑流小區(qū)中通過不同降雨強(qiáng)度下進(jìn)行徑流模擬實(shí)驗(yàn)，證明初損系數(shù)λ由土壤最大滯蓄能力S和初損量Ia共同確定。長峪城小流域土壤類別為褐土，土壤特性接近于紫色土坡地[14]，因此在初損系數(shù)的選取上參考紫色土坡地，即在強(qiáng)降雨(>50 mm)條件下初損系數(shù)定為0.3，其余條件下仍取標(biāo)準(zhǔn)值0.2。
(3) 徑流曲線數(shù)CN。徑流曲線數(shù)CN為不同條件下對產(chǎn)流的影響，反映降雨前流域特征的綜合參數(shù)，主要與土壤水文組、地物類型、坡度以及前期的土壤濕潤情況有關(guān)。本文中的CN根據(jù)《美國國家工程手冊》(2004年修訂版)的SCS徑流曲線CN值確定(見表1)。
表1 SCS模型土地利用和徑流曲線數(shù)Tab.1 The land use and runoff curve number of SCS Model
依據(jù)SCS-CN水文土壤分類標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合長峪城小流域的土壤質(zhì)地狀況確定適用于該流域的水文土壤組類別屬于B類，水文條件較好；長峪城小流域土壤類別以褐土為主，透水性較好；且上游建有水庫，土地濕潤程度定為平均(AMCⅡ)狀態(tài)；降雨多以大到暴雨的形式集中在7～9月份，以50 mm降雨量將降雨情況劃分為中小型降雨和強(qiáng)降雨兩個(gè)區(qū)間。由于長峪城小流域地勢西高東低，為中低山地形，地勢起伏較大，坡度大于25°的地區(qū)占小流域總面積的54.93%，所以為了更準(zhǔn)確獲取適用于該流域的徑流曲線數(shù)CN值，本研究采用Huang[15]坡度修正公式對查表的CN值進(jìn)行修正，公式如下：
(1)
式中，CNα為修正后的徑流曲線數(shù)；CN為查表徑流曲線數(shù)；α為坡度值，用百分比(%)表示。坡度優(yōu)化等計(jì)算在ArcGIS中使用圖層計(jì)算完成[16]。
1.3 SCS模型基本原理
本研究基于SCS-CN產(chǎn)流模型進(jìn)行長峪城小流域降雨產(chǎn)流量估算。SCS產(chǎn)流模型應(yīng)用于小流域的防洪及無資料的多種水文問題[1]。該模型基于集水區(qū)的實(shí)際入滲量與實(shí)際徑流深之比等于集水區(qū)該場降雨前的潛在入滲量與潛在徑流之比的假定基礎(chǔ)上建立的[17]，最終公式如下：
(2)
Ia與S的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為
Ia=λS
(3)
式中：Q為徑流深，mm；P為降雨量，mm；Ia為初損量，mm；S為土壤最大滯蓄能力，mm；λ為初損系數(shù)。
在強(qiáng)降雨(P>50 mm)條件下初損系數(shù)定為0.3[18]，因此有：
(4)
在中小型降雨(P<50 mm)條件下初損系數(shù)定為0.2，有：
(5)
S=5[P+2Q-(4Q2+5PQ)1/2]
(6)
(7)
由公式(1)對CN值進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)行徑流量估算。徑流量的估算方法見下式：
W=1000QF
(8)
式中：W為徑流總量，m3；Q為徑流深，mm；F為該斷面以上的區(qū)域面積， km2。
1.4 模擬結(jié)果對比分析
對優(yōu)化后的SCS模型進(jìn)行精度分析。選取湯河口、田寺、大關(guān)橋等不同類型的6個(gè)徑流小區(qū)進(jìn)行模型模擬，將場次降雨后徑流實(shí)測值與SCS模型模擬后徑流量以及優(yōu)化后的SCS模型計(jì)算出的徑流量進(jìn)行比較分析，湯河口徑流場對比結(jié)果如下表所示(見表2)。
表2 湯河口徑流場徑流量Tab.2 The runoff volume of Tanghekou runoff field
分析表2可以發(fā)現(xiàn)在大部分降雨條件下，經(jīng)過優(yōu)化后的SCS模型相比于原SCS模型更接近于實(shí)測值，精度提高13.9%。除個(gè)別情況外，模擬效果基本在誤差允許范圍內(nèi)。降雨強(qiáng)度為單次降雨量與降雨時(shí)間的比值(mm/h)，在極端降雨條件下，即降雨強(qiáng)度過大或過小(包括短時(shí)間內(nèi)高強(qiáng)度降雨以及長時(shí)間的小型降雨)，都會在一定程度上影響SCS模型的準(zhǔn)確性。
根據(jù)選取的6個(gè)徑流場的均方根誤差[19]進(jìn)行精度評價(jià)，公式見(9)。
(9)
式中：RMSE為均方根誤差；N為觀測值個(gè)數(shù)；Xobs為實(shí)際觀測值，Xmodel為模型模擬值，i為觀測值順序，取1，2，3，…，N。均方根誤差結(jié)果見圖1。
圖1 不同徑流場模型均方根誤差對比Fig.1 Comparison of RMSE of different runoff field models
由圖1可看出，除清水外的其他徑流場模擬結(jié)果都是優(yōu)化后的SCS模型精度高于原SCS模型精度，精度提高3.6%～11.4%。清水徑流場面積較小(200 m2)，坡度和植被種類比較單一，CN值優(yōu)化時(shí)變化不明顯，且受降雨等因素影響較大，還可能存在人為等因素的干擾，可能導(dǎo)致模型優(yōu)化效果不明顯。而田寺徑流場(11.635 km2)和三渡河徑流場(1.332 km2)等分區(qū)較多，徑流場內(nèi)用地類型及坡度具有一定的完整性，模型優(yōu)化后計(jì)算結(jié)果優(yōu)于原模型計(jì)算結(jié)果。該結(jié)果表明，在一定范圍的研究區(qū)內(nèi)，通過坡度進(jìn)行CN值優(yōu)化可以提高SCS模型計(jì)算的精度。
2 SCS模型在長峪城流域的應(yīng)用
2.1 研究區(qū)概況
長峪城小流域位于北京市昌平區(qū)西部(115°51′～115°54′E，40°09′～40°14′N)，隸屬流村鎮(zhèn)，流域面積18.83 km2，項(xiàng)目區(qū)治理面積10 km2；小流域?qū)儆谔猩接嗝}，地形西高東低，為中低山地形，地勢起伏較大，海拔高程720～1 282 m。流域地質(zhì)類型為石質(zhì)山區(qū)，山高坡陡，溝道縱橫。流域內(nèi)巖石組成以片麻、石英砂巖和白云巖為主，土壤以褐土為主，保水性較好。長峪城小流域?qū)僦芯暥却箨懶约撅L(fēng)氣候，多年平均降雨量為743.5 mm(王家園雨量站2004～2018年資料)，年內(nèi)降雨量分布不均，主要集中在7～9月，且多以大到暴雨形式出現(xiàn)。項(xiàng)目區(qū)內(nèi)多年平均氣溫為11.9 ℃左右，極端最高氣溫40.3 ℃，極端最低氣溫-19.6 ℃。
長峪城小流域平地較少，以種植經(jīng)濟(jì)林為主；流域內(nèi)以生態(tài)建設(shè)為主，建設(shè)生態(tài)清潔河道，發(fā)揮流域內(nèi)各村山、水、林、果等資源優(yōu)勢，進(jìn)一步調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，控制水土流失、重點(diǎn)做好流域內(nèi)生態(tài)改善、安全防護(hù)和基礎(chǔ)建設(shè)以及河道的環(huán)境保護(hù)[17]。
建設(shè)內(nèi)容及規(guī)模如下，梯田整修25.47 hm2，防護(hù)林14.62 hm2，砌筑石坎共5 536.84 m3，其中新建梯田石坎2 615.83 m3，砌筑河道石坎2 921.01 m3；村莊美化2 400 m2，整修梯田總面積12.47 hm2，擋土墻172.4 m，護(hù)坡548 m，污水處理1處，改建廁所75戶，田間道路2 596 m，硬化總面積7 788 m2，河(溝)道清理 800 m。長峪城小流域土地利用情況如圖2所示；土地坡度組成如表3所列。
圖2 長峪城小流域土地利用情況Fig.2 The land use situation of Changyucheng small watershed
表3 長峪城小流域土地坡度組成Tab.3 The land slope composition of Changyucheng small watershed
2.2 CN值優(yōu)化分析
將不同坡度下的用地類型按照所占百分比進(jìn)行區(qū)間劃分，不同土地利用類型的初始CN值結(jié)合實(shí)地調(diào)查情況進(jìn)行優(yōu)化取值[20]，優(yōu)化后的CN值列于表4。
表4 不同土地利用類型優(yōu)化后的CN值Tab.4 The result of CN value after optimization of different land use
經(jīng)過優(yōu)化后的CN值與原值相比有一定變化，大體規(guī)律是隨著坡度的增加，CN值也在增加，計(jì)算出的徑流量也會增加。分析原因應(yīng)是隨著坡度的增大，水的勢能變大，在地表中的流速增大，縮短了入滲時(shí)間，徑流深減小，從而使地表流量增大，但地表徑流隨坡度的增大而增大存在一定的臨界值。相對而言，林地、草地的CN值較小，并且多處于山坡地區(qū)，便于實(shí)施樹盤、防護(hù)林等水土保持措施，保水蓄水能力較強(qiáng)。
長峪城小流域內(nèi)多為山區(qū)，地形起伏較大，坡度在10°～30°之間的地形占了很大的比例。因此將不同坡度下的地物類型結(jié)合水保措施進(jìn)行分塊區(qū)劃，并根據(jù)區(qū)塊內(nèi)的平均坡度優(yōu)化CN值，劃分的區(qū)間主要集中于坡度在35°以下的緩坡中，便于觀測計(jì)算和現(xiàn)場核查，經(jīng)實(shí)際調(diào)查結(jié)果較為準(zhǔn)確且便于核實(shí)。在CN值優(yōu)化時(shí)未詳細(xì)劃分降雨強(qiáng)度對CN值的影響，以50 mm降雨量將降雨量劃分為中小型降雨和強(qiáng)降雨兩個(gè)區(qū)間。取降雨集中月份中大到暴雨的月平均降雨量和中小型降雨的月平均降雨量進(jìn)行計(jì)算。由于中小型降雨較少，因此在中小型降雨的情況下計(jì)算出的徑流量會有一些偏差。但小流域內(nèi)多為山區(qū)，且土壤透水性較好，中小型降雨(≤50 mm)所產(chǎn)生的匯流量很小，使用平均降雨的CN值計(jì)算中小型降雨的徑流量，對結(jié)果的影響并不顯著。
通過雨量站和自制雨量計(jì)獲取的降雨量數(shù)據(jù)，將2017年6月23日(111 mm)、7月7日(73 mm)、8月3日(28 mm)、8月23日(64 mm)、9月11日(42 mm)這5 d的降雨量代入優(yōu)化后的公式計(jì)算徑流量，并與實(shí)地測量所得徑流量進(jìn)行對比。得出通過優(yōu)化后的公式能夠較好地適用于降雨量在60～85 mm的降雨強(qiáng)度，而在中小型降雨下計(jì)算出的徑流量與前期土壤濕潤情況有關(guān)，計(jì)算結(jié)果較為理想。
2.3 綜合治理前后產(chǎn)流分析
利用GIS軟件對長峪城小流域治理前和治理后產(chǎn)流狀況進(jìn)行柵格計(jì)算并制作專題圖，產(chǎn)流狀況如圖3所示。
圖3 綜合治理前后產(chǎn)流狀況Fig.3 Runoff generation status before and after the management
從圖3可以看出：經(jīng)過治理后的長峪城小流域徑流量有一定的變化，主要表現(xiàn)為山區(qū)產(chǎn)流量減少，河道及其周圍區(qū)域產(chǎn)流量也有一定減少，但變化不明顯。結(jié)合水土保持措施分布圖，可以發(fā)現(xiàn)：山區(qū)中產(chǎn)流量減少的區(qū)域大部分實(shí)施了樹盤、梯田、防護(hù)林等水保措施，而河道區(qū)域通過河道清理、修建河道護(hù)坡、調(diào)整下墊面類型等措施在一定程度上降低了主河道的徑流量[21]。
長峪城小流域治理前和治理后，對不同土地利用類型的產(chǎn)流狀況進(jìn)行對比，數(shù)據(jù)如表5所列。
表5 長峪城小流域治理前后產(chǎn)流量對比Tab.5 The comparison of runoff generation before and after Changyucheng small watershed regulation
經(jīng)過綜合治理后的長峪城小流域產(chǎn)流量有一定減小，治理前(2015年)產(chǎn)流總量為3 300 019.99 m3，治理后(2017年)產(chǎn)流總量為3 093 792.51 m3。本次治理通過適量增加林地、草地的面積，修建樹盤、梯田、防護(hù)林等水保措施較好的截留了降雨后產(chǎn)生的地表徑流，從而減小水土流失，達(dá)到涵養(yǎng)水源的目的。
3 結(jié) 論
本文在SCS-CN模型的基礎(chǔ)上，通過坡度和土地利用類型優(yōu)化CN值的取值，并根據(jù)降雨強(qiáng)度選取適合的初損系數(shù)λ。在模擬精度較為理想的情況下，定量的分析了長峪城小流域綜合治理前后的產(chǎn)流狀況，結(jié)合水保措施等影響因素對徑流量進(jìn)行分析與評價(jià)。得出如下結(jié)論：
(1) 經(jīng)坡度優(yōu)化后的SCS模型在徑流試驗(yàn)場中的模擬結(jié)果較好，結(jié)合徑流場的基本信息，可以應(yīng)用到缺少水文資料的山區(qū)流域中，為綜合治理后的小流域涵養(yǎng)水源效益評估提供參考。
(2) 降雨強(qiáng)度與降雨量和降雨時(shí)間相關(guān)，SCS模型并未考慮降雨時(shí)間的因素，而降雨強(qiáng)度會影響徑流曲線數(shù)CN和初損系數(shù)λ的取值。在降雨條件復(fù)雜的情況下會增大計(jì)算量且計(jì)算結(jié)果有較大誤差。進(jìn)一步研究降雨強(qiáng)度及初損系數(shù)，考慮在不同降雨條件下對各參數(shù)的影響對模型計(jì)算精度會有很大提高。
(3) 在徑流小區(qū)內(nèi)進(jìn)行的徑流實(shí)驗(yàn)不能完全應(yīng)用到整個(gè)小流域的徑流計(jì)算中，小流域地形復(fù)雜，土壤地質(zhì)情況多樣，在計(jì)算徑流量時(shí)應(yīng)適當(dāng)取舍影響因素或分區(qū)計(jì)算徑流量；每個(gè)小流域的地理情況都有差異，因此優(yōu)化后的參數(shù)也不同，找到一種適宜的優(yōu)化方法適用于多數(shù)流域環(huán)境，提高計(jì)算精度，才能推廣到北京市其它生態(tài)清潔小流域的徑流量計(jì)算中。
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SCS模型(Soil Conservation Service)是美國農(nóng)業(yè)部水土保持局提出的小流域設(shè)計(jì)洪水模型，其結(jié)構(gòu)簡單、計(jì)算參數(shù)少且易于獲取，在美國及其它一些國家得到了廣泛的應(yīng)用。國內(nèi)學(xué)者對該模型也進(jìn)行了大量的研究：鄧睿等[1]運(yùn)用分布式水文模型的SCS模型模擬地表徑流，分析了嘉陵江流域下游地表徑流對土地利用變化的響應(yīng)；曹言等[2]通過修正后的SCS模型分析了昆明市區(qū)地表徑流的影響因子；張興奇等[3]利用SCS模型對貴州省畢節(jié)市石橋小流域進(jìn)行坡面產(chǎn)流模擬；王國重等[4]用SCS模型估算了豫西南山區(qū)平水年份農(nóng)田中隨地表徑流流失的養(yǎng)分?jǐn)?shù)量。
北京地處華北平原北端，西、北和東北部三面環(huán)山，山區(qū)面積約占全市的61%。由于山區(qū)地貌和地質(zhì)條件復(fù)雜，地形破碎，在“自然-人為”耦合影響下，崩塌、滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害時(shí)常發(fā)生。2013年以來，國家啟動京津風(fēng)沙源治理二期工程，為科學(xué)分析和評價(jià)該工程小流域水土保持治理效果，決定開展2016年北京市京津風(fēng)沙源小流域治理工程水土保持效益監(jiān)測工作，而徑流量監(jiān)測是其中一項(xiàng)重要指標(biāo)。遙感作為一種新興技術(shù)，其及時(shí)、客觀、全面反饋地面信息的優(yōu)勢為新時(shí)期降雨產(chǎn)流監(jiān)測與評價(jià)研究提供了新的手段[5]。
CN值作為SCS模型的主要參數(shù)對產(chǎn)流模擬結(jié)果有重要影響[6]，但現(xiàn)有水文土壤分類標(biāo)準(zhǔn)提供的CN值不能很好地適用于地形復(fù)雜的流域中[7]，因此本文在SCS模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合土地利用類型和坡度對CN值進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)降雨強(qiáng)度來確定初損系數(shù)λ，使用田寺、湯河口等徑流試驗(yàn)場數(shù)據(jù)對模型優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證分析。經(jīng)驗(yàn)證，優(yōu)化后的SCS模型精度有所提高。在優(yōu)化后將SCS模型應(yīng)用在北京長峪城小流域中，通過GIS定量評價(jià)長峪城小流域治理前后(2015年和2017年)的產(chǎn)流狀況，對結(jié)果進(jìn)行分析與評價(jià)，得出綜合治理后的涵養(yǎng)水源情況，為小流域綜合治理效益總體評價(jià)提供一定參考。
1 研究數(shù)據(jù)與方法
1.1 研究數(shù)據(jù)
本次研究使用的數(shù)據(jù)主要包括：長峪城小流域DEM數(shù)據(jù)，2015年7月和2017年7月的GF2號1 m全色、4 m多光譜影像數(shù)據(jù)；長峪城小流域綜合治理狀況基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、土壤質(zhì)地資料、降雨資料；6個(gè)特征不同的徑流場基本信息、降雨、徑流量等資料。長峪城小流域DEM數(shù)據(jù)通過北京市10 m DEM數(shù)據(jù)裁剪獲得，用于提取研究區(qū)坡度；遙感影像數(shù)據(jù)用于解譯綜合治理前后的土地利用狀況及植被覆蓋度[8]；土壤質(zhì)地資料通過全國二次普查結(jié)果與實(shí)地調(diào)查獲取研究區(qū)土壤類型；流域降雨資料通過王家園雨量站以及自制雨量筒獲得。
1.2 參數(shù)獲取
(1) 降雨量P。根據(jù)2015～2017年月平均降雨量[9]，對于降雨量數(shù)據(jù)的點(diǎn)圖層在GIS中采用泰森多邊形進(jìn)行小流域面雨量差值計(jì)算，生成降雨量P的柵格數(shù)據(jù)。以50 mm降雨量將降雨強(qiáng)度分為中小型降雨和強(qiáng)降雨。
(2) 初損系數(shù)λ。根據(jù)美國農(nóng)業(yè)部大量野外數(shù)據(jù)觀測統(tǒng)計(jì)，將 SCS-CN模型[10]初損系數(shù)λ定為0.2。但在實(shí)際應(yīng)用中，初損系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)取值存在爭議。Woodward等[11]研究也表明，同一流域中不同降雨下的初損系數(shù)取值均不相同。Mishra等[12]分析了美國84個(gè)小流域的降雨徑流數(shù)據(jù)，提出強(qiáng)降雨與土壤最大滯蓄能力S的非線性關(guān)系，同時(shí)通過改變初損系數(shù)的取值進(jìn)行模型模擬，取得較好的擬合效果。陳正維等[13]在紫色土坡地徑流小區(qū)中通過不同降雨強(qiáng)度下進(jìn)行徑流模擬實(shí)驗(yàn)，證明初損系數(shù)λ由土壤最大滯蓄能力S和初損量Ia共同確定。長峪城小流域土壤類別為褐土，土壤特性接近于紫色土坡地[14]，因此在初損系數(shù)的選取上參考紫色土坡地，即在強(qiáng)降雨(>50 mm)條件下初損系數(shù)定為0.3，其余條件下仍取標(biāo)準(zhǔn)值0.2。
(3) 徑流曲線數(shù)CN。徑流曲線數(shù)CN為不同條件下對產(chǎn)流的影響，反映降雨前流域特征的綜合參數(shù)，主要與土壤水文組、地物類型、坡度以及前期的土壤濕潤情況有關(guān)。本文中的CN根據(jù)《美國國家工程手冊》(2004年修訂版)的SCS徑流曲線CN值確定(見表1)。
表1 SCS模型土地利用和徑流曲線數(shù)Tab.1 The land use and runoff curve number of SCS Model
依據(jù)SCS-CN水文土壤分類標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合長峪城小流域的土壤質(zhì)地狀況確定適用于該流域的水文土壤組類別屬于B類，水文條件較好；長峪城小流域土壤類別以褐土為主，透水性較好；且上游建有水庫，土地濕潤程度定為平均(AMCⅡ)狀態(tài)；降雨多以大到暴雨的形式集中在7～9月份，以50 mm降雨量將降雨情況劃分為中小型降雨和強(qiáng)降雨兩個(gè)區(qū)間。由于長峪城小流域地勢西高東低，為中低山地形，地勢起伏較大，坡度大于25°的地區(qū)占小流域總面積的54.93%，所以為了更準(zhǔn)確獲取適用于該流域的徑流曲線數(shù)CN值，本研究采用Huang[15]坡度修正公式對查表的CN值進(jìn)行修正，公式如下：
(1)
式中，CNα為修正后的徑流曲線數(shù)；CN為查表徑流曲線數(shù)；α為坡度值，用百分比(%)表示。坡度優(yōu)化等計(jì)算在ArcGIS中使用圖層計(jì)算完成[16]。
1.3 SCS模型基本原理
本研究基于SCS-CN產(chǎn)流模型進(jìn)行長峪城小流域降雨產(chǎn)流量估算。SCS產(chǎn)流模型應(yīng)用于小流域的防洪及無資料的多種水文問題[1]。該模型基于集水區(qū)的實(shí)際入滲量與實(shí)際徑流深之比等于集水區(qū)該場降雨前的潛在入滲量與潛在徑流之比的假定基礎(chǔ)上建立的[17]，最終公式如下：
(2)
Ia與S的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為
Ia=λS
(3)
式中：Q為徑流深，mm；P為降雨量，mm；Ia為初損量，mm；S為土壤最大滯蓄能力，mm；λ為初損系數(shù)。
在強(qiáng)降雨(P>50 mm)條件下初損系數(shù)定為0.3[18]，因此有：
(4)
在中小型降雨(P<50 mm)條件下初損系數(shù)定為0.2，有：
(5)
S=5[P+2Q-(4Q2+5PQ)1/2]
(6)
(7)
由公式(1)對CN值進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)行徑流量估算。徑流量的估算方法見下式：
W=1000QF
(8)
式中：W為徑流總量，m3；Q為徑流深，mm；F為該斷面以上的區(qū)域面積， km2。
1.4 模擬結(jié)果對比分析
對優(yōu)化后的SCS模型進(jìn)行精度分析。選取湯河口、田寺、大關(guān)橋等不同類型的6個(gè)徑流小區(qū)進(jìn)行模型模擬，將場次降雨后徑流實(shí)測值與SCS模型模擬后徑流量以及優(yōu)化后的SCS模型計(jì)算出的徑流量進(jìn)行比較分析，湯河口徑流場對比結(jié)果如下表所示(見表2)。
表2 湯河口徑流場徑流量Tab.2 The runoff volume of Tanghekou runoff field
分析表2可以發(fā)現(xiàn)在大部分降雨條件下，經(jīng)過優(yōu)化后的SCS模型相比于原SCS模型更接近于實(shí)測值，精度提高13.9%。除個(gè)別情況外，模擬效果基本在誤差允許范圍內(nèi)。降雨強(qiáng)度為單次降雨量與降雨時(shí)間的比值(mm/h)，在極端降雨條件下，即降雨強(qiáng)度過大或過小(包括短時(shí)間內(nèi)高強(qiáng)度降雨以及長時(shí)間的小型降雨)，都會在一定程度上影響SCS模型的準(zhǔn)確性。
根據(jù)選取的6個(gè)徑流場的均方根誤差[19]進(jìn)行精度評價(jià)，公式見(9)。
(9)
式中：RMSE為均方根誤差；N為觀測值個(gè)數(shù)；Xobs為實(shí)際觀測值，Xmodel為模型模擬值，i為觀測值順序，取1，2，3，…，N。均方根誤差結(jié)果見圖1。
圖1 不同徑流場模型均方根誤差對比Fig.1 Comparison of RMSE of different runoff field models
由圖1可看出，除清水外的其他徑流場模擬結(jié)果都是優(yōu)化后的SCS模型精度高于原SCS模型精度，精度提高3.6%～11.4%。清水徑流場面積較小(200 m2)，坡度和植被種類比較單一，CN值優(yōu)化時(shí)變化不明顯，且受降雨等因素影響較大，還可能存在人為等因素的干擾，可能導(dǎo)致模型優(yōu)化效果不明顯。而田寺徑流場(11.635 km2)和三渡河徑流場(1.332 km2)等分區(qū)較多，徑流場內(nèi)用地類型及坡度具有一定的完整性，模型優(yōu)化后計(jì)算結(jié)果優(yōu)于原模型計(jì)算結(jié)果。該結(jié)果表明，在一定范圍的研究區(qū)內(nèi)，通過坡度進(jìn)行CN值優(yōu)化可以提高SCS模型計(jì)算的精度。
2 SCS模型在長峪城流域的應(yīng)用
2.1 研究區(qū)概況
長峪城小流域位于北京市昌平區(qū)西部(115°51′～115°54′E，40°09′～40°14′N)，隸屬流村鎮(zhèn)，流域面積18.83 km2，項(xiàng)目區(qū)治理面積10 km2；小流域?qū)儆谔猩接嗝}，地形西高東低，為中低山地形，地勢起伏較大，海拔高程720～1 282 m。流域地質(zhì)類型為石質(zhì)山區(qū)，山高坡陡，溝道縱橫。流域內(nèi)巖石組成以片麻、石英砂巖和白云巖為主，土壤以褐土為主，保水性較好。長峪城小流域?qū)僦芯暥却箨懶约撅L(fēng)氣候，多年平均降雨量為743.5 mm(王家園雨量站2004～2018年資料)，年內(nèi)降雨量分布不均，主要集中在7～9月，且多以大到暴雨形式出現(xiàn)。項(xiàng)目區(qū)內(nèi)多年平均氣溫為11.9 ℃左右，極端最高氣溫40.3 ℃，極端最低氣溫-19.6 ℃。
長峪城小流域平地較少，以種植經(jīng)濟(jì)林為主；流域內(nèi)以生態(tài)建設(shè)為主，建設(shè)生態(tài)清潔河道，發(fā)揮流域內(nèi)各村山、水、林、果等資源優(yōu)勢，進(jìn)一步調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，控制水土流失、重點(diǎn)做好流域內(nèi)生態(tài)改善、安全防護(hù)和基礎(chǔ)建設(shè)以及河道的環(huán)境保護(hù)[17]。
建設(shè)內(nèi)容及規(guī)模如下，梯田整修25.47 hm2，防護(hù)林14.62 hm2，砌筑石坎共5 536.84 m3，其中新建梯田石坎2 615.83 m3，砌筑河道石坎2 921.01 m3；村莊美化2 400 m2，整修梯田總面積12.47 hm2，擋土墻172.4 m，護(hù)坡548 m，污水處理1處，改建廁所75戶，田間道路2 596 m，硬化總面積7 788 m2，河(溝)道清理 800 m。長峪城小流域土地利用情況如圖2所示；土地坡度組成如表3所列。
圖2 長峪城小流域土地利用情況Fig.2 The land use situation of Changyucheng small watershed
表3 長峪城小流域土地坡度組成Tab.3 The land slope composition of Changyucheng small watershed
2.2 CN值優(yōu)化分析
將不同坡度下的用地類型按照所占百分比進(jìn)行區(qū)間劃分，不同土地利用類型的初始CN值結(jié)合實(shí)地調(diào)查情況進(jìn)行優(yōu)化取值[20]，優(yōu)化后的CN值列于表4。
表4 不同土地利用類型優(yōu)化后的CN值Tab.4 The result of CN value after optimization of different land use
經(jīng)過優(yōu)化后的CN值與原值相比有一定變化，大體規(guī)律是隨著坡度的增加，CN值也在增加，計(jì)算出的徑流量也會增加。分析原因應(yīng)是隨著坡度的增大，水的勢能變大，在地表中的流速增大，縮短了入滲時(shí)間，徑流深減小，從而使地表流量增大，但地表徑流隨坡度的增大而增大存在一定的臨界值。相對而言，林地、草地的CN值較小，并且多處于山坡地區(qū)，便于實(shí)施樹盤、防護(hù)林等水土保持措施，保水蓄水能力較強(qiáng)。
長峪城小流域內(nèi)多為山區(qū)，地形起伏較大，坡度在10°～30°之間的地形占了很大的比例。因此將不同坡度下的地物類型結(jié)合水保措施進(jìn)行分塊區(qū)劃，并根據(jù)區(qū)塊內(nèi)的平均坡度優(yōu)化CN值，劃分的區(qū)間主要集中于坡度在35°以下的緩坡中，便于觀測計(jì)算和現(xiàn)場核查，經(jīng)實(shí)際調(diào)查結(jié)果較為準(zhǔn)確且便于核實(shí)。在CN值優(yōu)化時(shí)未詳細(xì)劃分降雨強(qiáng)度對CN值的影響，以50 mm降雨量將降雨量劃分為中小型降雨和強(qiáng)降雨兩個(gè)區(qū)間。取降雨集中月份中大到暴雨的月平均降雨量和中小型降雨的月平均降雨量進(jìn)行計(jì)算。由于中小型降雨較少，因此在中小型降雨的情況下計(jì)算出的徑流量會有一些偏差。但小流域內(nèi)多為山區(qū)，且土壤透水性較好，中小型降雨(≤50 mm)所產(chǎn)生的匯流量很小，使用平均降雨的CN值計(jì)算中小型降雨的徑流量，對結(jié)果的影響并不顯著。
通過雨量站和自制雨量計(jì)獲取的降雨量數(shù)據(jù)，將2017年6月23日(111 mm)、7月7日(73 mm)、8月3日(28 mm)、8月23日(64 mm)、9月11日(42 mm)這5 d的降雨量代入優(yōu)化后的公式計(jì)算徑流量，并與實(shí)地測量所得徑流量進(jìn)行對比。得出通過優(yōu)化后的公式能夠較好地適用于降雨量在60～85 mm的降雨強(qiáng)度，而在中小型降雨下計(jì)算出的徑流量與前期土壤濕潤情況有關(guān)，計(jì)算結(jié)果較為理想。
2.3 綜合治理前后產(chǎn)流分析
利用GIS軟件對長峪城小流域治理前和治理后產(chǎn)流狀況進(jìn)行柵格計(jì)算并制作專題圖，產(chǎn)流狀況如圖3所示。
圖3 綜合治理前后產(chǎn)流狀況Fig.3 Runoff generation status before and after the management
從圖3可以看出：經(jīng)過治理后的長峪城小流域徑流量有一定的變化，主要表現(xiàn)為山區(qū)產(chǎn)流量減少，河道及其周圍區(qū)域產(chǎn)流量也有一定減少，但變化不明顯。結(jié)合水土保持措施分布圖，可以發(fā)現(xiàn)：山區(qū)中產(chǎn)流量減少的區(qū)域大部分實(shí)施了樹盤、梯田、防護(hù)林等水保措施，而河道區(qū)域通過河道清理、修建河道護(hù)坡、調(diào)整下墊面類型等措施在一定程度上降低了主河道的徑流量[21]。
長峪城小流域治理前和治理后，對不同土地利用類型的產(chǎn)流狀況進(jìn)行對比，數(shù)據(jù)如表5所列。
表5 長峪城小流域治理前后產(chǎn)流量對比Tab.5 The comparison of runoff generation before and after Changyucheng small watershed regulation
經(jīng)過綜合治理后的長峪城小流域產(chǎn)流量有一定減小，治理前(2015年)產(chǎn)流總量為3 300 019.99 m3，治理后(2017年)產(chǎn)流總量為3 093 792.51 m3。本次治理通過適量增加林地、草地的面積，修建樹盤、梯田、防護(hù)林等水保措施較好的截留了降雨后產(chǎn)生的地表徑流，從而減小水土流失，達(dá)到涵養(yǎng)水源的目的。
3 結(jié) 論
本文在SCS-CN模型的基礎(chǔ)上，通過坡度和土地利用類型優(yōu)化CN值的取值，并根據(jù)降雨強(qiáng)度選取適合的初損系數(shù)λ。在模擬精度較為理想的情況下，定量的分析了長峪城小流域綜合治理前后的產(chǎn)流狀況，結(jié)合水保措施等影響因素對徑流量進(jìn)行分析與評價(jià)。得出如下結(jié)論：
(1) 經(jīng)坡度優(yōu)化后的SCS模型在徑流試驗(yàn)場中的模擬結(jié)果較好，結(jié)合徑流場的基本信息，可以應(yīng)用到缺少水文資料的山區(qū)流域中，為綜合治理后的小流域涵養(yǎng)水源效益評估提供參考。
(2) 降雨強(qiáng)度與降雨量和降雨時(shí)間相關(guān)，SCS模型并未考慮降雨時(shí)間的因素，而降雨強(qiáng)度會影響徑流曲線數(shù)CN和初損系數(shù)λ的取值。在降雨條件復(fù)雜的情況下會增大計(jì)算量且計(jì)算結(jié)果有較大誤差。進(jìn)一步研究降雨強(qiáng)度及初損系數(shù)，考慮在不同降雨條件下對各參數(shù)的影響對模型計(jì)算精度會有很大提高。
(3) 在徑流小區(qū)內(nèi)進(jìn)行的徑流實(shí)驗(yàn)不能完全應(yīng)用到整個(gè)小流域的徑流計(jì)算中，小流域地形復(fù)雜，土壤地質(zhì)情況多樣，在計(jì)算徑流量時(shí)應(yīng)適當(dāng)取舍影響因素或分區(qū)計(jì)算徑流量；每個(gè)小流域的地理情況都有差異，因此優(yōu)化后的參數(shù)也不同，找到一種適宜的優(yōu)化方法適用于多數(shù)流域環(huán)境，提高計(jì)算精度，才能推廣到北京市其它生態(tài)清潔小流域的徑流量計(jì)算中。
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