楊樹坤， 趙廣淵， 李嘯峰， 郭宏峰， 杜曉霞， 廖朝輝

（中海油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)事業(yè)部，天津 300459）

分層注水主要通過井下配水器控制各層的吸水量，調(diào)整吸水剖面，緩解層間矛盾，從而提高開發(fā)效果，是油田實(shí)現(xiàn)高效開發(fā)的一種重要舉措［1］. 目前常用的分層注水工藝主要有投撈水嘴式分注工藝，以及近幾年廣泛應(yīng)用的井下預(yù)制水嘴式智能分注工藝［2-15］，但不論是哪種分注工藝都需要其配水器具有良好的調(diào)節(jié)性能，保證分層注水量的精細(xì)化控制.

智能無級調(diào)節(jié)配水器流量的調(diào)節(jié)是通過控制水嘴的開度實(shí)現(xiàn)的，水嘴開度調(diào)節(jié)性能與水嘴形狀密切相關(guān)［16-19］：①不同形狀的水嘴流量相同的情況下，產(chǎn)生的節(jié)流壓差不同，這種壓差越小對注水系統(tǒng)越有利；②水嘴開度相同，經(jīng)過不同水嘴形狀的流量不同，開度與流量線性關(guān)系越好的水嘴，越有利于流量調(diào)控.

針對以上問題，為了尋求一種壓差小，開度與流量線度好的水嘴，對最大開度下總的過流面積相等的幾種比較典型和常見的水嘴進(jìn)行了分析，比較了各種水嘴的開度、流量、壓差之間的關(guān)系，綜合分析了調(diào)節(jié)性能，并搭建試驗(yàn)流程進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，旨在為水嘴的選擇和應(yīng)用提供依據(jù).

1 水嘴流量模型

1.1 水嘴流量基本模型建立

以圖1 所示簡單的節(jié)流裝置為例，設(shè)節(jié)流孔的直徑為d，管道內(nèi)徑為D.

流體通道直徑由D變?yōu)閐時(shí)，必然產(chǎn)生壓差，當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，該壓差與流量Q 有關(guān). 在不考慮摩擦損失的情況下，節(jié)流前后的能量是守恒的，由伯努利方程知：

圖1 水嘴結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of water nozzle

式中：P1、P2是截面A-A和B-B處的壓力，單位為Pa；v1、v2是上述兩截面處的流速，單位為m/s；ρ 是流體介質(zhì)密度，單位為kg/m3；除能量守恒外，在沒有流體損失和增加的情況下，也必須符合連續(xù)性方程，即

式中：A、B分別表示A-A和B-B兩個(gè)橫截面處的通道面積，單位為m2.

設(shè)流量為Q，考慮到v1=Q/A,v2=Q/B，以及A=π D24，B=πd2/4，代入式（2）可得：

式中：β=d/D 為直徑比，無量綱；D、d 分別為管道內(nèi)徑和孔板直徑，單位為mm；Q 為流量，單位為m3/s；ΔP=P1-P2，單位為Pa.

油田分層注水用配水器結(jié)構(gòu)β 值很小，為此綜合考慮摩擦力、結(jié)構(gòu)變化影響，引入無量綱流量系數(shù)C［4］，這時(shí)式（3）可改寫為

由于油氣井的結(jié)構(gòu)尺寸等因素的限制，多數(shù)情況下流量調(diào)節(jié)閥是通過直線行程對水嘴的過流面積進(jìn)行調(diào)節(jié)的，開度也以直線行程表示，這時(shí)過流面積、壓差及流量都是行程x 的函數(shù)，式（4）可改寫為

1.2 不同結(jié)構(gòu)水嘴流量模型建立

各油田提出和采用過的配水器水嘴主要有菱形、長方形、三角形、橢圓形四種結(jié)構(gòu)，本文主要針對以上四種水嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)節(jié)性能分析，為了便于比較不同開度所對應(yīng)的壓差和流量，設(shè)定的各種水嘴的面積、長度相等，即全開度時(shí)的過流面積、行程相等.

1.2.1 菱形水嘴 如圖2所示，記菱形的長對角線為l，短對角線為h，“0”表示坐標(biāo)原點(diǎn)，圖中水平方向的箭頭表示調(diào)節(jié)閥的運(yùn)動方向. 當(dāng)調(diào)節(jié)閥移動到x處時(shí)非陰影部分所表示的過流面積B( )x 如式（6）所示. 將其代入式（5），根據(jù)文獻(xiàn)［20］附錄A-8查出流量系數(shù)C后，可得到壓差、流量與開度的關(guān)系，如圖3 所示. 圖中橫軸表示每天的流量，縱軸為不同開度下不同流量對應(yīng)的壓差平方根.計(jì)算時(shí)菱形的長對角線為l和短對角線為h分別取為30 mm和20 mm.

圖2 菱形水嘴模型Fig.2 Diamond nozzle model

由圖3可知，菱形水嘴隨水嘴開度增加，節(jié)流壓差大幅度減小，當(dāng)開度增大到一定程度后，節(jié)流壓差基本不再變化. 在低開度范圍，不同開度下節(jié)流壓差差值較大，比如20%開度節(jié)流壓差遠(yuǎn)高于40%開度節(jié)流壓差；大開度范圍，不同開度下節(jié)流壓差差值很小，比如80%開度節(jié)流壓差與100%開度節(jié)流壓差基本相同，兩條曲線接近重疊. 造成上述差異主要是由菱形水嘴的結(jié)構(gòu)決定的，當(dāng)調(diào)節(jié)閥經(jīng)過菱形的短軸時(shí)，水嘴過流面積變化幅度很小，該種形狀水嘴特點(diǎn)是低開度下易于調(diào)控流量，但隨著開度增加流量調(diào)節(jié)敏感性降低，尤其是當(dāng)開度增大到80%以上時(shí)，通過調(diào)節(jié)水嘴開度基本無法實(shí)現(xiàn)對流量大小的控制.

圖3 菱形水嘴不同開度流量和壓差的關(guān)系Fig.3 Relationship between flow rates and pressure differences under different openings of diamond shaped water nozzle

1.2.2 長方形水嘴 如圖4所示，記長方形的長l，寬為h，“0”表示坐標(biāo)原點(diǎn). 總面積與菱形相等時(shí)，計(jì)算采用l=30 mm，h=10 mm. 當(dāng)調(diào)節(jié)閥移動到x處時(shí)非陰影部分所表示的過流面積B( x )如式（7）所示. 將其代入式（5），可得到如圖5所示的壓差、流量與開度的關(guān)系.

圖4 長方形水嘴模型Fig.4 Rectangular nozzle model

由圖5可知，長方形水嘴不同開度、不同流量下節(jié)流壓差普遍較低，20%水嘴開度，300 m3/d流量時(shí)，節(jié)流壓差只有2.56 MPa. 另外，隨著水嘴開度的增加，節(jié)流壓差逐漸降低，但整體差值變化幅度相對較小，這種特性有利于實(shí)現(xiàn)水嘴對流量大小的高效控制.

1.2.3 三角形水嘴 如圖6 所示，記三角形的高為l，底為h，“0”表示坐標(biāo)原點(diǎn). 總面積與菱形相等時(shí)，計(jì)算采用l=30 mm，h=20 mm. 當(dāng)調(diào)節(jié)閥移動到x處時(shí)非陰影部分所表示的過流面積B( x )如式（8）所示. 將其代入式（5），可得到如圖7所示的壓差、流量與開度的關(guān)系.

圖5 長方形水嘴不同開度流量和壓差的關(guān)系Fig.5 The relationship between flow rates and pressure differences under different openings of rectangular water nozzle

由圖7 可知，三角形水嘴節(jié)流特性與菱形類似，但是在低開度范圍，三角形水嘴的節(jié)流壓差更大，比如當(dāng)水嘴開度為20%、流量為300 m3/d時(shí)，節(jié)流壓差高達(dá)64 MPa. 另外，相較于菱形水嘴，三角形水嘴在大開度范圍，不同開度下節(jié)流壓差差值相對較大. 因此，三角形水嘴特點(diǎn)是低開度范圍內(nèi)易于控制流量，大開度范圍也能實(shí)現(xiàn)對流量的控制，但調(diào)控效果較差.

圖6 三角形水嘴模型Fig.6 Triangle nozzle model

圖7 三角形水嘴不同開度流量和壓差的關(guān)系Fig.7 The relationship between flow rates and pressure differences under different openings of triangle water nozzle

1.2.4 橢圓形水嘴 如圖8所示，記橢圓形的長軸為2l，短軸為2h，“0”表示坐標(biāo)原點(diǎn). 總面積與菱形相等時(shí)，計(jì)算采用l=15 mm，h=6.5 mm. 當(dāng)調(diào)節(jié)閥移動到x處時(shí)非陰影部分所表示的過流面積B( )

x 如式（9）所示. 將其代入式（5），可得到如圖9所示壓差、流量與開度的關(guān)系.

圖8 橢圓形水嘴模型Fig.8 Oval nozzle model

由圖9可知，橢圓形水嘴節(jié)流壓差也比較低，但要高于同等開度下的長方形水嘴，比如20%開度、300 m3/d時(shí)，節(jié)流壓差為4.8 MPa. 另外，該形狀水嘴在大開度范圍，隨水嘴開度增大，壓差減小也不明顯. 因此，橢圓形水嘴也是易于低開度下實(shí)現(xiàn)對流量的控制，在大開度范圍調(diào)控效果不佳.

2 水嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)選

2.1 調(diào)節(jié)壓差對比

分層注水過程中，注入水需要克服管柱摩擦阻力及配水器水嘴的節(jié)流壓差進(jìn)入地層，所配水嘴的節(jié)流壓差越小，井口所需注水壓力越低，地面注水系統(tǒng)的能耗越小. 因此，配水器水嘴的選取原則是要求節(jié)流壓差盡可能小.

圖9 橢圓形水嘴不同開度流量和壓差的關(guān)系Fig.9 The relationship between flow rates and pressure differences under different openings of oval water nozzle

圖10 不同水嘴開度下流量與壓差關(guān)系曲線Fig.10 Relationship between flow rates and pressure differences under different nozzle openings

為了直觀對比不同形狀水嘴流量和壓差的關(guān)系，圖10 給出了不同開度下流量與壓差的計(jì)算結(jié)果. 由圖10 可知：①三角形水嘴節(jié)流壓差最大，且明顯高于其他形狀水嘴，但隨著水嘴開度增大，差距逐漸變小；當(dāng)開度增大到100%時(shí)，各形狀水嘴節(jié)流壓差保持一致. ②水嘴開度<40%時(shí)，長方形水嘴的節(jié)流壓差最小；水嘴開度>40%時(shí)，長方形、菱形、橢圓形水嘴節(jié)流壓差相差不大；從整體上來看，長方形水嘴的節(jié)流壓差相對最小.

2.2 調(diào)節(jié)性能對比

配水器主要通過調(diào)節(jié)水嘴開度大小來實(shí)現(xiàn)對注水量的控制，好的調(diào)節(jié)性能要求水嘴不論在低注水量還是高注水量情況下，都能夠?qū)崿F(xiàn)對注水量的有效控制. 為了對比評價(jià)四種水嘴的調(diào)節(jié)性能，在相同壓差下計(jì)算了開度與流量的關(guān)系，計(jì)算時(shí)取壓差為0.7 MPa，結(jié)果如圖11所示.

圖11 壓差相等時(shí)流量和開度的關(guān)系Fig.11 Relationship between flow rates and openings when pressure difference is equal

由圖11可以看出：①橢圓形、菱形水嘴類似，低開度范圍（0%～20%），隨水嘴開度增大，注水量增幅較小，僅由0 m3/d增加到100 m3/d；中開度范圍（20%～80%），隨水嘴開度增加，注水量增幅明顯，由100 m3/d增加到700 m3/d；高開度范圍（80%～100%），隨水嘴開度增大，注水量增幅再次變小，僅由700 m3/d增加到800 m3/d. 該種水嘴注水量大小隨開度變化非常不均勻，不太利于水嘴對注水量的精確調(diào)節(jié)控制. ②三角形水嘴隨開度增加，注水量增幅逐漸變大，尤其是當(dāng)水嘴開度較大后，水量隨開度變化非常敏感，同樣不利于對注水的控制. ③長方形水嘴開度與注水量呈線性關(guān)系，隨水嘴開度增加，注水量均勻變大，此種水嘴結(jié)構(gòu)最有利實(shí)現(xiàn)對注水的精確有效控制.

綜合對比各水嘴嘴損壓差、調(diào)節(jié)性能，認(rèn)為長方形水嘴為最佳選擇.

3 水嘴試驗(yàn)評價(jià)

3.1 試驗(yàn)流程搭建

根據(jù)水嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)選結(jié)果，將智能配水器水嘴按照計(jì)算模型尺寸加工成長方形結(jié)構(gòu)，并搭建試驗(yàn)流程，測試水嘴調(diào)節(jié)壓差及調(diào)節(jié)性能.

試驗(yàn)流程如圖12所示，智能配水器上接頭端接進(jìn)水管線，水嘴夾具端接出水管線，下接頭端接通訊儀；通訊儀通過地面控制箱連接電腦，用于控制水嘴開度；配水器進(jìn)、出水端接壓力傳感器，用于測試水嘴前后壓力；配水器出水端接標(biāo)準(zhǔn)電磁流量計(jì)，用于測試水嘴過水流量.

圖12 水嘴評價(jià)試驗(yàn)流程Fig.12 Test flow of nozzle performance evaluation

3.2 水嘴調(diào)節(jié)壓差試驗(yàn)

試驗(yàn)程序：①地面控制箱接電，通訊儀調(diào)節(jié)水嘴開度至100%；②啟泵，控制注水流量為30、60、90、120、150、180、210、240、270、300 m3/d，流量穩(wěn)定后讀取電磁流量計(jì)、壓力傳感器數(shù)據(jù)，計(jì)算水嘴前后壓差；③將水嘴開度分別調(diào)至60%、20%，依次測試不同排量下水嘴前后壓力，計(jì)算壓差.

試驗(yàn)結(jié)果：將試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)與模型計(jì)算數(shù)據(jù)做對比，如圖13所示. 可以看出，不同開度下，長方形水嘴理論計(jì)算調(diào)節(jié)壓差數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)基本吻合，且水嘴開度越大數(shù)據(jù)越接近.

3.3 水嘴調(diào)節(jié)性能試驗(yàn)

圖14 長方形水嘴流量與開度關(guān)系對比曲線（計(jì)算數(shù)據(jù)-試驗(yàn)數(shù)據(jù)）Fig.14 Comparison curves between flow rates and openings of rectangular nozzle（calculated data vs test data）

水嘴調(diào)節(jié)壓差與調(diào)節(jié)性能試驗(yàn)結(jié)果表明，試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)吻合程度高，理論模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，能夠用來評價(jià)優(yōu)選實(shí)際水嘴結(jié)構(gòu)；優(yōu)選的長方形水嘴調(diào)節(jié)壓差小、調(diào)節(jié)性能良好，滿足現(xiàn)場應(yīng)用要求.

4 結(jié)論

1）基于伯努利方程和連續(xù)性方程，建立了不同形狀水嘴流量計(jì)算模型用于水嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)選評價(jià)，優(yōu)選結(jié)果表明，長方形水嘴的嘴損壓差相對最小，且流量與開度呈線性增加關(guān)系，利于對注水量的精確有效調(diào)控，調(diào)控性能好.

2）水嘴調(diào)節(jié)壓差和調(diào)節(jié)性能試驗(yàn)結(jié)果與理論模型計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)出極高的一致性，驗(yàn)證了水嘴理論模型計(jì)算的準(zhǔn)確性，表明智能配水器選用長方形水嘴結(jié)構(gòu)的合理性.