李 彤，仇潤鶴

（1.東華大學(xué)，上海 201620；2.數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心，上海 201620）

0 引言

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，多輸入多輸出（(Multiple Input Multiple Output，MIMO）技術(shù)由于其可以成倍地提高系統(tǒng)的吞吐量和頻譜效率，因此在現(xiàn)代無線移動(dòng)通信中得到了廣泛的應(yīng)用。它的基本原理是充分利用頻譜資源，在源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間配有多根天線進(jìn)行發(fā)送和接收。但是多根天線的應(yīng)用在提高通信質(zhì)量的同時(shí)，也帶來了一些不足，如信道間同步，天線間干擾等[1]。因此在MIMO技術(shù)的基礎(chǔ)上，又提出了一種被稱為空間調(diào)制（Spatial Modulation，SM）[2]的多天線技術(shù)，其每時(shí)隙僅激活一根發(fā)送天線，有效避免了信道和天線間的干擾、同步等問題。并且由于其在射頻鏈路、接收天線數(shù)目等方面的要求沒有MIMO嚴(yán)格，因此在被提出后即受到廣泛關(guān)注和研究，并延伸出正交空間調(diào)制（Quadrature Spatial Modulation，QSM）、空間移位鍵控（Space Shift Keying，SSK）等技術(shù)。協(xié)作通信作為一種虛擬的MIMO技術(shù)，將中繼節(jié)點(diǎn)應(yīng)用于通信系統(tǒng)中，通過在目的節(jié)點(diǎn)收到來自不同鏈路所傳輸?shù)南嗤盘?hào)的副本進(jìn)行合并和檢測(cè)，最終恢復(fù)出原發(fā)送信號(hào)，在提高系統(tǒng)分集增益的同時(shí)也能夠加強(qiáng)傳輸?shù)目煽啃浴，F(xiàn)在常用的中繼傳輸協(xié)議有放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議（Amplify-Forward，AF）、解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議（Decode-Forward，DF）、機(jī)會(huì)中繼等。將SM相關(guān)技術(shù)與協(xié)作通信技術(shù)相結(jié)合，不僅可以解決傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)的不足，而且能提高通信系統(tǒng)的傳輸可靠性，獲得更高的分集增益。

現(xiàn)有采用多個(gè)放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼協(xié)作空間調(diào)制系統(tǒng)中，若想對(duì)全部中繼進(jìn)行選擇，大多是采用隨機(jī)選擇轉(zhuǎn)發(fā)或全部中繼循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)等，如文獻(xiàn)[3]分析了多中繼SSK系統(tǒng)的誤比特率性能，當(dāng)系統(tǒng)中的中繼為AF中繼時(shí)，所有中繼全部循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)；文獻(xiàn)[4]分析了多中繼時(shí)QSM系統(tǒng)的誤碼性能，該系統(tǒng)中使用源節(jié)點(diǎn)中的一部分發(fā)送比特來隨機(jī)選擇中繼序號(hào)。但這些方法在選擇中繼時(shí)大多沒有考慮到當(dāng)中繼位于系統(tǒng)不同位置時(shí)的情況；且在實(shí)際通信過程中，目的節(jié)點(diǎn)對(duì)接收到的來自不同鏈路的信號(hào)進(jìn)行合并檢測(cè)，由于信道的不穩(wěn)定性和信道狀態(tài)信息的不完全估計(jì)，實(shí)際的信道狀態(tài)信息與估計(jì)值之間會(huì)存在一定的誤差，因此需要考慮不完全信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI）對(duì)系統(tǒng)性能的影響。文獻(xiàn)[5]研究了完全和不完全CSI下上行大規(guī)模多用戶空間調(diào)制系統(tǒng)的誤碼性能和頻譜效率。文獻(xiàn)[6-7]分析了不完全CSI下SM和SSK系統(tǒng)在α-μ、κ-μ和η-μ衰落信道下的成對(duì)錯(cuò)誤概率。文獻(xiàn)[8]分析了不完全CSI對(duì)QSM系統(tǒng)誤碼性能的影響。在協(xié)作中繼與空間調(diào)制相結(jié)合的系統(tǒng)中，若考慮信道估計(jì)誤差的影響，對(duì)系統(tǒng)的分析將更加符合真實(shí)情況。文獻(xiàn)[9]將空間調(diào)制用于解碼轉(zhuǎn)發(fā)認(rèn)知無線電系統(tǒng)中，分析了系統(tǒng)的平均成對(duì)錯(cuò)誤概率，并研究了信道估計(jì)誤差的影響。文獻(xiàn)[10]在已知完全信道狀態(tài)信息的基礎(chǔ)上分析了當(dāng)不完全信道估計(jì)時(shí)協(xié)作空間調(diào)制系統(tǒng)的誤比特率，當(dāng)信道估計(jì)誤差為0時(shí)，分析結(jié)果與完全估計(jì)時(shí)相同。文獻(xiàn)[11]分析了存在信道估計(jì)誤差時(shí)采用單個(gè)AF中繼的SM系統(tǒng)誤比特率；文獻(xiàn)[12]在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了功率分配，能夠進(jìn)一步降低系統(tǒng)的誤比特率，提高傳輸?shù)目煽啃浴５陨衔墨I(xiàn)尚未在不完全CSI下將空間調(diào)制與多中繼協(xié)作通信聯(lián)合考慮進(jìn)行分析。

由此，本文將空間調(diào)制、中繼選擇與不完全CSI相結(jié)合，提出了一種基于中繼位置信息對(duì)全部中繼進(jìn)行選擇的方案LRS（Location-based Relay Selection，LRS），并研究了信道估計(jì)誤差對(duì)協(xié)作空間調(diào)制系統(tǒng)誤比特率的影響。文中首先經(jīng)過理論分析，得出使得接收端信噪比最大的最優(yōu)中繼位置，據(jù)此給出了具體的中繼選擇方案，并將其應(yīng)用于不完全CSI情況下的協(xié)作空間調(diào)制系統(tǒng)中；針對(duì)系統(tǒng)中目的節(jié)點(diǎn)使用最大似然檢測(cè)（Maximum Likelihood，ML）解調(diào)出的信號(hào)，分析了系統(tǒng)的理論平均誤比特率和高信噪比下的漸進(jìn)誤比特率，以及兩種不同信道估計(jì)誤差對(duì)系統(tǒng)誤比特率的影響。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)如圖1所示的將空間調(diào)制與協(xié)作通信相結(jié)合的系統(tǒng)，稱之為AF-SM系統(tǒng)。圖中R表示中繼節(jié)點(diǎn)。該系統(tǒng)模型由源節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)組成，其中源節(jié)點(diǎn)配有Nt根發(fā)送天線，目的節(jié)點(diǎn)配有Nr根接收天線，中繼配有根發(fā)送天線和根接收天線，且為降低系統(tǒng)復(fù)雜性，令在源節(jié)點(diǎn)采用了空間調(diào)制技術(shù)，將發(fā)送比特分為選擇天線序號(hào)和調(diào)制信號(hào)兩部分。該系統(tǒng)共有兩條鏈路，分別為源節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)不經(jīng)中繼轉(zhuǎn)發(fā)直接傳遞給目的節(jié)點(diǎn)的直接鏈路S-D，以及源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的數(shù)據(jù)經(jīng)過中繼放大后再轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)的中繼協(xié)作鏈路S-R-D。各節(jié)點(diǎn)之間均服從獨(dú)立的平坦瑞利衰落信道，信道系數(shù)矩陣分別為hsd、，i表示所選擇的中繼序號(hào)，矩陣中元素均服從均值為0，方差為δmn2的復(fù)高斯分布，且各節(jié)點(diǎn)間均存在服從CN(0,N0)分布的噪聲nmn，式中m、n∈{S,R,D}。

圖1 AF-SM系統(tǒng)模型

源節(jié)點(diǎn)所使用的空間調(diào)制技術(shù)是一種能夠解決傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)同步等問題的新的多天線傳輸方案。在空間調(diào)制系統(tǒng)中，將源節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)備傳輸?shù)男畔⒈忍胤譃閮刹糠?，一部分用于?duì)信號(hào)進(jìn)行傳統(tǒng)的M進(jìn)制調(diào)制，如M-PSK、M-QAM等；另一部分用于選擇天線序號(hào)，并將調(diào)制好的信號(hào)經(jīng)過所選擇的天線進(jìn)行傳輸，每一時(shí)隙僅激活一根天線，能夠有效避免多根天線同時(shí)傳輸時(shí)所產(chǎn)生的天線間同步、干擾等問題。因此，每一時(shí)隙源節(jié)點(diǎn)所發(fā)送的信號(hào)矢量xlq可以表示為：

其中唯一非零元素xq為經(jīng)過M進(jìn)制調(diào)制的一個(gè)星座點(diǎn)，為該矢量中第l個(gè)元素，l為選擇的天線序號(hào)。調(diào)制階數(shù)M和發(fā)送天線數(shù)目Nt共同決定了每時(shí)隙發(fā)送的總比特?cái)?shù)B：

1.1 系統(tǒng)傳輸方案

目的節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)ysd和被選擇的第i個(gè)中繼接收到的信號(hào)為：

式中，Ps為源節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率，分別表示源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)之間以及源節(jié)點(diǎn)和被選中的中繼之間的信道矩陣的第l列，xq為經(jīng)過調(diào)制后的信號(hào)。nsd和分別表示源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)和中繼間的信道噪聲。

被選擇的中繼節(jié)點(diǎn)在接收到來自源節(jié)點(diǎn)的信號(hào)后，會(huì)將該信號(hào)進(jìn)行放大并轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)，目的節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)為：

考慮到信道估計(jì)誤差的存在，實(shí)際信道系數(shù)和它的估計(jì)值之間有如下關(guān)系：于信道估計(jì)誤差矩陣中元素的方差考慮兩種情況：①其為與信噪比無關(guān)的固定值；②其為隨信噪比增大而減小的減函數(shù)。

因此根據(jù)式（6）的信道估計(jì)模型，當(dāng)考慮信道估計(jì)誤差時(shí)，可將式（3）改寫為：

在目的節(jié)點(diǎn)對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行基于最大似然的最優(yōu)檢測(cè)后，恢復(fù)出所選擇的天線序號(hào)和調(diào)制信號(hào)為：

1.2 LRS中繼選擇方法

考慮到多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)可能處于源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間不同的位置，該位置信息可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)的性能產(chǎn)生影響，且多個(gè)中繼進(jìn)行協(xié)作時(shí)，需要考慮功率分配、同步等問題，也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度，因此采用單中繼協(xié)作方案，選擇出最接近最優(yōu)中繼位置的次優(yōu)中繼進(jìn)行放大轉(zhuǎn)發(fā)。為了使接收端信噪比最大化，提出了基于中繼位置信息對(duì)全部中繼進(jìn)行選擇的LRS中繼選擇方法。該方法假設(shè)各節(jié)點(diǎn)的位置信息已由現(xiàn)有定位技術(shù)得知。

文獻(xiàn)[14]引入了等效信道增益，對(duì)全部中繼的等效信道增益進(jìn)行降序排列，選擇增益最大的中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。基于此，根據(jù)對(duì)數(shù)-距離的路徑損耗模型[15]，給出本系統(tǒng)中信道增益為：

式中，λc為載波長度，dmn為m、n節(jié)點(diǎn)間距離，d0為參考距離，α為路徑損耗因子，一般取3～5，m、n表示系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)，即S、R或D。已知目的節(jié)點(diǎn)對(duì)源節(jié)點(diǎn)和中繼傳輸來的數(shù)據(jù)進(jìn)行合并后的接收端信噪比為：

因此，接收端信噪比同樣可簡化為：

在高信噪比下，等功率分配時(shí)，對(duì)上式求平均，得：

將式（13）的信道增益帶入上式后得到[17]：

因?yàn)樵垂?jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間距離固定，即dsd不變，對(duì)上式進(jìn)行化簡后，可得：

由上述可以證出，使得接收端信噪比最大的中繼位置應(yīng)該位于源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間中點(diǎn)位置。故所提出的LRS中繼選擇方法即為從全部中繼中選擇出最接近源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間中點(diǎn)位置的次優(yōu)中繼。該方法可簡單描述如下，其中假設(shè)中繼位于源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)之間，且全部節(jié)點(diǎn)已知自身的位置信息

（2）令一距離矩陣為d，并將步驟（1）中所計(jì)算的全部中繼的差值存儲(chǔ)于該距離矩陣，即有

（3）行矩陣中的最小值即表示該中繼位置最接近源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間的中點(diǎn)，因此應(yīng)該選擇該中繼進(jìn)行放大轉(zhuǎn)發(fā)，此時(shí)所選擇的中繼序號(hào)應(yīng)為

式中，R為所選擇的中繼序號(hào)，n為中繼數(shù)量。

2 性能分析

2.1 誤比特率分析

本節(jié)對(duì)所提出的LRS中繼選擇方法應(yīng)用于協(xié)作空間調(diào)制系統(tǒng)且進(jìn)行誤比特率的分析，考慮了信道估計(jì)誤差存在的情況。使用矩生成函數(shù)法得到了該系統(tǒng)成對(duì)錯(cuò)誤概率（Pairwise Error Probability，PEP）的解，給出了系統(tǒng)誤比特率（Average Bit Error Probability，ABEP）的上界，并基于此給出了高信噪比下的漸近誤比特率。

假設(shè)在源節(jié)點(diǎn)所選擇的天線序號(hào)和調(diào)制的信號(hào)可表示為λ(l,xq)，在目的節(jié)點(diǎn)所解調(diào)出的天線序號(hào)和調(diào)制信號(hào)表示為其中可由式（12）得出，因此可以給出條件PEP為：

故系統(tǒng)的PEP可以表示為[18]：

式中E[·]表示期望，分別為兩條鏈路瞬時(shí)信噪比的矩生成函數(shù)。令式（22）中t=sinθ，且被積函數(shù)為偶函數(shù)，則可化簡為：

由高斯-切比雪夫求積公式[16]，可以求出上式積分解的表達(dá)式為：

因此，該AF-SM系統(tǒng)的PEP可以通過分析所提出系統(tǒng)中兩條鏈路S-D和S-R-D的瞬時(shí)信噪比的矩生成函數(shù)來得出。接下來將分別求解這兩個(gè)矩生成函數(shù)

2.1.1 S-D鏈路瞬時(shí)信噪比的矩生成函數(shù)

又矩生成函數(shù)是概率密度函數(shù)的拉普拉斯變換，因此對(duì)（24）式進(jìn)行拉式變換，可得該鏈路瞬時(shí)信噪比的矩生成函數(shù)為：

2.1.2 S-R-D鏈路瞬時(shí)信噪比的矩生成函數(shù)

式中，Kv(·)為第v階貝塞爾函數(shù)。

由于M(s)=sL[F(γ)]，對(duì)式（32）進(jìn)行拉普拉斯變換，并由文獻(xiàn)[19]中(6.643.3)，令，可以得出S-R-D鏈路的矩生成函數(shù)為：

式中，Wa,b(·)為惠塔克函數(shù)。

將式（27）和式（33）所求得的各鏈路瞬時(shí)信噪比的矩生成函數(shù)帶入式（24），即可求得在不完全CSI下的AF-SM系統(tǒng)PEP的解為：

式中：

因此，代入以下理論平均誤比特率的統(tǒng)一上界，即有：

2.2 漸近誤比特率分析

基于以上對(duì)理論誤比特率的分析結(jié)果，為了能夠更加深入地了解系統(tǒng)的性能，在本節(jié)中對(duì)該系統(tǒng)的漸近性能進(jìn)行簡要分析，并在假設(shè)系統(tǒng)接收天線數(shù)目Nr=1的情況下推導(dǎo)出了高信噪比下的漸近表達(dá)式。

由式（21）已得系統(tǒng)的PEP為：

式中，接收端信噪比的概率密度函數(shù)fγ(x)為：

式中，Ψ(·)為Digamma函數(shù)，即伽瑪函數(shù)Γ(·)的對(duì)數(shù)導(dǎo)數(shù)。將式（39）帶入式（38）的PEP中，可得該系統(tǒng)的漸近PEP為：

為了研究信道估計(jì)誤差對(duì)整個(gè)系統(tǒng)誤比特率的影響，接下來將分別考慮3種信道估計(jì)誤差時(shí)系統(tǒng)的漸近PEP表達(dá)式。

將以上分析得到的PEP分別帶入式（37）中，可得不同信道估計(jì)誤差下的系統(tǒng)理論誤比特率的上界表達(dá)式。

3 仿真結(jié)果與分析

使用MATLAB對(duì)提出的在不完全CSI下的AF-SM系統(tǒng)的誤碼性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證與分析。在仿真中，使用瑞利衰落信道，信道狀態(tài)信息存在估計(jì)誤差，源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間距離規(guī)定為1，中繼均勻分布于兩點(diǎn)之間所在直線上。假設(shè)各鏈路估計(jì)誤差的方差均相等，源節(jié)點(diǎn)發(fā)射天線數(shù)目Nt=2，目的節(jié)點(diǎn)接收天線數(shù)目Nr=2、4，中繼發(fā)射天線數(shù)目和接收天線數(shù)目調(diào)制方式為BPSK和QPSK，中繼數(shù)量為0、1、4個(gè)，信道間衰落系數(shù)α=5。

圖2給出了目的節(jié)點(diǎn)接收天線數(shù)目Nr為2，使用QPSK調(diào)制，當(dāng)估計(jì)誤差的方差為不隨著信噪比的變化而變化的固定值時(shí)繪制AF-SM系統(tǒng)的誤比特率比較曲線，實(shí)線表示仿真結(jié)果，虛線表示理論誤碼率。圖中曲線的標(biāo)記符號(hào)分別表示估計(jì)誤差的方差σe2為0.1、0.01、0.001和完全估計(jì)（σe2=0）。從圖中可以看出，在不完全CSI的系統(tǒng)中，當(dāng)σe2為0.1時(shí)，誤比特率最高；當(dāng)σe2為0.001時(shí)，誤比特率最低。系統(tǒng)的誤比特率隨著估計(jì)誤差的方差減小而減小。當(dāng)理想情況估計(jì)誤差的方差為0時(shí)，即完全估計(jì)的情況下，系統(tǒng)的誤比特率最低。從圖中還可以看出，當(dāng)估計(jì)誤差的方差為固定值時(shí)，系統(tǒng)的誤比特率曲線隨著信噪比的增大而逐漸平緩，最終將趨于常數(shù)，此時(shí)增加信噪比已經(jīng)不能有效改善系統(tǒng)的誤碼性能。

圖3給出了目的節(jié)點(diǎn)接收天線數(shù)目Nr為2，使用QPSK調(diào)制，當(dāng)估計(jì)誤差的方差為隨著信噪比增大而減小的減函數(shù)時(shí)AF-SM系統(tǒng)的誤比特率比較曲線。圖中標(biāo)記符號(hào)也分別表示了估計(jì)誤差的方差分別為1/(P/N0)、1/(2(P/N0))、1/(3(P/N0))和完全估計(jì)（σe2=0）。從圖中可以看出，所提出的AF-SM系統(tǒng)存在估計(jì)誤差，且其方差為1/(P/N0)時(shí)，誤比特率最高；方差為1/(3(P/N0))時(shí)，誤比特率最低。系統(tǒng)的誤比特率隨著估計(jì)誤差的方差減小而降低，在已知完全信道狀態(tài)信息的理想情況下，系統(tǒng)的誤比特率達(dá)到最低。

圖2 估計(jì)誤差的方差為固定值

圖3 估計(jì)誤差的方差為可變值

圖4給出了目的節(jié)點(diǎn)接收天線數(shù)目Nr為2，使用QPSK調(diào)制，當(dāng)估計(jì)誤差的方差為隨著信噪比增大而減小的減函數(shù)1/(3(P/N0))時(shí)，采用不同的中繼選擇方法對(duì)系統(tǒng)誤比特率的影響。在文獻(xiàn)[3-4]中，當(dāng)存在多個(gè)放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼時(shí)，使用隨機(jī)選擇中繼轉(zhuǎn)發(fā)、循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)的方式對(duì)中繼進(jìn)行選擇，將本文AF-SM系統(tǒng)所使用的方法與以上兩種方法進(jìn)行對(duì)比，即使是存在信道估計(jì)誤差的情況下，提出的選擇最接近源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間中點(diǎn)的中繼的方法與隨機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)、循環(huán)轉(zhuǎn)發(fā)的方式相比，在降低誤碼率方面也有一定的提升。

圖4 中繼選擇方法對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖5給出了在估計(jì)誤差的方差為1/(3(P/N0))的情況下，系統(tǒng)中調(diào)制階數(shù)與接收天線數(shù)目對(duì)系統(tǒng)誤比特率的影響。分別令調(diào)制階數(shù)M取2（BPSK）或4（QPSK），接收天線數(shù)目Nr為2或4，圖中標(biāo)記符號(hào)表示不同的調(diào)制階數(shù)和接收天線數(shù)目的組合。

圖5 調(diào)制階數(shù)和接收天線數(shù)目對(duì)系統(tǒng)誤比特率的影響

可以看出，當(dāng)采用QPSK調(diào)制，且接收天線數(shù)目為2時(shí)，系統(tǒng)的誤比特率最高，當(dāng)采用BPSK調(diào)制，且接收天線數(shù)目為4根時(shí)，系統(tǒng)的誤比特率最低，可以看出誤比特率會(huì)隨著系統(tǒng)調(diào)制階數(shù)的減小或接收天線數(shù)目的增多而降低。這是因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)的接收天線數(shù)目固定時(shí)，調(diào)制階數(shù)越高，星座圖中相鄰星座點(diǎn)的距離就越小，在解調(diào)時(shí)越容易產(chǎn)生錯(cuò)誤，誤比特率會(huì)增高；當(dāng)系統(tǒng)的調(diào)制階數(shù)固定時(shí)，接收天線的數(shù)目越多，在目的節(jié)點(diǎn)接收到的來自源節(jié)點(diǎn)所傳輸?shù)男盘?hào)的副本就越多，因此信號(hào)就會(huì)恢復(fù)得更準(zhǔn)確，誤比特率會(huì)更低。從圖中還可以看出，較高信噪比時(shí)在不同的估計(jì)誤差的方差下系統(tǒng)的誤比特率曲線趨于平行，表明在接收天線數(shù)目不變的情況下，僅改變系統(tǒng)的估計(jì)誤差的方差不會(huì)改變系統(tǒng)的分集增益。

4 結(jié)語

本文給出了應(yīng)用LRS中繼選擇方法時(shí)不完全CSI下的AF-SM系統(tǒng)的誤碼性能分析。在協(xié)作通信與空間調(diào)制系統(tǒng)相結(jié)合的系統(tǒng)中，考慮不完全CSI的系統(tǒng)將會(huì)更接近真實(shí)情況。針對(duì)使用LRS中繼選擇方法的AF-SM系統(tǒng)，分析了存在信道估計(jì)誤差時(shí)系統(tǒng)的誤比特率性能，以及高信噪比下的漸近誤比特率，并研究了兩種不同的信道估計(jì)誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響。本文所提出的應(yīng)用LRS方法的AF-SM系統(tǒng)只給出了節(jié)點(diǎn)等功率分配的情況，為進(jìn)一步提高傳輸?shù)目煽啃?，降低系統(tǒng)的誤比特率，未來將考慮對(duì)源節(jié)點(diǎn)和中繼進(jìn)行功率分配。