張付英 郭 威 張玉飛

(1.天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 天津 300222； 2.天津市輕工與食品工程機(jī)械裝備集成設(shè)計(jì)與在線監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300222)

封隔器是靠外力或者外部環(huán)境作用下膠筒產(chǎn)生的徑向變形，封閉環(huán)形空間，防止流體通過，達(dá)到密封作用，從而保障井下工作的順利進(jìn)行。 隨著油氣田的不斷開發(fā)，鉆井、完井工藝不斷向高壓、高溫和復(fù)雜的深部地層方向發(fā)展，為了滿足井下條件和工藝措施的要求，促使封隔器的井下工作更趨專業(yè)化和針對性，作為封隔器的核心元件，研制的密封膠筒結(jié)構(gòu)也日益豐富[1]。

封隔器性能的好壞和井下工作的成敗主要取決于密封膠筒，膠筒的密封性和穩(wěn)定性直接影響封隔器工作的可靠性。膠筒的穩(wěn)定性與密封元件材質(zhì)、結(jié)構(gòu)及操作等因素有直接關(guān)系。近年來，國內(nèi)外在封隔器膠筒的工作機(jī)制、密封性能、結(jié)構(gòu)改進(jìn)和材料性能等方面取得了豐富的研究成果，為封隔器的研制、使用和發(fā)展提供了理論依據(jù)。文獻(xiàn)[2-4]研究了膠筒的密封性能；文獻(xiàn)[5-6]針對管型的失穩(wěn)機(jī)制與現(xiàn)象進(jìn)行了建模分析；文獻(xiàn)[7-10]研究了不可壓縮的超彈性橡膠圓管在徑向膨脹的動力學(xué)穩(wěn)定性，但在膠筒變形階段沒有判斷和詳細(xì)地闡述膠筒的穩(wěn)定性。張付英等[11]已對圓筒型膠筒的變形過程受高徑比及材料的影響進(jìn)行了研究。本文作者為探討膠筒類型與變形穩(wěn)定性之間的關(guān)系，對2種帶支撐環(huán)的膠筒(梯形環(huán)槽型、半圓環(huán)槽膠筒)和圓筒型膠筒3種類型膠筒的變形穩(wěn)定性進(jìn)行討論，同時(shí)分析不同材料對膠筒性能的影響。

1 膠筒有限元模型的建立

1.1 膠筒的結(jié)構(gòu)及材料

封隔器密封膠筒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料選擇，必須滿足井下復(fù)雜的環(huán)境工況要求，且要確保井下開采安全可靠。為了探討膠筒不同材料對其密封性能的影響，文中選取了氫化丁腈橡膠(HNBR)、丁腈橡膠(NBR)、氟橡膠(FKM)和聚氨酯橡膠(PU)4種材料，這些材料在膠筒制造中的應(yīng)用比較廣泛和具有代表性[12-14]。4種材料的參數(shù)如表1所示。另外，針對不同工況的要求，選取了3種不同的膠筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，分別為圓筒膠筒、梯形環(huán)槽膠筒和半圓環(huán)槽膠筒。圖1所示為3種膠筒的結(jié)構(gòu)。

表1 膠筒材料屬性Table 1 Material properties of rubber

圖1 不同類型膠筒結(jié)構(gòu)Fig 1 The structure of the rubber (a)cylindrical rubber;(b) trapezoidal rubber;(c)semicircular rubber

1.2 建立膠筒有限元模型

不同類型膠筒結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖2所示。由于膠筒的軸對稱結(jié)構(gòu)，建立膠筒有限元模型時(shí)，膠筒、支撐環(huán)、中心管等均采用軸對稱單元。中心管、套管、壓環(huán)、支撐環(huán)材料均采用40CrMnMo，其彈性模量為206 GPa，密度為7.85 g/cm3，泊松比為0.25。由于這些零件的變形量較小，因此接觸面可近似為剛性；膠筒與中心管和套管之間、膠筒與支撐環(huán)和壓環(huán)之間的接觸均視為剛性與柔性的接觸。接觸分析時(shí)，膠筒接觸面作為柔性從表面，其網(wǎng)格劃分比剛性主表面較為嚴(yán)格質(zhì)密[12]。3種類型的膠筒均采用四結(jié)點(diǎn)雙線性軸對稱四邊形CAX4RH單元劃分網(wǎng)格，而中心管、套管等以CAX4H為單元劃分網(wǎng)格。

圖2 不同類型膠筒結(jié)構(gòu)的有限元模型Fig 2 Finite element model of the rubber with different structures (a)cylindrical rubber;(b) trapezoidal rubber; (c)semicircular rubber

2 穩(wěn)定性判別方案

膠筒的自由變形是指膠筒在軸向力作用下，由于其體積的不可壓縮性使膠筒在徑向產(chǎn)生膨脹變形的過程。膠筒的約束變形是指當(dāng)膠筒與套管接觸后，繼續(xù)受到軸向載荷作用，使膠筒的徑向變形受到套管內(nèi)壁的約束。由于約束變形狀態(tài)的長時(shí)間保持，膠筒的不穩(wěn)定變形將對其疲勞壽命和密封性都會造成極大的負(fù)面影響。不同類型膠筒的不穩(wěn)定變形如圖3所示。

圖3 膠筒約束不穩(wěn)定變形Fig 3 Constrained unstable deformation of rubbers (a)cylindrical rubber;(b) trapezoidal rubber;(c)semicircular rubber

使用MATLAB軟件可以有效地提取仿真過程中膠筒變形的數(shù)據(jù)，通過膠筒變形曲線的形狀可以準(zhǔn)確地判斷出膠筒變形的穩(wěn)定性。以約束階段的圓筒型膠筒為例，如果膠筒位移曲線呈現(xiàn)單峰狀，如圖4所示，則表明膠筒筒身受力均勻，其變形是穩(wěn)定的；如果側(cè)面位移曲線呈“馬鞍形”，如圖5所示，則表明筒身受力不均，其變形被認(rèn)為是不穩(wěn)定的。

圖4 圓筒膠筒約束穩(wěn)定變形的位置-位移曲線Fig 4 Position-displacement curves of constrained stable deformation of cylinder rubber

圖5 圓筒膠筒約束不穩(wěn)定變形的位置-位移曲線Fig 5 Position-displacement curves of constrained unstable deformation of cylinder rubber

3 結(jié)果與討論

3.1 不同類型膠筒的變形穩(wěn)定性分析

通過位移曲線的形狀可以判斷出膠筒在約束變形階段的變形是否穩(wěn)定。研究發(fā)現(xiàn)，圓筒型膠筒與擁有支撐環(huán)的膠筒的變形穩(wěn)定性有很大區(qū)別。有支撐環(huán)的膠筒內(nèi)側(cè)軸向位置中心處由于擁有環(huán)槽的原因，膠筒軸向位置中心處與套管內(nèi)壁接觸后，更容易出現(xiàn)不穩(wěn)定變形。此時(shí)膠筒雖擁有一定的密封效果，但由于變形是不穩(wěn)定的，如果一直保持這個(gè)形狀，在長久使用過程中非常容易失效。只有不斷增加載荷，使擁有支撐環(huán)的膠筒在軸向中心位置處與套管完全貼合，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定變形，才能達(dá)到封隔器膠筒長時(shí)間的密封要求。

圓筒膠筒與梯形環(huán)槽和半圓環(huán)槽型膠筒具有相似的穩(wěn)定變形曲線，具體變化趨勢如圖4所示。隨著膠筒高徑比的不斷增加，到達(dá)一定階段后，3種類型的膠筒無論選擇何種橡膠材料，都會失去穩(wěn)定變形狀態(tài)。圓筒膠筒、梯形環(huán)槽和半圓環(huán)槽型膠筒不穩(wěn)定的變形曲線分別如圖5、圖6和圖7所示。為了避免這種不穩(wěn)定的現(xiàn)象，只有根據(jù)高徑比的變化改變載荷大小，才能使膠筒保持穩(wěn)定性變形。比較圖5、圖6和圖7可知，在相同的高徑比條件下，擁有支撐環(huán)(梯形支撐環(huán)和半圓形支撐環(huán))的膠筒相較于圓筒型膠筒的不穩(wěn)定變形的波動更大；在低載荷下，梯形環(huán)槽型膠筒比半圓環(huán)槽型膠筒的波動更加明顯，但在高載荷下，環(huán)槽型膠筒更容易保持穩(wěn)定。

圖7 半圓環(huán)槽膠筒約束不穩(wěn)定變形的位置-位移曲線Fig 7 Position-displacement curves of constrained unstable deformation of half ring groove rubber

3.2 不同膠筒的穩(wěn)定變形載荷分析

為了探索高徑比變化時(shí)，3種膠筒在約束階段從不穩(wěn)定變形過渡到穩(wěn)定變形所需的臨界載荷，對高徑比在0.901～2.252范圍內(nèi)變化時(shí)膠筒的變形進(jìn)行分析。3種膠筒的高徑比與穩(wěn)定變形載荷的關(guān)系分別如圖8、圖9和圖10所示。

圖8 圓筒膠筒高徑比與穩(wěn)定變形載荷的關(guān)系Fig 8 Relationship between height-to-diameter ratio and stable deformation load of cylinder rubber

圖9 梯形環(huán)槽膠筒高徑比與穩(wěn)定變形載荷的關(guān)系Fig 9 Relationship between height-to-diameter ratio and stable deformation load of trapezoidal ring groove rubber

圖10 半圓環(huán)槽型膠筒高徑比與穩(wěn)定變形載荷的關(guān)系Fig 10 Relationship between height-to-diameter ratio and stable deformation load of half ring groove rubber

可見，圓筒膠筒穩(wěn)定變形載荷隨高徑比的變化趨勢與擁有支撐環(huán)(梯形支撐環(huán)和半圓形支撐環(huán))的膠筒有明顯不同。在高徑比1.4～2.2之間，4種不同材料的圓筒膠筒的穩(wěn)定變形載荷幾乎保持恒定，這表明圓筒膠筒的穩(wěn)定載荷不受高徑比變化影響。擁有支撐環(huán)的2種膠筒穩(wěn)定載荷隨著高徑比的增加而逐漸增大，最大穩(wěn)定載荷與最小穩(wěn)定載荷相差了4 MPa。這表明帶有支撐環(huán)的膠筒在安裝過程中如果忽視高徑比的變化，全部施加同樣的軸向載荷，極易發(fā)生不穩(wěn)定變形。另外，半圓環(huán)槽型膠筒所需的變形載荷普遍比梯形的大，這是由于半圓形擋環(huán)比梯形擋環(huán)有更好的減壓效果。

當(dāng)膠筒取不同材料時(shí)，材料的差異并不影響穩(wěn)定變形載荷隨高徑比的變化趨勢，僅對達(dá)到穩(wěn)定變形的載荷值大小有影響。在4種不同材料中，聚氨酯橡膠達(dá)到穩(wěn)定變形所需的臨界載荷最高，其次是氫化丁腈橡膠、丁腈橡膠，最低的是氟橡膠，這一分析結(jié)果普遍適用于研究的3種不同結(jié)構(gòu)的膠筒。

4 結(jié)論

(1)提出了一種判斷膠筒穩(wěn)定的方法，通過數(shù)據(jù)與曲線結(jié)合可以更為準(zhǔn)確地判斷出膠筒的變形穩(wěn)定性。

(2)在軸向載荷保持不變的情況下，3種結(jié)構(gòu)類型的膠筒都會隨著高徑比的增加在約束變形階段發(fā)生不穩(wěn)定變形。擁有支撐環(huán)(梯形支撐環(huán)和半圓形支撐環(huán))的膠筒的不穩(wěn)定變形位移比圓筒膠筒的波動更大。

(3)相比于支撐環(huán)(梯形支撐環(huán)和半圓形支撐環(huán))的膠筒，圓筒型膠筒的穩(wěn)定變形載荷受高徑比的影響比更小。梯形環(huán)槽型膠筒和半圓環(huán)槽型膠筒所需的穩(wěn)定載荷隨高徑比的增加而逐漸增大，如果在實(shí)際安裝過程中忽略了高徑比的變化而施加同樣的軸向載荷，容易導(dǎo)致泄漏發(fā)生。