王 濤， 任少君， 司風琪， 馬利君， 王力光

(1. 東南大學 能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室， 南京 210096； 2. 大唐環(huán)境產業(yè)集團股份有限公司特許經營分公司， 南京 210096)

近年來，隨著國家對環(huán)保要求的不斷提高，燃煤機組進行了超低排放改造?！笆濉币?guī)劃中將SO2排放質量濃度限值從200 mg/m3降低至35 mg/m3。由于環(huán)?？己艘髧栏?，為降低超標排放的風險，運行人員通常會選擇多臺漿液循環(huán)泵同時運行的方式，將SO2排放質量濃度控制在低于排放限值的安全區(qū)域內。這種運行方式使脫硫系統(tǒng)出口SO2質量濃度遠低于國家規(guī)定的排放限值，大大增加了電廠脫硫系統(tǒng)的運行成本，降低了脫硫系統(tǒng)運行經濟性，因此存在著很大的優(yōu)化空間來節(jié)約電廠脫硫系統(tǒng)運行成本。

楊勇平等[1-3]通過機理分析方法對脫硫系統(tǒng)進行優(yōu)化。然而，脫硫系統(tǒng)的實際運行狀態(tài)受到多種因素(如機組負荷、煤質、鍋爐燃燒方式等)的影響，難以通過一般的機理模型進行表化，因此數據驅動方法被廣泛應用于脫硫系統(tǒng)的優(yōu)化運行。QIAO Z L等[4-6]通過在穩(wěn)定工況下對數據模型進行分析研究以優(yōu)化脫硫系統(tǒng)的運行方式。

由于運行時外部條件在不斷變化，脫硫系統(tǒng)很難長期處在穩(wěn)定的運行狀態(tài)，造成系統(tǒng)實際運行數據波動大，基于穩(wěn)定的目標工況也很難給出可靠的優(yōu)化方案[7]。在保證SO2排放質量濃度達標的前提下，筆者提出了一種灰狼優(yōu)化(GWO)-BP神經網絡建模方法，以漿液循環(huán)泵的運行情況作為工況劃分條件，分別建立不同模態(tài)下的調度模型，構成針對石灰石-石膏濕法煙氣脫硫(WFGD)系統(tǒng)的多模態(tài)在線優(yōu)化模型組。通過該模型組預測運行漿液循環(huán)泵數量(即循環(huán)漿液量)對WFGD系統(tǒng)出口SO2質量濃度變化量的影響，從而實現(xiàn)對漿液循環(huán)泵的在線調度，達到降低脫硫系統(tǒng)運行成本的目的。此外，筆者對建模結果進一步進行分析，得到了機組負荷、入口SO2質量濃度對出口SO2質量濃度變化量的影響，并利用現(xiàn)場試驗數據對該模型組的準確性進行了驗證。

1 WFGD系統(tǒng)

WFGD技術是電站中應用最廣泛的煙氣脫硫技術，占總量的85%左右[8-9]。圖1為WFGD系統(tǒng)工藝流程。鍋爐排放的煙氣經電除塵器和增壓風機后，從吸收塔底部進入塔內。煙氣在塔內自下而上流動，石灰石漿液從噴淋層噴出，從上往下滴落，兩者逆向流動，在相互接觸時，煙氣中的SO2與石灰石漿液中的CaCO3發(fā)生化學反應生成CaSO3。生成的CaSO3落入塔底漿液池中，與H2O、O2反應生成CaSO4·2H2O[10-11]。而脫除SO2的凈煙氣經吸收塔頂部的除霧器除去煙氣中的液滴后，通過煙囪排入大氣。

圖1 WFGD系統(tǒng)工藝流程

由圖1可得：WFGD系統(tǒng)以機組負荷、煙氣流量、入口SO2質量濃度、出口SO2質量濃度(即SO2排放質量濃度)等參數為依據，通過控制運行漿液循環(huán)泵的數量來控制石灰石漿液供漿量。漿液循環(huán)泵作為WFGD系統(tǒng)核心設備，也是WFGD系統(tǒng)的耗電大戶，其廠用電耗占比為0.7%～1.0%，耗電成本占WFGD系統(tǒng)總成本的60%～70%[12]。因此，采用合理的漿液循環(huán)泵運行策略可以大大降低電站脫硫成本。目前，燃煤機組WFGD系統(tǒng)還缺乏超低排放下漿液循環(huán)泵的運行規(guī)范，無法獲得啟停泵前后WFGD系統(tǒng)出口SO2質量濃度的變化情況，因此需要建立相應的出口SO2質量濃度變化量預測模型。

2 GWO-BP神經網絡算法

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡因具有簡單的結構，可實現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射等特點[13]，成為目前應用最廣泛的人工神經網絡算法之一。BP神經網絡是一種誤差逆?zhèn)鞑サ亩鄬忧梆伾窠浘W絡，其結構見圖2，包括輸入層、隱含層和輸出層[14]。

BP神經網絡具體計算步驟為：

(1) 隨機初始化網絡權重和偏置在0～1。

(2) 神經網絡前向傳播。

xi—輸入層輸入值(i=1,2，…，m，m為輸入層個數)；Oj—隱藏層輸出值(j=1,2，…，l，l為隱藏層個數)；yk—輸出層輸出值(k=1,2，…，n，n為輸入層個數)。

圖2 三層BP神經網絡結構示意圖

隱藏層和輸出層輸出計算公式為：

(1)

式中：f為Sigmoid激活函數[15]，f=1/(1+e-x)；wij為輸入層輸出側各節(jié)點權重；θj為隱藏層輸入側各節(jié)點偏置；wjk為隱藏層輸出側各節(jié)點權重；θk為輸出層輸入側各節(jié)點偏置。

(3) 神經網絡反向傳播。

定義神經網絡的誤差函數為：

(2)

誤差函數對權重及偏置求偏微商可得：

(3)

式中：Δwjk、Δwij分別為wjk、wij的變化量；Δθk、Δθj分別為θk、θj的變化量。

對權值、偏置進行更新可得：

(4)

式中：ρ為學習率，0<ρ≤1。

(4) 若誤差滿足要求，則結束訓練；若不滿足，則重復步驟(2)和步驟(3)直至達到最大循環(huán)次數。

2.2 GWO算法

GWO算法[16]以自然界中灰狼的社會等級制度和狩獵行為為靈感，通過模擬狼群跟蹤、追捕、包圍、攻擊獵物的過程，實現(xiàn)優(yōu)化目標的目的。整個狼群按照適應度分為最優(yōu)灰狼α(簡稱α狼)、次優(yōu)灰狼β(簡稱β狼)、第三優(yōu)灰狼δ(簡稱δ狼)和其他灰狼(簡稱ω狼)四個等級。通過計算灰狼個體與獵物間的距離，實現(xiàn)灰狼位置的更新，具體計算公式為：

(5)

式中：t為當前迭代次數；D為灰狼個體與獵物間的距離；XP為獵物的位置；X為灰狼個體的位置；A、C為系數向量，r1、r2為0～1的隨機數組成的向量[17]；tmax為最大迭代次數；a為收斂因子[18]，隨著迭代次數的增加，a從2線性減小到0。

種群內的其他個體依據α狼、β狼和δ狼的位置不斷更新自己的位置，其計算公式為：

(6)

式中：Xα、Xβ、Xδ分別為α狼、β狼和δ狼的位置；Dα、Dβ、Dδ分別為灰狼個體與α狼、β狼和δ狼間的距離；X1、X2、X3分別為第t次灰狼個體向α狼、β狼和δ狼移動步長和方向的向量；A1、A2、A3和C1、C2、C3為α狼、β狼和δ狼移動的系數向量。

2.3 GWO-BP神經網絡算法流程

BP神經網絡在訓練之前通常需要對訓練樣本進行歸一化處理，將不同變量映射到相同的量級空間內。然而，在輸入輸出關系未知的情況下，盲目地對數據進行歸一化處理，實際上就是認定不同輸入變量對輸出變量具有類似的影響程度，這顯然是不合理的。因此，筆者提出了一種基于GWO-BP神經網絡的建模方法，通過優(yōu)化參數訓練權重，區(qū)分輸入變量對輸出變量影響程度的差異性，進一步提高BP神經網絡的預測精度，并找出對輸出變量影響最大的關系變量。

GWO-BP神經網絡算法流程見圖3(R2為衡量預測結果精度的指標)。

圖3 GWO-BP神經網絡算法流程圖

GWO-BP神經網絡算法的具體步驟如下：

(1) 確定BP神經網絡的輸入和輸出參數，并對輸入和輸出數據進行歸一化處理。

(2) GWO算法種群初始化。隨機初始化灰狼種群位置Xz(z=1，2，…，Z，Z為灰狼種群數)，每個灰狼個體包含一組權重αi(α1+α2+…+αm=m)，初始化參數a、A、C。

(3) 構造適應度函數。歸一化后的每個輸入變量乘上對應的權重作為新的輸入參數，并對BP神經網絡進行訓練，利用模型預測輸出數據與期望輸出數據計算所得的R2構造適應度函數，R2的計算公式為：

(7)

(4) 對種群中的每個灰狼個體執(zhí)行BP神經網絡訓練，并通過式(7)計算每個灰狼個體的適應度，從中選出適應度最高的3個灰狼，作為當前的最優(yōu)解Xα、次優(yōu)解Xβ和第三優(yōu)解Xδ。

(5) 根據式(6)和式(7)更新ω狼個體的位置，更新參數a、A、C。根據步驟(3)所述重新構造新的BP神經網絡，并對網絡進行訓練，重新計算每個灰狼個體的適應度，更新Xα、Xβ和Xδ。

(6) 判斷GWO算法是否達到最大迭代次數。若是，則停止迭代，并輸出最優(yōu)結果Xα；反之，則重復執(zhí)行步驟(3)～步驟(5)，直至達到最大迭代次數。

(7) 利用GWO算法得到的最優(yōu)輸入變量的權重再次訓練BP神經網絡，可得到訓練精度最高的BP神經網絡模型，并將其作為最終模型。

3 WFGD系統(tǒng)在線優(yōu)化

為了實現(xiàn)對漿液循環(huán)泵的在線調度，從而達到降低WFGD系統(tǒng)運行成本的目的，筆者以運行漿液循環(huán)泵臺數劃分工況，建立基于GWO-BP神經網絡的WFGD系統(tǒng)在線優(yōu)化調度模型組合，圖4為基于GWO-BP神經網絡的WFGD系統(tǒng)在線優(yōu)化調度方法流程。

圖4 基于GWO-BP神經網絡的WFGD系統(tǒng)在線優(yōu)化調度方法流程

該方法具體步驟如下：

(1) 依據漿液循環(huán)泵電流參數，判斷漿液循環(huán)泵的運行狀態(tài)。記錄只有單臺漿液循環(huán)泵啟停的時刻，并記錄該時刻前后各1 h內相關參數的歷史運行數據。

(2) 由于機組負荷多變及配煤摻燒等因素影響，WFGD系統(tǒng)常在不同工況下運行。除此之外，由于筆者研究漿液循環(huán)泵運行臺數與出口SO2質量濃度變化量的關系，在選擇建模樣本時，需要保證漿液循環(huán)泵啟停前后機組負荷和入口SO2質量濃度基本保持穩(wěn)定，排除其他因素對建模結果造成干擾，從而提高模型的準確度與精度。因此，需要對獲得的數據樣本進行穩(wěn)態(tài)篩選。穩(wěn)態(tài)篩選條件為：漿液循環(huán)泵啟停前后機組平均負荷變化量不超過15 MW、入口SO2質量濃度變化量不超過50 mg/m3，最終獲得漿液循環(huán)泵啟停數據樣本集。

(3) 按照漿液循環(huán)泵運行情況，將數據樣本劃分到相應的樣本庫中，并采用GWO-BP神經網絡建模方法，分別建立WFGD系統(tǒng)在線優(yōu)化調度模型，其輸入輸出參數的模型結構見圖5。采用出口SO2質量濃度變化量代替實際出口SO2質量濃度作為模型的輸出參數，該方法能夠有效提高模型的可靠性和應用性，更能直觀地反映出切換漿液循環(huán)泵后對出口SO2質量濃度變化的影響。

圖5 WFGD系統(tǒng)的GWO-BP神經網絡模型結構

(4) 通過切換漿液循環(huán)泵的運行臺數，判斷機組實時運行數據所屬的模型類別。通過建立的模型組進行預測，可得到當前時刻切換單臺漿液循環(huán)泵后出口SO2質量濃度的變化量。若變化后的出口SO2質量濃度符合國家排放標準，則可達到對WFGD系統(tǒng)漿液循環(huán)泵進行在線優(yōu)化調度的目的，并為電站漿液循環(huán)泵的運行提供參考。

4 應用分析

筆者選取某660 MW燃煤機組WFGD系統(tǒng)作為建模對象，該系統(tǒng)按一爐一塔方式布置，配備4臺漿液循環(huán)泵。

表1為該電站超低排放改造后SO2排放質量濃度在不同區(qū)間內機組的運行時間占比。

表1 機組的運行時間占比

由表1可得：SO2排放質量濃度在0～<20 mg/m3的機組運行時間約占總運行時間的70%，在大部分運行時間內，SO2排放質量濃度遠低于國家規(guī)定的排放限值，存在很大的優(yōu)化空間來節(jié)約電廠脫硫系統(tǒng)運行成本。因此，筆者利用提出的GWO-BP神經網絡建模方法，針對該機組建立WFGD系統(tǒng)在線優(yōu)化調度模型組。

4.1 數據準備

通過電廠廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)(SIS)，獲取該機組5個月的WFGD系統(tǒng)運行數據，采樣間隔為1 min。依據漿液循環(huán)泵電流參數，獲取啟停單臺漿液循環(huán)泵時的各時間節(jié)點，以及啟停前后各1 h的運行數據。去除機組啟停機、SIS測點失效參數等數據，共獲得236個樣本。

從獲得的數據中，依據漿液循環(huán)泵啟停前后的運行數量，篩選出4臺泵切換到3臺泵及3臺泵切換到2臺泵的數據樣本。由于2臺泵切換到1臺泵的樣本較少，且1臺泵的額定體積流量為9 880 m3/h，在機組正常運行和超低排放前提下，出口SO2質量濃度無法滿足國家規(guī)定的環(huán)保排放標準，故不考慮該情況。對建模所需的數據樣本進行穩(wěn)態(tài)篩選，切換前后的運行數據見圖6、圖7。

圖6 4臺泵切換到3臺泵前后機組的運行數據

圖7 3臺泵切換到2臺泵前后機組的運行數據

最終獲得4臺泵切換到3臺泵的運行數據共60組，以及3臺泵切換到2臺泵的運行數據共55組。計算每組樣本切換前后機組負荷、入口SO2質量濃度、切換前出口SO2質量濃度及切換后出口SO2質量濃度的變化量(正值表明SO2質量濃度升高)，部分運行數據見表2。

表2 切換前后機組的部分運行數據

由于輸入變量和輸出變量的量綱不同，直接對模型進行訓練會大大降低模型收斂速度和精度，影響模型的預測效果。因此，在訓練模型前，采用Min-Max歸一化方法對樣本數據進行歸一化處理，使輸入輸出數據規(guī)范在0～1。

4.2 模型建立

分別利用GWO-BP神經網絡建模方法和傳統(tǒng)BP算法，建立4臺泵切換到3臺泵、3臺泵切換到2臺泵的模型。選取70%樣本作為模型的訓練樣本，剩下數據作為模型的測試樣本。通過試驗調整，最終確定BP神經網絡隱含層數為8，學習率為0.001，最大迭代次數為3 000，訓練精度為10-7。設置GWO算法初始種群規(guī)模為30，迭代次數為200。通過GWO算法尋優(yōu)所得的輸入參數權重分別為1.18、1.24、0.58，同時也說明機組負荷與入口SO2質量濃度對輸出參數的影響較大。

基于GWO-BP神經網絡模型和傳統(tǒng)BP神經網絡模型的訓練結果和測試結果見圖8(4臺泵切換到3臺泵)和圖9(3臺泵切換到2臺泵)。由圖8和圖9可得：基于GWO-BP神經網絡模型的擬合效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經網絡模型，說明筆者提出的基于GWO-BP神經網絡模型具有更好的預測效果。

圖8 4臺泵切換到3臺泵的模型訓練和測試結果

圖9 3臺泵切換到2臺泵的模型訓練和測試結果

同時，為了定量評價模型性能，采用均方根誤差和平均相對誤差對模型的精度進行評價。均方根誤差和平均相對誤差越小，表明預測越準確，模型擬合效果越好。

(8)

(9)

式中：ERMSE為均方根誤差；EMRE為平均相對誤差。

兩種建模方法針對出口SO2質量濃度變化量的結果對比見表3。由表3可得：基于GWO-BP神經網絡模型比傳統(tǒng)BP神經網絡模型有更好的擬合效果。

表3 兩種建模方法的結果對比

4.3 結果分析

通過建立的基于GWO-BP神經網絡的WFGD系統(tǒng)在線優(yōu)化調度模型組，研究在其他輸入條件不變的情況下，單獨改變某個輸入參數，出口SO2質量濃度變化量的變化情況。同時，為了驗證該模型組的預測性能，將其運用于該機組WFGD系統(tǒng)，研究模型預測結果與實際運行結果的吻合情況。

4.3.1 機組負荷的影響

保持WFGD系統(tǒng)出口SO2質量濃度不變(5 mg/m3)，改變機組負荷，負荷間隔為25 MW，通過模型預測得到的結果見圖10。

圖10 機組負荷對出口SO2質量濃度變化量的影響

由圖10可得：關閉1臺漿液循環(huán)泵后，隨著機組負荷增大，出口SO2質量濃度變化量逐漸增大；并且入口SO2質量濃度越大，出口SO2質量濃度變化量越大。

實際脫硫過程中，在入口SO2質量濃度不變的前提下，隨著機組負荷的增大，煙氣量也隨之增加，直接體現(xiàn)在液氣比nLG的變化，其計算公式為：

nLG=qm,L/qm,G

(10)

式中：qm,L為循環(huán)漿液的質量流量；qm,G為吸收塔通過煙氣的質量流量。

脫硫效率隨液氣比增大而增大，并且當液氣比較小時，增加液氣比能更有效地提高脫硫效率[19]。此外，從式(10)可看出：在循環(huán)漿液質量流量一定時，隨著機組負荷增大，吸收塔通過煙氣的質量流量增加，因此液氣比逐漸減小。在高負荷時液氣比較小，所以在高負荷段，切換泵引起的脫硫效率變化更大，因此出口SO2質量濃度變化量隨負荷增大而增大，模型所得結果與實際情況基本吻合。

4.3.2 入口SO2質量濃度的影響

保持出口SO2質量濃度一定(5 mg/m3)，改變入口SO2質量濃度，入口SO2質量濃度間隔為50 mg/m3，通過模型預測得到的結果見圖11。

圖11 入口SO2質量濃度對出口SO2質量濃度變化量的影響

由圖11可得：關閉1臺漿液循環(huán)泵后，隨著入口SO2質量濃度的增大，出口SO2質量濃度變化量呈現(xiàn)出增大的趨勢；并且隨著機組負荷增大，出口SO2質量濃度變化量減小。這是因為入口SO2質量濃度增大時，為了保持出口SO2質量濃度不變，每臺泵需要脫除SO2的量增加。關閉1臺漿液循環(huán)泵后，出口SO2質量濃度的增加量即為關閉的該臺漿液循環(huán)泵SO2的脫除量。因此，當關閉1臺漿液循環(huán)泵后，系統(tǒng)出口SO2質量濃度變化量隨著入口SO2質量濃度的增大而增大，模型預測結果與實際運行情況基本吻合。

4.4 現(xiàn)場試驗驗證

為了驗證模型組的預測性能，對該機組進行了相關漿液循環(huán)泵切換試驗，并將試驗驗證結果與模型結果進行對比，得到結果見表4。由表4可得：試驗驗證結果與模型預測結果的絕對誤差不超過1.5 mg/m3。這說明該模型的預測精度較高，能夠較好地預測切換后WFGD系統(tǒng)出口SO2質量濃度的變化情況，滿足實際工程中對出口SO2質量濃度變化情況的預測需求。

表4 切換前后試驗結果與模型預測結果對比

5 結語

筆者提出了一種針對WFGD系統(tǒng)的在線優(yōu)化調度方法，通過獲取某機組漿液循環(huán)泵切換數據，建立了基于GWO-BP神經網絡算法的脫硫系統(tǒng)出口SO2質量濃度變化量預測模型組，并對預測結果進行了分析，得出以下結論：

(1) 筆者提出的基于GWO-BP神經網絡模型比傳統(tǒng)BP神經網絡模型具有更好的預測效果。

(2) 在模型其他輸入參數不變的條件下，切換漿液循環(huán)泵后WFGD系統(tǒng)出口SO2質量濃度的變化量隨著機組負荷的增大而逐漸增大，且隨著入口SO2質量濃度的增大而逐漸增大。

(3) 基于GWO-BP神經網絡模型組的預測結果與實際情況基本吻合，預測精度較高，因此該模型可為WFGD系統(tǒng)在線優(yōu)化調度提供參考。