鄭 煜 朱漢華 任泓吉 于升飛 周文希

(武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 湖北武漢 430063)

船舶機(jī)械密封又稱端面密封，是依靠彈性元件對動、靜環(huán)密封副的預(yù)緊和介質(zhì)壓力與彈性元件壓力的壓緊而達(dá)到密封的裝置。船舶艉軸機(jī)械密封在實際工作過程中，密封環(huán)端面溫度過高會影響密封的正常工作，從而影響船舶工作過程中的安全性。船舶艉軸機(jī)械密封的溫度場及變形的問題受到了越來越多的關(guān)注。

密封端面的溫度升高可能會導(dǎo)致密封端面間的液膜發(fā)生汽化，也會引起密封環(huán)的熱變形進(jìn)而造成熱彈失穩(wěn)，還會加速密封件的磨損和老化。DOANE等[1]運(yùn)用有限元分析軟件建立了密封環(huán)的二維端面模型，分析了靜環(huán)的溫度場，得到端面溫度分布的規(guī)律。張樹貴和顧永泉[2]計算出了密封環(huán)與密封介質(zhì)接觸面的對流換熱系數(shù)，采用整體法研究了密封環(huán)的溫度場。程建輝等[3]利用編制的軟件從理論上計算了轉(zhuǎn)速及端面寬度對溫度的影響，并同試驗結(jié)果進(jìn)行了對比。許楊等人[4]認(rèn)為密封端面最開始并不是平行狀態(tài)，因此在研究時考慮了初始力的存在對密封環(huán)溫度場的影響，并將研究結(jié)果與傳統(tǒng)分析方法進(jìn)行了比較。單曉亮[5]運(yùn)用Pro/E建立了機(jī)械密封環(huán)的三維實體模型，運(yùn)用ANSYS對其穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)溫度場進(jìn)行了仿真分析。周劍鋒[6]根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對密封環(huán)端面熱變形進(jìn)行了研究分析。王財生[7]采用間接耦合法研究了機(jī)械密封環(huán)在熱-結(jié)構(gòu)應(yīng)力下共同產(chǎn)生的應(yīng)力場，得到了密封環(huán)的軸向、徑向變形。陳匯龍等[8]運(yùn)用ANSYS分析了密封環(huán)使用不同配對材料的情況下的端面溫度場分布，并運(yùn)用直接耦合法進(jìn)行了熱-熱應(yīng)力耦合計算分析。姚翠翠[9]運(yùn)用有限元軟件對動、靜環(huán)進(jìn)行建模，對密封端面間的摩擦熱進(jìn)行計算和分配，并運(yùn)用公式計算出對流換熱系數(shù)，得到了密封處的溫度場的分布，還對密封端面的泄漏量進(jìn)行了分析。BASU和HUGHES[10]、BLASBALG和SALANT[11]運(yùn)用不同的有限元分析軟件，對密封環(huán)的溫度和變形進(jìn)行了研究，均得到了在密封端面上對流換熱系數(shù)較大處溫度較低的結(jié)果。丁思云等[12]構(gòu)建了簡化的斜直深槽機(jī)械密封模型，通過對溫度場的求解，得到了其密封環(huán)的溫度分布規(guī)律。扈中平[13]運(yùn)用MATLAB軟件，對有限元程序編寫求解，得到了影響機(jī)械密封性能的參數(shù)。張博[14]運(yùn)用UG軟件建立了石墨圓周密封三維模型，并用ANSYS軟件分析了影響其密封性能的因素，提出了對密封面結(jié)構(gòu)的改進(jìn)方法。

上述研究絕大多數(shù)都是通過直接建立機(jī)械密封的模型，通過改變一些初始條件如力的大小、密封環(huán)的轉(zhuǎn)速、材料等條件進(jìn)行分析研究，難以直觀地發(fā)現(xiàn)密封環(huán)之間變形以及溫度場分布規(guī)律[15]。

整體法分析是模擬機(jī)械密封動、靜環(huán)的實際裝配模式，在接觸面設(shè)置面-面接觸對方式，密封副間摩擦熱根據(jù)動靜環(huán)材料不同實現(xiàn)自由分配；分離法分析則是對不同環(huán)分別進(jìn)行分析研究，能夠直觀地研究出不同環(huán)的受熱變形情況。2種方法的分析研究結(jié)果對比不僅可以驗證邊界條件加載的合理性，而且可以彌補(bǔ)僅采用一種研究方法時可能產(chǎn)生的局限性。

本文作者以某船舶艉軸機(jī)械密封為研究對象，運(yùn)用有限元分析軟件Workbench建立機(jī)械密封端面的二維模型，采用整體法和分離法分別對密封環(huán)的溫度場和熱變形進(jìn)行研究，并分析了材料不同導(dǎo)熱系數(shù)下以及同一介質(zhì)壓力時不同轉(zhuǎn)速下端面溫度的分布。

1 分析模型的建立

1.1 傳熱數(shù)學(xué)模型

機(jī)械密封端面的摩擦熱是密封系統(tǒng)中的主要熱源，它是由動環(huán)和靜環(huán)相互旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的。在機(jī)械密封正常工作時，由傳熱學(xué)的基礎(chǔ)理論可知，在二維的穩(wěn)態(tài)溫度場中，導(dǎo)熱微分方程為

(1)

式中:T為物體的溫度;x、y分別為徑向坐標(biāo)和軸向坐標(biāo)。

穩(wěn)態(tài)溫度場的導(dǎo)熱方程需滿足下列三類邊界條件：

(1)第一類邊界條件：同外界接觸的邊界設(shè)置一定的溫度，保持其恒定，即Tw=常數(shù)；

(2)第二類邊界條件：物體的接觸邊界設(shè)置一定的熱流密度，保持其恒定，即qw=常數(shù)；

(3)第三類邊界條件：物體同周圍介質(zhì)的邊界設(shè)置一定的對流換熱系數(shù)h以及相應(yīng)的介質(zhì)溫度Tf，此時的邊界條件表達(dá)式為

(2)

式中：n為密封端面外法線方向。

1.2 摩擦熱

機(jī)械密封副的溫度升高主要來自端面的摩擦生熱，產(chǎn)生的熱量不斷由沖洗循環(huán)帶走。摩擦熱量分配給動、靜環(huán)的數(shù)值受許多因素影響，一般是先確定機(jī)械密封的摩擦狀態(tài)和穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時的摩擦因數(shù)，通過計算公式計算出摩擦熱量，再進(jìn)行分配。其中，摩擦熱的計算公式如下：

Q=f·Afpgvr

(3)

式中:Q為動靜環(huán)端面的總摩擦熱量;Af為密封接觸面積；pg為機(jī)械密封端面壓力；vr為密封端面的平均線速度。

則熱流密度q公式為

(4)

式中:Dm為密封端面的平均內(nèi)徑；n為密封環(huán)的轉(zhuǎn)速;f為摩擦因數(shù)，可取0.1。

由于動、靜環(huán)的組成成分、結(jié)構(gòu)的差異，不同端面上獲得的摩擦熱不相同。端面之間摩擦熱的分布一直受到廣泛的關(guān)注。許多學(xué)者曾對端面間的熱量分配提出了計算方法：HUGHES等[16]通過試湊法確定了動、靜環(huán)之間的分配比；SLANT和BLASBALG[17]認(rèn)為動、靜環(huán)之間的熱量分配與其熱阻成反比；GOLUBIEV[18]根據(jù)二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度計算式，推算出分配系數(shù)公式：

(5)

對密封端面有：

(6)

1.3 對流換熱系數(shù)

動、靜環(huán)之間的摩擦熱主要通過動環(huán)、靜環(huán)同密封介質(zhì)與大氣的對流導(dǎo)出。換熱系數(shù)很大程度上影響了熱交換的效果，其計算相當(dāng)復(fù)雜，至今仍沒有成熟的方法。不同的密封環(huán)邊界具有不一樣的計算公式。

(1)動環(huán)外邊界的對流換熱系數(shù)α計算公式：

(7)

(8)

(9)

式中:Nu為努塞爾常數(shù)；k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；D為動環(huán)的外徑，m；Rec為反映介質(zhì)旋轉(zhuǎn)攪拌影響的雷諾數(shù)；Rea為反映介質(zhì)的橫向擾流的雷諾數(shù)；Pr為密封介質(zhì)的普朗特常數(shù)；ω為轉(zhuǎn)軸的角速度，rad/s；ν為介質(zhì)流體的運(yùn)動黏度，m2/s；u為動環(huán)外側(cè)介質(zhì)的軸向流速，m/s。

(2)動環(huán)內(nèi)邊界和靜環(huán)外邊界，對流換熱系數(shù)α計算公式：

(10)

式中：δ為動環(huán)與軸之間或靜環(huán)與密封腔內(nèi)壁之間間隙；v為密封環(huán)周圍介質(zhì)的軸向流速；ε為修正系數(shù)，一般為1.2～2.0。

1.4 密封副有限元模型的建立

機(jī)械密封正常工作時，各部件之間熱量的產(chǎn)生以及轉(zhuǎn)移情況十分復(fù)雜。為了簡化模擬和計算過程，作出以下幾條假設(shè)：

(1)密封副具有軸對稱性，所受的載荷與邊界條件也具有軸對稱性；

4.1 TOFD由于是利用缺陷波的衍射原理和采用一發(fā)一收的至少兩個探頭進(jìn)行檢測，所以對于直管對彎頭處焊縫，就不能采取TOFD技術(shù)。相控陣技術(shù)不受此結(jié)構(gòu)的限制，可以單探頭進(jìn)行檢測。

(2)密封面上產(chǎn)生的摩擦熱不損失，均在密封副之間轉(zhuǎn)移，同時密封環(huán)端面上的熱流密度均勻分布；

(3)密封副端面附件的流體換熱邊界簡化為對流換熱邊界，不考慮介質(zhì)溫度發(fā)生改變。

由于密封副結(jié)構(gòu)具有軸對稱性，因此在Workbench中按照軸對稱問題進(jìn)行建模分析并求解。機(jī)械密封的模型見圖1。

圖1 機(jī)械密封模型Fig 1 Mechanical seal model

1.5 密封副的材料和介質(zhì)參數(shù)

研究對象的動環(huán)材料為WC，靜環(huán)選用了石墨，密封環(huán)材料的具體參數(shù)見表1。工作參數(shù)為：主軸的轉(zhuǎn)速360 r/min，彈簧比壓0.14 MPa，密封介質(zhì)壓力0.3 MPa，密封介質(zhì)為20 ℃的水。其中密封介質(zhì)的有關(guān)參數(shù)見表2。

表1 密封環(huán)材料參數(shù)Table 1 Material parameters of sealing ring

表2 水密封介質(zhì)參數(shù)Table 2 Parameters of water sealing medium

2 有限元分析

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

在ANSYS中對材料的參數(shù)定義完成后，運(yùn)用有限元軟件對模型建模，基于模型一定的規(guī)整性，采用了自由網(wǎng)格劃分的方法。不同的網(wǎng)格劃分精度會對計算結(jié)果產(chǎn)生不同的影響。經(jīng)過粗網(wǎng)格逐步加密，發(fā)現(xiàn)在網(wǎng)格數(shù)為9 800時計算結(jié)果前后相差很小，最終選定網(wǎng)格數(shù)目為9 980。其有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig 2 Finite element model

2.2 邊界條件

在對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，用接觸對向?qū)Ы⒔佑|對，將動環(huán)的接觸端面選定為目標(biāo)面，靜環(huán)的接觸端面設(shè)定為接觸面。同時，在接觸對中接觸導(dǎo)熱率的參數(shù)選項中將導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為較大的數(shù)量級，一般在106以上，這樣可以保證熱量在密封端面上優(yōu)先進(jìn)行傳遞。熱流密度添加在接觸端面GR處(見圖1)，其他邊界上的對流換熱系數(shù)根據(jù)上述公式，并結(jié)合圖1中端點(diǎn)的標(biāo)注，計算得到的數(shù)據(jù)，見表3。

表3 對流換熱系數(shù)Table 3 Convection heat transfer coefficient

3 整體法分析

3.1 整體法溫度場

按照上面設(shè)置的參數(shù)，計算得到的密封環(huán)溫度場如圖3所示。動、靜環(huán)之間存在相對轉(zhuǎn)動以及接觸端面上微凸體的存在，使得溫度最高部分位于接觸面上。在靠近接觸面的位置上，溫度分布梯度也較為密集，會使得產(chǎn)生的熱應(yīng)力分布不均勻，從而影響到機(jī)械密封的穩(wěn)定性及使用壽命。由于動環(huán)和靜環(huán)的材料不同，尤其是導(dǎo)熱系數(shù)不一樣，使得軸向產(chǎn)生了溫度差。

圖3 溫度場分布Fig 3 Temperature field distribution

在動、靜環(huán)上面自上而下取均勻分布的9個關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行溫度分析，并將各個點(diǎn)的溫度繪制成曲線圖，如圖4所示?？芍嗣嫔系臏囟瘸尸F(xiàn)先增后減的趨勢，下半?yún)^(qū)域的溫度明顯高于上半?yún)^(qū)域，不同位置的對流換熱效果有差異。因此，通過改變密封環(huán)與介質(zhì)的對流換熱情況可以改變內(nèi)外徑處的溫差，從而控制密封環(huán)的變形量。但是，過大的溫差會造成密封環(huán)的內(nèi)應(yīng)力與變形量的增加，反而降低了密封性能。

圖4 端面上節(jié)點(diǎn)溫度分布曲線Fig 4 Nodal temperature distribution curve on the end face

3.2 導(dǎo)熱系數(shù)對密封端面溫度的影響

密封副的導(dǎo)熱系數(shù)大小同其溫度場有密切的關(guān)系。由于動環(huán)作為主要的散熱元件，改變其導(dǎo)熱系數(shù)分別為60、70、90、100 W/(m·K)，得到不同的溫度場分布，如圖5所示，并將各導(dǎo)熱系數(shù)下端面最高接觸溫度繪制成曲線，如圖6所示?？傻?，隨著動環(huán)的導(dǎo)熱系數(shù)變大，端面的最高接觸溫度降低，而且端面的溫度分布更加均勻。

圖5 不同動環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)下端面溫度場的分布Fig 5 Distribution of temperature field of end face under different thermal conductivity of moving ring (a)thermal conductivity is 60 W/(m·K);(b)thermal conductivity is 70 W/(m·K); (c)thermal conductivity is 90 W/(m·K);(b)thermal conductivity is 100 W/(m·K)

圖6 不同導(dǎo)熱系數(shù)下端面的最高接觸溫度Fig 6 Maximum contact temperature of the end face under different thermal conductivity

3.3 主軸轉(zhuǎn)速對密封端面溫度的影響

在一定的介質(zhì)壓力下，改變主軸轉(zhuǎn)速，觀察密封副的溫度分布情況，如圖7所示。可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，端面溫度極大值加大，兩端溫度差值增加。這是由于提高轉(zhuǎn)速，環(huán)間產(chǎn)熱增多，加劇端面溫升。隨著轉(zhuǎn)速加大，密封環(huán)與密封介質(zhì)的對流換熱加強(qiáng)，導(dǎo)致內(nèi)外溫差增大，會對密封環(huán)的變形造成較大影響，從而降低機(jī)械密封的性能。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下端面各節(jié)點(diǎn)的溫度分布Fig 7 Temperature distribution of each node on the end face at different speeds

3.4 熱變形分析

將轉(zhuǎn)速360 r/min、介質(zhì)壓力0.3 MPa工況下得到的溫度作為溫度載荷加載到動、靜環(huán)上，得到動、靜密封環(huán)在摩擦熱下產(chǎn)生的軸向熱變形，分別如圖8、9所示。兩環(huán)接觸區(qū)域熱變形量不一致，端面內(nèi)徑端變化明顯，朝外徑端依次降低。在動環(huán)、靜環(huán)的接觸端面軸向選取部分關(guān)鍵點(diǎn)，并繪制成圖10。比較易得，兩環(huán)端面軸向變形量都向其兩側(cè)減小，這與端面溫度的分布密切相關(guān)?？拷佑|端面的區(qū)域溫度高，內(nèi)應(yīng)力大，從而熱變形較大。

圖8 動環(huán)軸向熱變形Fig 8 Axial thermal deformation of moving ring

圖9 靜環(huán)軸向熱變形Fig 9 Axial thermal deformation of static ring

圖10 密封環(huán)端面軸向變形Fig 10 Axial deformation of dynamic and static ring end faces

4 分離法分析

4.1 分離法溫度場研究

運(yùn)用分離法研究密封環(huán)溫度場，是取消了整體法對密封端面的接觸對的設(shè)置，可以更直觀地了解動、靜環(huán)的溫度分布情況。由于動環(huán)和靜環(huán)的材料、性能參數(shù)以及結(jié)構(gòu)的不同，摩擦熱在動、靜環(huán)上的配比存在差異，因此有必要對動、靜環(huán)進(jìn)行合理地分配熱流比。文中在比較以往學(xué)者提出的理論及采用的方法后，采用了試湊法同公式法相結(jié)合的方式求出端面熱流分配。經(jīng)過計算及比較，最終確定動、靜環(huán)分配的比例為0.58∶0.42，并得到如圖11、12所示的溫度場分布?？芍瑒迎h(huán)端面的最高溫度為40.980 ℃，靜環(huán)端面的最高溫度為41.202 ℃，兩者相差0.222 ℃，數(shù)值相差較小。而且，同條件下整體法溫度場求解得到的最高溫度為40.818 ℃，誤差在容許的區(qū)間內(nèi)。

圖11 動環(huán)溫度場Fig 11 Moving ring temperature field

圖12 靜環(huán)溫度場Fig 12 Static ring temperature field

取動、靜環(huán)上面的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行溫度場分析，其各位置的溫度分布如圖13所示。兩環(huán)上外徑處的溫度不同，是源自其與介質(zhì)流體接觸時對流換熱系數(shù)不同，換熱情況不一樣；而在內(nèi)徑處溫度相差很小，是對流換熱比較弱，散熱能力差。

圖13 密封環(huán)上關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫度分布Fig 13 Temperature distribution of key nodes on the seal ring

4.2 導(dǎo)熱系數(shù)對密封端面溫度的影響

由于是分離法研究密封端面的溫度，保持靜環(huán)的參數(shù)不變，那么其端面溫度分布不受影響。改變動環(huán)的導(dǎo)熱系數(shù)分別為60、70、90、100 W/(m·K)，可得到其端面的溫度分布，如圖14所示?？煽闯?，動環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)越大，動環(huán)端面的溫度極大值越低。相比整體法溫度場的分布，由于二者的熱流密度分配不同，同一導(dǎo)熱系數(shù)下，端面溫度數(shù)值不同，分離法情況下端面溫度值大。

圖14 不同導(dǎo)熱系數(shù)下動環(huán)溫度場分布Fig 14 Temperature field distribution of moving ring under different thermal conductivity(a)thermal conductivity is 60 W/(m·K);(b)thermal conductivity is 70 W/(m·K);(c)thermal conductivity is 90 W/(m·K);(b)thermal conductivity is 100 W/(m·K)

4.3 不同轉(zhuǎn)速對密封端面溫度的影響

改變主軸的轉(zhuǎn)速，依次得到不同端面上關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的溫度，繪制成圖15。在相同的轉(zhuǎn)速下，動環(huán)外徑處溫度比靜環(huán)的溫度要低，是由于靜環(huán)外徑處對流換熱系數(shù)小，散熱弱；隨著轉(zhuǎn)速提高，熱流密度變大，密封環(huán)上的溫度增加。靜環(huán)上的溫度高，可能使端面過熱，進(jìn)而影響密封性能。

圖15 不同轉(zhuǎn)速動環(huán)與靜環(huán)節(jié)點(diǎn)溫度分布Fig 15 Temperature distribution of moving ring and static ring nodes at different speeds (a)moving ring;(b)static ring

4.4 熱變形分析

在確定動、靜環(huán)端面熱流分配比為0.58∶0.42后，在轉(zhuǎn)速360 r/min、介質(zhì)壓力0.3 MPa、彈簧比壓0.14 MPa的工況下，對機(jī)械密封進(jìn)行端面的熱變形分析。動、靜環(huán)的軸向變形如圖16、圖17所示，可見，密封環(huán)在接觸端面處產(chǎn)生不同程度的膨脹變化。在接觸端面的軸向取出一些關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行熱變形分析，具體數(shù)據(jù)見圖18。可知，動、靜環(huán)在內(nèi)徑處的變形量最大，在外徑處較小，這是因為外徑處的對流散熱較好，溫度較低，因此受到的熱應(yīng)力較小，受熱變形量也小。

圖16 動環(huán)軸向熱變形 圖17 靜環(huán)軸向熱變形 圖18 密封環(huán)端面軸向變形Fig 16 Axial thermal deformation of Fig 17 Axial thermal deformation of Fig 18 Axial deformation of dynamic and static moving ring static ring ring end faces

5 結(jié)論

(1)采用整體法和分離法研究機(jī)械密封的端面溫度分布，結(jié)果表明，機(jī)械密封的端面最高溫度均出現(xiàn)在接觸區(qū)域的中部，且溫度向環(huán)的兩邊遞減。密封環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)與其溫度分布密切相關(guān)，提高導(dǎo)熱系數(shù)會降低端面溫度，可以降低環(huán)的熱變形。但是材料的導(dǎo)熱系數(shù)過大，會使內(nèi)外徑處溫差變大，造成熱變形分布不均，容易降低機(jī)械密封的性能。

(2)保持介質(zhì)壓力不變，提升轉(zhuǎn)速，端面溫度會上升。這是由于熱流密度會隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加而變大，盡管主軸的轉(zhuǎn)速增加，一定程度上會使密封環(huán)同密封介質(zhì)的對流換熱系數(shù)變大，但是對熱流密度的影響更加明顯，總體導(dǎo)致溫度上升。

(3)密封環(huán)內(nèi)徑處的熱變形量大于外徑處，接觸端面處的熱變形量沿軸向兩側(cè)遞減，這與接觸端面處的溫度分布有關(guān)。