馬煒

【摘要】估算是一種十分重要的算法，但在實(shí)際教學(xué)中，我們對(duì)估算教學(xué)的要求往往難以把握，從而產(chǎn)生一系列問(wèn)題，嚴(yán)重影響了估算教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要建立數(shù)感，讓學(xué)生會(huì)估;培養(yǎng)意識(shí)，讓學(xué)生樂(lè)估;結(jié)合情境，讓學(xué)生明明白白估，讓學(xué)生體驗(yàn)估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活實(shí)際等方面的價(jià)值與作用，自覺(jué)去運(yùn)用估算.

【關(guān)鍵詞】數(shù)感;情境;意識(shí);估算教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容之一，在課標(biāo)的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教材（蘇教版）在每一學(xué)段都安排了相應(yīng)的估算教學(xué)內(nèi)容.估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際中的運(yùn)用非常廣泛，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力，建立良好的數(shù)學(xué)感應(yīng)都有著非常重要的價(jià)值.估計(jì)作為一種十分重要的能力和算法，在數(shù)學(xué)解題和生活實(shí)踐中都有著廣泛的應(yīng)用.在數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，教師要特別注重選擇適合學(xué)生的年齡和個(gè)人能力特征的教學(xué)模式，結(jié)合情境，構(gòu)建數(shù)感，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)小學(xué)生的估算水平，提高估算課堂的教學(xué)質(zhì)量.

一、什么是估算

《數(shù)學(xué)教與學(xué)研究手冊(cè)》中明確區(qū)分了以下三種不同的“估計(jì)”：計(jì)算的估計(jì)、度量的估計(jì)、數(shù)量的估計(jì).可見(jiàn)，估算是一種不需要進(jìn)行精確計(jì)算的計(jì)算方法.估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果做出大概推斷或估計(jì).

我認(rèn)為：估算是估計(jì)數(shù)值的意識(shí)，對(duì)數(shù)的大致范圍的把握是其主要思想.估算是在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或者題目給出的條件基礎(chǔ)上，迅速地對(duì)結(jié)果作出大致的判斷.

學(xué)生要理解在什么情況下估算優(yōu)于精確的計(jì)算，并學(xué)會(huì)運(yùn)用，尤其是在解決一些實(shí)際的問(wèn)題或者對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷時(shí).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀及存在的問(wèn)題

教材中估算內(nèi)容涉及例題、做一做、整理和復(fù)習(xí)等多個(gè)環(huán)節(jié)，但是單獨(dú)一道例題進(jìn)行估算教學(xué)的內(nèi)容比較少.在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，估算的內(nèi)容很少以專(zhuān)題的形式進(jìn)行教學(xué)，大部分以練習(xí)題的形式進(jìn)行強(qiáng)化，在考試試卷中估算的題目出現(xiàn)的頻率也不高，因此很多的教師和學(xué)生忽視估算教學(xué)的重要性，將注意力集中到精準(zhǔn)計(jì)算中，進(jìn)而導(dǎo)致估算教學(xué)缺乏針對(duì)性.主要體現(xiàn)在下面幾類(lèi)的典型問(wèn)題中：

（一）估算教學(xué)目標(biāo)不明確，學(xué)生估算意識(shí)薄弱

學(xué)生在最初的計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)，教師多次強(qiáng)調(diào)要保證計(jì)算的準(zhǔn)確性以及計(jì)算結(jié)果的唯一性，這便導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)允許誤差且不需要精確計(jì)算與結(jié)果的估算時(shí)產(chǎn)生心理上的反差，甚至難以接受，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙.他們對(duì)于估算在學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感、發(fā)展思維、提高計(jì)算能力等一系列數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中所產(chǎn)生的影響缺乏了長(zhǎng)遠(yuǎn)的思考，由此導(dǎo)致其缺乏數(shù)感，不知道怎么估.

比如，在三年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)中，有這樣一道題目：

王芳回家每分鐘步行（ ）.

A.600米 B.40米 C. 30千米

結(jié)果有53%的學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤.之后教師與學(xué)生進(jìn)行了交流，了解到許多正確的學(xué)生也僅僅是因?yàn)橛涀×酥敖滩闹谐霈F(xiàn)的相似類(lèi)型數(shù)據(jù)才選對(duì)的.大部分學(xué)生早已記不得之前見(jiàn)過(guò)這樣的數(shù)據(jù)，對(duì)估算的支點(diǎn)難以把握，從而在面對(duì)問(wèn)題時(shí)束手無(wú)策.估算的支點(diǎn)并不應(yīng)當(dāng)是對(duì)過(guò)去所見(jiàn)過(guò)的數(shù)據(jù)的機(jī)械記憶，而應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的數(shù)感.

（二）估算教學(xué)難以把握

由于估算在考查中具有局限性，現(xiàn)在很多教師對(duì)估算教學(xué)重視不夠.一節(jié)課就四十分鐘，教師在平時(shí)教學(xué)中往往不愿意在估算中“浪費(fèi)”過(guò)多時(shí)間，否則會(huì)直接導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)完不成，估算成了典型的“走過(guò)場(chǎng)”.教師的不重視直接導(dǎo)致學(xué)生的估算意識(shí)淡薄，能力不強(qiáng).因此，導(dǎo)致很多的學(xué)生缺乏估算意識(shí).舉例來(lái)講，我曾經(jīng)在班上做過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不能理解為什么要估算，不能真正認(rèn)識(shí)到估算的意義和價(jià)值，缺乏估算意識(shí)，所以他們也不樂(lè)意去估算，只是為了完成任務(wù)算著估.

課堂上有些教師讓學(xué)生先口答估算結(jié)果，再練習(xí)，這樣可以達(dá)到練習(xí)估算的效果，但其中也有弊端，把估算和精確計(jì)算完全隔離開(kāi)，對(duì)于學(xué)生利用估算進(jìn)行驗(yàn)算很不利.如果讓學(xué)生獨(dú)立完成，很多學(xué)生拿到題后先是豎式計(jì)算，最后把結(jié)果變成整十或整百數(shù)得出估算的結(jié)果.對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，這樣的教學(xué)無(wú)疑是失敗的.

（三）估算教學(xué)評(píng)價(jià)單一，學(xué)生不能靈活運(yùn)用估算方式

從數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)這一方面來(lái)看，估算顯然地位不足.估算的作用本身就相對(duì)隱形，而在教材的編排中又輕視了對(duì)學(xué)生估算能力以及對(duì)教師估算教學(xué)這兩個(gè)重要方面的評(píng)價(jià)，估算教學(xué)便因此顯得更加無(wú)足輕重，從而也導(dǎo)致了估算教學(xué)存在著不容樂(lè)觀的問(wèn)題，比如方法多樣，答案混亂，教師評(píng)價(jià)難.

如蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第3頁(yè)“想想做做”有這樣一道習(xí)題：書(shū)的每頁(yè)有21行，每行29個(gè)字.這一頁(yè)大約有多少個(gè)字？估算答案分四種類(lèi)型.第一種，600人;第二種，580人或630人;第三種，609人;第四種，610人.大部分學(xué)生是第一類(lèi)答案，它是符合教材估算的一般方法的.對(duì)于第二類(lèi)答案也符合估算的常規(guī)方法.第三類(lèi)答案無(wú)疑是通過(guò)精確計(jì)算得出的，很明顯不符合題意.對(duì)于出現(xiàn)的第四類(lèi)答案我不明白他們是如何得出的，通過(guò)訪(fǎng)談發(fā)現(xiàn)原來(lái)他們是先精算出609，然后取近似值得到610，很明顯也不對(duì).所以對(duì)于不同的估算答案，教師可能會(huì)由于一時(shí)的思維局限，造成誤判或者錯(cuò)判.

四、提升小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)質(zhì)量的策略

估算是一種十分重要的算法，但在實(shí)際教學(xué)中，我們對(duì)估算教學(xué)的要求往往難以把握，上述種種問(wèn)題的出現(xiàn)，對(duì)估算教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量也會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重影響.在近幾年的教學(xué)中，我針對(duì)上述問(wèn)題著重讓學(xué)生體驗(yàn)估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、實(shí)際生活方面的作用.

（一）積極滲透估算教學(xué)思想，建立數(shù)感，讓學(xué)生會(huì)估

在小學(xué)階段，教師要全面滲透估算教學(xué)的思想，讓學(xué)生逐漸建立數(shù)感，促進(jìn)學(xué)生對(duì)估算的理解.建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系.

例如，在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)分米和毫米”時(shí)，學(xué)生由于之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)米、厘米、分米、毫米這四種單位，因此在填寫(xiě)“合適的單位”時(shí)非常容易產(chǎn)生混亂，所以教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以要求學(xué)生用手比畫(huà)，感受不同長(zhǎng)度單位實(shí)際長(zhǎng)度的變化與區(qū)別，讓學(xué)生在操作的過(guò)程中加深體驗(yàn)與理解，建立長(zhǎng)度單位之間的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)感.在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生估算身邊的物體的長(zhǎng)度，并會(huì)用恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位表示.這樣循序漸進(jìn)地教學(xué)，學(xué)生將普遍能夠理解長(zhǎng)度單位的實(shí)際意義，從而正確填寫(xiě)，同時(shí)學(xué)會(huì)對(duì)身邊物體的長(zhǎng)度進(jìn)行估算.可見(jiàn)，估算既可以作為一種有效手段發(fā)展數(shù)感，也可以看成數(shù)感的一種表現(xiàn).

（二）注重估算教學(xué)與生活銜接，結(jié)合情境，讓學(xué)生明明白白地估

教師在小學(xué)生的數(shù)學(xué)估算教學(xué)設(shè)計(jì)中，需要堅(jiān)持生本理念，注重估算教學(xué)與生活銜接，結(jié)合情境，讓小學(xué)生明明白白地估.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把估算教學(xué)的具體目標(biāo)定為：“在具體情境中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，體會(huì)估算在生活中的作用.”因此教師在對(duì)學(xué)生的估算意識(shí)與能力進(jìn)行考查時(shí)，可將“問(wèn)題解決”的情境試題作為重點(diǎn)，減少純算式類(lèi)型的題目.

教師可將估算出成一道“問(wèn)題解決”形式的題：

題型一 媽媽帶了600元錢(qián)去買(mǎi)下面兩種商品：電飯鍋每個(gè)327元，電風(fēng)扇每臺(tái)294元.請(qǐng)你估一估：媽媽帶的錢(qián)夠了嗎？

題型二 王叔叔要把327千克的蘋(píng)果和294千克的梨通過(guò)電梯從8樓運(yùn)到1樓，電梯的最大載重量為650千克.請(qǐng)你估一估，王叔叔能一次把這些水果從電梯送走嗎？

題型三 學(xué)校組織987名學(xué)生去公園游玩.如果公園的門(mén)票每張8元，帶8000元夠嗎？

這些類(lèi)型的題目，既對(duì)學(xué)生是否靈活掌握估算方法進(jìn)行了考查，同時(shí)避免了多種不同答案的出現(xiàn).結(jié)合具體情境，讓學(xué)生了解在什么樣的情境中需要估算.

（三）鼓勵(lì)學(xué)生積極交流估算方法，培養(yǎng)意識(shí)，讓學(xué)生樂(lè)估

小學(xué)數(shù)學(xué)估算學(xué)習(xí)是小學(xué)生一生中的基礎(chǔ)教育，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極交流估算的方法，比如粗略心算法、取整法、截取法等.教師在估算教學(xué)中，要把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，系統(tǒng)地掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，學(xué)生的估算意識(shí)決定著學(xué)生是否能夠主動(dòng)去估算.因此，教師要在平時(shí)的課堂教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生估算意識(shí)與習(xí)慣的養(yǎng)成格外注意，無(wú)論是計(jì)算教學(xué)，幾何形體教學(xué)，統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)，解決問(wèn)題教學(xué)，都應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生去估算，并引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中感受估算的優(yōu)越性，理解估算的真正意義，培養(yǎng)估算的意識(shí)與習(xí)慣.

學(xué)生算著估體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)估算的優(yōu)越性體會(huì)不夠，他們不明白估算的意義.如果從低年級(jí)開(kāi)始讓學(xué)生體會(huì)利用估算可以檢驗(yàn)精確計(jì)算的結(jié)果，并養(yǎng)成估算習(xí)慣，相信情況會(huì)有所改觀.如“連續(xù)進(jìn)位筆算加法”可以這樣教：

首先，從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)引入.

進(jìn)行口算比賽：

（1）100+300 200+500 400+300 500+100

（2）103+205 310+240 410+330 802+98

分小組比賽.比完后問(wèn)：“公平嗎？你喜歡口算哪一組？為什么？”

其次，讓學(xué)生判斷下面哪道題一眼就能看出是錯(cuò)的.

224+378=602 224+178=802

生：我覺(jué)得224+178=802是錯(cuò)的.二百多加一百多不可能是八百多，所以得數(shù)是802一定不對(duì).

師：在有些情況下，我們可以用簡(jiǎn)單的估算來(lái)代替準(zhǔn)確的計(jì)算，也同樣能作出判斷.

讓學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)估算的意識(shí)與需求往往能有效達(dá)到良好的教學(xué)效果.只有當(dāng)學(xué)生明確估算學(xué)習(xí)的意義，對(duì)估算產(chǎn)生需求時(shí)，才會(huì)積極主動(dòng)地去進(jìn)行練習(xí)，不斷探求規(guī)律和方法，提高自己的估算意識(shí).在估算課堂教學(xué)中，教師可以通過(guò)組織小組合作討論或者游戲競(jìng)賽等形式進(jìn)行估算練習(xí)，盡量讓每一個(gè)學(xué)生在寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍中感受成功的快樂(lè).

【參考文獻(xiàn)】[1]石迎春.怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[M].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)出版社.