鄧 丁， 吳怡璇， 王雪松， 徐振洋

(1.遼寧科技大學 礦業(yè)工程學院,遼寧 鞍山114051； 2.遼寧省金屬礦產(chǎn)資源高效采選與利用工程技術研究中心,遼寧 鞍山114051)

近年來,在礦山開采中出現(xiàn)了大量的多層采空區(qū),導致礦山日常作業(yè)受限,嚴重威脅人員和設備的安全。深入研究采空區(qū)的穩(wěn)定性不僅對研究采空區(qū)的失穩(wěn)機理有著重要意義,同時為后期一次處理采空區(qū)奠定基礎。 隨著數(shù)值計算和數(shù)值模擬方法的出現(xiàn),許多專家學者利用數(shù)值模擬手段模擬采空區(qū)在爆破條件下的動態(tài)變化［1-3］。 通過數(shù)值模擬手段研究采空區(qū)的穩(wěn)定性已相當成熟,并且十分可靠［4-5］。

本文依據(jù)齊大山鐵礦雙層采空區(qū)探測情況,利用LS-DYNA 數(shù)值模擬軟件,建立雙層采空區(qū)簡化模型,結合尖點突變理論和強度折減法,分析評價采空區(qū)的穩(wěn)定性,探索臺階爆破作用下,上層采空區(qū)跨度差異對雙層采空區(qū)穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

1 項目工程背景

鞍鋼礦業(yè)齊大山鐵礦主要有南北兩個采區(qū),在北采區(qū)內發(fā)現(xiàn)多層采空區(qū)群,經(jīng)初步探測共計發(fā)現(xiàn)異常點接近400 處,共計組成空區(qū)77 處,在生產(chǎn)過程中,于-180 m 水平臺階下側發(fā)現(xiàn)一處重疊、壓覆采空區(qū),并且上部采空區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)部分垮落,該重疊空區(qū)群對齊大山鐵礦正常生產(chǎn)造成嚴重影響。

2 雙層采空區(qū)數(shù)值模型建立

地下采空區(qū)的形狀很不規(guī)則,針對多層或者雙層采空區(qū)的重疊形式也各不相同,不少專家學者將其簡化成梁模型和板模型進行研究［6］。 現(xiàn)將齊大山的采空區(qū)簡化成板模型進行研究,簡化計算過程,對臺階爆破時雙層采空區(qū)的穩(wěn)定性進行分析。

建立雙層采空區(qū)模型,將其下層采空區(qū)跨度保持在20 m,上下層采空區(qū)高度均為5 m,雙層采空區(qū)隔板厚度5 m,上層采空區(qū)跨度由20 m 增至30 m,每組上層采空區(qū)跨度間隔2 m,共6 組數(shù)值模型,如圖1 所示。在雙層采空區(qū)的隔板上方和下方,從中間向兩側每間隔5 m 選取節(jié)點,節(jié)點位置如圖2 所示,模擬得出節(jié)點峰值振速數(shù)據(jù),分析雙層采空區(qū)隔板的受擾動情況。

圖1 雙層采空區(qū)結構模型

圖2 節(jié)點位置分布

3 評價采空區(qū)穩(wěn)定性實現(xiàn)過程

采空區(qū)的失穩(wěn)過程一般是某一部位發(fā)生斷裂、拉伸破壞或其位移發(fā)生突變引起的整體結構失穩(wěn)的過程,確定采空區(qū)受擾動較大部位,采用強度折減法分析評價其穩(wěn)定性,按巖體本身的C、φ,利用彈塑性力學方法求解,直到結果收斂,隨后不斷增大折減系數(shù),直到巖體達到極限平衡時停止折減,折減公式為［7］:

式中Fi為第i 次工程體折減系數(shù)；C 為黏聚力,MPa；φ 為內摩擦角,(°)；C′為折減后黏聚力；tanφ′為折減后巖體內摩擦角的正切值。

巖體的抗剪強度參數(shù)不斷進行折減,達到極限平衡時停止,此時的剪切破壞系數(shù)為剪切安全系數(shù)［8］,根據(jù)極限平衡方程計算剪切安全系數(shù)［9］:

等式兩邊化簡得:

式中w 為傳統(tǒng)的安全系數(shù)；s 為巖土結構抗剪強度；τ 為采空區(qū)隔板的剪應力；Fs為剪切安全系數(shù)。

在爆破荷載作用下,采空區(qū)隔板會受到拉應力的作用,若采空區(qū)周圍巖體的抗拉強度較低,巖體會發(fā)生拉裂破壞,導致采空區(qū)失穩(wěn)。 將此時的折減系數(shù)稱為采空區(qū)隔板的拉裂安全系數(shù)［10］,可表示為:

式中St為巖體經(jīng)過折減的抗拉強度；St′為在折減過程中巖體所承受的最大拉應力。

通過引入突變特征函數(shù)［11］來確定雙層采空區(qū)隔板失穩(wěn)情況:

其中,尖點突變特征值Δ ＝0 處為臨界狀態(tài)；Δ ＞0 時,采空區(qū)隔板比較穩(wěn)定；Δ ＜0 時,采空區(qū)隔板則失去平衡。 突變特征值可以描述雙層采空區(qū)隔板的位移特征,通過特征值表征是否有破壞垮落。

4 雙層采空區(qū)穩(wěn)定性數(shù)值模擬

4.1 臺階爆破應力云圖分析

對6 組上層采空區(qū)跨度不同的模型進行爆破數(shù)值模擬,其中3 個關鍵時刻的應力云圖如表1 所示。

表1 臺階爆破數(shù)值模擬結果

通過對比應力云圖發(fā)現(xiàn),應力波首先向上層采空區(qū)傳播,形成反射拉伸作用產(chǎn)生高應力區(qū),隨后沿上層采空區(qū)向兩側傳播,而后在雙層采空區(qū)兩側向隔板內部疊加,在雙層采空區(qū)隔板中部出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。對比兩組模型在同時刻的應力云圖可以發(fā)現(xiàn),上層采空區(qū)跨度20 m 模型的應力波向隔板中部匯聚的速度稍快,在隔板中部匯聚后的應力峰值更高。

應力集中現(xiàn)象均發(fā)生在雙層采空區(qū)隔板中部,這表明隔板中部是最易或者最先發(fā)生破壞的部位,但是隨著上層采空區(qū)跨度增大,應力集中現(xiàn)象明顯變弱,這表明爆炸應力波在向下層采空區(qū)傳播過程中受到上層采空區(qū)的阻礙,導致爆炸應力波傳播減緩,跨度越大阻礙效果越明顯,同時也說明隨著上層采空區(qū)跨度增大,爆破荷載對隔板的擾動在減小。

4.2 節(jié)點峰值振速分析

從6 組試驗中得到雙層采空區(qū)各個節(jié)點的峰值振速數(shù)據(jù),上層采空區(qū)跨度與各個節(jié)點峰值振速的關系曲線如圖3 所示。 對不同上層采空區(qū)跨度模型的各節(jié)點峰值振速分析發(fā)現(xiàn),節(jié)點峰值振速在任何部位水平方向的變化程度不大,表明爆炸荷載對其水平方向的擾動較小。 在雙層采空區(qū)隔板中部位置,下方節(jié)點豎直方向峰值振速減小了5.68 cm/s,上方節(jié)點豎直方向峰值振速減小了6.08 cm/s,表明爆炸荷載對其豎直方向的擾動較大。 雙層采空區(qū)隔板中部節(jié)點峰值振速較大,兩端節(jié)點峰值振速較小,峰值振速隨節(jié)點位置從中部向兩端移動而減小。 說明在爆破荷載作用下,雙層采空區(qū)隔板中部擾動程度較大,此處較易發(fā)生破壞。

5 雙層采空區(qū)穩(wěn)定性分析

由應力云圖和節(jié)點峰值振速發(fā)現(xiàn),在臺階爆破時,上層采空區(qū)頂板受到的擾動程度很大,若后續(xù)對采空區(qū)進行處理,可能會出現(xiàn)下層采空區(qū)遺留的現(xiàn)象。

圖3 上層采空區(qū)跨度與節(jié)點峰值振速的變化曲線

以上層采空區(qū)跨度30 m 的模型為例進行例證分析,折減過程的隔板豎向位移量變化關系曲線如圖4所示。 不難發(fā)現(xiàn),隨著折減系數(shù)增加,隔板中點豎向位移量呈增大趨勢,但是只有在折減系數(shù)較大時,位移變化速率較快,在折減系數(shù)較小時,位移增長緩慢,折減系數(shù)大于某一值時,隔板發(fā)生大規(guī)模運動,也就是位移發(fā)生突變。 計算各個折減系數(shù)的突變特征值,得到兩者的關系曲線如圖5 所示。 可見臨界折減系數(shù)為2.02,即上層采空區(qū)跨度為30 m 模型的剪切安全系數(shù)為2.02。

圖4 折減過程的隔板豎向位移量變化關系曲線

圖5 折減過程中的突變特征值變化曲線

上層采空區(qū)跨度20 ～30 m 模型中的剪切安全系數(shù)和拉裂安全系數(shù)如表2 所示。

表2 上層采空區(qū)安全系數(shù)

由表2 可以看出,該巖體的拉裂安全系數(shù)相比剪切安全系數(shù)更大,表明巖體在此種條件下自身的抗拉強度更大,發(fā)生屈服拉裂破壞的可能性更小,雙層采空區(qū)隔板更易發(fā)生剪切破壞,變形形式為頂板垮落,此種破壞的可能性更大。 在數(shù)值模擬中,模型一般是均質巖體,忽略了巖體內部豐富的節(jié)理裂隙,這就導致得到的剪切和拉裂安全系數(shù)比實際工程中的要大一些。 若取某一值為評價頂板穩(wěn)定的標準,存在某一跨度界限,在此跨度以上雙層采空區(qū)隔板穩(wěn)定性較好,在利用模擬反映工程問題時,必須要考慮設定的閾值大小問題,同時由結構力學理論,上層采空區(qū)跨度不可能無限增大,上層采空區(qū)跨度過大其自身穩(wěn)定性必然受到影響。

上層采空區(qū)跨度從20 m 增至30 m,隔板的剪切安全系數(shù)由1.82 增大到2.02,拉裂安全系數(shù)由3.52 增大到3.966,但增幅均較小。 根據(jù)剪切安全系數(shù)與拉裂安全系數(shù)的變化趨勢可以發(fā)現(xiàn),在相同爆破荷載作用下,雙層采空區(qū)隔板穩(wěn)定性隨上層采空區(qū)跨度增大而增大。

6 結 論

在針對齊大山出現(xiàn)的雙層采空區(qū)進行臺階爆破數(shù)值模擬過程中,對其應力云圖、節(jié)點峰值振速及安全系數(shù)進行分析得到如下結論:

1) 在爆破荷載條件下,上層采空區(qū)跨度對應力波傳播有阻礙作用,上層采空區(qū)跨度越大,對應力波阻礙效果越明顯,但最終都是在雙層采空區(qū)隔板中部匯聚。

2) 雙層采空區(qū)隔板各部位的節(jié)點峰值振速在雙層采空區(qū)隔板中部的變化幅度較大,隨節(jié)點位置從中部向兩端移動而減小,雙層采空區(qū)隔板中部受擾動程度較高,最易發(fā)生破壞。

3) 依據(jù)突變理論和強度折減法得到剪切和拉裂安全系數(shù),進而評價采空區(qū)的穩(wěn)定性,在本文研究的跨度范圍內,雙層采空區(qū)隔板穩(wěn)定性與上層采空區(qū)跨度呈正相關關系。