陳惠芳

（江蘇省張家港市梁豐小學(xué)）

隨著《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的出臺(tái)，一線教師對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)普遍給予了關(guān)注。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的綜合體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成不可能一蹴而就，而應(yīng)在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)和應(yīng)用知識(shí)解決問題的過程中逐步累積、形成和發(fā)展?；诤诵乃仞B(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂，需要聚焦數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、研讀數(shù)學(xué)教材，優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

數(shù)學(xué)教材是執(zhí)行數(shù)學(xué)課程計(jì)劃的藍(lán)本，是培育小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要依據(jù)和參考。因此，教師可以選擇以教材為起點(diǎn)，開放教學(xué)。要認(rèn)真研讀教材，站在培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高度，把握教材的本質(zhì)內(nèi)涵，不斷優(yōu)化自己的教學(xué)設(shè)計(jì)流程，凸顯以學(xué)為主、順學(xué)而導(dǎo)的教學(xué)理念。

（一）利用教材，把握本質(zhì)

數(shù)學(xué)教材中每一知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)，都是基于一定的實(shí)際生活情境。教師在研讀教材時(shí)，可以從這一生活情境出發(fā)，把握其本質(zhì)內(nèi)涵。如教材五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”這一單元，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，就必須了解小學(xué)階段關(guān)于分?jǐn)?shù)意義的編排特點(diǎn)。從教材編排體系看，“分?jǐn)?shù)”這一內(nèi)容被分成了三個(gè)階段來組織教學(xué)。三年級(jí)上學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了把一個(gè)物體、一個(gè)圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。下學(xué)期，學(xué)習(xí)了把一些物體組成的整體平均分成幾份，用幾分之一或者幾分之幾來表示。五年級(jí)下冊(cè)的教材，主要學(xué)習(xí)把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或者幾份可以分?jǐn)?shù)來表示。如果教師在教學(xué)時(shí)，深入領(lǐng)會(huì)每一冊(cè)教材的教學(xué)目標(biāo)要求，那么教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，就必然會(huì)緊扣分?jǐn)?shù)這一核心概念，通過動(dòng)手操作、小組合作等方法，聚焦學(xué)生的比較、觀察、推理等能力，溝通整數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)思想方法根植學(xué)生心中。

（二）重組教材，整合資源

江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師張苾菁在教學(xué)“運(yùn)算律”內(nèi)容時(shí)，把教材大膽進(jìn)行了重組，以加法交換律為切入點(diǎn)，有效地溝通了加減乘除四則運(yùn)算之間的聯(lián)系。課始，她先板書了“運(yùn)算”二字，提問“看到運(yùn)算，你想到了哪些運(yùn)算”。學(xué)生想到了“+、-、×、÷”。然后，出示教材例題，讓學(xué)生嘗試提出問題。最后，引導(dǎo)學(xué)生抓住算式的特征，來進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)。通過舉例子，想道理，由加法想到除法，由加法想到減法，由減法想到除法，學(xué)生通過畫方格，擺小棒，明白了運(yùn)算律的實(shí)際含義，明白了各種運(yùn)算律之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)設(shè)計(jì)聚焦學(xué)生觀察、比較、猜想、推理等能力，步步深入，從知識(shí)內(nèi)容層面做到了“數(shù)”與“形”的通聯(lián)，“境”與“理”的通聯(lián)，“點(diǎn)”與“網(wǎng)”的通聯(lián)；從認(rèn)知能力層面做到了“言”與“意”的通聯(lián)，“異”與“同”的通聯(lián)；從價(jià)值追求層面做到了“知”與“行”的通聯(lián)，“情”與“智”的通聯(lián)……這樣的教材重組，充分整合了教學(xué)資源，教學(xué)設(shè)計(jì)自然就富有新意。

（三）創(chuàng)生教材，豐富內(nèi)涵

上文中提及的“分?jǐn)?shù)的意義”一課，一位教師在課尾設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題情境：出示12根棒棒糖，要求學(xué)生用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來分一分，說出一個(gè)分?jǐn)?shù)。很多學(xué)生馬上想到了把“棒棒糖”看作一個(gè)整體，平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。這個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)，基于教材，又創(chuàng)生了教材。棒棒糖根數(shù)的巧妙變化，與當(dāng)下學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)的意義”進(jìn)行了較好地對(duì)接，既有趣味性，又使分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)有了適當(dāng)?shù)耐卣购脱由?，而“一一?duì)應(yīng)”思想、變與不變的思想、數(shù)形結(jié)合思想等也蘊(yùn)含在其中。

二、注重問題導(dǎo)學(xué)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》特別強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷，體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果”。因此，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，我注重問題導(dǎo)學(xué)，根據(jù)核心問題來設(shè)計(jì)教學(xué)流程。利用小組學(xué)習(xí)來研究問題，進(jìn)而在對(duì)話分享中，生成新問題，延展學(xué)生的學(xué)習(xí)視線，幫助學(xué)生累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

（一）利用課前備學(xué)，鋪展學(xué)習(xí)之旅

所謂課前備學(xué)，就是教師和學(xué)生為了新課的學(xué)習(xí)而作的準(zhǔn)備?？梢灶A(yù)習(xí)新課，可以嘗試練習(xí)，可以自主提問。以教材四年級(jí)上冊(cè)第二單元“兩三位數(shù)除以兩位數(shù)”為例，這一單元的教學(xué)重點(diǎn)是“進(jìn)一步掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法口算，正確掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算方法和相應(yīng)的驗(yàn)算，能正確筆算得數(shù)。通過回顧了解知識(shí)之間的聯(lián)系和解決問題的思考過程，通過練習(xí)、比較，進(jìn)一步理解除法筆算法則，熟練除法筆算計(jì)算方法，提高除法筆算能力。”于是，在上單元復(fù)習(xí)課時(shí)，我從三個(gè)方面入手，關(guān)注學(xué)生計(jì)算能力的提高。課前，下發(fā)了自學(xué)研究單。

第二單元“兩三位數(shù)除以兩位數(shù)”整理與練習(xí)自學(xué)研究單

自學(xué)要求：請(qǐng)每位同學(xué)認(rèn)真閱讀教材第27～29頁的1～12題，完成下面的研究單。

第一個(gè)環(huán)節(jié)：回顧與梳理。從例題入手，理一理。

例題1 2 3 4 5 6 7 8內(nèi)容除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是一位數(shù)的除法口算和筆算除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的筆算把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)試商用連除計(jì)算解決的實(shí)際問題四舍調(diào)商五入調(diào)商商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法對(duì)應(yīng)習(xí)題27頁第1題提醒大家的注意點(diǎn)

上面的這些內(nèi)容，如果分為三類，你覺得可以分為哪三類，試著寫一寫。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：練習(xí)與運(yùn)用。請(qǐng)你梳理一下平時(shí)的練習(xí)本，選擇三個(gè)計(jì)算的錯(cuò)題進(jìn)行分析。找一找，算錯(cuò)的主要原因是什么。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：我的學(xué)習(xí)及思考。想一想，本單元的學(xué)習(xí)中，我主要采用了哪些學(xué)習(xí)方法，提高計(jì)算能力，我有哪些好的建議？根據(jù)平時(shí)的作業(yè)，我在計(jì)算方面主要存在哪些問題？怎么改正？請(qǐng)寫出來。

學(xué)生為了完成這一研究單，自然要認(rèn)真研讀教材，把一個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)歸類梳理。這樣的一個(gè)整理過程也是實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)過程和思考過程。

（二）開展小組研討，提高整理能力

組織單元復(fù)習(xí)時(shí)，我先讓學(xué)生四人小組交流自學(xué)研究單，再組織全班反饋交流。以達(dá)成共識(shí)，根據(jù)學(xué)生的回答，依次板書，幫助學(xué)生厘清這一單元的知識(shí)脈絡(luò)。（如圖1）

圖1梳理單元的知識(shí)：兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

值得指出的是，師生在一起整理知識(shí)點(diǎn)的過程中，我會(huì)結(jié)合一些概念，精心設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性的練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握本單元的概念、計(jì)算法則，同時(shí)，由點(diǎn)到面，由面到線，串聯(lián)起這個(gè)單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)來。

（三）抓住問題生發(fā)，延長(zhǎng)學(xué)習(xí)視線

學(xué)生在解決一個(gè)問題之后，有可能又產(chǎn)生了新的問題和思考。根據(jù)這一思維導(dǎo)圖，我重組教材上“練習(xí)與運(yùn)用”的習(xí)題，先復(fù)習(xí)口算，再進(jìn)行筆算，重點(diǎn)復(fù)習(xí)四舍五入法試商。采用題組練習(xí)，幫助學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算的算理和算法。及時(shí)抓住學(xué)生練習(xí)中呈現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤，幫助學(xué)生來分析。同時(shí)，結(jié)合學(xué)生自主研究單中的問題，讓學(xué)生自己來分析思考，學(xué)生自己分析錯(cuò)題的原因，這比教師課后指出更值得提倡。

當(dāng)學(xué)生展示自己的研究單時(shí)，其他學(xué)生也一起思考，提出建議。如大家發(fā)現(xiàn)有一個(gè)題目中，余數(shù)是20時(shí)，直接商0即可，不需要再乘。分析另外一個(gè)題目時(shí)，有的學(xué)生就指出：余數(shù)和除數(shù)一樣大，說明商5肯定是錯(cuò)的。講到最后一題時(shí)，有的學(xué)生提出了一個(gè)好辦法：每天回家復(fù)習(xí)乘法口訣，可以幫助自己提高計(jì)算能力。

學(xué)習(xí)是一個(gè)持續(xù)的過程，任何學(xué)習(xí)都是學(xué)習(xí)者在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而學(xué)習(xí)者原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，問題解決經(jīng)驗(yàn)、技能和態(tài)度對(duì)新的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生重要的影響。注重問題導(dǎo)學(xué)，正是以問題為載體，以問題為重要的學(xué)習(xí)線索，幫助學(xué)生對(duì)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組，對(duì)原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行擴(kuò)充，對(duì)原有的技能進(jìn)行鞏固強(qiáng)化，啟迪他們思考，幫助他們累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，提高問題解決能力。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。那么，從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來說，教師在進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)，一方面要基于數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力，另一方面，在組織實(shí)施教學(xué)設(shè)計(jì)后，也要反思：課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)方式變化了嗎？學(xué)習(xí)能力提高了嗎？重點(diǎn)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生邁向觸及深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思考，如常見的課堂理答能力、質(zhì)疑思辨能力、自我反思能力，等等。

（一）關(guān)注課堂理答能力，提高學(xué)習(xí)力

教師在對(duì)一節(jié)課進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，往往都會(huì)涉及一些問題。當(dāng)然，課堂上除了教師預(yù)設(shè)的問題，很多可能是即時(shí)生成的新問題。因此，從課堂理答中，我們也可以看出學(xué)生的學(xué)習(xí)力是否真正提高了。比如，學(xué)生回答問題時(shí)，不僅要知其然，更要知其所以然。不僅要知道答案是什么，教師要多追問學(xué)生：你是怎么想的？答案是從哪里來的？不僅要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己做錯(cuò)了，更要關(guān)注學(xué)生為什么做錯(cuò)，如何讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，把錯(cuò)的糾正過來。真正高質(zhì)量的課堂理答，并不是簡(jiǎn)單的我問你答，簡(jiǎn)單的對(duì)與錯(cuò)，而在“是什么”“為什么”“還可以是什么”中深度對(duì)話，在“我是這樣想的”“還可以怎么想”中起承轉(zhuǎn)合。

（二）關(guān)注質(zhì)疑思辨能力，引發(fā)深度學(xué)習(xí)

當(dāng)下，幫助學(xué)生“用數(shù)學(xué)的視角去認(rèn)識(shí)世界”“用數(shù)學(xué)的方式去思考問題”“用數(shù)學(xué)的方法解決問題”已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教師的共識(shí)。那么，怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能促進(jìn)學(xué)生的質(zhì)疑思辨能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表達(dá)和思考，真正發(fā)生深度學(xué)習(xí)呢？如，在教學(xué)“釘子板上的多邊形”一課時(shí)，通過組織學(xué)生進(jìn)行操作、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，他們初步發(fā)現(xiàn)釘子板上多邊形內(nèi)有1、2、3、4枚釘子。接下來探索多邊形的面積與多邊形邊上釘子數(shù)之間的關(guān)系，教師可以引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑：如果多邊形內(nèi)沒有釘子，多邊形的面積與多邊形邊上釘子數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系？進(jìn)而讓學(xué)生思考用含有字母的式子如何來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索釘子板上多邊形面積與釘子數(shù)關(guān)系的興趣。

（三）關(guān)注自我反思能力，促進(jìn)深度思考

美國(guó)詩人金斯伯格在談到數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)曾經(jīng)指出：“真正的數(shù)學(xué)頭腦是思維的頭腦，是內(nèi)省的頭腦，這也正是學(xué)校應(yīng)當(dāng)教孩子的東西?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思是主體數(shù)學(xué)思考的自主跨越，非常重要?？梢詭椭鷮W(xué)生自覺回顧學(xué)習(xí)過程，梳理知識(shí)的形成線索，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考由教師的外在啟發(fā)到學(xué)生的內(nèi)部生發(fā)。如在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，教師可以組織學(xué)生聯(lián)系課始提出的三個(gè)問題進(jìn)行反思——怎樣用字母表示數(shù)？為什么要用字母表示數(shù)？字母可以表示哪些數(shù)？（這也是教學(xué)設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生主動(dòng)提問后，師生一起聚焦的三個(gè)主要問題）引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)歷程，再出示圖2，幫助學(xué)生了解“用字母表示數(shù)”的“前世今生”，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高反思能力。

圖2

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)課程教學(xué)為載體，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)技能而形成的重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力”?；谏厦娴乃伎?，我認(rèn)為，教師可以從優(yōu)化自己的教學(xué)設(shè)計(jì)入手，采用問題導(dǎo)學(xué)，借助有效問題情境的牽動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生自主研究、自我反思，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的積淀，聚焦數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的提高。