呂曉波，劉宇豐，李毅威，朱帥帥，林 杰*，金 鵬*

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150080；2.微系統(tǒng)與微結(jié)構(gòu)制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（哈爾濱工業(yè)大學(xué)），黑龍江哈爾濱150080；3.西安航天動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)研究所，陜西西安710100）

1 引 言

來(lái)自目標(biāo)場(chǎng)景的光線攜帶著豐富的信息。Adelson和Bergen［1］首次提出使用全光函數(shù)P（x，y，z，θ，φ，λ，t）來(lái)表示這些信息，其中（x，y，z）表示空間維，（θ，φ）表示光線的傳播角度，λ表示光的波長(zhǎng)，t表示光子的發(fā)出時(shí)間。Gao和Wang［2］又加入了兩維偏振信息（Ψ，χ），將該函數(shù)擴(kuò)展到九維。傳統(tǒng)的成像系統(tǒng)通常僅獲取目標(biāo)場(chǎng)景的空間二維信息（x，y），而忽略了其他維度的信息。光譜成像具備(x，y，λ)三維成像能力，光譜信息能夠反映物質(zhì)的化學(xué)和分子特性［3］，因此光譜成像被廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)［4-5］、遙感［6］及食物質(zhì)量檢測(cè)［7］等領(lǐng)域。另一方面，目標(biāo)物的三維空間信息（x，y，z）表征了其形態(tài)和位置，因此三維空間成像技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)［8-9］、攝影［10］、目標(biāo)識(shí)別［11-13］以及粒子圖像測(cè)速［14］等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

在過(guò)去幾十年里，學(xué)者們付出大量努力突破成像系統(tǒng)的限制，以獲得更多維度的光信息。其中，光譜-立體(x，y，z，λ)成像備受關(guān)注。大多數(shù)光譜-立體成像系統(tǒng)基于掃描或者多次拍照，這會(huì)導(dǎo)致拍照時(shí)間的延長(zhǎng)并因此限制它應(yīng)用于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景。將多個(gè)探測(cè)器的信息進(jìn)行融合可以在一次快照獲取(x，y，z，λ)信息，然而這樣的系統(tǒng)比較笨重并且存在對(duì)準(zhǔn)誤差。本文提出一種快照式光譜-光場(chǎng)成像方法，將聚焦光場(chǎng)成像結(jié)構(gòu)引入到快照式傅里葉變換光譜儀中，在不損失系統(tǒng)橫向分辨率的基礎(chǔ)上，一次快照就能記錄目標(biāo)場(chǎng)景的(x，y，z，λ)信息。

2 實(shí)驗(yàn)儀器與方法

2.1 光路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

快照式光譜光場(chǎng)成像系統(tǒng)的光路示意圖如圖1所示。來(lái)自目標(biāo)場(chǎng)景的光線由物鏡成像至視場(chǎng)光闌，形成第一中間像，然后再經(jīng)過(guò)中繼鏡頭Ⅰ到達(dá)微透鏡陣列。需要注意的是，此處的視場(chǎng)光闌與單個(gè)微透鏡形狀都為方形。通過(guò)調(diào)節(jié)視場(chǎng)光闌的大小，能夠限制微透鏡成像子圖之間的互相混疊，同時(shí)能夠抑制雜散光。中繼鏡頭Ⅰ所成的像為虛像（第二中間像），位于微透鏡陣列之后。光線經(jīng)過(guò)微透鏡陣列后形成一系列的子圖像，構(gòu)成一個(gè)子圖陣列（Elemental Image Array，EIA），即第三中間像。最后，第三中間像經(jīng)過(guò)檢偏器由中繼鏡頭Ⅱ成像至CCD上。此時(shí)CCD上的子圖陣列的視差記錄了目標(biāo)場(chǎng)景的光場(chǎng)信息(x，y，θ，φ)，并可以重建出其深度信息。

快照式光譜光場(chǎng)成像系統(tǒng)中包含一個(gè)快照式傅里葉變換型成像光譜儀（Snapshot Hyperspectral Imaging Fourier Transform，SHIFT），它由微透鏡陣列和雙折射偏振干涉儀（Birefringent Polarization Interferometer，BPI）組成。其中，BPI由兩片偏振片和一個(gè)沃拉斯頓棱鏡組成。沃拉斯頓棱鏡由兩片石英光楔膠合而成，其光軸方向如圖1（b）中紅色雙箭頭和圓圈所示（彩圖見(jiàn)期刊電子版）。兩片偏振片的透光軸方向均與沃拉斯頓棱鏡的光軸成45°。經(jīng)過(guò)偏振片Ⅰ后，入射光變?yōu)榫€偏振光，其偏振方向與偏振片Ⅰ的透光軸相同?；谖掷诡D棱鏡的雙折射特性，該棱鏡將入射光線分成兩束。由于入射光線的偏振方向與沃拉斯頓棱鏡的光軸成45°，兩路光線的強(qiáng)度相同，偏振方向相互垂直。隨后，這兩束光線經(jīng)過(guò)偏振片Ⅱ后，其偏振方向與沃拉斯頓棱鏡的光軸重新成45°。最后，中繼鏡頭Ⅱ?qū)陕饭饩€匯聚并于CCD上發(fā)生干涉。兩束光線在沃拉斯頓棱鏡中的傳播過(guò)程中，由于尋常光和非尋常光的折射率不同，兩路光線之間產(chǎn)生了一定的光程差，該光程差的大小與光線在CCD上匯聚的位置(x，y)有關(guān)。如圖1（c）所示，由于雙折射偏振干涉儀繞z軸旋轉(zhuǎn)了一個(gè)很小的角度δ，此時(shí)CCD上的光程差可表示為：

圖1 快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)Fig.1 Snapshot light-field-spectral imaging system

式中：B為石英的雙折射率；α為沃拉斯頓棱鏡中光楔的角度；MR2為中繼鏡頭Ⅱ的放大倍率；x0為y=0處零光程差點(diǎn)的位置。由于雙折射偏振干涉儀繞z軸旋轉(zhuǎn)了一個(gè)很小的角度δ，每一個(gè)子透鏡所帶的光程差信息不同，最后呈現(xiàn)在CCD上的每個(gè)子圖像就帶有相應(yīng)的光程差信息。通過(guò)控制δ的角度，令前一行子圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)與行間相鄰子圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的光程差間距相等，構(gòu)成等間距采樣的子圖序列。沿著光程差從小到大的方向，對(duì)子圖所有坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行遍歷，就可以采樣得到一個(gè)三維干涉數(shù)據(jù)立方體(x，y，OPD)。經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）后，即可得到目標(biāo)場(chǎng)景的光譜信息。

2.2 快照式光譜-光場(chǎng)信息重建算法

如圖2所示，在軸對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)中，來(lái)自物點(diǎn)A的入射光[y′，φ′]T與到達(dá)其共軛像點(diǎn)B的出射光[y，φ]T之間的關(guān)系可表示為：

式中：M為光學(xué)系統(tǒng)的放大倍率，f為光學(xué)系統(tǒng)的焦距。

圖2 光線在軸對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)中的傳播Fig.2 Propagation of light rays in axisymmetric optical system

在快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)中，由于微透鏡陣列的存在，在對(duì)各個(gè)子圖像內(nèi)的像點(diǎn)進(jìn)行光線追跡時(shí)，需要先將光軸平移至相應(yīng)的子透鏡的中心，然后通過(guò)式（2）變換進(jìn)行光線追跡，最后再將光軸平移回原來(lái)的位置。根據(jù)上述步驟，對(duì)于穿過(guò)y軸方向上第v個(gè)子透鏡的光線，光線到達(dá)相應(yīng)像點(diǎn)的出射光可表示為：

式中dv為光軸到y(tǒng)軸方向上第v個(gè)子透鏡中心的距離。如2.1節(jié)所述，光線經(jīng)過(guò)雙折射偏振干涉儀之后會(huì)在探測(cè)器上產(chǎn)生干涉條紋，而且該條紋的相位由兩路光線之間的光程差決定。所以，到達(dá)CCD光線的全光函數(shù)可表示為：

式中P′為來(lái)自目標(biāo)場(chǎng)景光線的全光函數(shù)。將式（4）一般化至三維空間并對(duì)光線傳播角度(θ，φ)以及波長(zhǎng)(λ)進(jìn)行積分，即可得到CCD采集的原始圖像，那么有：

其中x′，y′，θ′，φ′均由式（2）得出。

假設(shè)目標(biāo)物為朗伯體，即來(lái)自目標(biāo)物光線的光譜(λ)獨(dú)立于其傳播角度(θ，φ)。則式（5）可進(jìn)一步化為：

式中：l(x′，y′，θ′，φ′)為目標(biāo)場(chǎng)景的四維光場(chǎng)立方體；s(x，y，λ)為目標(biāo)場(chǎng)景的三維光譜立方體。

本文設(shè)計(jì)的快照式光譜-光場(chǎng)信息重建算法可分為三步：第一步，光場(chǎng)-干涉信息解耦；第二步，從系統(tǒng)記錄的光場(chǎng)信息(x，y，θ，φ)中重建目標(biāo)場(chǎng)景的三維立體信息(x，y，z)；第三步，重建目標(biāo)場(chǎng)景的三維光譜數(shù)據(jù)立方體(x，y，λ)。

2.2.1 光場(chǎng)-干涉信息解耦

探測(cè)器獲得的數(shù)據(jù)中混疊有光場(chǎng)信息和干涉條紋信息。為了將光場(chǎng)和干涉信息的耦合方式從相乘轉(zhuǎn)換為相加，對(duì)式（6）的兩邊分別取對(duì)數(shù)，得到：

圖3 信息重建算法流程。（a）光場(chǎng)-干涉信息解耦卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；（b）光場(chǎng)圖像；（c）從光場(chǎng)圖像提取的極平面圖像；（d）視差圖；（e）深度圖；（f）從原始圖像提取的極平面圖像；（g）單個(gè)像素點(diǎn)的干涉序列；（h）單個(gè)像素點(diǎn)的光譜；（i）光譜立方體Fig.3 Flowchart of spectral-light-field datacube reconstruction.（a）Framework of the light-field-interferogram decoupling convolutional neural network；（b）Light-field image；（c）Extraction of an epipolar plane image；（d）Disparity map from the light-field image；（e）Depth map；（f）Extraction of an epipolar plane image from the raw image；（g）Interferogram of a single pixel；（h）Spectrum of a single pixel；（i）Spectral datacube

此時(shí)，光場(chǎng)-干涉信息解耦問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如何去除圖像上疊加的條紋。如圖3（a）所示，為實(shí)現(xiàn)二者的解混，采用去耦合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Decoupling Convolutional Neural Network，DC-CNN）進(jìn)行光場(chǎng)信息和干涉條紋的解耦，從而將光場(chǎng)信息和干涉信息從原始數(shù)據(jù)中分別提取出來(lái)。因?yàn)楣鈭?chǎng)圖像比條紋復(fù)雜得多，這里將條紋設(shè)置成學(xué)習(xí)對(duì)象。所設(shè)計(jì)的DC-CNN架構(gòu)包含兩個(gè)中間層和一個(gè)輸出層。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞方式可以分為以下三個(gè)步驟：

式中：Ii為訓(xùn)練集中第i幅圖像；H1(Ii)為第一層隱藏層的輸出；H2(Ii)為第二層隱藏層的輸出；ReLU（·）為線性整流函數(shù)，ReLU（x）=max（0，x）；Wl（l=1，2，3）為DC-CNN第l層的權(quán)重參數(shù)；bl=（1，2，3）為DC-CNN第l層的偏差參數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架好后，本文采用ICVL數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)生成用于訓(xùn)練DC-CNN的訓(xùn)練集，并進(jìn)行訓(xùn)練。如前所述，本系統(tǒng)涉及的干涉條紋是一種規(guī)律性很強(qiáng)的圖像模式，這會(huì)大大降低DC-CNN的訓(xùn)練難度。在訓(xùn)練的過(guò)程中，DC-CNN的核函數(shù)被定義為：

式中：N為訓(xùn)練集中圖像的數(shù)量；Ii為訓(xùn)練集中第i幅帶有干涉條紋的圖像；Ei為訓(xùn)練集中第i幅不帶干涉條紋的圖像。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，DC-CNN的輸出圖像即為干涉條紋，將輸入圖像和輸出圖像逐個(gè)像素點(diǎn)相除，即可得到光場(chǎng)圖像。

2.2.2 三維立體信息重建

去除干涉條紋的光場(chǎng)圖像，可認(rèn)為是一個(gè)立體相機(jī)陣列（微透鏡陣列）拍攝目標(biāo)物而成。該光場(chǎng)圖像可以表示為：

將子圖陣列進(jìn)行重排之后，可得到一個(gè)四維的光場(chǎng)數(shù)據(jù)立方體LF(x，y，m，n)，其中(m，n)分別代表某子圖在x軸和y軸的位置坐標(biāo)，而(x，y)代表該子圖的像素坐標(biāo)。本文采用一種尺度-深度空間變換（Scale-depth Space Transform，SDST）算法［11來(lái)重建目標(biāo)場(chǎng)景的視差圖。如圖3（c）所示，是該四維數(shù)據(jù)立方體沿y-n平面的切片，稱之為極線平面圖。虛線兩端是兩個(gè)不同子圖上的同名點(diǎn)（目標(biāo)場(chǎng)景中同一個(gè)點(diǎn)），其連線傾角β即代表該同名點(diǎn)在不同子圖中的視差信息，對(duì)應(yīng)該點(diǎn)在目標(biāo)物空間的深度信息［15］。要得到目標(biāo)場(chǎng)景的深度信息，首先，計(jì)算極線平面圖中兩同名點(diǎn)的差異為：

其中h為極線平面圖沿著n軸方向的寬度。然后遍歷所有同名點(diǎn)，就可以得到目標(biāo)場(chǎng)景中所有點(diǎn)的差異圖。最后，經(jīng)過(guò)深度校正得到目標(biāo)場(chǎng)景的深度圖，該深度圖可以直觀地體現(xiàn)本系統(tǒng)記錄得到的目標(biāo)場(chǎng)景的光場(chǎng)信息。

2.2.3 光譜信息重建

本文直接使用帶有干涉條紋的系統(tǒng)采集圖來(lái)重建目標(biāo)場(chǎng)景的(x，y，λ)光譜信息。將所有子圖按照光程差由小到大的方向重排之后，即可得到一個(gè)干涉數(shù)據(jù)立方體。圖4（a）為某個(gè)像素點(diǎn)處的干涉序列，橫坐標(biāo)為干涉序列各元素的光程差。對(duì)上述干涉序列做傅里葉變換后，經(jīng)過(guò)光譜校正、強(qiáng)度校正等操作后即可得到相應(yīng)像素點(diǎn)的光譜，光譜密度曲線如圖4（b）所示。

圖4 某像素點(diǎn)的干涉序列以及光譜密度曲線Fig.4 Interferogram and spectrum of single pixel

3 結(jié)果與討論

為了驗(yàn)證快照式光譜-光場(chǎng)成像方法的可行性，本文搭建了相應(yīng)的快照式光譜-光場(chǎng)成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并對(duì)它在空間、光譜以及時(shí)間維度上的表現(xiàn)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。圖5為快照式光譜-光場(chǎng)成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)物圖。其中，起偏器和檢偏器采用大恒光電GCL-050004；物鏡采用佳能EF-S 24 mmf/2.8；視場(chǎng)光闌采用大恒光電GCM-5711M；中繼鏡頭Ⅰ采用佳能EF 50 mmf/1.4；微透鏡陣列采用Advanced Microoptic Systems GmbH APO-Q-P1000-R5，焦距為10.9 mm，子透鏡間距為1 mm；Wollaston棱鏡為自主設(shè)計(jì)外協(xié)加工，材料為石英；中繼鏡頭Ⅱ采用大恒光電GCO-232204，其放大倍率為0.44；CCD采用JAI BM-500GE。

圖5 快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)實(shí)物Fig.5 Prototype of snapshot spectral-light-field imaging system

3.1 系統(tǒng)的深度重建精度

為了量化分析系統(tǒng)的深度重建精度，采用如圖6（a）所示的兩個(gè)帶有字母的白色平板作為目標(biāo)物，其中距離成像系統(tǒng)較遠(yuǎn)的平板與系統(tǒng)光軸垂直，另一平板則垂直于xoz平面并與x軸成約45°。圖中遠(yuǎn)端平板上的黃色陰影區(qū)域?yàn)榻似桨逭趽醯膮^(qū)域（彩圖見(jiàn)期刊電子版）。使用直角規(guī)和鋼尺測(cè)量?jī)善桨宓匠上裣到y(tǒng)前端的距離，并將該距離作為目標(biāo)物深度的真值，測(cè)量結(jié)果如圖6（b）所示。圖6（c）和6（d）分別為快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)重建的目標(biāo)物深度以及該深度的誤差。從圖中可以看出，由于近端平板對(duì)遠(yuǎn)端平板的遮擋效應(yīng)，近端平板邊緣區(qū)域的誤差較大。圖中其他部分的深度誤差均小于10 mm，整圖范圍內(nèi)的均方根（Root Mean Square，RMS）誤差為7.7 mm。同時(shí)，通過(guò)設(shè)置使系統(tǒng)只具有光場(chǎng)成像的功能，此時(shí)其深度重建精度如圖6（e）所示。其整圖范圍內(nèi)的RMS誤差為7.4 mm，與快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)得到的結(jié)果（RMS=7.7 mm）很接近。

圖6 系統(tǒng)獲取目標(biāo)物深度信息的精度Fig.6 Depth accuracy of spectral-light-field imaging system

3.2 系統(tǒng)的光譜分辨力以及光譜重建精度

為了測(cè)試快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)的光譜分辨力，本文使用3個(gè)不同顏色的激光器（紅色：Melles Griot，25-LHP-925-230，632.8 nm；綠色：Oxxius，532S-100-COL-PP，532 nm；藍(lán)色：Coherent，OBIS 488-60 LS，488 nm）照射一個(gè)黑色平板。該平板放置在距離成像系統(tǒng)前端大約900 mm處。圖7（a）為系統(tǒng)重建的目標(biāo)物圖像，其中紅色、綠色以及藍(lán)色激光光點(diǎn)分別由“Red”、“Green”和“Blue”標(biāo)識(shí)。圖7（b）～7（d）分別為系統(tǒng)重建的光譜立方體在3個(gè)光點(diǎn)內(nèi)的光譜曲線，圖中的實(shí)線為根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合的高斯曲線，內(nèi)嵌圖分別為光譜立方體在632.6，531.6，487.1 nm處的光譜切片。從這些光譜切片可以看出，圖像僅在相應(yīng)的激光光點(diǎn)處有較高的亮度。本文使用激光光譜曲線的半高全寬（Full Width at Half Maximum，F(xiàn)WHM）來(lái)表示系統(tǒng)在該波長(zhǎng)位置的光譜分辨力。在BPI中，使用一個(gè)定制的沃拉斯頓棱鏡，其光楔的角度為7.6°。同時(shí)，根據(jù)式（1）設(shè)置x與x0的偏差為1.5 mm，此時(shí)系統(tǒng)的最大光程差為28.5μm，其理論光譜分辨力應(yīng)為350.9 cm-1，它在632.8，532以及488 nm處的理論光譜分辨力分別為14.1，9.9以及8.3 nm。如圖7（b）～7（d）所示，系統(tǒng)在632.8，532以及488 nm處的實(shí)際光譜分辨力分別為15.4，10.7以及8.4 nm。結(jié)果表明，實(shí)測(cè)分辨力與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的理論分辨力較為接近。

圖7 快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)的光譜分辨力。（a）重建的目標(biāo)物；（b～d）紅色、綠色以及藍(lán)色激光光點(diǎn)處的光譜曲線Fig.7 Spectral resolution of snapshot spectral-light-field imaging system.（a）Reconstructed image；（b-d）Spectra at the red，green，and blue laser points

為了評(píng)價(jià)快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)的光譜重建精度，這里使用愛(ài)色麗色卡作為系統(tǒng)成像目標(biāo)物。如圖8（a）所示，色卡中的16個(gè)色塊分別用數(shù)字“1～16”標(biāo)識(shí)。本實(shí)驗(yàn)中，色卡被放置在距離成像系統(tǒng)約780 mm處，并使用鹵素?zé)糇鳛檎彰鞴庠础?shí)驗(yàn)使用商業(yè)光纖光譜儀（Avantes，AvaSpec-2048）測(cè)量各個(gè)色塊的反射光譜，并作為參考和本系統(tǒng)測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，比對(duì)結(jié)果如圖8（c）～8（r）所示。從圖中可以看出，快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)重建的光譜曲線與商業(yè)光纖光譜儀測(cè)得的光譜曲線非常接近。

圖8 快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)的光譜重建能力。（a）愛(ài)色麗色卡；（b）各個(gè)色塊內(nèi)NRMSE的平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差；（c）～（r）在不同色塊內(nèi)系統(tǒng)獲取的光譜曲線與真值的對(duì)比Fig.8 Spectra-reconstruction ability of snapshot spectral-light-field imaging system.（a）Photo of the ColorChecker；（b）Average normalized RMS errors of the reconstructed spectra in color blocks；（c-r）Reconstructed spectra from the SSVI system and the Avantes spectrometer in color blocks

為了量化快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)重建光譜信息的精度，本實(shí)驗(yàn)在每個(gè)色塊區(qū)域內(nèi)選10×10個(gè)像素點(diǎn)，并以商業(yè)光纖光譜儀測(cè)得的光譜作為真值計(jì)算各像素點(diǎn)光譜的歸一化均方根誤差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE）。圖8（b）中的藍(lán)色誤差棒表示各個(gè)色塊內(nèi)NRMSE的平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差（彩圖見(jiàn)期刊電子版），所有色塊中的平均NRMSE為6.87%。

3.3 分辨力測(cè)試實(shí)驗(yàn)及系統(tǒng)視場(chǎng)角

本系統(tǒng)采用CCD型號(hào)為JAI BM-500GE，像素?cái)?shù)為2 058×2 456，同時(shí)采用的微透鏡陣列包含15×15個(gè)子透鏡。理論上子透鏡對(duì)CCD像面進(jìn)行分割后，最終系統(tǒng)的成像像素?cái)?shù)應(yīng)為137×137。然而，本系統(tǒng)的實(shí)際空間分辨力為130×130像素，沒(méi)有利用CCD的所有像素。這是因?yàn)樵谧訄D間隔中留有空白區(qū)域，以容許微透鏡邊緣的加工誤差。同時(shí)，通過(guò)本系統(tǒng)對(duì)19511951 USAF分辨率板（R3L3S1N，Thorlabs）作為目標(biāo)物進(jìn)行成像，來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的橫向分辨力，結(jié)果如圖9所示。由圖可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果略低于理論值，其主要原因有二：首先，光學(xué)棱鏡的像差，尤其是微透鏡的數(shù)值孔徑較小，導(dǎo)致模糊；其次，重建過(guò)程中算法誤差也會(huì)導(dǎo)致成像降質(zhì)。

圖9 系統(tǒng)的橫向分辨力Fig.9 Lateral resolution of proposed system

透鏡陣列子透鏡間距為1 mm，焦距約為10.9 mm，在CCD被完全利用的情況下，有：

系統(tǒng)的理論視場(chǎng)角為5.25°。而實(shí)際測(cè)試中，本系統(tǒng)視場(chǎng)角為5.2°，其原因在于子圖間隔中留有空白區(qū)域，CCD像面并未完全利用。

3.4 光譜-立體視頻

為了驗(yàn)證成像系統(tǒng)快速獲取目標(biāo)場(chǎng)景空間以及光譜信息的能力，本文使用如圖10（a）所示的動(dòng)態(tài)場(chǎng)景作為成像系統(tǒng)的目標(biāo)場(chǎng)景。該場(chǎng)景包含一個(gè)帶有字母的白色平板，以及一個(gè)沿光軸方向前后擺動(dòng)的綠葉。其中，白色平板靜止放置在距離成像系統(tǒng)大約850 mm的位置，而綠葉在距離成像系統(tǒng)約420～660 mm內(nèi)以約2 s為周期前后晃動(dòng)。圖11（c）所示為本實(shí)驗(yàn)中使用的綠葉的高清RGB圖像，其上粘有一個(gè)L形的綠色紙片。

圖10 光譜-立體視頻。（a）實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景示意圖；（b～i）不同時(shí)刻下重建的深度圖以及三維圖像；（j～m）在不同時(shí)刻下成像系統(tǒng)聚焦到450 mm（上行）以及850 mm（下行）處的圖像Fig.10 Real-time spectral-volumetric video.（a）Schematic diagram of the experimental setup；（b-i）Reconstructed depth and image frames at different times；（j-m）Samples of image frames reconstructed when the system focuses at 450 mm（upper row）and 850 mm（lower row）

圖11 快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)對(duì)同色異譜現(xiàn)象的重建Fig.11 Reconstruction of metamerism by snapshot spetral-light-field imaging system

本實(shí)驗(yàn)使用快照式光譜-光場(chǎng)成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)該目標(biāo)場(chǎng)景拍攝了一段包含100幀圖像、時(shí)長(zhǎng)約6 s的視頻，并使用光譜-深度重建算法對(duì)每幀圖像進(jìn)行處理。圖10（b）～10（i）分別為系統(tǒng)在不同時(shí)刻下重建的深度圖以及三維圖像。從圖中可以看出，快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)很好地重建了動(dòng)態(tài)目標(biāo)的空間三維信息。同時(shí)，為了驗(yàn)證系統(tǒng)的再聚焦能力，在后期信息重建的過(guò)程中分別將系統(tǒng)聚焦在450 mm和850 mm。圖10（j）～10（m）分別為系統(tǒng)在不同時(shí)刻下聚焦到450 mm（上行）以及850 mm（下行）處的圖像。從圖中可以清晰地看出，快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)具有很好的再聚焦能力，展示了本系統(tǒng)記錄光線傳播角度(θ，φ)的能力。

快照式光譜-光場(chǎng)成像系統(tǒng)能夠獲取目標(biāo)場(chǎng)景豐富的光譜信息，因此該系統(tǒng)對(duì)色彩的識(shí)別能力遠(yuǎn)優(yōu)于RGB相機(jī)。如圖11（a）和11（c）所示，綠色紙片和綠葉的顏色十分接近，所以兩者之間的對(duì)比度在系統(tǒng)重建的全色圖像以及高清的RGB圖像中都很低。圖11（b）為圖11（a）中A，B兩點(diǎn)的光譜密度曲線，其中A點(diǎn)和B點(diǎn)分別位于綠色紙片以及綠葉上。從圖11（b）可以看出，由于葉綠素在近紅外波段的吸收特性，A，B兩點(diǎn)的光譜密度曲線之間具有很大的差異。這種現(xiàn)象被稱為同色異譜現(xiàn)象，即在某一光照條件下，顏色相同的兩種物體具有不同的光譜曲線。此時(shí)，人眼以及RGB相機(jī)很難將這兩種物體區(qū)分開(kāi)來(lái)，但由于快照式光譜-光場(chǎng)成像技術(shù)具有多維成像能力，在它獲取的光譜立方體中取某一特征波段的光譜切片，即可清晰地分辨出同色異譜的物體。圖11（d）為系統(tǒng)重建的光譜立方體在728 nm處的光譜切片，從圖中可以清晰地分辨出L形紙片的邊緣，綠葉區(qū)域的亮度明顯高于紙片的亮度。與之相反，在圖11（e）所示的673.9 nm光譜切片中，綠葉區(qū)域的亮度低于紙片的亮度。

4 結(jié) 論

本文提出了一種快照式光譜-光場(chǎng)成像方法，使用單個(gè)探測(cè)器實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景光譜-光場(chǎng)信息的快速獲取。該方法將聚焦光場(chǎng)成像結(jié)構(gòu)引入到SHIFT光譜儀中，可獲取目標(biāo)場(chǎng)景的空間(x，y，z)、光線傳播角度(θ，φ)、光譜(λ)以及時(shí)間(t)等七維信息，大大提高了成像系統(tǒng)獲取信息的能力。本系統(tǒng)具有多維成像能力，可廣泛地應(yīng)用在生物分析、遙感、機(jī)器視覺(jué)等領(lǐng)域。

目前，快照式光場(chǎng)光譜成像系統(tǒng)大多依賴于多探測(cè)器陣列。它們通過(guò)在相機(jī)陣列前放置濾波片來(lái)獲得光譜信息，這限制了系統(tǒng)的光通量，并且光通量與光譜通道數(shù)成反比。得益于傅里葉變換成像光譜儀的多重優(yōu)勢(shì)，本系統(tǒng)不存在這樣的問(wèn)題。此外，通過(guò)使用不同的沃拉斯頓棱鏡、微透鏡陣列，本系統(tǒng)可以靈活地調(diào)整系統(tǒng)的橫向分辨率、深度分辨率和光譜分辨率。

由于本系統(tǒng)包含兩個(gè)偏振片，系統(tǒng)的光通量較低。在未來(lái)工作中我們將使用偏振分束器取代系統(tǒng)中的第一個(gè)起偏器。穿過(guò)偏振分束器的光線進(jìn)入原系統(tǒng)，偏振分束器反射的光線則接入另一個(gè)CCD，從而額外獲得目標(biāo)場(chǎng)景的高分辨率單色圖像。該單色高分辨率圖像可與原系統(tǒng)的較低橫向分辨率圖像進(jìn)行融合，進(jìn)而提高整個(gè)系統(tǒng)的橫向分辨力。