姜心怡，陳健，陳明，邱吉福，彭博，楊天佑

(1. 山東大學(xué)電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室，濟南250061；2. 國網(wǎng)山東青島供電公司，山東 青島266002)

0 引言

隨著近幾年自然災(zāi)害頻發(fā)，如何應(yīng)對配電網(wǎng)中的電力突發(fā)事件是電力企業(yè)亟待解決的問題[1 - 2]。城市中包含大量重要的電力用戶，配電網(wǎng)發(fā)生故障會給各個行業(yè)帶來不可估量的損失。建設(shè)彈性配電網(wǎng)要求配電網(wǎng)必須要有完善高效的應(yīng)急體系和機制來應(yīng)對電力突發(fā)事件。而電力應(yīng)急物資的合理有效配置將決定著電力應(yīng)急物資的保障能力，決定著整個電力系統(tǒng)應(yīng)急系統(tǒng)的建設(shè)?？梢苿邮絻δ懿粌H在配電網(wǎng)正常運行狀態(tài)下能夠?qū)﹄娋W(wǎng)進行調(diào)壓調(diào)頻，提高新能源利用率，保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定性等作用[3 - 4]。在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時也能夠作為應(yīng)急電源恢復(fù)重要負(fù)荷供電。將可移動式儲能系統(tǒng)配置到配電網(wǎng)可以大大改善應(yīng)急電源閑置的現(xiàn)象，其中，研究如何合理的對可移動式儲能系統(tǒng)的安裝位置和安裝容量進行選擇具有重要意義。

可移動式儲能(mobile energy storage system，MESS)可以在災(zāi)害發(fā)生后起到應(yīng)急電源的作用，國內(nèi)外研究學(xué)者對應(yīng)急電源的優(yōu)化配置進行了相關(guān)研究，應(yīng)急電源的優(yōu)化配置按照目前的研究方向可分為應(yīng)急電源的定容和選址。在應(yīng)急電源的定容研究中，文獻(xiàn)[5]提出了一種基于負(fù)荷預(yù)測的動態(tài)控制方法，以最大化調(diào)峰能力。采用遺傳算法和求解經(jīng)濟增長的選址模型，以經(jīng)濟增長和恢復(fù)供電能力作為目標(biāo)函數(shù)給出了MESS的優(yōu)化配置方案；文獻(xiàn)[6]提出了一種計及負(fù)荷和調(diào)配時間不確定性的防災(zāi)應(yīng)急電源優(yōu)化配置方法。采用徑向區(qū)間數(shù)描述應(yīng)急電源車調(diào)配時間的不確定性，以最大化社會效益為優(yōu)化目標(biāo)，建立了應(yīng)急電源優(yōu)化配置模型；文獻(xiàn)[7]提出了一種基于重要用戶的應(yīng)急電源優(yōu)化配置模型，考慮了供電可靠性和企業(yè)經(jīng)濟性的關(guān)系，建立了以總費用最小化為目標(biāo)的應(yīng)急電源優(yōu)化模型，并采用遺傳算法進行求解；文獻(xiàn)[8]提出了一種考慮時間分級的移動應(yīng)急電源優(yōu)化配置方法，綜合考慮了供應(yīng)點選址及用戶選擇作為優(yōu)化目標(biāo)，采用禁忌搜索算法給出多種優(yōu)化配置方案。在應(yīng)急服務(wù)點的最優(yōu)選址的研究中，文獻(xiàn)[9]建立了電力應(yīng)急物資倉庫選址模型，結(jié)合電力應(yīng)急物資倉庫選址，采用改進的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，給出了電力應(yīng)急物資倉庫選址方案；文獻(xiàn)[10]提出了一種考慮負(fù)荷等級的電力系統(tǒng)應(yīng)急物資儲備庫選址方法，綜合考慮各類損失費用，采用層次分析法和網(wǎng)絡(luò)分析法對負(fù)荷點進行分析，以總損失費用最小為優(yōu)化目標(biāo)。綜上所述，MESS作為具有較好應(yīng)用前景的應(yīng)急電源設(shè)備，鮮有研究對MESS的優(yōu)化配置問題進行研究，區(qū)別于傳統(tǒng)的正常運行情況下不可用的應(yīng)急電源，MESS可參與電網(wǎng)的正常運行，亦可承擔(dān)應(yīng)急電源的作用。因此，如何合理地對MESS的安裝地點和安裝容量進行配置是目前亟待解決的問題。

為解決傳統(tǒng)應(yīng)急電源使用率較低以及應(yīng)急電源的配置冗余率過高的問題[11]，本文提出了一個計及效率提升的配電網(wǎng)中可移動式儲能的優(yōu)化配置方法。首先，考慮配電網(wǎng)中的節(jié)點停電風(fēng)險和區(qū)域允許的最短時間限制，建立MESS的最有安裝選址模型。其次，以最小化災(zāi)后可移動式儲能的移動費用和用戶損失費用最小為目標(biāo)函數(shù)，通過將各節(jié)點中負(fù)荷按照生命、經(jīng)濟、其他等級分層，實現(xiàn)優(yōu)先恢復(fù)重要負(fù)荷。本文所提MESS的優(yōu)化配置方法相較于傳統(tǒng)的應(yīng)急電源配置，優(yōu)先恢復(fù)重要負(fù)荷，降低了MESS配置容量，提高了MESS的利用率。最后，采用算例驗證分析了本文所提MESS的優(yōu)化配置模型的正確性和有效性。

1 問題描述

近年來，地震、臺風(fēng)、洪澇等自然災(zāi)害頻發(fā)，以及一些重要的社會問題導(dǎo)致的電力負(fù)荷擾動都會打破原有的配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行[12]。應(yīng)急電源供應(yīng)點的移動應(yīng)急電源通過交通網(wǎng)絡(luò)給重要用戶恢復(fù)供電。如何合理的選取應(yīng)急物資倉庫地點和配置應(yīng)急物資容量是提高電力應(yīng)急物資的保障能力的重要方法。構(gòu)建彈性配電網(wǎng)的研究中，可以按照時間分為彈性規(guī)劃、預(yù)防響應(yīng)、緊急響應(yīng)和彈性恢復(fù)4個方面，其步驟如圖1所示[13]。本文所提計及效率提升的配電網(wǎng)中可移動式儲能的優(yōu)化配置方法屬于彈性規(guī)劃部分，即圖中陰影部分。

圖1 提高彈性步驟和本文涉及范圍Fig.1 Flexibility improvement steps and the scope of this paper

MESS的優(yōu)化配置問題包括如何合理的選擇安裝MESS的安裝地點，以及如何配置MESS的安裝容量，得到其最優(yōu)配置方案。本文主要研究的問題及研究思路如圖2所示。

圖2 本文主要研究問題Fig.2 Main research problems of this paper

MESS的安裝選址問題區(qū)別于傳統(tǒng)的應(yīng)急物資倉庫選址問題，MESS需要在正常運行情況下參與配電網(wǎng)的運行。電力突發(fā)事件出現(xiàn)后，需要保證MESS能夠在第一時間送達(dá)現(xiàn)場，因此，MESS在一定區(qū)域內(nèi)的移動時間要有時間限制。配電網(wǎng)各節(jié)點的發(fā)生故障的概率不同，且安裝負(fù)荷不同損失也不同。如何根據(jù)區(qū)域內(nèi)節(jié)點發(fā)生故障的風(fēng)險以及移動時間限制給出最合理的安裝MESS的最優(yōu)選址點個數(shù)及最優(yōu)選址點，是提高配電網(wǎng)彈性的重要基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)應(yīng)急倉庫中物資只有在重大事故時才會被使用，配置倉庫中常常存在配置物資冗余的情況，應(yīng)急電源配置冗余，且使用率不高是目前配電網(wǎng)中應(yīng)急物資倉庫存在的主要問題[14]?？梢苿邮絻δ芫哂屑饶苷＿\行狀態(tài)下參與配電網(wǎng)的運行，也能作為應(yīng)急電源使用的優(yōu)點。應(yīng)用MESS代替?zhèn)鹘y(tǒng)的應(yīng)急電源能夠避免應(yīng)急電源使用率較低的弊端。配電網(wǎng)中各節(jié)點負(fù)荷的負(fù)荷性質(zhì)不同，通常可以劃分為保障安全性負(fù)荷、保障經(jīng)濟性負(fù)荷和其他類型負(fù)荷。如何能夠?qū)⑴渲玫腗ESS物盡其用，提高MESS的使用效率，將合理容量的MESS恢復(fù)重要負(fù)荷是提高配電網(wǎng)彈性的重要基礎(chǔ)。

2 MESS配置模型

本文提出了一個計及效率提升的MESS的優(yōu)化配置方法，MESS的優(yōu)化配置模型可分為選址和定容兩部分。首先根據(jù)配電網(wǎng)中各節(jié)點停電風(fēng)險和區(qū)域允許最短時限，給出該區(qū)域最優(yōu)選址點個數(shù)及位置；其次，根據(jù)可移動式儲能的最短移動距離，建立了考慮重要負(fù)荷恢復(fù)率的可移動式儲能的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并以最小化災(zāi)后可移動式儲能的移動費用和用戶損失費用最小為目標(biāo)函數(shù)。本文的MESS優(yōu)化配置流程如圖3所示。

圖3 MESS的優(yōu)化配置流程圖Fig.3 Flow chart of optimized configuration of MESS

2.1 MESS選址模型

本文根據(jù)MESS的特點，建立了考慮限制時間和故障風(fēng)險的MESS選址模型。

2.1.1 MESS選址問題模型

MESS的選址問題需要考慮配電網(wǎng)中負(fù)荷點的停電風(fēng)險，停電風(fēng)險為突發(fā)事件下電力系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點的停電風(fēng)險R，其等于突發(fā)事件下負(fù)荷的停電概率U與停電損失價值Y的乘積[15]。

R=UY

(1)

配電網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點的重要用戶會存在備用電源，則各節(jié)點在單位時間內(nèi)的停電損失價值Yi可以用式(2)來表示。

Yi=Ci(Pi-P′i)

(2)

式中：Pi為節(jié)點i的系統(tǒng)的額定負(fù)荷容量；P′i為節(jié)點i的自備應(yīng)急電源容量；Ci為節(jié)點i的負(fù)荷單位時間單位功率的停電損失。

配電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)，MESS從安裝節(jié)點到目的地的最短時間需要有時間限制。本文采用Floyd算法首先求出網(wǎng)絡(luò)中各負(fù)荷節(jié)點之間的最短距離[16]。在確定應(yīng)急方案時，僅考慮時間因素是不全面的，本文在考慮時間因素的基礎(chǔ)上將配電網(wǎng)中各負(fù)荷節(jié)點的停電風(fēng)險考慮在內(nèi)，在滿足時間要求的范圍內(nèi)，MESS的安裝節(jié)點應(yīng)盡量靠近單位時間內(nèi)停電風(fēng)險大的負(fù)荷點，這樣才能保證MESS能夠盡快到達(dá)負(fù)荷節(jié)點，從而降低停電損失?；谝陨系目紤]，本文MESS的選址優(yōu)化目標(biāo)為風(fēng)險值和移動最短距離的乘積最小?；谏鲜龇治觯紤]負(fù)荷停電風(fēng)險的MESS選址模型f(x)可表示為：

(3)

s.t.l(vi,x)≤T,i∈N

(4)

式中：N為配電網(wǎng)中節(jié)點集合；n為負(fù)荷點的個數(shù)；Ri為負(fù)荷點i在單位時間內(nèi)的停電風(fēng)險值；x0為MESS的安裝位置；l(vi,x0)為安裝位置到負(fù)荷點的最短時間；T為最長時間限制。

2.1.2 求解方法

基于上述問題建模分析，本文所采用負(fù)荷點風(fēng)險及時間限制的MESS選址模型的求解算法流程圖如圖4所示。

圖4 MESS選址的優(yōu)化流程Fig.4 Optimization process of MESS site selection

2.2 可移動式儲能定容模型

傳統(tǒng)的應(yīng)急電源及應(yīng)急物資配置問題中存在的主要問題是配置物資過多，物資冗余度過高，導(dǎo)致使用效率較低，因此本文采用新興設(shè)備MESS來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的應(yīng)急柴油發(fā)電機車作為應(yīng)急電源，MESS可以在配電網(wǎng)正常運行中參與電網(wǎng)的正常運行，大大提高了應(yīng)急物資的使用率。同時，本文提出的計及效率提升的MESS優(yōu)化配置模型致力于提高MESS的利用率，提出了考慮負(fù)荷分級的方法，優(yōu)先將MESS配置到重要級別負(fù)荷恢復(fù)供電。本文將MESS的利用率ηMESS定義為：

(5)

每個節(jié)點中負(fù)荷可根據(jù)該節(jié)點的負(fù)荷性質(zhì)將節(jié)點負(fù)荷分為生命層負(fù)荷、經(jīng)濟層負(fù)荷和其他層負(fù)荷[17]。本文所提考慮負(fù)荷分層的MESS優(yōu)化配置問題，將MESS分別恢復(fù)3種負(fù)荷，通過優(yōu)化目標(biāo)的設(shè)置，優(yōu)化配置策略會保證MESS優(yōu)先恢復(fù)生命層負(fù)荷，提升MESS的利用率。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文所提計及負(fù)荷分層的彈性配電網(wǎng)中可移動式儲能優(yōu)化配置模型的目標(biāo)函數(shù)為災(zāi)后恢復(fù)過程中綜合費用模型最小，其中綜合費用包括用戶負(fù)荷損失費用、MESS的投資費用和移動過程中燃料費用。

minf=f1+f2+f3+f4

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2.2 約束條件

在MESS的優(yōu)化配置模型中，約束條件包括以下幾方面。

1)MESS供給電能的約束條件

安裝在每一個負(fù)荷節(jié)點的MESS的總電能要大于該節(jié)點總電能恢復(fù)量，其中包括生命層負(fù)荷、經(jīng)濟層負(fù)荷和其他層負(fù)荷恢復(fù)。

(11)

2)節(jié)點功率平衡約束條件

(12)

式中Pload,i和Pown,i分別為節(jié)點i的總負(fù)荷量和節(jié)點i的自備電源量。

3)生命層、經(jīng)濟層和其他層負(fù)荷約束條件

生命層、經(jīng)濟層和其他層負(fù)荷的恢復(fù)量小于其負(fù)荷總量。

(13)

(14)

(15)

4)MESS總數(shù)目的約束條件

對各負(fù)荷安裝點來說，MESS的配置數(shù)量不能大于其最大允許量。

(16)

式中Zm為m種MESS的最大允許配置數(shù)。

3 算例仿真

針對所提計及利用效率的可移動式儲能優(yōu)化配置方法，本文采用某區(qū)域MESS最優(yōu)選址為例來說明[15]。

3.1 算例基本信息

該區(qū)域的電力應(yīng)急網(wǎng)絡(luò)圖和對應(yīng)的配電網(wǎng)節(jié)點拓?fù)淙鐖D5所示，在圖5(a)中由GIS系統(tǒng)結(jié)合百度地圖等信息估算出各條路徑的行駛時間。每條線路上的權(quán)值代表MESS的正常行駛時間。該區(qū)域有13個重要負(fù)荷點，各負(fù)荷點的負(fù)荷容量、自備電源容量和單位停電損失如表1所示。假設(shè)每個負(fù)荷點的停電概率均為0.001，并給定MESS從安裝位置到各負(fù)荷點的運送時間不能超過10 min。MESS型號與數(shù)目信息見表2所示。

表1 各負(fù)荷點數(shù)據(jù)Tab.1 Data of the distribution network

表2 MESS型號與數(shù)目Tab.2 Type and number of MESS

3.2 算例仿真結(jié)果

采用本文所提MESS的優(yōu)化選址策略，在區(qū)域運輸時間不超過10 min的基礎(chǔ)上。該優(yōu)化策略給出區(qū)域內(nèi)的最優(yōu)選址點個數(shù)為2個，分別是第1節(jié)點和第9節(jié)點，MESS運輸?shù)礁鞴?jié)點的最短時間如表3所示，運輸路線如圖6所示。

表3 MESS 運輸?shù)礁鞴?jié)點的最短時間Tab.3 The shortest time for MESS transport to each node

根據(jù)MESS的運輸路線和最短到達(dá)時間可以看出該配電網(wǎng)的最優(yōu)MESS的最優(yōu)選址點為2個，節(jié)點1和9到達(dá)其他各負(fù)荷節(jié)點的時間均在時間限制10 min內(nèi)，且按照區(qū)域均勻分配，符合最優(yōu)選址要求。

根據(jù)MESS的運輸路線和最短到達(dá)時間可以看出該配電網(wǎng)的最優(yōu)MESS的最優(yōu)選址點為2個，節(jié)點1和9到達(dá)其他各負(fù)荷節(jié)點的時間均在時間限制10 min內(nèi)，且按照區(qū)域均勻分配，符合最優(yōu)選址要求。

圖6 MESS的運輸路線Fig.6 MESS transportation routes

將最短運輸時間輸入到計及負(fù)荷分層的MESS優(yōu)化配置模型和無負(fù)荷分層的MESS優(yōu)化配置模型中，兩種情況下的MESS的優(yōu)化配置容量結(jié)果如表4所示。

表4 MESS的優(yōu)化配置容量對比結(jié)果Tab.4 Comparison results of optimized configuration capacity of MESS

本文所提策略的最優(yōu)選址容量個數(shù)中，2號MESS的最優(yōu)安裝5輛，4號MESS的最優(yōu)安裝1輛；無計及負(fù)荷分層的最優(yōu)容量選址個數(shù)中，2號MESS的最優(yōu)安裝3輛，4號MESS最優(yōu)安裝5輛。本文所提策略的安裝數(shù)目要小于無計及負(fù)荷分層策略，驗證了本文所提策略的有效性減少了MESS的配置冗余率。

本文所采用的計及負(fù)荷分層的MESS優(yōu)化配置模型和無負(fù)荷分層的MESS優(yōu)化配置模型兩種配置方法的負(fù)荷恢復(fù)率見圖7所示，MESS的利用效率如圖8所示。

圖7 負(fù)荷恢復(fù)率對比Fig.7 Load recovery rate comparison

圖8 MESS利用效率對比Fig.8 MESS utilization efficiency comparison

本文所提策略的負(fù)荷恢復(fù)率生命層、經(jīng)濟層和其他層負(fù)荷的恢復(fù)情況幾乎能夠全部恢復(fù)，無計及負(fù)荷分層的優(yōu)化配置方法也可100%恢復(fù)負(fù)荷，但本文所提策略的MESS利用率為91.07%遠(yuǎn)高于不計及負(fù)荷分層的利用率49.3%，主要原因是在負(fù)荷分層策略中，小容量的MESS被優(yōu)先配置到重要負(fù)荷節(jié)點，不同容量的MESS能夠在負(fù)荷分層的策略中得到有效利用，并且配置數(shù)量較少，小容量MESS配置較多，大容量MESS配置較少，MESS的利用率就會大大提升。驗證了本文所提策略的正確性和有效性。

為驗證本文所提MESS配置策略的有效性，對配電網(wǎng)進行災(zāi)后恢復(fù)仿真，假設(shè)在配電網(wǎng)2-7、4-5線路同時發(fā)生斷線故障，持續(xù)時間2 h。配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)結(jié)果如表5所示，MESS調(diào)度結(jié)果如圖9所示。根據(jù)配電網(wǎng)的交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜碗姎饩W(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，電氣網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點7、8由交通網(wǎng)絡(luò)中倉庫1派出MESS進行供電，節(jié)點5由交通網(wǎng)絡(luò)中倉庫9派出MESS進行供電，根據(jù)兩節(jié)點負(fù)荷大小，倉庫1派出1輛型號3的MESS為節(jié)點7、8供電，運輸時間為4 min。倉庫9派出一輛型號3的MESS為節(jié)點5、6供電，運輸時間為4 min。MESS的運輸路線如圖6所示。該配電網(wǎng)在遭受災(zāi)害發(fā)生斷線故障后，首先負(fù)荷節(jié)點的備用電源會恢復(fù)一部分負(fù)荷供電，負(fù)荷節(jié)點進行切負(fù)荷，經(jīng)過配電網(wǎng)調(diào)度，對應(yīng)倉庫可迅速派出MESS進行供電，MESS 4 min后到達(dá)負(fù)荷節(jié)點，恢復(fù)所有負(fù)荷供電，負(fù)荷恢復(fù)比例為100%，保證了配電網(wǎng)安全有效的運行。但由于MESS的運輸需要時間，因此運輸時間4 min會產(chǎn)生一部分失負(fù)荷量。

表5 配電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)結(jié)果Tab.5 Disaster recovery results of distribution network

圖9 MESS調(diào)度結(jié)果Fig.9 The results of MESS scheduling

4 結(jié)語

本文采用計及效率提升的彈性配電網(wǎng)中可移動式儲能的優(yōu)化配置方法。首先，本文考慮了配電網(wǎng)中各節(jié)點停電風(fēng)險和區(qū)域允許最短時限，給出該區(qū)域最優(yōu)選址點個數(shù)及位置；其次，根據(jù)可移動式儲能的最短移動距離和MESS的利用效率，本文建立了考慮重要負(fù)荷恢復(fù)率的可移動式儲能的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并以最小化災(zāi)后可移動式儲能的移動費用和用戶損失費用最小為目標(biāo)函數(shù)。本文所提策略能夠給出符合時間限制的最優(yōu)MESS安裝選址點個數(shù)及最優(yōu)選址點，減少MESS的安裝冗余率,提高MESS的利用率。

本文所提方法采用了計及負(fù)荷分層的容量配置方法通過將負(fù)荷按照生命層、經(jīng)濟層和其他層分類進行重要負(fù)荷恢復(fù)，采用求解器進行求解，算例仿真驗證了本文所提策略的正確性和有效性。

最后，針對計及效率提升的彈性配電網(wǎng)中可移動式儲能的優(yōu)化配置方法，本文采用策略對比分析的方法，驗證了本文所提策略能夠減少MESS的配置冗余度，提高MESS的利用效率。而本文在MESS的最優(yōu)配置模型中沒有考慮正常運行狀態(tài)下的運行情況,下一步研究方向是綜合考慮MESS參與配電網(wǎng)正常運行和災(zāi)后恢復(fù)過程，進行MESS的最優(yōu)配置研究。