趙敏

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)在大家的平時(shí)生活中經(jīng)常被應(yīng)用，也是接下來中學(xué)階段繼續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中，我們看到有許多孩子不喜歡數(shù)學(xué)，因?yàn)樗麄兏惺懿坏綄W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉快?！叭绾巫寖和瘣凵蠑?shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣與幸福？”這個(gè)問題引領(lǐng)著筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷思索與實(shí)踐，努力為兒童開辟數(shù)學(xué)定制學(xué)習(xí)活動(dòng)，提供適合的、多元的學(xué)習(xí)生活，創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)幸福的平臺(tái)。

一、提供信心建設(shè)練習(xí)，讓兒童感受到成功的自豪感

蘇霍姆林斯基說：“在有經(jīng)驗(yàn)的教師的教育實(shí)驗(yàn)中，最困難、最復(fù)雜的問題，正是如何使最差的學(xué)生也能看到自己的勞動(dòng)成果，并體驗(yàn)到思考勞動(dòng)的自豪感?！眱和苡袡C(jī)會(huì)表現(xiàn)自己，并獲取老師的肯定、表揚(yáng)和鼓勵(lì)，就顯得特別重要，有時(shí)候，要把一個(gè)孩子引到一個(gè)勝利的高度。

1.自主出題——關(guān)注“每一個(gè)”

為兒童提供定期的信心建設(shè)練習(xí)，安排看起來具有挑戰(zhàn)性但所有學(xué)生都可以完成的任務(wù)。例如，培養(yǎng)孩子計(jì)算能力這一項(xiàng)是小數(shù)教學(xué)中的重要目標(biāo)。如何讓枯燥的計(jì)算練習(xí)變得興趣盎然起來？教師嘗試讓學(xué)生自己出口算題，每天10題，于課前5分鐘提供全班同學(xué)聽算。

這一嘗試中，我發(fā)現(xiàn)孩子們參與的熱情很高，他們自覺按照學(xué)號(hào)輪流，不落下一個(gè)同學(xué)，每天堅(jiān)持。有的同學(xué)還在自己出的題旁邊細(xì)致注明出題理由。即使是低成就學(xué)生也能出好題，老師只需適當(dāng)單獨(dú)輔導(dǎo)幫助修改。

這樣的活動(dòng)具有一定的挑戰(zhàn)性。一方面，為了在其他同學(xué)面前顯示自己的能耐，促進(jìn)對自己計(jì)算缺陷的自主式查漏補(bǔ)缺；另一方面，又是鞏固已學(xué)知識(shí)，提高計(jì)算技能，增長智慧的過程。同學(xué)們相互出題和平時(shí)做題目感覺不一樣：“哇，這題就是我最容易錯(cuò)的?！薄斑@題其實(shí)可以用簡便計(jì)算啊?！薄斑@題的數(shù)據(jù)真有點(diǎn)讓人混淆啊，你是故意的吧?！薄瓋和銇砦彝鶢幷摬恍荩诤椭C寬松的氛圍中，充分展示著每個(gè)人的才華。

2.彈性作業(yè)——成就“這一個(gè)”

發(fā)展性教學(xué)理論認(rèn)為“差異是一種資源”。而承認(rèn)差異、尊重差異更是我們提升生命教育的一個(gè)重要理念。在“讓每個(gè)學(xué)生都能得到最好發(fā)展”的教育觀下，教師布置彈性作業(yè)，為不同能力的學(xué)生制定不同的目標(biāo)要求和難易程度不同的作業(yè)內(nèi)容。

數(shù)學(xué)高成就兒童常常希望有更高的挑戰(zhàn)和激勵(lì)。當(dāng)這些兒童在課堂上提前的完成課堂作業(yè)時(shí)，可讓他們就當(dāng)前的內(nèi)容思考如下問題：你有沒有其他解決問題的方法？如果有，請寫出解決問題的具體思路，并解釋該問題的新的解題方法。對于出現(xiàn)的多種方法，找出最優(yōu)解法并解釋理由。當(dāng)這些孩子對當(dāng)天新授知識(shí)的學(xué)習(xí)效果非常好時(shí)，可給他們免除常規(guī)作業(yè)任務(wù)，如免除彈性作業(yè)中的基礎(chǔ)題，可以只練習(xí)拓展題?？射浿浦v解該類題的小視頻供班中其他同學(xué)學(xué)習(xí)等等。

對于數(shù)學(xué)低成就兒童，教師可提供差異化的內(nèi)容支持，以適應(yīng)他們的學(xué)習(xí)需要，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)策略，如可以只完成彈性作業(yè)中的基礎(chǔ)題部分。在教室的生活角中提供教具，他們遇到困難時(shí)，可隨時(shí)取用，用教具幫助他們表征。在經(jīng)歷具體—半具體—抽象的過程中促進(jìn)他們對概念的理解。

免除常規(guī)性作業(yè)、布置彈性作業(yè)等方式的實(shí)施，激勵(lì)了更多兒童用更多的熱情去投入到學(xué)習(xí)中，兒童主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力逐漸產(chǎn)生。

二、構(gòu)建聯(lián)結(jié)式學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓兒童養(yǎng)成良好的思維模式

以學(xué)生為主的教學(xué)應(yīng)該是用合理的方法、恰當(dāng)?shù)膯栴}讓學(xué)生通過探索、交流、思考等形式參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生由配角變?yōu)橹鹘?，真正做學(xué)習(xí)的主人，我們要保護(hù)每一個(gè)兒童與生俱來的“學(xué)習(xí)欲望”，使得每個(gè)兒童充分地、自由地、多元地、和諧地發(fā)展。

1.運(yùn)用概念圖，培養(yǎng)兒童整體思維能力

布朗斯福特曾提出：卓越的學(xué)習(xí)者，其頭腦中的知識(shí)組織是結(jié)構(gòu)化的。知識(shí)組織雜亂無章不利于兒童頭腦的記憶、遷移、理解，越是能夠建構(gòu)出模式，這個(gè)學(xué)習(xí)者的理解力就越高，認(rèn)知水平就越高。

運(yùn)用概念圖提取信息不失為復(fù)習(xí)課的一項(xiàng)好舉措。①羅列——知識(shí)回憶：整理前，在課堂上與學(xué)生一起口頭敘述、簡單筆頭將這階段所學(xué)知識(shí)羅列出來。②整理——知識(shí)建構(gòu)：學(xué)生在整理知識(shí)的基礎(chǔ)上對知識(shí)進(jìn)行分門別類，然后用文字或圖表表示出來，構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，教師讓學(xué)生相互啟發(fā)，小組合作交流，再獨(dú)立整理圖表。③展示——交流知識(shí)：這是一個(gè)相互學(xué)習(xí)、相互借鑒的過程，也是一個(gè)相互交流的環(huán)節(jié)。全班展示前，教師事先摸查出學(xué)生整理的不同情況，收集典型的整理作品（包括完整版、簡約版、創(chuàng)新版），然后有針對性地展開交流，邀請作者表述自己的想法，介紹知識(shí)與知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。

組織兒童長期的整理堅(jiān)持中，筆者看到孩子們的整理從純文字的表達(dá)慢慢地演變成圖文結(jié)合的形式；從一條條一點(diǎn)點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)敘述漸漸地演變成氣泡圖形式的網(wǎng)絡(luò)圖。孩子們能以層級的方式來表述各概念間的關(guān)系，對易混易錯(cuò)的概念法則會(huì)主動(dòng)進(jìn)行辨析。在這樣橫向“串成線”縱向“連成片”的建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)中，激發(fā)兒童自主學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)對概念的深度理解，培養(yǎng)整體性思維能力。

2.小主題研究，培養(yǎng)孩子的探究精神

為了讓孩子喜歡數(shù)學(xué)，就要讓他們享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，構(gòu)建有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師可以讓孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)小主題研究。它的意義不僅是作業(yè)完成時(shí)間上的延伸：從平時(shí)完成一堂課作業(yè)到用較長的完成一個(gè)小主題研究，更是學(xué)習(xí)方式上的轉(zhuǎn)變：從過去一個(gè)人完成作業(yè)到與伙伴互助合作完成；從封閉的課堂到走向課外，打破了時(shí)空界限；從知識(shí)走進(jìn)生活，提升孩子的數(shù)學(xué)綜合能力。

如學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計(jì)圖后，組織開展“植物的生長”小主題研究。孩子們學(xué)習(xí)種植，又通過大約二十多天堅(jiān)持不懈的觀察與記錄，孩子們帶著在實(shí)踐中得到的數(shù)據(jù)回到課堂。老師可以組織孩子們圍繞“植物種植以后，根須生長情況如何？”“葉子生長情況如何？”“植物種在水里和種在土里的生長情況有什么不同？”等問題開展數(shù)據(jù)分析交流活動(dòng)。

教室里的交流有聲有色地開展起來，這個(gè)小課題研究孩子們個(gè)個(gè)積極參與，低成就學(xué)生也能在同伴協(xié)作活動(dòng)中發(fā)揮著他們的潛能，堅(jiān)持著整個(gè)過程。有孩子發(fā)表了這樣的感言：“觀察植物葉子的生長這個(gè)過程，不僅讓我見證了一種植物生根發(fā)芽的過程，還讓我了解了很多科學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)?！薄斑@次研究讓我明白了只要執(zhí)著，只要努力，就會(huì)擁抱自己的春天?！睆倪@項(xiàng)活動(dòng)中我們能體會(huì)到兒童生命的綻放。

這樣的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)不是讓兒童簡單模仿成人的科研活動(dòng)，也不只是為了讓兒童掌握人類社會(huì)已知的知識(shí)，而是通過他們自己的探索，促進(jìn)兒童的養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)自主性和自律性。

3.數(shù)學(xué)日記，促使兒童留存一種獲得

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：一切知識(shí)最終都必須通過主題的建構(gòu)活動(dòng)才能得以完成，反思是建構(gòu)主義的一個(gè)核心特征。對學(xué)習(xí)成敗進(jìn)行歸因、反思，可以使學(xué)生對自己有更加正確的理解，塑造積極的自我，激發(fā)更加強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。數(shù)學(xué)課堂中，兒童的交流面、交流次數(shù)極為有限，數(shù)學(xué)問題的思考是有現(xiàn)場環(huán)境熏陶與渲染的，靈感性特強(qiáng)，同時(shí)也是稍縱即逝的，如何能讓這一瞬間的靈感留下來呢？

數(shù)學(xué)日記是一種極好的方式，筆者嘗試在周末或假期作業(yè)中引導(dǎo)孩子們用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與自己的生活世界融合起來，并用文字表達(dá)出來。引導(dǎo)孩子們在生活中找解決數(shù)學(xué)問題的影子；組織開展一些操作性的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)；推薦孩子們買數(shù)學(xué)讀物，閱讀有關(guān)“數(shù)學(xué)”的課外書；開展數(shù)學(xué)長鏈條小項(xiàng)目研究活動(dòng)。就這樣，孩子們的“第三只眼睛”被激活了，學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)眼睛看生活，培養(yǎng)了分析解決問題的意識(shí)。一旦書本學(xué)習(xí)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活實(shí)現(xiàn)了有效的聯(lián)系，生活將成為學(xué)生最豐富的學(xué)習(xí)資源。從教室、大自然、整個(gè)世界甚至還包括每個(gè)人的內(nèi)心世界，這是一個(gè)符合人類的本質(zhì)規(guī)律的學(xué)習(xí)系統(tǒng)。

三、創(chuàng)新評價(jià)機(jī)制，指導(dǎo)兒童建立個(gè)性化“學(xué)習(xí)檔案”

兒童定制學(xué)習(xí)的實(shí)施，促使原有學(xué)生評價(jià)制度的改革，改變以往評價(jià)過分強(qiáng)調(diào)甄別與選拔的功能，建立一套促進(jìn)兒童全面發(fā)展的評價(jià)體系。評價(jià)不僅要關(guān)注兒童的學(xué)業(yè)成績，而且要能發(fā)現(xiàn)兒童多方面的潛能，幫助他們認(rèn)識(shí)自我、建立自信。創(chuàng)新評價(jià)機(jī)制，特別重視“表現(xiàn)性評價(jià)”，通過客觀測驗(yàn)以外的表演、展示、操作等更真實(shí)的表現(xiàn)來評價(jià)學(xué)生表達(dá)能力、思維能力、創(chuàng)造能力等等。

如小主題研究設(shè)計(jì)了這樣的評價(jià)表：

再如，數(shù)學(xué)日記的交流采用孩子互評的方式。利用數(shù)學(xué)閱讀時(shí)間讓孩子們交換閱讀自己的數(shù)學(xué)日記，然后相互評價(jià)，根據(jù)多個(gè)同伴的點(diǎn)評分析，孩子自己再次修改完善。孩子們的數(shù)學(xué)日記精彩紛呈，日記素材都與自己的生活密切聯(lián)系，孩子們的點(diǎn)評更是精彩備至：“從你的日記中，發(fā)現(xiàn)你數(shù)學(xué)學(xué)得不錯(cuò)，會(huì)用四舍五入求近似值的去尾法和進(jìn)一法，小數(shù)加減乘除法掌握得很好，打折、優(yōu)惠算得十分精確，用比較的方法細(xì)致分析了怎樣購買更劃算。”“你排隊(duì)三十幾分鐘就是為了兌換一袋5元的膨化食品，你覺得很幸運(yùn)，但我覺得不全是，你肯定知道‘一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰的道理?！薄麄儠?huì)從數(shù)學(xué)的方法去分析問題，也會(huì)從人生的意義上去思考評價(jià)。

在這樣一個(gè)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是計(jì)算數(shù)字、解答問題，而是孩子們看到一個(gè)立體的數(shù)學(xué)大世界，數(shù)學(xué)日記彰顯著兒童在學(xué)科成長中的個(gè)性思維足跡，它是見證每個(gè)孩子數(shù)學(xué)成長的“另類檔案”。

努力創(chuàng)設(shè)能讓兒童活潑地生長的潤澤的兒童的定制學(xué)習(xí)活動(dòng)，關(guān)注他們學(xué)習(xí)的全過程，給孩子提供一切發(fā)展的機(jī)會(huì)，讓他們在自由自在的學(xué)習(xí)氛圍中產(chǎn)生積極向上的情緒，在舒適愉快的學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)與幸福感。教育一旦產(chǎn)生了好的氛圍，就會(huì)不斷地良性循環(huán)，孩子不再是依賴于老師的教，而是積極主動(dòng)地學(xué)。這種好的環(huán)境，像清新空氣一樣使孩子自己得到滋潤，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。