韓旭，祝可嘉

（同濟大學電子與信息工程學院，上海 200082）

0 引言

如今無線電能傳輸（WPT）的研究引發(fā)了一系列實際應用領域的巨大熱情，如電動汽車、移動設備、無人機、醫(yī)療植入設備等?；趥鹘y(tǒng)的磁共振原理的WPT系統(tǒng)受到傳輸距離的嚴重限制，其效率隨著傳輸距離增大而快速降低，超材料是一種已經被證明的可行的改進WPT傳輸性能的工具，不過其結構相對復雜。我們這里采用另一種有效的解決方案，使用構建宇稱時間（PT）對稱的自激電路系統(tǒng)并采用非諧振激勵，形成一個等效并聯(lián)-串聯(lián)（PS）電路能量傳輸。由于近場耦合機制，工作頻率被傳輸距離所限制，為解決這一問題，我們使用反饋電路實時追蹤高效傳能工作頻率、并利用非線性飽和增益實現(xiàn)PT對稱系統(tǒng)，可以在強耦合區(qū)域內實現(xiàn)高效、恒效率能量傳輸，并且由于系統(tǒng)可以等效為并聯(lián)-串聯(lián)電路，接收線圈拉遠，即空載時，輸入功率很小，相對于一般的串聯(lián)-串聯(lián)型WPT系統(tǒng)，空載時起到了保護電路的作用[1]。

1 電路的理論分析

1.1 系統(tǒng)概述與實現(xiàn)

一般來說，耦合模（CMT）模型用于分析耦合線圈之間的能量傳遞[2]。一般的非線性無線電能傳輸（WPT）系統(tǒng)的PT對稱CMT模型為：

為實現(xiàn)非線性PT對稱模型。在滿足高品質因數和弱耦合條件下，耦合模模型和電路模型可以等效。為實現(xiàn)高效率的飽和增益，本文使用了半橋逆變器，利用發(fā)射端諧振線圈的電流作為反饋信號，控制逆變器輸出電壓達到非線性負電阻的作用。自激電路的逆變器的輸出可以等效為一個負電阻。同時，逆變器的輸出電壓受到直流電源電壓的限制，這也為增益提供了飽和。采用半橋逆變器的非線性PT對稱WPT系統(tǒng)的原理圖如圖1所示[4]。

圖1 電路拓撲圖

半橋逆變器由發(fā)射線圈中的電流波形的過零點控制，在此過零比較前引入了RC移相器補償相位差，過零比較器產生的方波作為輸入供給柵極驅動，產生互補的驅動波形，控制半橋輸出方波，產生非線性飽和增益，電路參數定義如表1所示[5]。

表1 電路參數定義

對于發(fā)射端線圈有：

由于非諧振線圈匝數只有2匝，極小，此處忽略不計，僅考慮非諧振端對第二個線圈的耦合，

故三線圈系統(tǒng)可以等效為并聯(lián)-串聯(lián)型的兩線圈系統(tǒng)。

圖2 等效并聯(lián)-串聯(lián)型的兩線圈系統(tǒng)

1.2 并聯(lián)-串聯(lián)電路模型效率分析

已知電路有：

根據基爾霍夫電路定律：

當 時，

故可以化簡為：

對于接收端線圈同理可得：

則耦合模方程為：

求 的解：

根據耦合模理論：

對于，，效率 和 、無關，所以在強耦合區(qū)，始終可以保持效率恒定[6]。

2 實驗結果與結論

2.1 實驗平臺構建

如圖所示，通過電流互感器從發(fā)射端諧振線圈上采集的正弦信號輸入過零比較器，產生方波信號，輸入柵極驅動芯片，柵極驅動產生互補的方波波形，供給半橋逆變電路，供給發(fā)射端的非諧振線圈，非諧振線圈向發(fā)射端諧振線圈傳輸能量，發(fā)射端諧振線圈產生的正弦波形，又通過電流互感器，形成自激回路，隨著接收端諧振線圈的移動，諧振線圈之間的耦合改變，線圈的工作頻率隨之改變，但在強耦合區(qū)域仍保持一個恒定的效率，超出強耦合區(qū)時，系統(tǒng)工作頻率回到線圈的諧振頻率，但效率開始下降[7-8]。

圖3 WPT充電平臺的實驗原型

由于工作頻率在109kHz附近，故選用利茲線繞制螺線型線圈，采用集成電容匹配線圈電感，選取無感電阻作為負載，保證在高頻工作時，電阻的阻值保持恒定，表2為線圈設計、表3為線圈的具體參數[9]。

表2 線圈設計

表3 線圈參數及數值

2.2 實驗驗證與結論

圖4顯示了在強耦合區(qū)域中，工作頻率從固有頻率偏移，而對于弱耦合區(qū)域，則基本等于固有頻率。因此，從工作頻率可以很容易地判斷WPT系統(tǒng)是運行在強耦合區(qū)域還是弱耦合區(qū)域。同時，無論是輸出電壓的測量數據還是工作頻率的測量數據，都可以很容易地得出WPT系統(tǒng)是否具有恒定的傳輸效率[10-11]。

圖4 頻率隨距離變化曲線

固定非諧振線圈與發(fā)射端諧振線圈的距離 為5 cm，改變接收端諧振線圈與發(fā)射端諧振線圈之間的距離 ，調節(jié)范圍為0到60 cm，用示波器測量負載電壓，讀取有效電壓，可以求得負載功率，并記錄直流電壓源的輸入電壓、輸入電流，可以得到輸入功率，負載功率和輸入功率作比，可以得到整個系統(tǒng)傳能的總效率。記錄不同接收端諧振線圈與發(fā)射端諧振線圈之間的距離下的輸入功率、輸出功率、工作頻率可求得傳輸曲線如圖4、5、6：

圖5 功率隨距離變化曲線

圖6 效率隨距離變化曲線

可以看到在0到25 cm范圍內，三線圈自激PT對稱系統(tǒng)，都基本維持了一個較高的傳輸效率，隨著距離，PT對稱被打破，效率逐漸降低。輸出功率上與一般的兩線圈并聯(lián)-串聯(lián)型WPT系統(tǒng)相似，傳統(tǒng)的兩線圈并聯(lián)-串聯(lián)型WPT系統(tǒng)隨著距離拉遠，系統(tǒng)的輸出功率降低。解決了一般的串聯(lián)-串聯(lián)型WPT系統(tǒng)空載損耗過大的問題，這對于無線充電的應用是很有意義的，應用中，各種用電設備充電完畢，脫離充電平臺時，都可能有空載的過程，這時候的安全性就可以通過這種方式去保證。與此同時，非諧振線圈的距離可以調控，因此也可以調節(jié)增益速率，系統(tǒng)的輸入功率可以隨之調整，并且非諧振線圈作為一個與諧振線圈隔離的源，相對之間接入諧振線圈的源，有更高的安全性[12]。

3 結語

本文提出了一種高效的非線性PT對稱無線功率傳輸模型。基于PT的非線性WPT系統(tǒng)采用并聯(lián)-串聯(lián)拓撲結構和自振蕩控制策略，通過引入復變量a，可以得到相應的具有詳細非線性飽和增益的CMT模型。給出了輸出功率、傳輸效率的表達式。理論結果表明，在強耦合區(qū)域，該系統(tǒng)總能在傳輸效率恒定的能量傳輸。此外，在控制方案中，只需要發(fā)射線圈的電流作為反饋信號，大大降低了電路的復雜性，提高了可靠性。因此，該基于PT對稱的自激WPT系統(tǒng)在實際的WPT應用中易于實現(xiàn)。最后，通過系統(tǒng)的實驗驗證了理論分析的正確性。