邵陽(yáng)學(xué)院 機(jī)械與能源工程學(xué)院□雷先明 李蔚華

中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室□張 喆

1 引言

回轉(zhuǎn)滾筒結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 生產(chǎn)能力強(qiáng)， 在水泥、冶金、 化工、 醫(yī)藥等行業(yè)應(yīng)用非常廣泛。 設(shè)備運(yùn)行時(shí)， 由傳動(dòng)帶、 傳動(dòng)鏈條、 外套齒輪等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)滾筒旋轉(zhuǎn)， 物料由上料設(shè)備從圓筒體的一端加入， 在滾筒內(nèi)隨滾筒旋轉(zhuǎn)不斷運(yùn)動(dòng)， 完成混合、 干燥、 冷卻、 包衣等工藝流程， 加工后的物料由滾筒另一端的下料裝置卸出。 在物料加工的所有工藝中， 混合反映了物料的傳質(zhì)特性，是物料進(jìn)行下一步傳熱、 冷卻、 團(tuán)聚或研磨工藝的基礎(chǔ)， 不僅影響產(chǎn)品質(zhì)量， 也影響設(shè)備的熱工效率。 本文使用離散元法模擬二元顆粒尤其是常見的 D 型二元顆粒 （Density Type） 在回轉(zhuǎn)滾筒內(nèi)的混合過(guò)程， 研究直刮板的在D 型二元物料混合過(guò)程中所起的作用， 找出在一定操作條件下 （轉(zhuǎn)速、 填充率、 粒徑等） 最優(yōu)的直刮板高度及數(shù)量， 為實(shí)際應(yīng)用中刮板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2 建立模型

（1） 離散元模型

顆粒在回轉(zhuǎn)滾筒內(nèi)宏觀上表現(xiàn)出來(lái)的流動(dòng)、混合等現(xiàn)象實(shí)際上是由單個(gè)顆粒之間以及顆粒與滾筒之間的相互作用造成的。 本文采用Hertz-Mindlin 接觸模型， 通過(guò)牛頓和歐拉球形粒子方程的數(shù)值積分來(lái)計(jì)算平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)， 計(jì)算方程見式 （1）、 式 （2）。

式 （1）、 （2） 中： i、 j 為標(biāo)記顆粒； m、 I為分別為顆粒的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； v、 w 分別為顆粒的平動(dòng)速度和轉(zhuǎn)動(dòng)速度； Fn， Ft分別為接觸點(diǎn)處的法向力和切向力； Tn， Tt分別為法向力距和切向力矩。 由式 （1）、 （2） 計(jì)算可以得到顆粒碰撞后的位移更新情況， 將該數(shù)值帶入力與位移關(guān)系式， 則可以計(jì)算出新的作用力， 如此不斷循環(huán)計(jì)算， 顆粒在每一時(shí)刻的信息都將被計(jì)算出來(lái)。

（2） 混合模型

目前對(duì)于顆?；旌铣潭鹊拿枋鲋饕?“圖像法”、 “濃度法” 和 “接觸數(shù)法”， 其中 “接觸數(shù)法” 不需要?jiǎng)澐志W(wǎng)格， 描述更加簡(jiǎn)單精確， 本文采用此方法來(lái)研究二元物料的混合規(guī)律。 “接觸數(shù)法” 計(jì)算過(guò)程如下： 假設(shè)有A、 B 兩種顆粒，任一時(shí)刻 A 與 A、 A 與 B、 B 與 B 接觸總數(shù)分別計(jì)為 nAA、 nAB、 nBB， 當(dāng) A 與 B 接觸時(shí)判定發(fā)生了混合， 混合數(shù)在所有顆粒接觸數(shù)中所占比例定義為混合指數(shù)M， 見式 （3）。

式 （3） 中： nAA（t）、 nAB（t）、 nBB（t） 分別為顆粒 A 與 A、 A 與 B、 B 與 B 的接觸數(shù)； M 的取值范圍為 （0， 1）， M 越大， 表示混合度越高。

（3） 幾何模型

幾何模型是由筒體壁面、 前后端面以及安裝在滾筒內(nèi)壁的刮板組成， 由Geometry 模塊建立一個(gè)尺寸為Φ200×20 的圓柱形筒體結(jié)構(gòu)， 如圖1 所示。

圖1 幾何模型

為了便于描述和比較揚(yáng)料板高度對(duì)混合的影響， 此處并不選擇揚(yáng)料板高度的絕對(duì)值， 而是引入一個(gè)無(wú)量綱的比值參數(shù)， 見式 （4）。

式 （4） 中： δ 為高度比； Hl， Hs分別為直刮板高度和物料深度。

數(shù)值模擬中， 顆粒、 滾筒及直刮板參數(shù)如表1 所示。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)

3 結(jié)果與分析

（1） D 型二元物料混合過(guò)程分析

選取 D 型二元物料 ρA=3ρB， 不同時(shí)刻下，無(wú)刮板和直刮板條件下二元顆粒的分布如圖2 所示。 其中藍(lán)色顆粒為小密度顆粒， 紅色顆粒為大密度顆粒。 由圖2 可知， D 型二元物料達(dá)到穩(wěn)定混合狀態(tài)后， 在貼近壁面的物料外圍區(qū)域總是被小密度顆粒占據(jù)， 而大密度顆?？偸羌杏谖锪现行膮^(qū)域， 兩種顆粒呈現(xiàn)出了較為明顯的分離現(xiàn)象， 只有極少數(shù)大密度顆粒能運(yùn)動(dòng)至靠近壁面的位置， 大小顆粒之間出現(xiàn)了明顯的分層， 這對(duì)混合非常不利。 直觀上看， 添加刮板后， 大密度顆粒運(yùn)動(dòng)至近壁面區(qū)域的概率增大， 尤其是刮板將其揚(yáng)起-傾瀉后， 大小密度的顆粒在落下的區(qū)域能產(chǎn)生較為均勻的混合。

圖2 無(wú)刮板和直刮板條件下二元顆粒的分布

（2） 刮板高度對(duì)D 型二元物料混合的影響

二元物料的混合復(fù)雜， 物料的混合表征有兩個(gè)方面的內(nèi)容， 一是物料混合平衡后的混合指數(shù)是多少， 即物料混合質(zhì)量好壞； 二是物料能否快速達(dá)到混合平衡狀態(tài)， 即混合速率大小。

將二元物料達(dá)到混合平衡后的混合指數(shù)定義為穩(wěn)態(tài)混合指數(shù) Ms（Steadying Mixing Index），穩(wěn)態(tài)混合指數(shù)隨高度比的變化如圖3 所示。 由圖3 可知， D 型二元物料混合時(shí)的分離現(xiàn)象導(dǎo)致混合不充分， 無(wú)刮板時(shí)僅為0.35， 增加刮板后可以改善混合狀況； 穩(wěn)態(tài)混合指數(shù)隨刮板高度比的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)， 最大值出現(xiàn)在δ=0.6 和 0.7 處， 此時(shí) Ms=0.43， 較無(wú)刮板條件下增大了22.9%。

按公式 （3） 計(jì)算物料混合指數(shù)， 并對(duì)混合指數(shù)曲線進(jìn)行擬合， 擬合后二元物料混合速率系數(shù)隨高度比的變化如圖4 所示。 由圖4 可知， 增加直刮板仍舊可以提高二元物料的混合速率， 即縮短二元物料達(dá)到混合平衡的時(shí)間； 混合速率系數(shù)隨之刮板高度比的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)， 最大值出現(xiàn)在δ=0.7 處， 混合速率系數(shù)較無(wú)刮板時(shí)提高約8.3%。 結(jié)合圖3， 筒體轉(zhuǎn)速ω=10r/min， 填充率 f=30%， ρA=3ρB的條件下， 高度比δ=0.7 時(shí)， 二元物料混合情況最好。

圖3 穩(wěn)態(tài)混合指數(shù)隨高度比的變化

圖4 混合速率系數(shù)隨高度比的變化

（3） 刮板數(shù)量對(duì)D 型二元物料混合的影響

刮板高度比δ=0.7 時(shí)， 二元物料的混合效果比較好， 在此高度比條件下研究刮板數(shù)量對(duì)二元物料混合的影響仍采用穩(wěn)態(tài)混合指數(shù)Ms和混合速率系數(shù)km來(lái)表征混合效果， 穩(wěn)態(tài)混合指數(shù)隨刮板個(gè)數(shù)的變化如圖5 示。 由圖5 可知， 穩(wěn)態(tài)混合指數(shù)隨刮板個(gè)數(shù)的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)， 最大值出現(xiàn)在 N=10 處， 此時(shí)Ms=0.45，較無(wú)刮板條件下增大了28.6%。

圖5 穩(wěn)態(tài)混合指數(shù)隨刮板個(gè)數(shù)的變化

按公式 （3） 計(jì)算物料混合指數(shù)， 并對(duì)混合指數(shù)曲線進(jìn)行擬合， 擬合后二元物料混合速率系數(shù)隨刮板高度的變化如圖6 示。 由圖6 知， 混合速率系數(shù)隨直刮板個(gè)數(shù)的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)， 最大值出現(xiàn)在N=10 處， 混合速率系數(shù)較無(wú)刮板時(shí)提高約12.1%。 結(jié)合圖5、 圖6， 在筒體轉(zhuǎn)速 ω=10r/min， 填充率 f=30%， ρA=3ρB的條件下， 高度比 δ=0.7、 刮板個(gè)數(shù) N=10 時(shí)， 回轉(zhuǎn)滾筒內(nèi)的二元物料從混合質(zhì)量和混合速率上均達(dá)到了最好。

圖6 混合速率系數(shù)隨刮板個(gè)數(shù)的變化

4 結(jié)論

1） 在筒體轉(zhuǎn)速 ω=10r/min， 填充率f=30%，ρA=3ρB的條件下， 高度比 δ=0.7、 刮板個(gè)數(shù) N=10 時(shí)， 回轉(zhuǎn)滾筒內(nèi)的二元物料的混合效果達(dá)到了最好， 其中混合質(zhì)量Ms=0.45， 較無(wú)刮板條件下增大了28.6%， 混合速率系數(shù)km=0.174， 較無(wú)刮板條件下增大了12.1%。

2） D 型二元物料由于大密度顆粒凝聚和小密度顆粒流態(tài)化的機(jī)制， 呈現(xiàn)出大密度顆粒聚集在物料中心， 小密度顆粒聚集在物料四周的現(xiàn)象， 直刮板增混的原因是改變了這種分層機(jī)制。