高志剛，何宇廷，馬斌麟，張?zhí)煊?/p>

空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，西安 710038

飛機(jī)在服役期間經(jīng)常處于復(fù)雜的環(huán)境之中，其主要連接結(jié)構(gòu)部位在交變載荷的作用下往往面臨著破壞的風(fēng)險(xiǎn)，緊固孔作為飛機(jī)連接結(jié)構(gòu)中最典型的細(xì)節(jié)形式，是易于產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象并萌生裂紋的薄弱環(huán)節(jié)[1]，無(wú)論是在軍用飛機(jī)還是民用飛機(jī)中，它的疲勞開裂是服役期間最主要的損傷形式之一，因此飛機(jī)結(jié)構(gòu)緊固孔細(xì)節(jié)是否滿足耐久性要求至關(guān)重要. 而原始疲勞質(zhì)量（Initial fatigue quality，IFQ）則是影響緊固孔耐久性的關(guān)鍵因素[2]，它是結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)原始制造狀態(tài)的表征，雖然對(duì)于同一結(jié)構(gòu)試件，它們的材料、名義制造工藝和幾何因素等可能相同，但是結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的實(shí)際工藝卻并不相同，眾所周知，任何試件表面都不是絕對(duì)的光滑，總會(huì)伴隨著缺陷（制造缺陷、腐蝕缺陷、劃痕等）[3]，即有著不同的原始疲勞質(zhì)量. 建立有效可靠的原始疲勞質(zhì)量量化控制的評(píng)估方法，準(zhǔn)確評(píng)估結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的原始疲勞質(zhì)量是結(jié)構(gòu)耐久性分析以及預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)壽命的重要基礎(chǔ)和前提[4]，有著較強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值和應(yīng)用前景. 結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的原始疲勞質(zhì)量通常用當(dāng)量初始缺陷尺寸（Equivalent initial flaw size，EIFS）和裂紋萌生時(shí)間（The time to crack initiation，TTCI）來表征[5]，對(duì)于 EIFS，它用來表征結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)最初始的狀態(tài)，將其當(dāng)量為結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)存在不同大小的初始缺陷尺寸，即當(dāng)量化假設(shè)裂紋[6-7]，其值（EIFS）只有小于規(guī)定的許用值才能夠確保結(jié)構(gòu)的原始疲勞質(zhì)量滿足要求[8],是最能夠直觀反映原始疲勞質(zhì)量的判據(jù)；對(duì)于TTCI，是指在給定載荷譜下達(dá)到指定參考裂紋尺寸所經(jīng)歷的時(shí)間[9]，由于原始疲勞質(zhì)量不同會(huì)對(duì)應(yīng)著不同的TTCI，因此可以將TTCI作為壽命判據(jù)（本文定義為經(jīng)濟(jì)壽命）來表示IFQ的優(yōu)劣. 但是EIFS和TTCI并不總是同時(shí)滿足原始疲勞質(zhì)量要求：EIFS是結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)在試驗(yàn)或服役之前的固有屬性，它是獨(dú)立于試驗(yàn)或服役環(huán)境（載荷、溫度、濕度等）之外的參數(shù)，而TTCI則是在指定試驗(yàn)環(huán)境下或在指定服役環(huán)境下得到的結(jié)果，即使當(dāng)量初始缺陷尺寸（EIFS）滿足原始疲勞質(zhì)量要求，但在給定循環(huán)載荷下，它會(huì)導(dǎo)致實(shí)際不同的斷裂循環(huán)次數(shù)（疲勞壽命）[10-11],當(dāng)我們?cè)趯?duì)某一批指定工作環(huán)境下的試件進(jìn)行原始疲勞質(zhì)量評(píng)估時(shí)，TTCI則是非常必要的評(píng)估判據(jù)，它能夠直接反應(yīng)該組試件的原始疲勞質(zhì)量能否滿足指定工作情況下的壽命要求. 所以，當(dāng)我們?cè)趯?duì)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)進(jìn)行原始疲勞質(zhì)量評(píng)估時(shí)，通常將結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)原始制造狀態(tài)的不同進(jìn)行當(dāng)量化處理，認(rèn)為是由于存在不同大小的EIFS以及不同長(zhǎng)短的經(jīng)濟(jì)壽命，從而對(duì)試件結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)進(jìn)行綜合評(píng)估，來充分判斷結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的原始疲勞質(zhì)量是否滿足要求，并對(duì)其優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)估.

對(duì)于TTCI的研究一直以來都是結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析中最常見和重要的內(nèi)容，而EIFS最早是由Rudd和Grey[12-13]提出的概念，后來經(jīng)過國(guó)內(nèi)外學(xué)者的不斷研究和完善，逐步成為表征飛機(jī)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)原始疲勞狀態(tài)的主要方法. Yang[14]進(jìn)行了進(jìn)一步深入的研究，逐漸成為表征結(jié)構(gòu)IFQ最常用的方法；Wang[15]通過分析各種因素對(duì)緊固孔EIFS的影響，驗(yàn)證了EIFS能夠表征結(jié)構(gòu)的原始表面質(zhì)量；美國(guó)空軍耐久性手冊(cè)[16]中給出了各類型緊固孔的耐久性試驗(yàn)數(shù)據(jù)并確定了EIFS分布；Moreira等[17]針對(duì)2024-T3鋁合金連接件建立了通用EIFS分布，并對(duì)其進(jìn)行了原始疲勞質(zhì)量評(píng)估；Makeev等[7]提出了一種基于裂紋尺寸和時(shí)間數(shù)據(jù)的當(dāng)量初始缺陷尺寸分布的隨機(jī)回歸分析方法，使得數(shù)據(jù)集獨(dú)立于EIFS分布；Shahani與Kashani[18]估算了4340鋼的EIFS分布，并評(píng)估了壽命預(yù)測(cè)中的EIFS評(píng)估方法；Wu等[19]研究了基于EIFS概念的變幅載荷譜下的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法；我國(guó)的曹昌年等[20]基于確定性裂紋擴(kuò)展方法反推等幅載荷的斷口金相數(shù)據(jù)得到當(dāng)量初始缺陷尺寸（EIFS），用來表征緊固孔原始疲勞質(zhì)量；張勝等[21]在譜載下對(duì)單片通孔試件及3種不同長(zhǎng)度的雙片緊固孔進(jìn)行了耐久性試驗(yàn)研究，提出一種裂紋超越數(shù)概率比較法用于評(píng)估結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)群的原始疲勞質(zhì)量；周俊杰與王生楠[22]提出了一種雙95%的細(xì)節(jié)疲勞壽命預(yù)測(cè)方法對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)原始疲勞質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估.

各國(guó)學(xué)者對(duì)于結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)原始疲勞質(zhì)量評(píng)估大多是通過試驗(yàn)得到結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的通用EIFS分布實(shí)現(xiàn)的，對(duì)于TTCI所表征壽命判據(jù)的應(yīng)用較少，評(píng)估方法仍較為單一，對(duì)于飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)中常用的BXXX鋁合金材料原始疲勞質(zhì)量評(píng)估也少有研究.本文以飛機(jī)機(jī)翼緣條緊固孔細(xì)節(jié)為研究對(duì)象，對(duì)BXXX鋁合金試件進(jìn)行了3組不同應(yīng)力水平的疲勞試驗(yàn)，通過斷口判讀和反推得到小裂紋尺寸和時(shí)間的數(shù)據(jù)集，在此基礎(chǔ)上建立了通用EIFS分布和TTCI分布，對(duì)每個(gè)試件的EIFS和通用EIFS分布分別進(jìn)行檢驗(yàn)并驗(yàn)證了不同應(yīng)力水平下結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的當(dāng)量初始缺陷尺寸無(wú)顯著性差異，提出了一種不同超越概率P下的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)當(dāng)量初始缺陷尺寸模型，隨后對(duì)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)在95%置信水平下指定應(yīng)力水平的經(jīng)濟(jì)壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過以上三重評(píng)估方法對(duì)飛機(jī)機(jī)翼緣條緊固孔細(xì)節(jié)原始疲勞質(zhì)量進(jìn)行了綜合評(píng)估.

1 試件制備與疲勞試驗(yàn)

1.1 試件制備

試件材料為BXXX-T2鋁合金，該材料主要用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)的外翼和中央翼緣條等主要承載結(jié)構(gòu)，對(duì)試件進(jìn)行制孔模擬機(jī)翼緣條的細(xì)節(jié)形式，為清除毛刺，在鉸孔后，在孔兩端面制不大于0.3 mm×45°的倒角，試件的幾何形狀如圖1所示.

圖1 緊固孔試件尺寸Fig.1 Dimension of fastener hole specimen

1.2 試驗(yàn)載荷譜

根據(jù)某型系列飛機(jī)的各典型科目順序和重心過載，得到該系列飛機(jī)的過載譜，依據(jù)式（1）將過載譜轉(zhuǎn)換成為載荷譜：

式中:n為編制的過載譜， σ1為各載荷狀態(tài)下1 g過載對(duì)應(yīng)的截面名義應(yīng)力，F(xiàn)為試件凈截面面積.

為了建立結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的通用EIFS分布，需要采用高、中、低三種應(yīng)力水平[4]，每個(gè)譜塊的循環(huán)次數(shù)為3334，代表126.8個(gè)飛行小時(shí). 為了能在斷口上留下清晰、可判讀的疲勞條帶，以方便試件裂紋長(zhǎng)度a和疲勞壽命t的數(shù)據(jù)的獲取，從而能夠準(zhǔn)確反推出裂紋萌生壽命，需要引入標(biāo)識(shí)載荷.

對(duì)于標(biāo)識(shí)載荷，既要考慮對(duì)載荷譜損傷度的影響，又要考慮到標(biāo)識(shí)載荷的施加間隔是否合適（間隔小將導(dǎo)致疲勞條帶過多、雜亂，不利于斷口疲勞條帶的判讀；間隔大將導(dǎo)致得到的裂紋擴(kuò)展有效數(shù)據(jù)點(diǎn)少，不利于分析）[4]. 通過調(diào)試試驗(yàn)，確定標(biāo)識(shí)載荷的具體調(diào)整方法是：以每4個(gè)譜塊編制合成一個(gè)大譜塊作為一個(gè)單位（共13336個(gè)循環(huán)，代表507.2個(gè)飛行小時(shí)），將編制的載荷譜中的高載（高載界定為：載荷譜中每個(gè)循環(huán)的最大載荷按從大到小排序后取前2%）循環(huán)移動(dòng)到載荷譜末尾，試驗(yàn)時(shí)對(duì)此類高載進(jìn)行集中施加，同時(shí)，經(jīng)過調(diào)試試驗(yàn)驗(yàn)證得到調(diào)整后的標(biāo)識(shí)譜與原譜的損傷度無(wú)明顯差異，通過了與原譜的一致性檢驗(yàn).

1.3 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)加載設(shè)備為MTS810-500 kN材料試驗(yàn)系統(tǒng)，所有試件在試驗(yàn)中直接安裝在試驗(yàn)機(jī)夾頭上.試驗(yàn)在正常室溫大氣環(huán)境下進(jìn)行，頻率為10 Hz，采用PVC補(bǔ)償，最大峰值加載誤差不大于2%，靜載荷誤差不大于1%，試驗(yàn)設(shè)備施加隨機(jī)載荷譜的加載精度示意圖如圖2所示，圖中，紅色曲線代表命令載荷，藍(lán)色曲線代表實(shí)際載荷，可以看出加載精度滿足要求，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示.

圖2 試驗(yàn)機(jī)隨機(jī)載荷加載跟隨性Fig.2 Random load follow-up of testing machine

圖3 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.3 Test site

試驗(yàn)分為3組，按照低、中、高三種應(yīng)力水平分別記為A、B和C組，其B組為10件，A組和C組分別5件（經(jīng)最小試件數(shù)檢驗(yàn)滿足要求）[23]，各組的應(yīng)力水平用譜中最大應(yīng)力峰值表示，分別為232.091、259.347和287.944 MPa.

在試驗(yàn)過程中，使用組合式讀數(shù)攝像平臺(tái)對(duì)表面裂紋進(jìn)行直讀，其精度為0.01 mm，量程為100 mm. 對(duì)可能萌生裂紋處進(jìn)行嚴(yán)密觀察，捕捉開裂點(diǎn)，詳細(xì)記錄裂紋位置、長(zhǎng)度和循環(huán)數(shù)，為斷口疲勞條帶的判讀提供必要的參考依據(jù)，對(duì)于產(chǎn)生多條裂紋的情況，以最早萌生的裂紋作為主裂紋進(jìn)行觀測(cè)，如圖4所示.

圖4 組合式讀數(shù)攝像平臺(tái)成像示意圖Fig.4 Imaging diagram of combined reading camera platform

斷口樣品在四氯化碳溶液中用KH5200DB型數(shù)控超聲波清洗機(jī)進(jìn)行清洗，并用經(jīng)丙酮軟化的醋酸纖維素膜粘貼幾次空白的復(fù)型，直到斷口清晰為止，然后使用NIKON SMZ800體視顯微鏡進(jìn)行斷口疲勞條帶的觀察（如圖5所示）. 可以看出，在本試驗(yàn)選用的標(biāo)識(shí)譜下，試件在每一個(gè)大循環(huán)后可以留下清晰的疲勞條帶，呈現(xiàn)出半規(guī)則的橢圓形狀，沿著與主拉力方向垂直方向擴(kuò)展，可以獲取裂紋長(zhǎng)度和疲勞壽命的成組信息（a-t），能夠?yàn)樵囼?yàn)提供可靠、有效的原始數(shù)據(jù)，

圖5 斷口形貌圖Fig.5 Fracture morphology

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

將疲勞斷口條帶進(jìn)行判讀和反推后，得到相對(duì)小裂紋范圍內(nèi)（0.2～1.6 mm）的（a-t）數(shù)據(jù)，3組疲勞試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，圖中單位h為飛行小時(shí)（下同）.

圖6 裂紋擴(kuò)展（a-t）曲線. （a）A 組/低應(yīng)力水平；（b）B 組/中應(yīng)力水平；（c）C 組/高應(yīng)力水平Fig.6 Crack growth (a-t) curves: (a) group A—low-stress level; (b) group B—medium-stress level; (c) group C—high-stress level

2 原始疲勞質(zhì)量（IFQ）評(píng)估方法

2.1 EIFS 控制曲線

裂紋擴(kuò)展方程采用類似于斷裂力學(xué)中描述裂紋擴(kuò)展速率的Paris公式[24]的形式：

式中，Q和b為與材料特性、載荷譜、結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)類型等相關(guān)的參數(shù). 當(dāng)載荷譜的形式確定時(shí)，常假定指數(shù)b與應(yīng)力水平無(wú)關(guān)，通常的耐久性分析中推薦b=1進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[4]，根據(jù)上文得到的試驗(yàn)結(jié)果，可以得到每組試件的第k個(gè)斷口的裂紋擴(kuò)展參數(shù)Qk，其確定方法可采用直接擬合法，通過最小二乘法令偏差平方和最小可得到:

根據(jù)式（2）可以得到裂紋尺寸和時(shí)間的一般關(guān)系，取b=1時(shí)，可由式（4）進(jìn)行表述：

而EIFS控制曲線表述的是每個(gè)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的當(dāng)量初始缺陷尺寸與裂紋萌生時(shí)間的關(guān)系，因此EIFS控制曲線的方程可由式（4）變換得到，令t1=0，t2=T，則a(t2)=a(T)=ar，ar為參考裂紋尺寸，在這里取ar=0.5 mm,T表示ar對(duì)應(yīng)的裂紋萌生時(shí)間，進(jìn)而得到試件的EIFS控制方程：

令t=ε為TTCI的下界，則得到EIFS的上界xu

通過上述過程，可分別對(duì)各組試件每個(gè)斷口的裂紋擴(kuò)展速率和當(dāng)量初始缺陷尺寸進(jìn)行求解，作為緊固孔細(xì)節(jié)原始疲勞質(zhì)量的初步評(píng)估.

2.2 TTCI分布參數(shù)

TTCI是結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)在給定載荷譜作用下達(dá)到某一指定裂紋尺寸ar值所經(jīng)歷的時(shí)間，本文作為壽命判據(jù)將其定義為經(jīng)濟(jì)壽命，它是一個(gè)隨機(jī)變量，不同的載荷譜及ar值將對(duì)應(yīng)不同的TTCI隨機(jī)變量.

對(duì)于一個(gè)裂紋參考尺寸ar的裂紋生成時(shí)間t，其概率密度函數(shù)為[4]：

累積分布函數(shù)為：

式中，α為形狀參數(shù)，β為比例參數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[4]的方法，對(duì)于第i組斷口的αi， βi可通過最小二乘線性回歸擬合得到.

每組的εi根據(jù)式（6）反推得到

令式（8）中的FT（t）=0.05, 即可求得置信水平為95%的緊固孔細(xì)節(jié)在指定應(yīng)力水平下的疲勞壽命，定義為經(jīng)濟(jì)壽命，其表達(dá)式為：

每個(gè)數(shù)據(jù)集的第k個(gè)斷口裂紋擴(kuò)展參數(shù)Qk可通過式（3）進(jìn)行求解，但是每個(gè)斷口的Qk肯定各不相同，不能夠準(zhǔn)確地對(duì)給定應(yīng)力水平下的裂紋擴(kuò)展規(guī)律進(jìn)行描述，為了通過TTCI分布來反推結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的通用EIFS分布，需要確定3組試驗(yàn)即3種應(yīng)力水平的Qi（i=A，B，C），首先需要確定i組試件不同參考裂紋尺寸ar下的裂紋萌生時(shí)間Ti，其求解具體步驟如圖7所示.

圖7 不同參考裂紋尺寸ar下的Ti求解Fig.7 Tisolution under different reference crack sizesar

在圖7中，用 (ar)i表示所選取的不同的參考裂紋尺寸，用 (Tk)i表示第k個(gè)斷口中裂紋尺寸達(dá)到參考裂紋尺寸 (ar)i時(shí)的TTCI值，aj為每個(gè)斷口數(shù)據(jù)集中最接近 (ar)i的三個(gè)裂紋尺寸，j=1，2，3，（a1，t1）為最小的斷口觀測(cè)數(shù)據(jù). 最后將計(jì)算得到的[(ar)i,Ti]采用式（3）的方法計(jì)算得到每組應(yīng)力水平下的裂紋擴(kuò)展參數(shù)Qi.

通過上述過程，可以求得每組試件在置信水平為95%時(shí)的緊固孔細(xì)節(jié)在指定應(yīng)力水平下的疲勞壽命即經(jīng)濟(jì)壽命，作為耐久性評(píng)估的主要依據(jù).

2.3 通用 EIFS 分布

EIFS是結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)在使用前所包含的假想的初始缺陷尺寸，它表征結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)所包含的真實(shí)初始缺陷尺寸的當(dāng)量影響，它是一個(gè)隨機(jī)變量，在指定載荷譜應(yīng)力水平（Q和b已知）及ar下，a(0)（即EIFS）是T（即TTCI）的函數(shù)，因此通用EIFS分布可由TTCI分布推出. 用X表示EIFS的隨機(jī)變量，用x表示EIFS的取值，則b=1的情況下EIFS分布的概率密度函數(shù)為[4]：

EIFS的累積分布為：

FX（x）為分布概率，本文將其設(shè)定為超越概率參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，用1-FX（x）來表示超越概率，即指定的當(dāng)量初始缺陷尺寸所在分布區(qū)間之外的區(qū)域的概率，記為P（x）.

因此，本文提出一種不同超越概率P下的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)當(dāng)量初始缺陷尺寸模型：

通常為了使得擬合得到的通用EIFS分布與EIFS控制曲線能夠更好地吻合，需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，參數(shù)優(yōu)化的準(zhǔn)則是通過選取不同的ar，xu值，來獲得通用EIFS分布參數(shù) α 和β，從而使得所得到的一組參數(shù)(ar、xu、 α 、β)值所對(duì)應(yīng)的TTCI值的累計(jì)分布概率能夠盡可能地接近預(yù)測(cè)結(jié)果，即預(yù)測(cè)值和斷口數(shù)據(jù)的偏差平方和（SSE）達(dá)到最小.

得到每個(gè)斷口的當(dāng)量初始缺陷尺寸后，對(duì)于每個(gè)試件的原始疲勞質(zhì)量有了初步的評(píng)估，但每個(gè)斷口的E I F S各不相同，不能總體地對(duì)試件整體的原始疲勞質(zhì)量進(jìn)行系統(tǒng)的評(píng)估，在本節(jié)通過上述過程建立結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的通用E I F S分布，提出了一種不同超越概率P下的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)當(dāng)量初始缺陷尺寸模型，能夠預(yù)測(cè)出在指定超越概率下的當(dāng)量初始缺陷尺寸，從而對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)的原始疲勞質(zhì)量進(jìn)行進(jìn)一步評(píng)估.

2.4 評(píng)估判據(jù)

對(duì)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的原始疲勞質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，關(guān)系到飛機(jī)結(jié)構(gòu)的使用安全，也可以降低由于過多結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的疲勞開裂而導(dǎo)致的大量的維修費(fèi)用開支，因此對(duì)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)進(jìn)行原始疲勞質(zhì)量評(píng)估至關(guān)重要，本文將結(jié)構(gòu)的當(dāng)量初始缺陷尺寸（EIFS）和經(jīng)濟(jì)壽命Te作為主要的評(píng)判依據(jù)，即緊固孔細(xì)節(jié)的當(dāng)量初始缺陷尺寸必須小于其許用值以及經(jīng)濟(jì)壽命Te大于等于一倍設(shè)計(jì)壽命Td，可認(rèn)為原始疲勞質(zhì)量符合要求. 即：

我國(guó)軍用手冊(cè)規(guī)定緊固孔存在0.125 mm的圓角裂紋，因此本文將許用值EIFSall取為0.125 mm，取Td為4000個(gè)飛行小時(shí).

3 評(píng)估結(jié)果

3.1 每個(gè)試件 EIFS 檢驗(yàn)

根據(jù)斷口反推得到3組試件（a-t）數(shù)據(jù)，結(jié)合EIFS控制方程，求得每個(gè)試件斷口對(duì)應(yīng)的Qk，進(jìn)而求得每個(gè)斷口的EIFS，結(jié)果圖8所示.

圖8 每個(gè)試件的 EIFS 值求解. （a）Qk求解；（b）EIFS 值求解Fig.8 EIFS value solution of each specimen: (a) Qksolution; (b) EIFS value solution

數(shù)據(jù)（EIFS值）的差異性檢驗(yàn)：結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的EIFS只依賴材料與制造以及裝配過程，理論上與設(shè)計(jì)變量（載荷譜、應(yīng)力水平的大小、環(huán)境）無(wú)關(guān)，因此需要對(duì)3種應(yīng)力水平下的EIFS值進(jìn)行檢驗(yàn)，來探究在3種應(yīng)力水平下的EIFS值有無(wú)顯著性差異[25-26]，從而驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的可靠性，檢驗(yàn)過程如下：

假設(shè)H0：μ1=μ2=μ3

H1：μ1、μ2、μ3不全相等

其中μ1、μ2、μ3分別表示 3 種應(yīng)力水平下的EIFS值.

經(jīng)計(jì)算可得到如表1所示方差分析表.

表1 方差分析表Table 1 Analysis of variance

給定顯著水平 α =5%，則F0.05(2,17)=3.59，可得到F＜F0.05(2,17)，所以接受H0，可認(rèn)為 3個(gè)應(yīng)力水平下結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的當(dāng)量初始缺陷尺寸無(wú)顯著性差異，驗(yàn)證了原始疲勞質(zhì)量與應(yīng)力水平無(wú)關(guān)，從而了證明了結(jié)果的可靠性.

接下來對(duì)每個(gè)試件的EIFS進(jìn)行評(píng)估：通過圖8可以看出，3種應(yīng)力水平下，20件試件EIFS值的范圍為 0.00545～0.02599，其中 EIFSmax＜ EIFSall，可以初步確定試件緊固孔細(xì)節(jié)原始疲勞質(zhì)量符合耐久性要求.

3.2 TTCI 檢驗(yàn)

通過計(jì)算求得優(yōu)化后的3種應(yīng)力水平下的TTCI分布參數(shù)，如表2所示.

表2 TTCI分布參數(shù)Table 2 TTCI distribution parameters

進(jìn)而求得各應(yīng)力水平下的經(jīng)濟(jì)壽命Te如下表3所示.

表3 經(jīng)濟(jì)壽命TeTable 3 Economic life Te

3.3 通用 EIFS 分布檢驗(yàn)

求得優(yōu)化后的各應(yīng)力水平下的通用EIFS分布參數(shù)如下表4所示，其中得到的最優(yōu)參考裂紋尺寸ar=0.5 mm,xu=0.43 mm.

表4 通用EIFS分布參數(shù)Table 4 General EIFS distribution parameters

根據(jù)不同超越概率P下的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)當(dāng)量初始缺陷尺寸模型繪制不同超越概率下的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)當(dāng)量初始缺陷尺寸曲線，如圖9所示.

圖9 不同超越概率下的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)當(dāng)量初始缺陷尺寸曲線Fig.9 Equivalent initial defect size curve of structural details under different exceedance probabilities

令FX（x）=0.95, 即P(x)=5%，可從式（13）或直接從圖9中都可求得超越概率為5%的當(dāng)量初始缺陷尺寸：

利用式（13）或圖9可以進(jìn)一步得到結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的當(dāng)量初始裂紋尺寸超越許用值0.125 mm的概率僅為0.00621%.

3.4 綜合評(píng)估結(jié)果

綜合以上分析，得到如下綜合評(píng)估結(jié)果，如表5所示.

表5 綜合評(píng)估結(jié)果Table 5 Comprehensive assessment results

4 結(jié)論

（1）在編制的標(biāo)識(shí)譜作用下，試件上可留下清晰的疲勞條帶，從而得到真實(shí)可靠的裂紋擴(kuò)展（a-t）曲線，能夠?yàn)樵计谫|(zhì)量的評(píng)估提供可靠的數(shù)據(jù)支持.

（2）計(jì)算得到了3種應(yīng)力水平下的EIFS值有無(wú)顯著性差異，驗(yàn)證了EIFS是結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的固有缺陷，與應(yīng)力水平無(wú)關(guān)，同時(shí)也證明了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性.

（3）提出了一種不同超越概率P下的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)當(dāng)量初始缺陷尺寸模型，并繪制了不同超越概率下的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)當(dāng)量初始缺陷尺寸曲線，能夠直觀有效地體現(xiàn)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的通用EIFS分布，具有顯著的工程實(shí)用價(jià)值.

（4）建立了“每個(gè)試件EIFS檢驗(yàn)”、“通用EIFS分布檢驗(yàn)”以及“TTCI（壽命）檢驗(yàn)”的三重評(píng)估方法，既能夠針對(duì)到每個(gè)試件，又能夠考慮到試件總體.

（5）通過三重評(píng)估方法對(duì)飛機(jī)機(jī)翼緣條緊固孔細(xì)節(jié)原始疲勞質(zhì)量進(jìn)行了綜合評(píng)估，得到評(píng)估結(jié)果的計(jì)算值均在許用值規(guī)定的范圍內(nèi)，表明飛機(jī)機(jī)翼緣條緊固孔細(xì)節(jié)原始疲勞質(zhì)量能夠滿足要求.