徐 楊，李江林

(湖北師范大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖北 黃石 435002)

在當(dāng)前教育信息化的大背景下，利用各種信息化軟件輔助教學(xué)是現(xiàn)代物理教學(xué)重要的組成部分。隨著國(guó)家與社會(huì)對(duì)于信息技術(shù)的高度重視，各個(gè)年齡段的學(xué)生都有著開(kāi)始著手于學(xué)習(xí)編程的熱情，利用MATLAB軟件簡(jiǎn)化物理教學(xué)已成大勢(shì)所趨。

目前，在中學(xué)物理教學(xué)與研究中常用到Powerpoint、Excel、幾何畫(huà)板等輔助教學(xué)軟件。這些軟件在教學(xué)中體現(xiàn)出直觀性、趣味性、大容量的優(yōu)點(diǎn)；其中的Excel軟件處理數(shù)據(jù)更具有快捷、簡(jiǎn)易的優(yōu)點(diǎn)。但對(duì)于精度要求較高的作圖或是比較復(fù)雜的數(shù)據(jù)計(jì)算，上述軟件就不能滿(mǎn)足需要了[1]。

人教版教材從“點(diǎn)”和“線(xiàn)”兩個(gè)方面對(duì)電場(chǎng)的性質(zhì)進(jìn)行了描述：點(diǎn)——引入電場(chǎng)強(qiáng)度，著眼于每一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)弱的定量研究，具有精確性；線(xiàn)——引入電場(chǎng)線(xiàn)，著眼于電場(chǎng)在整個(gè)空間的定性分布，具有形象性[2]。

目前對(duì)于MATLAB應(yīng)用于物理教學(xué)有且僅有為數(shù)不多的一些嘗試，并且大多在圖像生成后的展示階段[3]。這些精確明了的圖形或圖像，為學(xué)生對(duì)于一些物理規(guī)律和物理概念的理解起到了加強(qiáng)印象的作用。但是，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，物理規(guī)律與物理概念的形成過(guò)程是幫助學(xué)生建構(gòu)自己知識(shí)體系的更加重要的部分，如若這一過(guò)程缺失，不論MATLAB軟件畫(huà)出的圖像多么精確，對(duì)學(xué)生而言也是填鴨式的學(xué)習(xí)，不符合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀。本文以《電場(chǎng)線(xiàn)》教學(xué)為例，探討應(yīng)用MATLAB技術(shù)展現(xiàn)物理概念的形成過(guò)程，幫助學(xué)生了解從單個(gè)點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)分布到多個(gè)點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)的分布情況，并通過(guò)觀察、猜想和假設(shè)逐步建構(gòu)電場(chǎng)線(xiàn)的概念并深入地了解其特點(diǎn)。

1 借助MATLAB延遲技術(shù)展現(xiàn)點(diǎn)電荷各點(diǎn)的電場(chǎng)分布

1.1 教學(xué)過(guò)程

單個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布圖對(duì)學(xué)生而言，即使不借助MATLAB軟件也能大致畫(huà)出。但是，多個(gè)點(diǎn)電荷周?chē)妶?chǎng)強(qiáng)度的分析需要運(yùn)用到電場(chǎng)疊加的知識(shí)，對(duì)學(xué)生而言此操作太過(guò)復(fù)雜和繁瑣，此時(shí)應(yīng)用MATLAB軟件可代替人工完成重復(fù)且繁雜的計(jì)算及畫(huà)圖工作，如圖2和圖3所示。與此同時(shí)，通過(guò)延遲技術(shù)保留畫(huà)圖過(guò)程，將每一個(gè)點(diǎn)的計(jì)算及畫(huà)圖過(guò)程進(jìn)行保留并以合適的速度展示出來(lái)，此過(guò)程雖不需學(xué)生親自動(dòng)手但給足學(xué)生過(guò)程體驗(yàn)，可將更多的時(shí)間留給學(xué)生觀察、分析和思考。

圖1 正點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布 圖2 等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布 圖3 等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布

1.2 MATLAB程序設(shè)計(jì)

%% 正點(diǎn)電荷、等量異種點(diǎn)電荷、等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布

clear all; clc;

%[x,y]=meshgrid(-0.6:0.1:0.6,-0.6:0.1:0.6);% 用meshgrid函數(shù)生成平面數(shù)據(jù)網(wǎng)格

% V=1./sqrt(x.^2+y.^2+0.02);% 畫(huà)正電荷電場(chǎng)線(xiàn)分布圖(圖1)用到的電勢(shì)表達(dá)式

% V=1./sqrt((x-0.4).^2+y.^2+0.01)-1./sqrt((x+0.4).^2+y.^2+0.01);

% 畫(huà)異種電荷電場(chǎng)線(xiàn)分布圖(圖2)用到的電勢(shì)表達(dá)式

% V=1./sqrt((x-0.4).^2+y.^2+0.01)+1./sqrt((x+0.4).^2+y.^2+0.01);

% 畫(huà)同種電荷電場(chǎng)線(xiàn)分布圖(圖3)用到的電勢(shì)表達(dá)式

[px,py]=gradient(-V);% 求電勢(shì)的梯度，即電場(chǎng)強(qiáng)度

quiver(x,y,px,py,'k') % 畫(huà)出各點(diǎn)上的電廠(chǎng)的大小和方向

% axis([-0.6,0.6,-0.6,0.6]);

% 設(shè)置橫縱坐標(biāo)的范圍，圖1選取范圍是-0.6到0.6，圖2和圖3選取-0.8到0.8

hold on

xp=0;yp=0; % 設(shè)正電荷坐標(biāo)值。畫(huà)圖1需要執(zhí)行的語(yǔ)句。

% xp=0.4;yp=0;xn=-0.4;yn=0; % 設(shè)正、負(fù)電荷坐標(biāo)值。畫(huà)圖2需要執(zhí)行的語(yǔ)句。

% xp1=0.4;yp1=0;xp2=-0.4;yp2=0; % 設(shè)兩個(gè)正電荷坐標(biāo)值。畫(huà)圖3需要執(zhí)行的語(yǔ)句。

plot(xp,yp,'ro',xp,yp,'r+','linewidth',4,'MarkerSize',24); % 標(biāo)正電荷的示意圖，畫(huà)圖1需要執(zhí)行的語(yǔ)句。

% plot(xp,yp,'ro',xp,yp,'r+','linewidth',4,'MarkerSize',24); % 標(biāo)正電荷的示意圖，畫(huà)圖2需要執(zhí)行的語(yǔ)句。

% plot(xn,yn,'bo',[-0.44,-0.36],[0,0],'b-','linewidth',4,'MarkerSize',24); % 標(biāo)負(fù)電荷的示意圖，畫(huà)圖2需要執(zhí)行的語(yǔ)句。

% plot(xp1,yp1,'ro',xp1,yp1,'r+','linewidth',4,'MarkerSize',24); % 標(biāo)第一個(gè)正電荷的示意圖，畫(huà)圖3需要執(zhí)行的語(yǔ)句。

% plot(xp2,yp2,'ro',xp2,yp2,'r+','linewidth',4,'MarkerSize',24); % 標(biāo)第二個(gè)正電荷的示意圖，畫(huà)圖3需要執(zhí)行的語(yǔ)句。

xlabel('長(zhǎng)度(nm)','fontsize',24);ylabel('長(zhǎng)度(nm)','fontsize',24);% 設(shè)置橫縱坐標(biāo)單位及字體大小

% set(gca,'Xticklabel',{'-6','0','6'},'Yticklabel',{'-6','0','6'},'fontsize',24);圖1標(biāo)簽執(zhí)行此語(yǔ)句

hold off;

說(shuō)明：程序中未用“%”注釋的語(yǔ)句是畫(huà)圖1、圖2和圖3都需要用到的語(yǔ)句。如需要畫(huà)圖1時(shí)，需將語(yǔ)句前的注釋符取消并運(yùn)行。

自古嫦娥愛(ài)少年，這個(gè)騷貨沒(méi)準(zhǔn)看上你啦，想讓你做鴨子哩，她一天到晚就是一個(gè)人晃蕩，沒(méi)見(jiàn)過(guò)她老公，這熊事，她還不知道是個(gè)啥人哩。這樣的女人，看她那嘴，像剛喝過(guò)雞血似的鬼，咱可不能招惹，她男人萬(wàn)一是個(gè)道上的，要?dú)⒛銊幠?，讓你缺胳膊少腿，可甭怨我這個(gè)叔沒(méi)給你打預(yù)防針。

2 實(shí)現(xiàn)點(diǎn)到線(xiàn)的過(guò)渡

2.1 教學(xué)過(guò)程

觀察平面圖，思考：電荷周?chē)妶?chǎng)方向和電場(chǎng)強(qiáng)度如何更加簡(jiǎn)單直觀地來(lái)反映呢？

學(xué)生小組討論，自主猜想和假設(shè)，如圖4和圖6所示。

師：請(qǐng)跟大家分享一下你們的思路，為什么這么畫(huà)？有什么依據(jù)？

學(xué)生A：憑直覺(jué)畫(huà)的，感覺(jué)有許多小箭頭在同一個(gè)方向，所以用一條直線(xiàn)連接了。

學(xué)生B：我也是發(fā)現(xiàn)許多小箭頭方向在同一條直線(xiàn)，這樣畫(huà)可以用一條帶箭頭的直線(xiàn)反映，更簡(jiǎn)單。

邀請(qǐng)各組代表對(duì)其小組作圖如何反映電場(chǎng)方向與電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行解釋。

師：如何通過(guò)這些帶箭頭的線(xiàn)來(lái)反映電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)方向呢？

學(xué)生C：電場(chǎng)方向可以通過(guò)線(xiàn)的箭頭來(lái)反映，電場(chǎng)強(qiáng)度可以通過(guò)這些線(xiàn)的疏密來(lái)反映，越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，越稀疏的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越小。

師：如果是曲線(xiàn)，電場(chǎng)的方向可以用曲線(xiàn)的切線(xiàn)方向來(lái)反映。

并且由學(xué)生們討論得出電場(chǎng)線(xiàn)概念的最終定義。

在電場(chǎng)中引入帶箭頭的曲線(xiàn)，使曲線(xiàn)上每點(diǎn)的切線(xiàn)方向與該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，其疏密體現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度，這樣的曲線(xiàn)叫做電場(chǎng)線(xiàn)。

最后通過(guò)MATLAB編程將學(xué)生的猜想與假設(shè)更加精確地表示出來(lái)，如圖5和圖7所示。電場(chǎng)線(xiàn)本就是假想的線(xiàn)，學(xué)生經(jīng)歷這一探究過(guò)程對(duì)于電場(chǎng)線(xiàn)的產(chǎn)生以及其性質(zhì)會(huì)有更加深刻的理解。通過(guò)問(wèn)題的解決，使學(xué)生順利完成從“為什么？”(為什么要畫(huà)線(xiàn)？)到“是什么？”(什么是電場(chǎng)線(xiàn))的過(guò)渡。

圖4 點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)的猜想 圖5 點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)

圖6 等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)的猜想 圖7 等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)

2.2 MATLAB程序設(shè)計(jì)

%% 點(diǎn)電荷2維電場(chǎng)線(xiàn)(圖5)

clear all; clc;

r0=0.6;

th=linspace(0,2*pi,17);

[x,y]=pol2cart(th,r0);

x=[x;0.1*x];

y=[y;0.1*y];

plot(x,y,'k','LineWidth',1)

hold on

xp= 0;yp=0; % 設(shè)正的坐標(biāo)值

plot(xp,yp,'ro',xp,yp,'r+','linewidth',4,'MarkerSize',24); % 標(biāo)正的示意圖

xlabel('長(zhǎng)度(nm)','fontsize',24);ylabel('長(zhǎng)度(nm)','fontsize',24);

set(gca,'fontsize',24);

axis([-0.6,0.6,-0.6,0.6]);

hold off;

3 總結(jié)

建構(gòu)主義認(rèn)為的學(xué)習(xí)過(guò)程是以學(xué)生為主體，在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，學(xué)生借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探索、積極交流的過(guò)程。將MATLAB引入電場(chǎng)線(xiàn)概念教學(xué)有兩大優(yōu)勢(shì)：第一，MATLAB的應(yīng)用大大簡(jiǎn)化了教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的重復(fù)勞動(dòng)，使學(xué)生將有限的精力集中于概念的形成與內(nèi)涵的理解中；第二，圖像的精確度對(duì)于物理概念的形成、物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)有著至關(guān)重要的作用，而在教學(xué)中應(yīng)用MATLAB繪制圖像，提高了圖像的精確度，避免了學(xué)生因傳統(tǒng)作圖而帶來(lái)的各種弊端，減少了學(xué)生觀察的阻力，有助于學(xué)生猜想和假設(shè)。 總而言之，合理的應(yīng)用MATLAB技術(shù)于物理概念教學(xué)中可以突破教學(xué)的局限，更加清晰直觀地展現(xiàn)物理概念的形成，有助于教師對(duì)于物理概念的教與學(xué)生對(duì)于物理概念的學(xué)。