李俊昆， 張緒炎， 楊志鵬

(上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計研究院有限責任公司， 上海 200240)

燃氣輪機控制系統(tǒng)需要保障燃氣輪機長期安全運行，并在各類故障情況下保證機組安全停機，所以在控制系統(tǒng)開發(fā)過程中，需要對燃氣輪機的工作情況進行各種試驗，驗證控制系統(tǒng)設(shè)計的可靠性。若直接在燃氣輪機機組上進行控制系統(tǒng)設(shè)計驗證，需要在燃氣輪機本體制造完成后，才能進行控制系統(tǒng)驗證，并且可能會因為控制系統(tǒng)的缺陷造成機組損傷。而采用仿真的方法對控制系統(tǒng)進行試驗驗證，不僅可以縮短控制系統(tǒng)研制周期，而且能降低試驗風險。仿真驗證是控制系統(tǒng)開發(fā)過程中的必要環(huán)節(jié)，可以提前發(fā)現(xiàn)控制系統(tǒng)的缺陷并進行改進；而燃氣輪機控制系統(tǒng)仿真驗證，需要建立燃氣輪機數(shù)學模型。燃氣輪機系統(tǒng)屬于高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，其建模方法通常可以分為三類：白盒建模、灰盒建模和黑盒建模。

傳統(tǒng)的燃氣輪機建模采用白盒建模的方法，以遵守質(zhì)量守恒、能量守恒、動量守恒三大定律為前提，分別對壓氣機、燃燒室、透平和轉(zhuǎn)子進行機理研究，建立機理模型，該建模方法需要廠家提供的性能曲線，一般性能曲線難以獲得。文獻[1]～文獻[4]均是采用機理建模方法，利用部件特性曲線建立燃氣輪機模型。

灰盒建模是通過簡化物理特性，建立簡化的燃氣輪機數(shù)學模型，然后利用運行數(shù)據(jù)，通過參數(shù)辨識等方法推導(dǎo)出模型中的參數(shù)，該方法建立的模型通常動態(tài)特性不夠精準。文獻[5]～文獻[7]介紹了采用傳遞函數(shù)建立燃氣輪機模型的方法，該方法的難點是模型參數(shù)的估計，由于燃氣輪機的高度非線性特點，很難用一個傳遞函數(shù)模型表示燃氣輪機的整個運行工況。

黑盒建模則是完全根據(jù)運行數(shù)據(jù)來建立燃氣輪機模型，規(guī)避了燃氣輪機物理過程的描述，不需要獲得壓氣機及透平的性能曲線，只需要獲得實際運行數(shù)據(jù)就可以建立燃氣輪機模型，且建模速度快、模型精度高。文獻[8]介紹了采用黑盒建模進行燃氣輪機建模的方法。筆者采用的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的燃氣輪機建模方法，屬于黑盒建模的一種。

隨著人工智能算法的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法逐漸被應(yīng)用到燃氣輪機等熱力系統(tǒng)的建模中。KAIADI M[9]開發(fā)了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的熱電廠模型用于性能檢測與分析，利用商業(yè)軟件對網(wǎng)絡(luò)進行交叉驗證訓練及測試。BETTOCCHI R等[10]研究了單轉(zhuǎn)子燃氣輪機的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將其作為物理模型的替代，試圖在準確性和魯棒性方面探索最合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。FAST M等[11]使用滿負荷運行的工業(yè)單轉(zhuǎn)子燃氣輪機中獲得的實際數(shù)據(jù)，為系統(tǒng)建立了具有高預(yù)測準確度的簡單ANN模型，并將ANN方法與預(yù)測技術(shù)相結(jié)合，用于燃氣輪機的狀態(tài)監(jiān)測和性能異常監(jiān)測。筆者將探討非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，基于該方法建立燃氣輪機數(shù)學模型，并對模型進行仿真驗證。

1 建模的基本原理

非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種在靜態(tài)多層感知機基礎(chǔ)上通過引入延時單元及其反饋的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，常用于時間序列模型。燃氣輪機熱力系統(tǒng)建模是個時序問題，因此采用該方法建立燃氣輪機模型。該方法最大的特點是在輸入層引入了延時單元和輸出反饋，從而記錄了過去的輸入輸出狀態(tài)，再結(jié)合多層感知機的非線性映射特點，便可通過過去狀態(tài)預(yù)測下一時刻狀態(tài)值[8]。非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的定義如下：

y(t)=f(y(t-1),y(t-2), …,y(t-ny),

u(t-1),u(t-2), …,u(t-nu))

(1)

式中：y(t)為t時刻的待求變量；u(t)為t時刻外部確定的變量；f(·)是關(guān)于y(t)、u(t)的函數(shù)；ny為變量y的延時單元數(shù)量；nu為變量u的延時單元數(shù)量。下一時刻的輸出參數(shù)由上一時刻的輸出參數(shù)和輸入?yún)?shù)共同回歸得到。

非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層構(gòu)成，分別是輸入層、隱藏層和輸出層，其基本構(gòu)成見圖1。輸入層包含當前時刻的輸入?yún)?shù)、前n個時刻的輸入?yún)?shù)、前m個時刻的輸出參數(shù)。而隱藏層和輸出層則是由基本的感知機算法構(gòu)成。

圖1 非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

2 燃氣輪機建模方法

2.1 系統(tǒng)分析

燃氣輪機建模的主要目的是為燃氣輪機控制策略的研究提供仿真對象，便于控制策略的設(shè)計驗證，通過建立燃氣輪機回路模型，可以分析小擾動對控制回路的影響及控制回路的穩(wěn)定性。燃氣輪機控制系統(tǒng)的主要控制回路有轉(zhuǎn)速/負荷控制回路、壓比限制回路、排氣溫度控制回路等，主要實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速、負荷、壓比和排氣溫度的控制。因此，需要模型能夠提供轉(zhuǎn)速、負荷、壓氣機出口壓力和排氣溫度等仿真信號。

筆者主要建立并網(wǎng)后的數(shù)學模型，并網(wǎng)后轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，其他參數(shù)需要由模型仿真提供?；诤诤薪＠碚摲治?，燃氣輪機建模所需的輸入?yún)?shù)為壓氣機進口溫度、壓氣機進口壓力、壓氣機進口導(dǎo)葉(IGV)開度、值班閥開度和預(yù)混閥開度，輸出參數(shù)為壓氣機出口壓力、透平排氣溫度、輸出功率。

燃氣輪機控制系統(tǒng)仿真應(yīng)用時，壓氣機進口溫度、壓氣機進口壓力作為外部輸入?yún)?shù)，可以直接設(shè)定。IGV開度、值班閥開度和預(yù)混閥開度，可以用燃氣輪機控制系統(tǒng)的指令，作為模型的輸入?yún)?shù)。

2.2 數(shù)據(jù)采集及處理

根據(jù)建模所需要的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)，獲得燃氣輪機電廠的運行數(shù)據(jù)。選用某430 MW級單軸聯(lián)合循環(huán)機組的運行數(shù)據(jù)，其中燃氣輪機型號為AE94.3A，燃料為天然氣，燃氣輪機的單機功率為310 MW，單機效率為40%，排煙溫度為566 ℃，采用15級軸流式壓氣機，壓比為20。

選取燃氣輪機0%～38.5%(0～115.5 MW)負荷點的運行數(shù)據(jù)，該過程含有燃氣輪機升負荷和降負荷的運行工況(見圖2)。

圖2 燃氣輪機運行數(shù)據(jù)

該運行數(shù)據(jù)是從燃氣輪機控制系統(tǒng)的歷史站中獲得，導(dǎo)出后需要進行數(shù)據(jù)處理后才能用于建模，主要處理方法如下：

(1) 以額定負荷點的數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

(2) 獲得的運行數(shù)據(jù)特點為有波動的數(shù)值是毫秒級的變動，沒波動的數(shù)值或波動小的數(shù)值存在時間點缺失。在進行處理時以秒為單位，對于1 s中多個采樣點采用平均處理，對于缺失值，則以前一個非缺失值進行填補。

2.3 燃氣輪機模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

燃氣輪機模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖3。

T1—壓氣機進口溫度；p1—壓氣機進口壓力；θIGV—進口導(dǎo)葉開度；θpilot—值班閥開度；θperm—預(yù)混閥開度；P—燃氣輪機功率；p2—壓氣機出口壓力；T4—透平排氣溫度。

上文所介紹的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅是單維度的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，燃氣輪機建模是多維度輸入多維度輸出的問題，以非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基本單元，構(gòu)成三維度輸出的燃氣輪機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，這三個參數(shù)是燃氣輪機模型的重要參數(shù)，其他參數(shù)可以利用這些參數(shù)通過簡單的運算得到。

2.4 燃氣輪機模型訓練

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程通常基于迭代逼近，參數(shù)在迭代過程中依次進行更新，在每一步中，將期望的結(jié)果與實際結(jié)果進行比較，并且利用與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)的信息，對參數(shù)進行調(diào)整，以減小該組數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差。

模型訓練時，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)先采用開環(huán)結(jié)構(gòu)(見圖4)，預(yù)測仿真時再采用閉環(huán)結(jié)構(gòu)。

圖4 非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開環(huán)結(jié)構(gòu)

模型中的訓練參數(shù)為權(quán)重和偏置，模型中的超參數(shù)為學習率、隱藏單元數(shù)和延遲單元數(shù)。訓練參數(shù)采用隨機梯度下降算法進行迭代更新。超參數(shù)以網(wǎng)格搜尋的方式選擇確定超參數(shù)。

在使用隨機梯度下降算法時，采用以下代價函數(shù)：

(2)

參數(shù)更新方法如下：

(3)

(4)

式中：C(w,b)為代價函數(shù)；y(x)為實際值；y′(x)為模型仿真值；n為樣本總數(shù)；wk為第k次的樣本權(quán)重；bk為第k次的樣本偏置；xj為第j個樣本；m為單位批量采樣數(shù)；η為學習率。

在網(wǎng)絡(luò)訓練過程中，對更新的參數(shù)采用滑動平均處理，使變量的更新與一段時間內(nèi)的歷史值有關(guān)，以增加模型的泛化能力，增強模型的魯棒性。

滑動平均的計算方法如下：

vt=αvt-1+(1-α)εt

(5)

(6)

式中：vt為第t次更新后的最終參數(shù)值；vt-1為第t-1次更新后的最終參數(shù)值；εt為第t次更新時計算的參數(shù)值；α為衰減率；α0為衰減率初始值；Z為模型參數(shù)更新次數(shù)。

為解決模型在訓練后期振蕩問題，采用指數(shù)衰減學習率，使模型在訓練后期更加穩(wěn)定，避免參數(shù)在最優(yōu)解兩側(cè)來回振蕩。

η′=η×βN/N0

(7)

式中：η′為衰減學習率；β為學習率衰減率；N為訓練總步數(shù)；N0為學習率衰減步數(shù)。

在隱藏層中使用的激活函數(shù)是Tan-Sigmoid函數(shù)，輸出層采用純線性函數(shù)。Tan-Sigmoid函數(shù)是處理非線性特性的常用方法，其函數(shù)公式如下：

(8)

式中：T為縮放系數(shù)；s為位移參數(shù)。

2.5 模型測試與評估

對于訓練完成的燃氣輪機模型，需要用另外的燃氣輪機運行數(shù)據(jù)對模型進行仿真測試，以評估模型的泛化能力。測試方式為全時間序列仿真預(yù)測，即在只給出外源輸入u(t)的全時間序列值和輸出參數(shù)y(t)的初始值的條件下，對y(t)的完整時間序列進行預(yù)測。

通常采用均方誤差(MSE)作為評價指標，計算方法如下：

(9)

式中：yi,pred為樣本i的仿真值；yi,actual為樣本i實際值；nd為樣本數(shù)量。

對于燃氣輪機模型的建模精度，不僅要考慮均方誤差，還要考慮單點最大相對誤差，這樣才能真實反映模型的準確度。單點最大相對誤差絕對值e的定義為：

e=max(|ei|)

(10)

(11)

式中：yi,iso為樣本i的額定運行工況值。

以均方誤差和單點最大相對誤差作為模型的評價指標，可以保證模型輸出的整個時間序列中沒有單點誤差過大的部分。

3 動態(tài)工況建模與仿真

基于以上非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的燃氣輪機建模方法，以Matlab/Simulink工具對燃氣輪機進行建模仿真研究。

首先基于Matlab軟件建立燃氣輪機模型，并進行模型訓練。訓練選用12：54：00—17：27：00的運行數(shù)據(jù)，該過程燃氣輪機負荷逐漸從0 MW升負荷至115.5 MW后，又下降至20 MW。訓練時，選用訓練數(shù)據(jù)集中的80%作為訓練數(shù)據(jù)，另20%數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)。

以壓氣機出口壓力仿真模型訓練過程示例，訓練過程會隨著訓練次數(shù)的增加，均方誤差會逐漸降低，直至趨于穩(wěn)定(見圖5)。

圖5 壓氣機出口壓力仿真模型訓練結(jié)果

然后基于Simulink平臺，以訓練后的模型參數(shù)w和b搭建Simulink模型，該模型可以直接接收外界參數(shù)設(shè)定和燃氣輪機控制系統(tǒng)的控制信號。該模型參數(shù)也可以在燃氣輪機控制系統(tǒng)軟件平臺上搭建燃氣輪機模型，如ABB Symphony組態(tài)工具等，在模型運算時，不需要迭代計算，模型具有較好的實時性。

搭建的Simulink燃氣輪機仿真模型見圖6。

圖6 燃氣輪機非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

選取的模型超參數(shù)見表1。

表1 燃氣輪機模型超參數(shù)

分別選取20～115.5 MW升負荷和115.5～20 MW降負荷的運行數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，以驗證模型升負荷和降負荷的動態(tài)性能。

仿真結(jié)果見圖7～圖9。

圖7 壓氣機出口壓力仿真測試結(jié)果

圖8 透平排氣溫度仿真測試結(jié)果

圖9 功率仿真測試結(jié)果

仿真誤差見表2。

表2 燃氣輪機模型仿真誤差

根據(jù)仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，無論模型中的超參數(shù)如何選取，透平排氣溫度和壓氣機出口壓力的仿真的誤差均無法再降低，因此需要對以上燃氣輪機模型進行改進。通常情況下燃氣輪機的機理建模是模塊化建模，模塊化建?？梢院芮宄胤从掣髂K系統(tǒng)的輸入和輸出信號(見圖10)。

圖10 燃氣輪機模塊化建模思想

根據(jù)模塊化建模的思想，對燃氣輪機非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)進行改進。在改進的模型中通過先對功率進行仿真計算，然后將功率用于其他參數(shù)仿真模型的輸入中。改進后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖11。

圖11 改進的燃氣輪機非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

改進的燃氣輪機模型超參數(shù)見表3。

表3 改進的燃氣輪機模型超參數(shù)

改進后模型的仿真結(jié)果見圖12～14，仿真誤差見表4。由圖12～圖14可以看出：改進后的燃氣輪機模型對壓氣機出口壓力和透平排氣溫度的仿真精度有較大提高。在建立燃氣輪機非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時，不能簡單地使用非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元，應(yīng)根據(jù)燃氣輪機的特點進行模型結(jié)構(gòu)的設(shè)計。

圖12 壓氣機出口壓力仿真測試結(jié)果

圖13 透平排氣溫度仿真測試結(jié)果

圖14 功率仿真測試結(jié)果

表4 改進的燃氣輪機模型仿真誤差

4 結(jié)語

通過對非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的基本原理進行闡述，給出了利用非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行燃氣輪機建模的方法，并基于某燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)機組的運行數(shù)據(jù)，分別對壓氣機出口壓力、透平排氣溫度和功率進行了建模，最后對模型進行了仿真驗證。

經(jīng)驗證，以實際電廠的運行數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用該方法所建立的燃氣輪機仿真模型，能夠正確反映電廠燃氣輪機的外特性，其仿真精度能夠達到控制策略研究的要求，可以為燃氣輪機控制系統(tǒng)的設(shè)計和控制策略的研究提供快速準確的模型，解決了常規(guī)燃氣輪機機理建模方法所面臨的設(shè)計參數(shù)難獲取、迭代計算時間長等問題。后續(xù)仍需要獲得燃氣輪機全工況運行參數(shù)，以建立適用于全工況仿真的燃氣輪機模型。