鄭夕健,李博言

(沈陽建筑大學(xué)機械工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110168)

接觸狀態(tài)決定了結(jié)構(gòu)的承載能力,在工程機械中,接觸狀態(tài)大多為低速重載,運行過程中所受載荷沖擊容易造成結(jié)構(gòu)的彈塑性失效。在接觸狀態(tài)等問題上,國內(nèi)外目前已經(jīng)獲得了一些有價值的研究成果。V.L.Popov等[1]提出在“半空間近似”的框架內(nèi)找到接觸問題的精確解的方法。D.Kono等[2]通過研究分析了接觸分析的可逆性和不可逆性。R.M.Nejad等[3]對不同情況下車輪的載荷方向和磨損現(xiàn)象進(jìn)行應(yīng)力分析,對比滾動接觸疲勞裂紋擴展情況。J.Y.Kim等[4]為了盡量避免由有限元接觸分析中接觸表面的幾何近似導(dǎo)致的問題,采用了mortar方法作為非協(xié)調(diào)接觸處理方案。A.Sladkowski等[5]對不同車輪型面對輪軌結(jié)構(gòu)接觸應(yīng)力與接觸斑的影響使用有限元法進(jìn)行了分析。J.Han等[6]通過有限元軟件,在數(shù)值上模擬了由于車輪扁疤所造成的輪軌沖擊響應(yīng)。X.Zhao等[7]建立三維有限元模型來模擬滾動接觸,重點研究切向問題對滾動摩擦接觸區(qū)域的影響。鄭圣義等[8]應(yīng)用有限元對門定輪和軌道接觸時的受力特性進(jìn)行分析,得到其接觸應(yīng)力的變化規(guī)律。閆振華等[9]通過運用ABAQUS建立支重輪履帶板非線性接觸有限元模型的方式,對大型履帶支重輪與履帶板間的接觸問題進(jìn)行了分析驗證。唐進(jìn)元等[10]研究齒輪嚙合傳動時由嚙合點處速度差異導(dǎo)致的輪齒接觸沖擊現(xiàn)象,并建立了齒輪嚙合接觸沖擊模型。潘睿等[11]對長期運行后的曲線地段U71Mn鋼鋼軌表層組織與硬度進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)了踏面3個區(qū)的損傷形貌特點。張立君等[12]借助萬能力學(xué)試驗機、高頻振動疲勞試驗機研究了擠壓鑄造鋁合金輪轂材料的微觀特性及力學(xué)性能。

基于上述分析，筆者參考《通用門式起重機》(GB/T 14406—2011)[13]、《擦窗機》(GB 19154—2017)[14]和《起重機設(shè)計規(guī)范》(GB/T 3811—2008)[15]等各類相關(guān)文獻(xiàn),通過對低速重載工程機械的輪軌結(jié)構(gòu)進(jìn)行接觸分析,分析輪軌結(jié)構(gòu)接觸狀態(tài)在各種不同條件下的不同應(yīng)力結(jié)果,為以后相關(guān)領(lǐng)域的設(shè)計和研究提供可參考的依據(jù)。

1 輪軌接觸有限元分析

1.1 非線性有限元求解技術(shù)

分析非線性問題時,近似解法是求解接觸問題的常用解法。應(yīng)用數(shù)值解法進(jìn)行求解的結(jié)果并不唯一。由于接觸問題求解的復(fù)雜性,結(jié)果處理的困難性,因此普通方法是不可行的[16]。

直接迭代法和Newton迭代增量法的使用在求解小變形彈性問題和小變形彈塑性問題時是非常普遍的,如式(1)所示。

M·x=f.

(1)

在接觸問題中,M為關(guān)于位移的矩陣,代換式(1),可得:

Φ(x)=M(x)-f=0.

(2)

假設(shè)Φ(x)為初始取值近似為x0,進(jìn)行n次迭代后的近似值為x(n)的一階連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)。把Φ(x)在x(n)處進(jìn)行泰勒展開,獲得式(3)。

(3)

通過計算求解獲得新的近似值x(n+1)：

(4)

(5)

接觸問題可以大致分為物體的剛性體-柔性體接觸和柔性體-柔性體的接觸。剛性體-柔性體接觸的含義為其中一個接觸面的剛度值較大,而其他接觸面的剛度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于這一接觸面。柔性體-柔性體的接觸的含義則為各個接觸面的剛度值差距較小。在柔性體-柔性體的接觸情況下,不需要對剛度大的物體進(jìn)行分析。

筆者研究的是剛性體(軌道)-柔性體(車輪)的接觸問題。在對接觸問題進(jìn)行分析時,接觸物體的接觸方式是最先需要被確定的。在ANSYS 17.0軟件中,對需要分析的目標(biāo)面和接觸面的設(shè)置可以在接觸分析管理器中進(jìn)行,管理器會自動識別接觸對。對輪軌接觸面(車輪輪面和軌道踏面)的分析應(yīng)采用面-面接觸單元。

1.2 有輪緣輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域的有限元分析

由于有踏面的存在,在輪軌結(jié)構(gòu)的運行過程中,接觸應(yīng)力會產(chǎn)生較大的變化[17-18]。這是因為在輪軌結(jié)構(gòu)的工作中,接觸區(qū)域的應(yīng)力值會由于輪軌之間沖擊現(xiàn)象的產(chǎn)生而增大。

由于單、雙輪緣車輪踏面具有同樣的接觸形式,故選用雙輪緣車輪型面為研究對象對其接觸特點進(jìn)行研究。在外載荷的作用下,輪軌結(jié)構(gòu)之間的接觸面將會由于外載荷的作用而產(chǎn)生形變,但此時接觸面的變形狀態(tài)是無法確定的,因此必須要對接觸面進(jìn)行彈性分析和彈塑性分析來判斷接觸面的變形狀態(tài)。

1.2.1 建立輪軌接觸模型

建立雙輪緣車輪模型,應(yīng)用APDL進(jìn)行建模可以更加精確的對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分及選擇單元屬性,增加分析結(jié)果的精確度。根據(jù)實際幾何尺寸參數(shù)建立軌道模型,輪軌模型如圖1所示。

圖1 基于有限元分析的輪軌實體模型

對模型進(jìn)行有限元分析,首先需要設(shè)置材料屬性,如表1所示。然后使用單元節(jié)點具有3個自由度的SOLID185三維實體單元對車輪和軌道進(jìn)行網(wǎng)格劃分。考慮到輪軌結(jié)構(gòu)的接觸區(qū)域面積很小,為了利于有限元網(wǎng)格的精確劃分,忽略了對結(jié)構(gòu)影響較小的圓角。

表1 定輪軌材料屬性Table 1 Material properties of fixed wheel-rail

1.2.2 接觸區(qū)域與約束設(shè)置及載荷施加

將面-面接觸選擇為接觸面的接觸方式,目標(biāo)面和接觸面分別為車輪和軌道的接觸表面,并將其單元類型分別設(shè)置為TARGE170和CONTA174。參考相關(guān)資料[19],分別將穿透容差默認(rèn)值、法向接觸剛度因子以及摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1、0.9和0.15。

將對稱約束施加到車輪側(cè)輪面與軌道腹板兩側(cè)面來確保車輪處于軌道踏面的中心位置。對軌道底面與端面進(jìn)行全自由度的約束來確保軌道不產(chǎn)生運動,避免在接觸分析過程中由于軌道晃動所產(chǎn)生的影響。

1.2.3 輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域的彈性分析

在低速重載工程機械滿載運行的工況下,假設(shè)輪軌材料沒有超過其屈服極限,此時結(jié)構(gòu)為理想的彈性狀態(tài)。軌道接觸斑應(yīng)力如圖2所示,橢圓形的接觸斑在運行軌道上產(chǎn)生。

圖2 軌道接觸斑應(yīng)力圖Fig.2 Contour map of wheel-rail contact spot

通過對圖3所示的應(yīng)力云圖進(jìn)行分析,可以看出,Mises等效應(yīng)力在車輪與軌道接觸的位置附近應(yīng)力值大且擴散面積廣,與此同時在擴散面積變大的過程中,對應(yīng)的應(yīng)力值也在持續(xù)減小。

圖3 車輪-軌道結(jié)構(gòu)橫向截面的Von-Mises等效應(yīng)力云圖

通過對圖4所示的等值線應(yīng)力圖進(jìn)行分

析可看出,與車輪區(qū)域相比,軌道區(qū)域的應(yīng)力值擴散面積顯然要大得多,腹板作為軌道承載的重要部分,其中心是應(yīng)力的首要擴散區(qū)域。

圖4 車輪軌道結(jié)構(gòu)縱向截面等值線應(yīng)力圖

1.2.4 車輪-軌道接觸塑性分析

判定輪軌結(jié)構(gòu)材料是否會發(fā)生塑性變形在輪軌接觸分析的研究中十分重要,應(yīng)當(dāng)根據(jù)接觸分析的結(jié)果對其進(jìn)行判定。對車輪-軌道結(jié)構(gòu)模型的彈性分析結(jié)果進(jìn)行分析,顯然,此時的材料已經(jīng)由于屈服強度被超過而發(fā)生了塑性變形,并在這個過程中釋放部分應(yīng)力,這便使最大應(yīng)力值與彈性計算時不會相同,應(yīng)力增加的速度也會急劇減小。

彈塑性分析車輪接觸斑應(yīng)力圖如圖5所示。

圖5 彈塑性分析車輪接觸斑應(yīng)力圖Fig.5 Elastoplastic analysis of wheel contact spot

通過彈塑性接觸分析得到輪軌結(jié)構(gòu)接觸的過程中車輪和軌道的等效應(yīng)力值最大值分別為427.285 MPa和398.742 MPa。將彈塑性接觸分析與彈性接觸分析的最大Mises應(yīng)力值進(jìn)行對比,可以發(fā)現(xiàn),前者的Mises應(yīng)力值明顯降低,說明車輪與軌道在接觸過程中已經(jīng)發(fā)生了塑性變形,接觸應(yīng)力的范圍在軌道寬度的方向上不斷增大,但輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域彈塑性分析所得到的應(yīng)力值對比彈性分析所得到的應(yīng)力值明顯降低。

彈塑性分析如圖6及表2所示。將輪軌結(jié)構(gòu)橫、縱截面彈塑性分析與彈性分析Von-Mises等效應(yīng)力圖進(jìn)行對比,輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域彈塑性分析的應(yīng)力分布范圍與等效應(yīng)力值由于有塑性變形的產(chǎn)生導(dǎo)致分別較彈性接觸分析相比前者明顯增大,后者明顯減小,輪軌最大等效應(yīng)力差值分別為-25.0%和-16.7%。由于輪軌接觸受塑性變形的影響,彈塑性分析較之彈性分析所得到的輪軌最大Mises應(yīng)力差值明顯減小,差值分別為6.7%和16%。

圖6 彈塑性分析縱向截面Mises應(yīng)力圖

表2 輪軌接觸區(qū)域彈性分析與彈塑性分析的應(yīng)力值對比

對車輪-軌道結(jié)構(gòu)接觸區(qū)進(jìn)行彈塑性接觸分析得到其最大接觸應(yīng)力,其值為1 075.21 MPa,將這個結(jié)果與彈性分析獲得的接觸應(yīng)力1 453 MPa相比,最大接觸應(yīng)力值降低了26%。分別將彈性分析、彈塑性分析獲得的最大接觸應(yīng)力與赫茲接觸理論所求值對比,最大接觸應(yīng)力值降低了17.7%和39.1%。

1.2.5 無輪緣輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域分析

通過對無輪緣輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域的彈性接觸分析發(fā)現(xiàn)最大Von-Mises應(yīng)力值為476.726 MPa,應(yīng)力發(fā)生在雙曲率車輪[20]上,車輪的接觸區(qū)域為橢圓形。軌道上的最大Von-Mises應(yīng)力為445.949 MPa。

將無輪緣車輪-軌道結(jié)構(gòu)與雙輪緣車輪-軌道結(jié)構(gòu)在相同載荷作用條件下的接觸分析所獲得的應(yīng)力值信息進(jìn)行對比,無輪緣車輪-軌道結(jié)構(gòu)最大Von-Mises應(yīng)力比雙輪緣車輪-軌道結(jié)構(gòu)最大Von-Mises應(yīng)力減小16%,無輪緣車輪-軌道結(jié)構(gòu)最大接觸應(yīng)力值比雙輪緣車輪-軌道結(jié)構(gòu)最大接觸應(yīng)力值降低了19.7%。通過數(shù)據(jù)分析可以得出,對無輪緣輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域較之雙輪緣輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域進(jìn)行接觸分析所得到的應(yīng)力值明顯要小。

2 偏斜運行輪軌接觸分析

2.1 安裝誤差引起的垂直偏斜

由于安裝誤差問題的存在,低速重載工程機械的車輪踏面中心線與軌道中心線并不完全重合。因此會發(fā)生車輪垂直偏斜的現(xiàn)象,此時將會有一個偏斜角α在車輪踏面和軌道二者的中心線之間產(chǎn)生,如圖7所示。

圖7 車輪產(chǎn)生垂直偏斜Fig.7 Vertical deflection of the wheel

此時由于車輪偏斜的作用,車輪上的輪壓Fmax將會產(chǎn)生一個大小為Fmax×sinα的方向水平的側(cè)向力。

因安裝誤差造成車輪垂直偏斜的情況較多且復(fù)雜,歸類為以下兩方面:1)車輛運行機構(gòu)中由于安裝誤差造成車輛車輪產(chǎn)生垂直偏斜;2)軌距或兩側(cè)軌道高度會由于軌道不平行等安裝誤差而無法恒定,進(jìn)而造成車輪產(chǎn)生偏斜。

綜上所述,以在安裝車輪時允許產(chǎn)生0.5°的垂直誤差為基準(zhǔn),考慮軌道不在同一水平面的現(xiàn)實因素,以車輪在產(chǎn)生1°偏斜誤差時的輪軌接觸區(qū)域為研究對象,探討其應(yīng)力變化。在車輪軸孔中心線上設(shè)置一個水平側(cè)向力,其值為

Fxmax=Fxmax×sin1°=352 000×

0.008 7=3 072 N.

(6)

考慮偏斜因素的影響,避免軌道晃動因素的干擾,對軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行全自由度的約束,不對接觸對的設(shè)置進(jìn)行改變,在上述條件下對產(chǎn)生垂直偏斜運行的車輪-軌道結(jié)構(gòu)接觸區(qū)進(jìn)行分析,可獲得如圖8所示的輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域垂直偏斜等效應(yīng)力云圖及如圖9所示的垂直偏斜x軸方向位移云圖。

圖8 垂直偏斜橫向截面Von-Mises應(yīng)力圖

通過對圖8進(jìn)行分析,可以看出在車輪產(chǎn)生垂直偏斜的影響下,輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域的最大應(yīng)力點位置發(fā)生了偏移,車輪上的應(yīng)力值較之軌道明顯要大,且最大應(yīng)力點沒有產(chǎn)生在接觸區(qū)域中心位置而是在輪軌接觸點周圍,其值為432.088 MPa。

圖9 垂直偏斜x軸方向位移云圖

對圖9進(jìn)行分析,通過計算可以求得此時車輪產(chǎn)生了1.02°的垂直偏斜,在此情況下,車輪在x軸方向上的最大位移為13.24 mm,分析結(jié)果所得數(shù)值與設(shè)置值相比差距較小,結(jié)果符合要求,證明分析所得的結(jié)果是有效的。將垂直偏斜與正常運行車輪的應(yīng)力值進(jìn)行對比(見表3)。

表3 垂直偏斜與正常運行的應(yīng)力值對比

通過對表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,可以看出,在不同運行方式下進(jìn)行接觸分析所得到的最大等效應(yīng)力值的差值微乎其微,這個結(jié)果可以說明車輪垂直偏斜運行對輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域的應(yīng)力變化在數(shù)值上并沒有什么影響。但是,車輪垂直偏斜運行改變了輪軌結(jié)構(gòu)接觸點的位置,使其向一側(cè)偏移,長此以往將會造成輪軌結(jié)構(gòu)的單側(cè)磨損,減少輪軌結(jié)構(gòu)的使用壽命,故應(yīng)盡可能地減少車輪偏斜運行的發(fā)生。

2.2 側(cè)向力作用下的車輪偏斜運行

低速重載工程機械在工作中易發(fā)生偏載現(xiàn)象,偏載現(xiàn)象會對車輪造成一個側(cè)向力的作用。且工程機械在工作中存在誤差,在經(jīng)過一段時間的工作后,車軌結(jié)構(gòu)的側(cè)面會產(chǎn)生接觸的現(xiàn)象。在這種狀態(tài)下,若有側(cè)向力(F側(cè))的存在,就會造成車輪在垂直平面內(nèi)產(chǎn)生一個偏斜角β,輪緣及其軌道側(cè)面就會產(chǎn)生嚴(yán)重的磨損,即啃軌現(xiàn)象,如圖10所示。

圖10 側(cè)向力作用下的車輪偏斜情況Fig.10 Wheel deflection under lateral force

在上述情況下,對輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域進(jìn)行分析,獲得水平側(cè)向力作用下的應(yīng)力云圖如圖11、圖12所示。

圖11 水平側(cè)向力作用下車輪接觸斑應(yīng)力圖Fig.11 Wheel contact spot under horizontal lateral

圖12 水平側(cè)向力作用下橫向截面等值線應(yīng)力圖

對圖12進(jìn)行分析,可以看出在水平側(cè)向力的作用下,輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域的接觸點發(fā)生側(cè)向位移,且輪軌結(jié)構(gòu)側(cè)面產(chǎn)生了磨損,這種現(xiàn)象的產(chǎn)生會損害輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域的接觸狀態(tài),甚至?xí)嗆壗Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞,影響工程機械的運行。

3 結(jié) 論

(1)在低速重載的工作條件下,通過彈塑性接觸分析發(fā)現(xiàn),輪軌結(jié)構(gòu)材料會發(fā)生塑性變形,此時接觸應(yīng)力較小。

(2)在相同工作狀態(tài)下,使用彈性接觸對比分析低速重載工程機械中的無輪緣車輪-軌道結(jié)構(gòu)與雙輪緣車輪-軌道結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn),前者接觸區(qū)域最大接觸應(yīng)力值較小,具有良好的接觸狀態(tài)。

(3)分析產(chǎn)生偏斜運行現(xiàn)象的輪軌結(jié)構(gòu),在偏載現(xiàn)象所產(chǎn)生的水平側(cè)向力的作用下,輪軌結(jié)構(gòu)側(cè)面會產(chǎn)生磨損,損害輪軌結(jié)構(gòu)接觸區(qū)域的接觸狀態(tài),甚至?xí)嗆壗Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞,影響工程機械的運行。