朱錦奇 王云琦 王玉杰 鄭波福 李亦璞

(1.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院 重慶三峽庫(kù)區(qū)森林生態(tài)系統(tǒng)定位觀測(cè)研究站 北京 100083；2.南昌大學(xué)資源環(huán)境與化工學(xué)院 江西生態(tài)文明研究院 南昌 330031)

植物地下部分錯(cuò)綜復(fù)雜的根系通過(guò)與土壤的相互作用，可以提升土壤和邊坡的穩(wěn)定性(Stokesetal., 2009)。在土壤中，根系主要通過(guò)與土壤間的摩擦力，使得根系就像鋼筋混泥土中的“鋼筋”，將根系本身的材料強(qiáng)度通過(guò)“加筋”的方式提高土壤對(duì)剪切破壞的抵抗能力，提高土壤抗剪強(qiáng)度(Pollen, 2007; Cohenetal., 2011)。

當(dāng)土壤受到剪切力的作用時(shí)，根系往往受其在土壤中的角度、粗細(xì)、深度以及是否有分支節(jié)點(diǎn)等因素影響，進(jìn)而與土壤間存在不同的相互作用方式，發(fā)揮出不同的固土效益。根系與土壤間的摩擦力是決定植物根系與土壤作用方式的重要因素，是影響根系固土效能的重要指標(biāo)之一。例如在高含水量情況下，根系與土壤間的摩擦力大幅度降低，導(dǎo)致在土壤發(fā)生剪切破壞過(guò)程中的根系滑出(取代根系斷裂)比例大幅增加，即僅有更少的根系可發(fā)揮其完整的抗拉作用來(lái)加固土壤，最終造成根系對(duì)土壤的加固效果大幅低于低含水率的情況(Pollen, 2007; Schwarzetal., 2011; 朱錦奇等, 2018)。除土壤含水量外，根系的最大抗拉強(qiáng)度、土壤緊實(shí)度、分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量、彎曲程度、楊氏模量等因素都可能對(duì)根系與土壤的作用方式產(chǎn)生影響(Waldron, 1977; Abeetal., 1986; Stokesetal., 2005; Wu, 2007; Mickovskietal., 2007; 2009; Pollen 2007; Schwarzetal., 2010; Grayetal., 2013)。

因根系空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且生長(zhǎng)于地下難以直接觀察，導(dǎo)致現(xiàn)階段對(duì)根-土相互作用機(jī)制尚不明確。在土壤受到剪切破壞后，根系的破壞方式影響著根系固土效益的表達(dá)，但學(xué)術(shù)界對(duì)根系破壞方式尚存在爭(zhēng)議。其中，Wu等(2007)、Fan等(2008)、Pollen(2007)、Schwarz等(2011)和朱錦奇等(2018)的研究發(fā)現(xiàn)，土壤發(fā)生破壞后，根系斷裂破壞的比例約為20%～30%，而剩余的根系則多滑出土壤，并未出現(xiàn)機(jī)械損傷。而Riestenberg等(1983)和Docker等(2008)的研究結(jié)果則相反，其通過(guò)對(duì)自然土壤破壞下的根系斷裂方式進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在表層土(淺土A層)中，多數(shù)根系發(fā)生斷裂，只有直徑小于1 mm的根系滑出； 而在更深的土層中(B層)，有超過(guò)90%的根系發(fā)生斷裂。為探究根系滑出土壤的受力情況，解明曙(1990)對(duì)樹(shù)齡為6到34年的白榆(Ulmuspumila)樹(shù)進(jìn)行了全株根系拉拔試驗(yàn)，提出了根系最大靜摩擦力的平衡方程。同時(shí)，研究者們還發(fā)現(xiàn)根-土間的摩擦力與垂直壓力(張興玲等，2011)、土壤的含水量(朱錦奇等，2018)、根系形態(tài)(陳麗華等，2004)及植物的地徑、株高和地下生物量(李紹才等，2006； 李國(guó)榮等，2008；盧海靜等，2016)等都存在正相關(guān)或負(fù)相關(guān)關(guān)系?，F(xiàn)階段對(duì)根系的主根和側(cè)根，以及根系分支節(jié)點(diǎn)與根系拔出力(強(qiáng)度)相互關(guān)系的研究較少(Giadrossichetal., 2013； 劉亞斌等，2017)，對(duì)根系不同類型和結(jié)構(gòu)特性對(duì)根-土摩擦力的作用機(jī)制還有待進(jìn)一步探索。Riestenberg等(1983)和Docker等(2008)的研究也特別提到根系斷裂往往發(fā)生在側(cè)根與主根的分支節(jié)點(diǎn)位置，凸顯了側(cè)根以及根系分支節(jié)點(diǎn)的存在對(duì)根系破壞方式的影響?，F(xiàn)階段的研究對(duì)側(cè)根拉拔作用的研究較少，僅有的部分研究通常集中于某一單一指標(biāo)(劉亞斌等，2017； 姚喜軍等，2015)，并不能較好地綜合評(píng)估復(fù)雜根系對(duì)土壤的加固作用。因此，針對(duì)根系不同形態(tài)學(xué)特征、力學(xué)特性和固土效果進(jìn)行量化和相關(guān)性研究，將對(duì)明確植物根系的固土機(jī)理具有重要意義。

本研究對(duì)含根土分別進(jìn)行了根系的拉拔試驗(yàn)和土壤的直剪試驗(yàn)，研究根系力學(xué)參數(shù)和形態(tài)參數(shù)對(duì)固土效果的影響，重點(diǎn)對(duì)比具有不同分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量的根系的拔出力和其固土效能的差異，明確根系分支節(jié)點(diǎn)對(duì)根系固土效果及相關(guān)參數(shù)的影響，進(jìn)一步加深對(duì)根系固土力學(xué)機(jī)制的理解。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于重慶市北碚區(qū)縉云山國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)(106°17′―106°24′E，29°41′―29°52′N)，試驗(yàn)地海拔為846 m。氣象數(shù)據(jù)來(lái)自于重慶縉云山三峽庫(kù)區(qū)森林生態(tài)系統(tǒng)國(guó)家定位觀測(cè)研究站?？N云山地區(qū)屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，年均降水量1 610 mm，年均氣溫13.6 ℃，年均相對(duì)濕度87%，年均日照時(shí)間1 290 h，實(shí)驗(yàn)區(qū)域的平均坡度為5°。本研究采用土壤工程力學(xué)和地質(zhì)學(xué)領(lǐng)域的統(tǒng)一土壤分類標(biāo)準(zhǔn)(Unified Soil Classification System，ASTM D2487-17)對(duì)研究用的土壤進(jìn)行分類，該分類方式主要依據(jù)土壤的粒徑分布、液塑限和有機(jī)質(zhì)含量等指標(biāo)劃分土壤類型，研究區(qū)域內(nèi)0～60 cm深度的土壤可劃分為Organic clay (OL)，詳細(xì)的土壤參數(shù)見(jiàn)表1。縉云山自然保護(hù)區(qū)內(nèi)的植物類型主要是混合常綠闊葉林，主要植物類型有：四川山礬(Symplocossetchuensis)、新木姜子(Neolitseaaurata)和四川楊桐(Adinandrabockiana)等。本研究采用的植物樣本四川山礬，是一種亞熱帶闊葉常綠小喬木，可適應(yīng)多種氣候環(huán)境特征，且有較好經(jīng)濟(jì)價(jià)值，廣泛分布于中國(guó)西南地區(qū)(中國(guó)科學(xué)院中國(guó)植物志編輯委員會(huì)，2004)。

1.2 樣品采集和處理

土壤和根系樣品都采集于海拔為846 m、坡度小于5°的山礬林內(nèi)。該區(qū)域原為休耕地，于2014年翻耕后由試驗(yàn)者移栽1年生山礬幼樹(shù)，本試驗(yàn)于2017年進(jìn)行，移植后生長(zhǎng)3年，樹(shù)齡為4年，標(biāo)準(zhǔn)木地徑為2.7 cm，高度為195.7 cm，冠幅為97.95 cm。林內(nèi)土壤0～50 cm土層的密度為1.12～1.35 g·cm-3，土壤緊實(shí)度為42.6～78.9 kPa。在去除土壤表面枯落物后，挖出邊長(zhǎng)60 cm的正方體土壤剖面，以10 cm為一個(gè)土層采集0～50 cm的土壤樣本。土壤采集后，去除其中的石礫、根系等其他雜質(zhì)，放置于直剪盒內(nèi)。

在山礬林內(nèi)，按照1 m × 1 m大小挖取完整的根土樣本，挖取后用小木刷清理附著在根系上的土壤，將根系用保鮮袋裝好后，帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行處理，開(kāi)挖深度通常小于40 cm。使用小鋼鋸將根系從植物的主根上分離，收集的根系樣本直徑范圍在0～10 mm內(nèi)。分別將獲取的根系樣本分為無(wú)分支節(jié)點(diǎn)、1、2、3、4個(gè)分支節(jié)點(diǎn)5組。將植物樣本放置于體積分?jǐn)?shù)為15%的乙醇溶液中，放置于4 ℃的恒溫箱中，根系采集后5天內(nèi)進(jìn)行所有試驗(yàn)。

1.3 根系力學(xué)強(qiáng)度試驗(yàn)

本研究主要考慮的根系形態(tài)學(xué)和力學(xué)相關(guān)參數(shù)有：根長(zhǎng)、根直徑、根系分支節(jié)點(diǎn)數(shù)、單根抗拉強(qiáng)度、單根摩擦系數(shù)、根系摩擦系數(shù)。

根長(zhǎng)測(cè)定包括單根長(zhǎng)度和根系總長(zhǎng)度，主要用在單根摩擦系數(shù)和根系摩擦系數(shù)的計(jì)算中。對(duì)單根根長(zhǎng)，將多個(gè)根不重疊地按壓在白色刻度紙上，高分辨率(1 000 ppi)掃描后導(dǎo)入托普根系分析系統(tǒng)軟件GXY-A 2017(拓?fù)湓妻r(nóng)，中國(guó))，即可計(jì)算單根長(zhǎng)度。測(cè)定根系總長(zhǎng)度的方法與單根測(cè)定方法一致，根系長(zhǎng)度為所有主根和側(cè)根長(zhǎng)度之和。根的直徑并不均一，從根切面到根尖不斷遞減。在單根抗拉強(qiáng)度和摩擦力計(jì)算中，為準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)斷裂點(diǎn)的根直徑，首先將多個(gè)根不重疊按壓在白色刻度紙上，高分辨率(1 000 ppi)掃描后導(dǎo)入AutoCAD 2016(Autodesk，美國(guó))中。在每次單根抗拉試驗(yàn)后，找到掃描圖像上的斷裂點(diǎn)，獲取根斷裂點(diǎn)原始根直徑。

對(duì)單根和不同分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量根系的拔出試驗(yàn)，采用WDW-5型萬(wàn)能測(cè)試儀(松頓，中國(guó)上海，精度±0.5%)進(jìn)行測(cè)定，記錄最大拉力。在測(cè)定根長(zhǎng)和直徑后，將單根或不同分支節(jié)點(diǎn)的根系與土壤共同埋入大小為30 cm × 30 cm × 30 cm的正方體金屬盒中。根據(jù)該區(qū)域土壤密度測(cè)試值，以均值1.27 g·cm-3和直剪盒尺寸計(jì)算每10 cm土層需要的土壤為11.43 kg，稱取相應(yīng)質(zhì)量土壤后，分層填入并壓實(shí)。測(cè)定露出部分根長(zhǎng)(與完整根長(zhǎng)相減即可得到土內(nèi)根長(zhǎng))。所有測(cè)試樣品的根長(zhǎng)均大于直徑的15倍。為提高試驗(yàn)成功率，對(duì)所有需要夾具固定根系的一端，使用多層電膠布纏繞根系，以防根系在拉伸過(guò)程中在被夾具接觸位置發(fā)生斷裂。在試驗(yàn)前控制盒內(nèi)的含水量在22%～26%。拉力系統(tǒng)的拉伸測(cè)試速度設(shè)定為10 mm·min-1。其中，抗拉實(shí)驗(yàn)的測(cè)定單根直徑范圍為0～10 mm，單根抗拉力測(cè)試成功34根，成功率35.9%。按根系分支節(jié)點(diǎn)數(shù)將根系的拔出試驗(yàn)分為5組(5種類型)，即：無(wú)分支節(jié)點(diǎn)(只有主根)和1、2、3、4個(gè)分支結(jié)點(diǎn)(分別對(duì)應(yīng)存在1～4個(gè)側(cè)根)。試驗(yàn)以根系不在夾具處發(fā)生斷裂為成功，記錄最大拉力，每組成功10個(gè)樣品后停止試驗(yàn)，共測(cè)得有效數(shù)據(jù)50個(gè)，成功率61.7%。

1.4 含根土試驗(yàn)

為模擬不同根系的破壞方式，在借鑒Thompson等(2006)研究思路的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了長(zhǎng)×寬×高分別為30 cm×30 cm×50 cm尺寸的直剪盒。直剪系統(tǒng)包括上盒、下盒、導(dǎo)軌、擋板、拉壓力傳感器(精度±1%)、轉(zhuǎn)輪等部分(圖1)。直剪盒分為深度為25 cm的上下2部分，上下盒接觸面上設(shè)置了可滑動(dòng)的導(dǎo)軌，不僅減少上下盒活動(dòng)時(shí)的阻力，同時(shí)保證剪切過(guò)程中移動(dòng)方向的穩(wěn)定。試驗(yàn)地的土壤類型為OL，該類型土壤的滲透率較低，土壤中的水分在土壤發(fā)生剪切破壞時(shí)較少排出，因此本試驗(yàn)類型選擇為快剪不排水試驗(yàn)，剪切速度設(shè)計(jì)為20 mm·min-1。因需要嚴(yán)格控制參與含根土直剪實(shí)驗(yàn)樣品中根系的數(shù)量和分支節(jié)點(diǎn)狀況，本試驗(yàn)采用重塑含根土樣品進(jìn)行。根據(jù)林地實(shí)測(cè)土壤密度(表1)，分別采集0～10、10～30、30～50 cm土層的土壤，計(jì)算每層土壤所需質(zhì)量分別為10.08、23.40和24.30 kg。在林內(nèi)采集到四川山礬的植物樣本后，使用鋼鋸將不同分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量的根從主根上切割后，將帶有不同分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量的根段不重疊的按壓在白色刻度紙上，再次利用根系分析系統(tǒng)記錄總根面積比和根長(zhǎng)。將根系與計(jì)算好質(zhì)量的干土，分層壓實(shí)到直剪盒中(圖1)。澆水至飽和，加快土壤與根系的接觸，在實(shí)驗(yàn)室放置3天后，使用土壤含水量傳感器5TM和數(shù)據(jù)采集裝置EM50(METER，美國(guó))檢測(cè)直剪盒內(nèi)的土壤含水量，當(dāng)土壤體積含水量為22%～26%時(shí)開(kāi)始試驗(yàn)，分別準(zhǔn)備0～4個(gè)分支節(jié)點(diǎn)的含根土樣本各10個(gè)，共50個(gè)含根土剪切樣本。

1.5 數(shù)據(jù)計(jì)算和分析

Waldron等(1981)首次提出植物根系的長(zhǎng)度和直徑正相關(guān)，之后，Pollen(2007)和Schwarz等(2010)等驗(yàn)證了根長(zhǎng)和根直徑存在冪函數(shù)關(guān)系，可表達(dá)為：

L=aDb。

(1)

式中，L為根長(zhǎng)，單位為mm；D為根直徑，單位為mm；a和b分別為系數(shù)。系數(shù)的大小與植物種類、生長(zhǎng)狀態(tài)等因素有關(guān)。根量的參數(shù)分別用盒內(nèi)根系的根長(zhǎng)之和與根直徑之和表示。

在實(shí)際的根系固土過(guò)程中，部分根系被拔出，而部分根系被拉斷，因此本研究中分別測(cè)定單根的抗拉強(qiáng)度、單根和根系的摩擦力。其中抗拉強(qiáng)度為根系材料本身被拉斷時(shí)所能承受的最大破壞強(qiáng)度，楊氏模量表示的為根系彈性形變內(nèi)的強(qiáng)度，都與根本身的材料強(qiáng)度有關(guān)； 根的摩擦力主要體現(xiàn)為根與土壤的摩擦力，主要與根表面與土的接觸狀況有關(guān)。其中根系的抗拉強(qiáng)度可表達(dá)為：

(2)

式中，T為根的抗拉強(qiáng)度(MPa)；D為根直徑(mm)；Fmax為根系斷裂時(shí)的所受的最大拉力(kN)。

楊氏模量可表達(dá)為：

(3)

式中，ER為楊氏模量(MPa)；Fy為屈服點(diǎn)的拉力(N)；L為根長(zhǎng)(mm)； ΔL為屈服點(diǎn)的根的伸長(zhǎng)量(mm)。

因?yàn)橹参锔禐閳A錐形，為更好的對(duì)比單根不同分支節(jié)點(diǎn)根系摩擦特性，本文將摩擦系數(shù)定義為摩擦力與根長(zhǎng)的比值，可表達(dá)為：

(4)

式中，μ為根的摩擦系數(shù)(N·mm-1)；Fp為根系拔出土壤時(shí)所受最大拉力(N)。

根的直徑與抗拉強(qiáng)度、楊氏模量和摩擦力都符合公式：

y=aDb。

(5)

式中，y分別為抗拉強(qiáng)度(T，MPa)和拔出力(Fp,N)；D為根直徑；a和b分別為系數(shù)。

含根土的抗剪試驗(yàn)中，將測(cè)定所得的推力(F)-位移(d)轉(zhuǎn)換為應(yīng)力(τ)-應(yīng)變(ε)曲線(Shibuyaetal., 1997)，可表達(dá)為：

(6)

(7)

式中，τ(ε)是應(yīng)變?yōu)棣艜r(shí)的應(yīng)力(kPa)；d為切向的位移(m)； 0.3為直剪盒的長(zhǎng)度(m)。本研究中的應(yīng)變與理想土直接剪切中的應(yīng)變不同，原始模型中定義應(yīng)變?yōu)榇怪庇诩羟蟹较虻淖冃危狙芯恐袑?yīng)變定義為相對(duì)于原始直剪盒狀態(tài)下剪切方向的變化量，這樣的定義方式過(guò)去廣泛運(yùn)用于根土復(fù)合體研究中(Bourrieretal., 2013; Maoetal., 2014; Ghestemetal., 2014)。通常情況下，植物根系對(duì)土壤抗剪強(qiáng)度的增強(qiáng)效果定義為附加抗剪強(qiáng)度c(Waldronetal., 1977; Fanetal., 2008; Ghestemetal., 2014)，可表達(dá)為：

c=cr-cs。

(8)

式中，cr是根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度值，cs是無(wú)根土的抗剪強(qiáng)度值(kPa)。

使用多元統(tǒng)計(jì)方法對(duì)根系形態(tài)特性(根長(zhǎng)、根直徑和截面積比)、植物根系力學(xué)特性(包括：抗拉強(qiáng)度、楊氏模量、拔出力、摩擦系數(shù)和分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量)、含根土剪切特性(屈服點(diǎn)抗剪強(qiáng)度增量和極值點(diǎn)抗剪強(qiáng)度增量)進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析、協(xié)方差分析以及主成分分析，所有數(shù)據(jù)在分析前都進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。所有分析置信區(qū)間設(shè)定為95%，數(shù)據(jù)分析采用R 3.5.2 (R Core team, 2018)，所有擬合曲線使用Origin 2016 (OriginLab Corporation, USA)制作。

2 結(jié)果與分析

2.1 根系力學(xué)強(qiáng)度

在根形態(tài)方面，測(cè)試的最大根長(zhǎng)244.9 mm，最小根長(zhǎng)30.8 mm，平均103.9 mm； 最大根直徑9.3 mm，最小直徑0.8 mm，平均為3.3 mm。根直徑和根長(zhǎng)存在顯著正相關(guān)，并符合冪函數(shù)關(guān)系：y=axb(圖2)。式中，a和b分別為79.0和0.6。

在根的抗拉力學(xué)特性方面，測(cè)試的根長(zhǎng)最大9.33 mm，最小0.85 mm，平均3.7 mm； 測(cè)定所得根的抗拉強(qiáng)度最大值25.7 MPa，最小值8.6 MPa，平均14.8 MPa； 所得楊氏模量的最大值832.2 MPa，最小值45.9 MPa，平均423.5 MPa。根的直徑與抗拉強(qiáng)度和楊氏模量顯著負(fù)相關(guān)，并且符合冪函數(shù)關(guān)系：y=axb(圖3)。式中，抗拉強(qiáng)度y=21.0x-0.4，楊氏模量y=776.2x-0.67。

圖3 根直徑與抗拉強(qiáng)度和楊氏模量的關(guān)系Fig. 3 The relationship between root diameter, tensile strength and Young’s modulus

在根的拔出測(cè)試方面，測(cè)試的根直徑最大9.27 mm，最小0.82 mm，平均3.3 mm； 根長(zhǎng)的最大值354.9 mm，最小值30.8 mm，平均155.7。測(cè)定所得根的拔出力的最大值877.5 N，最小值29.3 N，平均239.1 N； 所得摩擦系數(shù)的最大值2.5 N·mm-1，最小值0.49 N·mm-1，平均1.2 N·mm-1。根的直徑與摩擦力和系數(shù)間都顯著正相關(guān)，并符合冪函數(shù)關(guān)系：y=axb(圖4)，但與摩擦系數(shù)的擬合效果較差。式中，摩擦力y=55.4x1.2，摩擦系數(shù)y=0.8x0.4。

圖4 根直徑與拔出力和摩擦系數(shù)的關(guān)系Fig. 4 The relationship between root diameter, pullout force and friction factor

根系的分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量影響根系總的拔出力(圖5)，其中：1個(gè)分支節(jié)點(diǎn)的拔出力286.4～1 029.4 N，所有根長(zhǎng)之和237.4～511.6 mm，根直徑之和13.3～79.3 mm； 2個(gè)分支節(jié)點(diǎn)的根系拔出力631.2～1 280.5 N，根長(zhǎng)之和358.1～546.6 mm，總根直徑之和27.5～76.9 mm； 3個(gè)分支節(jié)點(diǎn)的根系拔出力527.9～1 074.7 N，根長(zhǎng)之和313.1～506.9 mm，根直徑之和30.6～74.6 mm；4個(gè)分支節(jié)點(diǎn)的根系拔出力929.6～1 684.9 N，根長(zhǎng)之和471.8～658.6 mm，根直徑之和64.4～135.0 mm。分支節(jié)點(diǎn)增加將使根長(zhǎng)和直徑之和增加，同時(shí)根系的拔出力整體也呈增加趨勢(shì)，但拔出力的整體增加主要是因總根長(zhǎng)或直徑的增加還是因分支節(jié)點(diǎn)的增加，還需進(jìn)一步分析。

2.2 根系附加抗剪強(qiáng)度

根系附加抗剪強(qiáng)度受根面積比、根長(zhǎng)、分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量等多個(gè)指標(biāo)的影響。在本研究中，無(wú)分支節(jié)點(diǎn)附加抗剪強(qiáng)度屈服點(diǎn)的值和極值點(diǎn)的值分別為0.1～1.7和0.16～1.5 kPa，1～4個(gè)分支節(jié)點(diǎn)根系的分別為0.8～2.0和0.9～1.9 kPa、0.9～2.5和1.0～2.8 kPa、1.4～3.1和1.4～2.8 kPa、2.3～3.5和2.0～3.4 kPa(圖6)。根系的附加抗剪強(qiáng)度無(wú)論是其屈服點(diǎn)還是極值點(diǎn)的值，都隨根系的分支節(jié)點(diǎn)增加而增加。根系對(duì)屈服點(diǎn)和極值點(diǎn)附加抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，在分支節(jié)點(diǎn)小于3個(gè)時(shí)差距并不明顯，而4個(gè)分支節(jié)點(diǎn)時(shí)屈服點(diǎn)的附加抗剪強(qiáng)度值普遍高于極值點(diǎn)的附加抗剪強(qiáng)度值。與根系的拔出強(qiáng)度類似，因?yàn)榉种Ч?jié)點(diǎn)更多的根系樣本擁有更大的總根面積比率和根長(zhǎng)密度，所以具體每個(gè)指標(biāo)對(duì)附加抗剪強(qiáng)度值的影響還需進(jìn)一步分析。

○根系直徑之和Sum of root diameter ●根長(zhǎng)之和Sum of root length圖5 物根系的拔出力與分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)系Fig. 5 The relationship between the pullout force and numbers of branch point

圖6 不同分支節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)植物根系附加抗剪強(qiáng)度的影響Fig. 6 The variation performance of branch points on root reinforcement

3 討論

3.1 根直徑、根長(zhǎng)與根力學(xué)參數(shù)的關(guān)系

植物根的形態(tài)和力學(xué)參數(shù)對(duì)根系固土效益有很大影響，探究根-土相互作用機(jī)制對(duì)植物根系固土效益的評(píng)估與量化具有重要意義。圖1—3顯示根的直徑與根長(zhǎng)、抗拉強(qiáng)度、楊氏模量、拔出力都存在較好的冪函數(shù)關(guān)系(y=axb，R2> 0.8)，而根直徑與摩擦系數(shù)使用冪函數(shù)擬合效果較差。根直徑與根長(zhǎng)的冪函數(shù)關(guān)系已得到廣泛證實(shí)(Schwarzetal., 2010; Giadrossichetal., 2013)； 根直徑與抗拉強(qiáng)度、楊氏模量、拔出力指標(biāo)符合冪函數(shù)關(guān)系也與近些年的一些研究類似，如 Hales等(2009)、陳麗華(2008)、Mao等(2012)和Giadrossich等(2017)。但因根系狀態(tài)的復(fù)雜性，部分研究者發(fā)現(xiàn)采用根系直徑無(wú)法對(duì)根的力學(xué)特性進(jìn)行準(zhǔn)確的“定量描述”(Schwarzetal., 2010; Maoetal., 2014; Ghestemetal., 2014)，如Mao等(2018)發(fā)現(xiàn)相較于根直徑，根系的楊氏模量與根的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的相關(guān)性更強(qiáng)。本研究中的四川山礬根系的根長(zhǎng)范圍為30.8～244.9 mm，抗拉強(qiáng)度范圍是8.6～25.7 MPa，都小于大部分前人對(duì)同一徑級(jí)范圍內(nèi)根系的實(shí)際測(cè)定結(jié)果(Stokesetal., 2008; Schwarzetal., 2013)。根長(zhǎng)和根的抗拉強(qiáng)度存在差異的主要原因可能是本研究所用樹(shù)齡較小(4年)，導(dǎo)致整體根系的長(zhǎng)度偏小，強(qiáng)度偏弱。楊氏模量的范圍為45.9～832.2 MPa，這與Mao等(2018)對(duì)云南西雙版納地區(qū)多個(gè)物種[番龍眼(Pometiapinnata)等]細(xì)根的研究結(jié)果類似(4～1 135 MPa)。

3.2 根系分支節(jié)點(diǎn)對(duì)力學(xué)特性的影響

分支節(jié)點(diǎn)數(shù)是用于描述根系結(jié)構(gòu)特性的重要指標(biāo)之一，本研究揭示了其對(duì)根系固土效能的重要影響，但其影響機(jī)制卻較少被關(guān)注。另外，本研究中根系分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量為根系一級(jí)分支節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，因此采樣的篩選難度較小，變量較易控制，因此結(jié)果具備較好的對(duì)比可靠性?？傮w而言，存在1個(gè)分支節(jié)點(diǎn)的根系比單根的拔出力提高了約1.9倍，這與Schwarz等(2010)和Giadrossich等(2013)的結(jié)果類似(1.5倍)，存在4個(gè)分支節(jié)點(diǎn)則綜合提高了3.8倍(圖5、表2)。根系分支節(jié)點(diǎn)增加往往伴隨著更大的根量，可用根長(zhǎng)之和、根直徑之和2個(gè)指標(biāo)來(lái)表示。在拔出試驗(yàn)中，根系的長(zhǎng)度和直徑之和都與根系的拔出力與摩擦系數(shù)呈顯著正相關(guān)(P<0.001)，但對(duì)拔出力的影響更強(qiáng)。分支節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和根系的拔出力也呈顯著正相關(guān)(P<0.001)(圖7)，但相較于直徑和根長(zhǎng)的相關(guān)性更弱； 同時(shí)根系分支節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和根系的摩擦系數(shù)(單位長(zhǎng)度的摩擦力)呈正相關(guān)(P= 0.002)。單位根長(zhǎng)的拔出強(qiáng)度隨根系節(jié)點(diǎn)的增加而增加，在有1個(gè)分支節(jié)點(diǎn)時(shí)增加17.03%，存在2個(gè)分支節(jié)點(diǎn)時(shí)則增加了39.27%，在此之后增速變緩，有4個(gè)分支節(jié)點(diǎn)的根系比無(wú)分支節(jié)點(diǎn)的根系增加了48.49%(表2)。而相較主根與側(cè)根，因本研究樣品主要為4年生幼樹(shù)，且根系直徑范圍為0～10 mm，而分支節(jié)點(diǎn)的一級(jí)側(cè)根直徑都小于5 mm，90%的一級(jí)側(cè)根小于3 mm，側(cè)根擁有較大的柔韌度且較易產(chǎn)生彎折，該直徑的一級(jí)側(cè)根彎曲到與拔出方向平行需要的力小于10 N，不僅小于根系的抗拉力，也小于直根的彎折強(qiáng)度。近些年的研究關(guān)注了側(cè)根的拉斷和彎曲的強(qiáng)度(劉曉敏，2013； 劉玥，2015)，均得出側(cè)根分支處的抗拉力、抗彎力小于相鄰主根分支節(jié)點(diǎn)處的抗拉強(qiáng)度。

3.3 根系分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量與固土效果

本試驗(yàn)為控制不同節(jié)點(diǎn)的根系數(shù)量，含根量(根長(zhǎng)之和和根直徑之和)最大為0.16%，相較過(guò)往的研究較低(平均為0.2%)(Fanetal., 2008; Ghestemetal., 2014; 朱錦奇等, 2014, 2018)。其次為了保證根系的分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量，所有的樣品都為重塑的含根土樣品，在重塑的過(guò)程中不僅土壤顆粒間的鍵合力減弱，根系與土壤也并不會(huì)完全接觸好，導(dǎo)致測(cè)定的固土效果比真實(shí)結(jié)果偏小。本研究中根系對(duì)土壤的加固效果的附加抗剪強(qiáng)度值為0.10～2.95 kPa，小于大部分原位直剪試驗(yàn)結(jié)果(5～10 kPa)。野外環(huán)境復(fù)雜，原狀土壤的顆粒組成、水分狀態(tài)和根系形態(tài)、角度等參數(shù)都無(wú)法很好準(zhǔn)確控制； 但對(duì)根系固土單項(xiàng)指標(biāo)的研究，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的重塑土壤樣品的試驗(yàn)結(jié)果具有更可靠的對(duì)比性。

表2 分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量、根系拔出強(qiáng)度和固土效果參數(shù)的關(guān)系(平均值±標(biāo)準(zhǔn)差)Tab.2 The number of root branches, root pullout force, and root reinforcement (mean ± SD)

圖7 不同分支節(jié)點(diǎn)根系的直徑之和、根長(zhǎng)之和、根拔出力和摩擦系數(shù)間的關(guān)系Fig. 7 The relationship between root length, diameter, pullout force,and fraction factor不同顏色的區(qū)域代表不同分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量點(diǎn)的合集，編號(hào)1代表1個(gè)分支節(jié)點(diǎn)，以此類推。The point and polygon represent roots with vary branches,No.1 mean one branch node,and so on.

圖8 不同分支節(jié)點(diǎn)根系的直徑之和、根長(zhǎng)之和、屈服點(diǎn)和極值點(diǎn)附加抗剪強(qiáng)度的相互關(guān)系Fig.8 The relationship between root length, diameter, additional root reinforcement at yield and maximum point不同顏色的區(qū)域代表不同分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量點(diǎn)的合集，編號(hào)1代表0個(gè)分支節(jié)點(diǎn)，以此類推。The point and polygon represent roots with vary branches, No.1 mean 0 branch node, and so on.

已有大量研究顯示根的抗拉強(qiáng)度、根拔出力和根密度與根的固土效果正相關(guān)(Wuetal., 2007; Docketal., 2008; Fanetal., 2009; Mickovskietal., 2009)。本研究證實(shí)了根系的長(zhǎng)度和直徑之和都與其固土效果有顯著正相關(guān)(P<0.001)(圖8)。其中，根系的長(zhǎng)度之和與極值點(diǎn)附加抗剪強(qiáng)度的相關(guān)性更強(qiáng)，而根系的直徑之和與屈服點(diǎn)附加抗剪強(qiáng)度相關(guān)性更強(qiáng)。即根長(zhǎng)對(duì)含根土的最大抵抗剪切破壞的“抵御”能力的影響較大，而根直徑對(duì)“恢復(fù)”能力的影響較大。分支節(jié)點(diǎn)對(duì)根系抗剪強(qiáng)度的增強(qiáng)顯著，隨根系分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加，根系固土效果也顯著提高(P<0.001)，每增加一個(gè)分支節(jié)點(diǎn)，根系固土效果約增加50%(表2)。通過(guò)計(jì)算單位長(zhǎng)度根系和單位面積根系的固土效果，發(fā)現(xiàn)根系分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加對(duì)固土效果有較大增強(qiáng)作用(P<0.001)。當(dāng)土壤發(fā)生剪切破壞時(shí)，由于分支節(jié)點(diǎn)處的折斷強(qiáng)度小于主根，使一級(jí)側(cè)根彎折斷裂時(shí)所需的力約為100 N(3 mm直徑)(劉鵬飛，2016)，因此分支節(jié)點(diǎn)處的根系有可能發(fā)生反向的彎折破壞。另外分支節(jié)點(diǎn)處折斷所需的外力遠(yuǎn)大于此時(shí)根系拔出試驗(yàn)時(shí)發(fā)生向下彎曲時(shí)所受的力，這也解釋了分支節(jié)點(diǎn)的存在對(duì)根系本身拔出強(qiáng)度的影響較小，而對(duì)附加抗剪強(qiáng)度的影響較大。側(cè)根本身的抗拉強(qiáng)度，以及分支節(jié)點(diǎn)處的折斷強(qiáng)度都要低于主根，但在相同根密度(包括單位根長(zhǎng)和根面積)情況下，具有分支節(jié)點(diǎn)的根系的土壤加固效果仍高于相同密度下的直根(Schwarzetal., 2010； 劉曉敏，2013； Giadrossichetal.，2013； 劉玥，2015； 劉鵬飛，2016)。在過(guò)往的根系固土效益量化研究中，大多集中于單根與土壤的摩擦力，而較少關(guān)注根系的空間結(jié)構(gòu)。根土復(fù)合材料本身空間結(jié)構(gòu)與受力方式的復(fù)雜性，使根系可能存在拉斷、折斷、滑出和彎曲等多樣的破壞形式，因此植物根系固土效益的研究需更多關(guān)注根系的破壞方式。

4 結(jié)論

本文分析了根系形態(tài)學(xué)、力學(xué)和其固土效果的相關(guān)特性參數(shù)的相互關(guān)系，重點(diǎn)研究了根系的分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量與其拔出力和固土效果的關(guān)系。結(jié)果表明：第一，植物根直徑與根長(zhǎng)、抗拉強(qiáng)度、楊氏模量和拔出力都符合冪函數(shù)關(guān)系，其中直徑與抗拉強(qiáng)度呈負(fù)冪函數(shù)關(guān)系，與其他參數(shù)均呈正冪函數(shù)關(guān)系。直徑作為重要的單根形態(tài)指標(biāo)，對(duì)根系的力學(xué)特性有較好表征作用。第二，根系的分支節(jié)點(diǎn)數(shù)量與拔出力呈正相關(guān)，分支節(jié)點(diǎn)數(shù)增加可將根系拔出力提高1.9倍。第三，植物根系分支節(jié)點(diǎn)可顯著提高根系的土壤加固效果，在本研究范圍內(nèi)，每存在1個(gè)分支節(jié)點(diǎn)可提高根系附加抗剪強(qiáng)度值約50%。分支節(jié)點(diǎn)增加可顯著提高單位根長(zhǎng)和單位根橫截面積的附加抗剪強(qiáng)度值。第四，根系的總根長(zhǎng)和根面積分別與根系抗剪強(qiáng)度增強(qiáng)值的極值和屈服值存在較強(qiáng)的相關(guān)性。

本研究表明根系分支節(jié)點(diǎn)對(duì)根系固土效果有顯著影響，是根系固土效果定量研究中不可或缺的部分，未來(lái)對(duì)根系固土效果的定量研究應(yīng)更多集中在根系結(jié)構(gòu)特征和根土相互作用力學(xué)機(jī)制上。