趙玉梅

[摘 ?要] 策略思想的形成是解決問題的核心。思想的形成不是一蹴而就的，需要教師積極創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性的學習活動，讓學生經(jīng)歷完整的策略學習的過程，從而深刻地感悟策略的內(nèi)涵、本質(zhì)和價值。

[關(guān)鍵詞] 解決問題;策略思想;深度學習

策略思想的形成是解決問題的核心。思想的形成不是一蹴而就的，需要教師積極創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性的學習活動。文章嘗試以蘇教版四年級下冊“畫線段圖的策略”為例進行探討。

一、經(jīng)歷困頓，感知策略價值

“不憤不啟，不悱不發(fā)”?！皯崱薄般笔菍W生對某一問題積極思考、急于解決又尚未了解時的一種心理狀態(tài)。在解決問題的教學過程中，教師要創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性的學習活動，讓學生進入“憤”“悱”的狀態(tài)，這樣才能感受到引入策略的必要性，才能產(chǎn)生強烈的策略需求，體驗到策略的價值。

片段1：

師：同學們，我們已經(jīng)學過了哪些解決問題的策略呢？

生1：我們學過了從條件想起的策略，從問題想起的策略。

生2：我們還學過了列表整理條件的策略。

師：真厲害！那今天我們一起來幫助小寧、小春解決這樣一個問題。

出示例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

師：同學們，讀了題目后，你們知道兩人各有多少枚郵票嗎？（部分學生舉起了手）

師：既然有這么多同學舉起了手，我們就先來嘗試做一做。

完成后，教師出示了兩份學生的作業(yè)（如圖1所示）。

師：同學們，這兩份作業(yè)，你贊成誰的？為什么？

生3：我贊成第一份作業(yè)，因為第一份作業(yè)是對的，第二份作業(yè)錯了。第二份作業(yè)中，48減24等于24，小春比小寧多了24枚郵票，不符合題目中的已知條件。

生4：我也贊成第一份作業(yè)，因為30和42加起來正好是72，滿足“小寧和小春共有72枚郵票”的條件;而且42減30等于12，這也是滿足條件的。

師：解決問題后把答案代入已知條件進行檢驗，這是做題的好習慣。剛才的兩種解題的方法非常相似，都平均分成了2份，為什么一種方法是對的，另一種方法是錯的？（學生舉手的人數(shù)很少）

師：不著急，大家先想一想，有沒有什么辦法能讓同學們一下子就明白這題的數(shù)量關(guān)系呢？

生5：我覺得可以畫線段圖進行分析。（學生都紛紛點頭示意）

師：行，我們來畫線段圖。不過這次老師要提出更高的要求了，如果剛才沒有做出來的同學，畫完線段圖后要列式解答;如果剛才做出了一種方法的同學，畫完線段圖后要思考其他的方法并列式解答。

畫圖不僅是一種策略，也是一種表達的方式，學生在面對兩種不同的解法時，語言不能清晰、準確地表達他們的思想，自然就會想到畫圖這種策略。這時畫圖成了學生的一種迫切需求，畫圖策略的價值無須教師多言。因此，讓學生經(jīng)歷解題的困頓，產(chǎn)生學習的需求，學習才真正發(fā)生。

二、仔細琢磨，把握策略實質(zhì)

學習是學生親力親為的過程，沒有經(jīng)歷的學習不是“真學習”。只有思維的深度參與，才能使得策略的形成內(nèi)化為學生的行為，學生的主動探索、同伴的互相交流、教師的及時點撥等都是有效的學習方式。

片段2：

師：同學們，你們的線段圖畫好了嗎？現(xiàn)在請大家先在小組內(nèi)交流，并思考怎么準確地畫出線段圖。（展示一位學生的線段圖）

生6：我們先畫一條線段表示小寧的郵票枚數(shù)，以小寧為比較標準，然后再畫小春的郵票枚數(shù)，畫的線段要比小寧的長一些。

生7：我覺得問題也不能忘了標記在圖上。

師：是的，線段圖上不僅要有條件，還要有問題?，F(xiàn)在線段圖已經(jīng)畫好了，你們覺得接下來是選擇看線段圖分析數(shù)量關(guān)系，還是選擇看文字來分析呢？

生8：選擇看線段圖，這個更簡單。

師（課件中去掉文字，只留下線段圖）：現(xiàn)在屏幕上只有線段圖了，你們還能想起剛才的題目嗎？能分析出這道題的數(shù)量關(guān)系嗎？

四年級的學生已經(jīng)積累了豐富的畫圖經(jīng)驗，完全有能力獨立畫圖，因此教師改變了教材中“給出不完整的線段圖，讓學生填空”的方式，而讓學生嘗試畫出線段圖。當然，學生的個人能力和經(jīng)驗是不同的，所畫出的線段圖可能不夠完整和規(guī)范，需要教師展示和評價不同學生的線段圖，讓學生了解一副完整的線段圖的要素，從而完善自己畫的線段圖。然后通過文字與圖的比較，讓學生體驗到畫圖分析數(shù)量關(guān)系簡潔、直觀的優(yōu)點。在構(gòu)圖、析圖、讀圖的過程中，學生進一步了解了畫圖策略的本質(zhì)，強化了學生運用畫圖策略的意識。

三、階段反思，理解策略意義

有效策略的形成，必然伴隨著學生對自己行為的深刻反思。杜威指出：“一個人進行反省思維時，需要從觀察開始，以便審查種種情境。有些觀察是直接通過感官進行的;另外一些是回憶自己的或別人的舊經(jīng)驗?！币虼?，課堂上教師要及時引導學生對自己解決問題的過程進行反思，有利于提高學生對策略形成過程的認識，從而幫助學生進一步理解策略的意義。

片段3：

師：比較這三種方法，有什么相同點和不同點？（如圖2所示）

生9：這三種方法都是將小寧和小春原本不等的郵票數(shù)量變成相等的郵票數(shù)量。

生10：第一種方法和第二種方法，把兩人的郵票數(shù)量變成相等時，郵票總量變化了;第三種方法的郵票總量沒有變化。

師：真是一群愛觀察、愛思考的孩子！如果我們給這三種方法取名字，你們有什么好的建議呢？

生11：第一種方法我覺得可以叫“減多法”，第二種方法叫“補少法”，第三種方法叫“移多補少法”。

師：回顧一下，原先的第二份作業(yè)中用72除以2得到36，再加、減12錯在哪里了？

生12：我明白了，小春比小寧多12枚郵票，如果小春給小寧6枚郵票兩人就同樣多了，不能把多的12枚一起給小寧。

師：是的，通過線段圖我們不僅解決了這個問題，還找到了多種方法來解決，你們覺得線段圖有什么作用？

在這一環(huán)節(jié)中，教師通過課堂上生成的三種不同的方法引導學生進行觀察、對比和反思，進一步讓學生體會畫圖策略在解決問題過程中的作用。通過錯例的反思，引導學生進行質(zhì)疑，從而發(fā)現(xiàn)畫圖策略在分析數(shù)量關(guān)系時的優(yōu)勢，促使學生體會到畫圖策略的價值和意義。這樣的一個過程，實質(zhì)上是學生對自我學習的監(jiān)控和調(diào)整。

四、范例辨析，強化策略內(nèi)涵

任何有效的學習都需要學生進行內(nèi)化。學習策略不是為了策略而學習，能靈活、合理地選擇合適的策略解決問題才是學習策略的一個關(guān)鍵點和重要點。設計練習需要正、反案例的辨析，學生通過問題特點選擇合適的策略解決問題，從而進一步理解策略的內(nèi)涵。

片段4：

師：同學們，請看這里的一組題目，讀題后想一想你會采用什么策略解決它們。（1）有一個雙層書架，上層書的本數(shù)是下層的3倍，若下層有25本書，則上層有多少本書？（2）有一個雙層書架，上層書的本數(shù)是下層的3倍，若從上層搬60本書到下層，則兩層書的本數(shù)正好相等。原來上層有多少本書？（3）有一個雙層書架，上層書的本數(shù)是下層的3倍，若從上層搬走60本書，則兩層書的本數(shù)正好相等。原來上層有多少本書？

生13：第（2）題和第（3）題需要畫線段圖，第（1）題不需要畫線段圖。

師：能說一說理由嗎？

生13：第（1）題比較簡單，直接用下層書的本數(shù)乘3就能算到上層書的本數(shù)，不需要畫圖。第（2）題和第（3）題的數(shù)量關(guān)系比較復雜，畫線段圖能幫助我們理解題目中的數(shù)量關(guān)系。

師：好。第（2）題和第（3）題先畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，然后列式解答，完成后再比較它們的異同。

將上面的三題進行比較，幫助學生逐步加深對畫圖策略的體驗。當數(shù)量關(guān)系比較復雜時，通過畫圖策略能清晰地找到數(shù)量之間的聯(lián)系，從而解決問題。通過這樣的練習體驗，學生不僅能感悟畫圖策略的應用價值，還能根據(jù)實際情況合理地選擇使用，積累了學習策略的經(jīng)驗。

五、聯(lián)系溝通，促進策略內(nèi)化

美國當代著名教育心理學家布魯納在《教育過程》中提出：“無論我們選擇何種學科，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)?！睌?shù)學應當以關(guān)聯(lián)、整體的思維進行學習，教師應幫助學生建立數(shù)學知識之間的本質(zhì)聯(lián)系。任何一節(jié)課程，都要將策略與之前的學習內(nèi)容進行溝通，這樣才能有助于學生從整體的角度了解策略，從而理解數(shù)學的本質(zhì)。

片段5：

師：通過畫圖分析題意，能讓已知條件和問題之間的關(guān)系更加直觀，能讓我們的解題思路更加清晰。其實，畫圖策略在我們以前的學習中就出現(xiàn)過，大家還記得嗎？

生14：在三年級上冊“倍的認識”中，我們就使用了畫圖的方法。（如圖3所示）

生15：在三年級上冊“從條件想起的策略”中，我們也用到了畫圖的方法。（如圖4所示）

生16：在四年級上冊學習周期時，我們用畫圖的方法表示花的排列順序和規(guī)律。（如圖5所示）

通過帶領(lǐng)學生回顧一節(jié)課的學習內(nèi)容和過程，讓學生回憶用畫圖策略解決問題，幫助學生進一步豐富畫圖策略的體驗，感受畫圖策略運用的普遍性，從而增強學生主動應用畫圖策略的意識。

總之，在解決問題的策略教學中，要引導學生養(yǎng)成主動運用策略的意識、深刻把握策略的思想，這樣才能讓策略教學具有現(xiàn)實意義和應用價值。

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