李冬圣，李小軍，賈 炯，蔡玲玲

（河北省地震局，河北 石家莊050021）

在地震計(jì)記錄數(shù)據(jù)的處理過程中，基于不同的使用目的，都涉及到將地震計(jì)記錄還原為真實(shí)的地動(dòng)位移、速度或加速度等，這樣的還原可以通過地震計(jì)的參數(shù)及特性去除儀器響應(yīng)，而地震計(jì)的性能參數(shù)可以通過標(biāo)定的方法獲取，包括了相對(duì)標(biāo)定（電標(biāo)等）和絕對(duì)標(biāo)定（振動(dòng)臺(tái)等），為了不影響已部署在臺(tái)站的地震計(jì)的正常觀測，尤其是寬頻帶或甚寬頻帶地震計(jì)（地震計(jì)在受沖擊后需要較長的時(shí)間才能重新恢復(fù)穩(wěn)定），人們將標(biāo)準(zhǔn)地震計(jì)（經(jīng)振動(dòng)臺(tái)檢定）與原有儀器進(jìn)行同址并行觀測，通過對(duì)記錄數(shù)據(jù)的一致性分析，獲取電壓靈敏度等參數(shù)，并對(duì)原有觀測儀器的觀測質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。

比較簡單的方法是計(jì)算兩個(gè)觀測記錄的平方相干系數(shù)Cij，通常Cij用來檢測兩個(gè)信號(hào)在頻域不同頻點(diǎn)上的相關(guān)程度。若Cij=1則表示兩個(gè)信號(hào)線性相關(guān)，若Cij=0則表示兩個(gè)信號(hào)完全不相關(guān)，在通常的測試過程中0＜Cij＜1表示兩個(gè)信號(hào)不完全是線性相關(guān)的（萬永革，2007）。平方相干系數(shù)反映的是兩個(gè)信號(hào)在某個(gè)頻率點(diǎn)上的相關(guān)程度，但是不能體現(xiàn)兩個(gè)信號(hào)在時(shí)間域差異，也不能給出信號(hào)在相位上的差異。為此定義了MISFIT（Miriam Kristekova et al.，2006），并給出了一系列在時(shí)間域及頻率域上對(duì)信號(hào)幅度及相位差異進(jìn)行定量的參數(shù)，為了評(píng)價(jià)MISFIT的擬合效果，Kristekova提出了MISFIT-GOODNESS，對(duì)MISFIT的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)一步完善了誤差擬合工具（Miriam Kristekova et al.，2009）。本文將采用MISFIT及MISFIT-GOODNESS對(duì)同址的兩臺(tái)同型號(hào)地震計(jì)的不同情況下的記錄進(jìn)行分析，對(duì)自噪聲計(jì)算、地震事件處理等給出信號(hào)頻段使用的建議。

1 實(shí)驗(yàn)方法

本文中使用的實(shí)驗(yàn)儀器為兩臺(tái)六通道的Q330HRS數(shù)據(jù)采集器，兩臺(tái)STS2.5寬頻帶地震計(jì)，其中一臺(tái)為被測地震計(jì)，另一臺(tái)為參考地震計(jì)。將兩臺(tái)地震計(jì)放置在山洞內(nèi)的同一個(gè)擺墩上，使用陀螺尋北儀做出指北標(biāo)志，并據(jù)此對(duì)齊地震計(jì)的方位（假定儀器內(nèi)部的安裝誤差較小）。將兩臺(tái)地震計(jì)分別連接至同一臺(tái)數(shù)據(jù)采集器，開始為期6個(gè)月的記錄。數(shù)據(jù)中原始記錄格式為MSEED格式，在實(shí)際的數(shù)據(jù)分析中使用軟件ObsPy對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)格式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

在計(jì)算自噪聲的過程中，兩臺(tái)同址觀測地震計(jì)對(duì)地面速度記錄的一致性直接關(guān)系到了在各個(gè)頻率點(diǎn)上的取值分布，為此，本文引入了MISFIT及MISFIT-GOODNESS對(duì)記錄波形進(jìn)行時(shí)間域及頻率域的比較，MISFIT及MISFIT-GOODNESS中各參數(shù)的定義請參考Kristekova（2006，2009）。其中TFEM代表兩個(gè)比較信號(hào)的時(shí)頻表征包絡(luò)線誤差擬合結(jié)果，TEM代表兩個(gè)比較信號(hào)的時(shí)間域時(shí)頻表征包絡(luò)線誤差擬合結(jié)果，F(xiàn)EM代表兩個(gè)比較信號(hào)的頻率域時(shí)頻表征包絡(luò)線誤差擬合結(jié)果，EM代表兩個(gè)比較信號(hào)的時(shí)頻表征包絡(luò)線誤差擬合結(jié)果的均值，PM代表兩個(gè)比較信號(hào)的相位誤差擬合結(jié)果均值，TFPM代表兩個(gè)比較信號(hào)的時(shí)頻相位誤差擬合結(jié)果，TPM代表兩個(gè)比較信號(hào)的時(shí)間域相位誤差擬合結(jié)果，F(xiàn)PM代表兩個(gè)比較信號(hào)的頻率域相位誤差擬合結(jié)果。在MISFIT-GOODNESS中TFEG代表兩個(gè)比較信號(hào)的時(shí)頻表征包絡(luò)線誤差擬合結(jié)果的效果，TEG代表兩個(gè)比較信號(hào)的時(shí)間域時(shí)頻表征包絡(luò)線誤差擬合結(jié)果的效果，F(xiàn)EG代表兩個(gè)比較信號(hào)的頻率域時(shí)頻表征包絡(luò)線誤差擬合結(jié)果的效果，EG代表兩個(gè)比較信號(hào)的時(shí)頻表征包絡(luò)線誤差擬合結(jié)果的效果的均值，PG代表兩個(gè)比較信號(hào)的相位誤差擬合結(jié)果的效果的均值，TFPG代表兩個(gè)比較信號(hào)的時(shí)頻相位誤差擬合結(jié)果的效果，TPG代表兩個(gè)比較信號(hào)的時(shí)間域相位誤差擬合結(jié)果的效果，F(xiàn)PG代表兩個(gè)比較信號(hào)的頻率域相位誤差擬合結(jié)果的效果。色柱值從0～10表示誤差擬合效果的評(píng)價(jià)值，值越高表示效果越好。

2 數(shù)據(jù)分析

圖1是兩臺(tái)地震計(jì)垂直向在安靜時(shí)段2014年5月6日18時(shí)至19時(shí)記錄的MISFIT（global）結(jié)果，TFEM顯示兩臺(tái)地震計(jì)的UD向記錄的時(shí)頻表征包絡(luò)線差異在全部時(shí)間段都有分布，主要集中在周期大于10 s的頻段，從20 s至更低頻段差異開始較為明顯，且在接近1 000 s時(shí)出現(xiàn)了8%左右的最大差異。TFPM顯示兩臺(tái)地震計(jì)的UD向記錄的相位差異在全部時(shí)間段都有分布，主要集中在周期大于20 s的頻段，從50 s至更低頻段差異開始較為明顯，且在接近500 s時(shí)出現(xiàn)了-2%左右的最大差異。EM值為7%，PM值為3%且主要是由于低于10 s頻段的高值拉升造成。產(chǎn)生這樣差異主要有兩方面：兩臺(tái)地震計(jì)的幅頻及相頻特性在低頻段的差異主要取決于機(jī)械結(jié)構(gòu)，機(jī)械結(jié)構(gòu)在各種環(huán)境條件下的一致性不能得到高度保證；選取數(shù)據(jù)的時(shí)段為臺(tái)站的安靜時(shí)段，背景噪聲較低，噪聲中的低頻信號(hào)能力不足，導(dǎo)致信噪比不高。

圖1 兩臺(tái)地震計(jì)垂直向記錄MISFIT比較結(jié)果

圖2顯示兩臺(tái)地震計(jì)垂直向在安靜時(shí)段2014年5月6日18時(shí)至19時(shí)記錄的MISFIT-GOODNESS（global）結(jié)果，兩臺(tái)地震計(jì)的UD向記錄的包絡(luò)線差異擬合效果在全部時(shí)間段都集中在9.36附近，在周期大于50 s的頻段擬合效果開始變差，且在接近1 000 s時(shí)出現(xiàn)了最差值9.1。兩臺(tái)地震計(jì)的UD向記錄的相位差異擬合效果在全部時(shí)間段都集中在9.70附近，從周期大于100 s至更低頻段有小幅波動(dòng)。圖2說明相位誤差的擬合效果整體優(yōu)于包絡(luò)線誤差擬合的效果，部分是由于采用的地震計(jì)電壓靈敏度不準(zhǔn)造成，但是整體效果在時(shí)間域和頻率域表現(xiàn)尚可，說明MISFIT的結(jié)果可信。

圖2 兩臺(tái)地震計(jì)垂直向記錄比較的MISFIT-GOODNESS結(jié)果

近震事件選取2014年6月11日北京順義2.3級(jí)地震，震源深度17 km，震中距33 km，圖3顯示兩臺(tái)地震計(jì)垂直向記錄該事件的MISFIT（global）結(jié)果，TFEM顯示兩臺(tái)地震計(jì)的UD向記錄的時(shí)頻表示包絡(luò)線差異在全部時(shí)間段都有分布，主要差異集中在周期大于30 s的頻段，在高于10 Hz的頻段也有一定的差異，在接近90 s時(shí)出現(xiàn)了12%左右的最大差異，在33 s至低頻段以80 s為分界出現(xiàn)兩個(gè)條帶，這個(gè)原因應(yīng)該是被測地震計(jì)在30～80 s的電壓靈敏度低于參考地震計(jì)電壓靈敏度，而在80 s至低頻則高于參考地震計(jì)電壓靈敏度，在圖1中該現(xiàn)象不明顯，考慮是由于安靜時(shí)段的低頻信號(hào)過弱導(dǎo)致。TFPM顯示兩臺(tái)地震計(jì)的UD向記錄的相位差異在全部時(shí)間段都有分布，主要集中在周期大于50 s的頻段，且在接近80 s時(shí)出現(xiàn)了-4%左右的最大差異，在33 s至低頻段以80 s為分界出現(xiàn)兩個(gè)條帶，這個(gè)原因應(yīng)該是被測地震計(jì)的相頻特性在33～80 s滯后于參考地震計(jì)，而在80 s至更低頻略超前于參考地震計(jì)。與安靜時(shí)段比較類似的是，誤差主要出現(xiàn)在30 s以下的低頻段，這與近震記錄有關(guān)，低頻能量較弱。

圖3 兩臺(tái)地震計(jì)垂直向近震事件記錄MISFIT比較結(jié)果

圖4是兩臺(tái)地震計(jì)垂直向記錄北京順義M2.3級(jí)地震的MISFIT-GOODNESS（global）結(jié)果，兩臺(tái)地震計(jì)的UD向記錄的時(shí)頻表示包絡(luò)線差異擬合效果在全部時(shí)間段都集中在9.47附近，在周期大于34 s的頻段擬合效果開始變差，且在接近90 s時(shí)出現(xiàn)了最差值8.8。兩臺(tái)地震計(jì)的UD向記錄的相位差異擬合效果在全部時(shí)間段都集中在9.84附近，從周期大于0.027 Hz至更低頻段有小幅波動(dòng)。圖4說明相位誤差的擬合效果整體優(yōu)于包絡(luò)線誤差擬合的效果，整體效果在時(shí)間域和頻率域表現(xiàn)不錯(cuò)，說明MISFIT的結(jié)果可信。

圖4 兩臺(tái)地震計(jì)垂直向近震記錄MISFIT-GOODNESS比較結(jié)果

遠(yuǎn)震事件選取2014年5月24日云南盈江5.6級(jí)地震，震中距2 389 km。圖5是兩臺(tái)地震計(jì)垂直向記錄盈江地震的MISFIT（global）結(jié)果，TFEM顯示兩臺(tái)地震計(jì)的UD向記錄的時(shí)頻表示包絡(luò)線差異在全部時(shí)間段都有分布，主要差異集中在頻率低于0.1 Hz的頻段，在接近1 000 s時(shí)出現(xiàn)了1%左右的最大差異。TFPM顯示兩臺(tái)地震計(jì)的UD向記錄的相位差異在全部時(shí)間段都有分布，主要集中在頻率低于0.01的頻段，且在接近500 s時(shí)出現(xiàn)了-0.2%左右的最大差異。與安靜時(shí)段及近震比，遠(yuǎn)震同址觀測的MISFIT各項(xiàng)指標(biāo)值較好，主要是由于遠(yuǎn)程低頻能量較大，峰值高，表現(xiàn)為誤差的百分比明顯偏小。

圖6是兩臺(tái)地震計(jì)垂直向遠(yuǎn)震記錄的MISFIT-GOODNESS（global）結(jié)果，兩臺(tái)地震計(jì)的UD向記錄的時(shí)頻表示包絡(luò)線差異擬合效果在全部時(shí)間段都集中在9.94附近相位差異擬合效果在全部時(shí)間段都集中在9.98附近，說明整體效果在時(shí)間域和頻率域表現(xiàn)的不錯(cuò)，MISFIT的結(jié)果可信。

3 結(jié)論

從MISFIT及MISFIT-GOODNESS的結(jié)果可以看出：背景噪聲較低時(shí)，利用波形記錄計(jì)算諸如地震計(jì)自噪聲時(shí)，在10～1 s的頻段，兩臺(tái)同址觀測儀器的記錄數(shù)據(jù)在包絡(luò)線及相位上的一致性都非常高，由該頻段給出地震計(jì)自噪聲的值較為可信；近震的頻率主要集中在10～2 s，這個(gè)頻段的包絡(luò)線及相位誤差不超1%，而10 s至更低頻則誤差較大，因此可以通過高通或是帶通濾波去掉低頻信號(hào)后再進(jìn)行相關(guān)分析；遠(yuǎn)震的頻率范圍在（P波周期在4～6 s，S波周期在6～10 s，面波周期在10～25 s）在低于10 s的頻段包絡(luò)線誤差擬合在1%以內(nèi)，會(huì)造成震級(jí)的較小偏差，相位偏差則在0.2%以內(nèi)，對(duì)不同震相到時(shí)影響很小。通過同址觀測對(duì)運(yùn)行的臺(tái)站記錄情況進(jìn)行評(píng)估，結(jié)合誤差擬合等工具可以較為詳細(xì)了解臺(tái)站在量值、到時(shí)測量的差異，為進(jìn)一步修正和使用數(shù)據(jù)提供參考。

圖5 兩臺(tái)地震計(jì)垂直向遠(yuǎn)震事件記錄比較的MISFIT結(jié)果

圖6 兩臺(tái)地震計(jì)垂直向遠(yuǎn)震記錄比較的MISFIT-GOODNESS結(jié)果