吳漢立,趙華,安家禾,張斌

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410082;2.密蘇里科技大學(xué) 土木建筑與環(huán)境工程學(xué)院)

1 概述

公路貨運(yùn)超載不僅帶來重大的交通安全隱患，也加速了公路、橋梁等基礎(chǔ)設(shè)施的老化損壞，使得基礎(chǔ)設(shè)施的使用年限大幅縮短，修路養(yǎng)路成本不斷增加，當(dāng)前中國公路運(yùn)輸中超載超限時有發(fā)生，基于以上原因，對超載車輛的監(jiān)控和管理顯得尤為重要。

目前中國高速公路稱重系統(tǒng)最為常見的是靜態(tài)稱重系統(tǒng)。雖然靜態(tài)稱重系統(tǒng)具有非常高的稱重精度，但是需要車輛在靜止條件下才能采集軸重?cái)?shù)據(jù)，因而費(fèi)時費(fèi)力。橋梁動態(tài)稱重系統(tǒng)(BWIM)利用傳感器測試技術(shù)，將傳感器安裝在橋底下，可以實(shí)時采集過橋車輛的軸數(shù)、軸距、車速和軸重等信息，且無須中斷交通，因而得到了越來越廣泛的研究與應(yīng)用。

早期的路面稱重系統(tǒng)(PWIM)和橋梁動態(tài)稱重系統(tǒng)都采用安裝在路面的車軸探測器獲取車軸信息(軸數(shù)、軸距和車速)，安裝過程不僅會破壞路面結(jié)構(gòu)，而且需要中斷交通，因此安裝成本較高。近年來發(fā)展起來的無損BWIM系統(tǒng)有效地解決了這一問題。Znidaric等發(fā)現(xiàn)安裝在橋面板下的傳感器可以識別車輛過橋時的車軸峰值信號，并提出了無損車軸探測技術(shù)的概念。隨后FAD車軸探測技術(shù)成功實(shí)現(xiàn)了這一設(shè)想，由于該技術(shù)對結(jié)構(gòu)無損傷，安裝成本低，使用壽命長，因此引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。

美國學(xué)者M(jìn)oses于1979年率先提出了利用橋梁結(jié)構(gòu)影響線計(jì)算過橋車輛軸重的Moses算法，并提出了BWIM的概念。隨后眾多專家學(xué)者為BWIM系統(tǒng)的研發(fā)與應(yīng)用做出了貢獻(xiàn)。早期的BWIM系統(tǒng)利用優(yōu)化的理論影響線計(jì)算車輛軸重，由于真實(shí)橋梁結(jié)構(gòu)與理論模型之間存在顯著的邊界條件差異、受力特性差異，因而采用理論影響線計(jì)算車輛軸重時往往產(chǎn)生較大的計(jì)算誤差。O′Brien等和Zhao等均指出，采用現(xiàn)場標(biāo)定的橋梁結(jié)構(gòu)影響線計(jì)算車輛軸重時可以獲得更高的精度。

為了獲得明顯的車軸峰值信號以及高質(zhì)量的稱重傳感器信號，早期BWIM系統(tǒng)研究主要集中于簡支梁橋、板橋、T梁橋、鋼箱梁橋等活載-恒載比值較大、局部效應(yīng)較明顯的橋型。對于大跨混凝土梁橋這種整體剛度大、活載-恒載比值較小的橋型研究非常有限。

該文基于廣東省清遠(yuǎn)市倫洲大橋的現(xiàn)場試驗(yàn)，以橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際影響線為參照計(jì)算車輛軸重，提出基于快速傅里葉變換的新型FAD BWIM系統(tǒng)算法，通過信號處理有效提高車軸探測精度，探討不同車道標(biāo)定影響線對于各車道行駛車輛軸重計(jì)算的影響。

2 BWIM系統(tǒng)現(xiàn)場測試

2.1 試驗(yàn)橋梁簡介

倫洲大橋?yàn)樽兘孛骖A(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)-連續(xù)梁橋，主橋跨徑組合為(65+2×110+65) m，箱梁采用單箱單室結(jié)構(gòu)。下部結(jié)構(gòu)主墩采用實(shí)體墩，中主墩采用剛構(gòu)體系與主梁固結(jié)，邊主墩設(shè)置支座，為結(jié)構(gòu)連續(xù)體系。設(shè)計(jì)車速為60 km/h。

2.2 測試方案

試驗(yàn)過程中采用一輛已知軸重、軸距等信息的四軸標(biāo)定車，在測試橋跨進(jìn)行跑車試驗(yàn)。

傳感器布置如圖1、2所示。該試驗(yàn)在測試跨的跨中橫隔板前后5.0 m處的A、C截面，分別布置兩排車軸識別傳感器(FAD傳感器)，用來探測車軸過橋的具體時刻，以獲取行駛車輛的車軸數(shù)目、車軸間距及車輛速度等信息，以車道1為例，F(xiàn)AD1-1表示車道1下的第1個傳感器，F(xiàn)AD1-2表示車道1下的第2個FAD傳感器。FAD1-1′和FAD1-2′代表車道1下的另一組備用FAD傳感器。同樣，F(xiàn)AD2-1和FAD2-2以及FAD2-1′和FAD2-2′代表車道2下的兩組車軸探測傳感器。為避免跨中橫隔板剛度集中對應(yīng)變測試產(chǎn)生干擾，B截面4個稱重傳感器布置在跨中截面梁底距南岸2.0 m位置處，編號為W1～W4，該組傳感器用于采集移動車輛過橋時的橋梁結(jié)構(gòu)梁底動態(tài)應(yīng)變信號。

圖1 傳感器橫向位置示意圖(單位：cm)

圖2 傳感器平面位置示意圖(單位：cm)

標(biāo)定車的軸數(shù)、軸距、軸重等信息均已知，標(biāo)定車信息如表1所示。試驗(yàn)時標(biāo)定車分別在車道1、2以橋梁設(shè)計(jì)車速60 km/h分別進(jìn)行10次獨(dú)立重復(fù)的跑車試驗(yàn)，并對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表1 標(biāo)定車信息

3 基于快速傅里葉變換的車軸探測技術(shù)

3.1 車軸信號探測

由于路面的不平整、車橋耦合振動等原因，F(xiàn)AD車軸探測信號往往會夾雜環(huán)境噪聲，從而嚴(yán)重影響車軸信息識別精度，利用快速傅里葉變換進(jìn)行時域、頻域分析，可以有效去除環(huán)境噪聲，獲得清晰的車軸峰值信號，降低車軸識別錯誤的概率，進(jìn)而為精確的車軸信息識別提供有效的保證(圖3、4)。

由圖3可知：設(shè)置低通頻率0.06 Hz時，獲得的車軸識別信號與采集的原始信號差異并不明顯；當(dāng)采用高通0.01 Hz時，可以有效濾除低頻干擾信號，然而依然存在大量高頻干擾信號；經(jīng)調(diào)試設(shè)置帶阻頻率范圍為0.01～0.06 Hz時則可獲得清晰的車軸信號，即設(shè)置帶阻0.01～0.06 Hz可以直觀地觀察到被濾除的干擾信號。

由圖4可知：通過快速傅里葉變換，F(xiàn)AD傳感器采集的車軸識別信號可以獲得4個明顯的峰值信號，代表標(biāo)定車的4個車軸。兩個后軸的峰值信號要明顯高于兩個前軸的峰值信號，這與車輛實(shí)際軸重分布是一致的。

當(dāng)車輛行駛在車道1時，車道1下面布置的FAD傳感器信號比較強(qiáng)，車道2下面布置的FAD傳感器信

圖3 FAD信號快速傅里葉變換時域分析(FAD1-1′信號)

圖4 FAD信號快速傅里葉變換頻域分析

號較弱，甚至無法識別車軸信息，由此可判斷車輛行駛于車道1(圖5)。同樣，對于車道2跑車試驗(yàn)可以得出相同的結(jié)論。因?yàn)镕AD傳感器對于車軸位置極為敏感，由此可依據(jù)各車道下的FAD傳感器響應(yīng)信號強(qiáng)弱編制計(jì)算機(jī)程序來判定車輛的具體行車位置，進(jìn)而為智能交通監(jiān)控與管理提供數(shù)據(jù)支持。

3.2 車軸參數(shù)識別

利用FAD傳感器產(chǎn)生峰值信號的具體時刻可以推算過橋車輛的軸數(shù)、軸距和車速等信息(圖6)。

以車道1FAD信號為例，F(xiàn)AD1-2′的4個峰值信號對應(yīng)的時刻分別為tA1,tA2,tA3,tA4。FAD1-1′的4個峰值信號對應(yīng)的時刻分別為tC1,tC2,tC3,tC4。車輛經(jīng)過A、C截面的時間間隔為ΔT。從圖2可知：同一車道上每對FAD傳感器的安裝距離為L=10.0 m。

圖5 標(biāo)定車在車道1時FAD傳感器動態(tài)響應(yīng)信號

圖6 車道1FAD傳感器車軸信號識別

則車輛車速v可以表示為：

(1)

式中：n為車軸數(shù)。

車輛軸距可以表示為：

Li=v·(tA(i+1)-tAi)i=1,2,3

(2)

因此，過橋車輛的車軸信息(軸數(shù)、軸重、車速)以及行車方向等信息可以通過BWIM系統(tǒng)精準(zhǔn)獲取。

3.3 車軸信息識別結(jié)果分析

以車道1為例，表2為根據(jù)標(biāo)定車在車道1的10次跑車試驗(yàn)所識別的車軸信息及車速。

由表2可以看出：軸距識別具有非常高的精度。前軸距L1、中軸距L2、后軸距L3的標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.3%，1.2%，0.5%，表明軸距識別具有非常高的穩(wěn)定性。前軸軸距L1誤差為0.0% ～ 4.3%，誤差均值為2.7%，中軸軸距L2誤差為-3.3% ～ 0.8%，誤差均值為-2.2%，后軸軸距L3誤差為-0.4% ～ 1.4%，誤差均值為0.6%。由以上數(shù)據(jù)可以看出：車軸識別具有相當(dāng)高的精度。與此同時，計(jì)算的車速也與目標(biāo)車速60 km/h相當(dāng)接近。

表2 車道1車軸識別結(jié)果

4 影響線標(biāo)定

4.1 影響線標(biāo)定原理

影響線反映了結(jié)構(gòu)的基本受力特性，因此獲得真實(shí)合理的影響線對車輛軸重計(jì)算至關(guān)重要。與理論影響線相比，現(xiàn)場標(biāo)定的影響線可以更真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的邊界條件和力學(xué)特性。該文以現(xiàn)場標(biāo)定的跨中梁底彎矩影響線為參照對車輛軸重進(jìn)行識別。

以N軸車為例，當(dāng)標(biāo)定車行駛到橋面某一位置處時，第k時刻，跨中梁底處的理論縱向彎矩可以表示為：

(3)

(4)

同時，第k時刻的理論總彎矩和預(yù)測彎矩可以表示為以下等量關(guān)系：

(5)

(6)

(7)

再利用誤差函數(shù)ferror對相關(guān)影響線縱坐標(biāo)IR求偏導(dǎo)數(shù)。進(jìn)而可以推算出影響線縱坐標(biāo)向量：

(8)

{I}=[W]-1×{ε}

(9)

式中：[W]為一個與軸重因素相關(guān)聯(lián)的稀疏對稱矩陣；{I}為影響線縱坐標(biāo)向量；{ε}為一個與測量應(yīng)變和軸重相關(guān)的向量。

4.2 影響線標(biāo)定結(jié)果分析

在現(xiàn)場影響線標(biāo)定試驗(yàn)中，利用車道1和車道2共20次有效數(shù)據(jù)標(biāo)定了20條影響線，為減小影響線標(biāo)定過程中的偶然誤差，分別對各車道影響線取平均值，利用平均影響線計(jì)算各車道行駛車輛的軸重。圖7為車道1、2平均影響線對比結(jié)果。

圖7 車道1、2平均影響線對比

由圖7可以看出：車道1、2影響線具有非常高的吻合度，這是由于剛構(gòu)-連續(xù)梁橋整體剛度大，車輛重量相對橋梁恒載非常小，因而橋梁體現(xiàn)出很強(qiáng)的整體效應(yīng)。因此，可以將剛構(gòu)-連續(xù)梁橋視為單梁模型而無需考慮各車道橫向分布效應(yīng)，各車道可采用統(tǒng)一的影響線，以簡化影響線的標(biāo)定步驟。影響線以17#墩前30 m作為起點(diǎn)，以18#墩后30 m作為終點(diǎn)，并統(tǒng)一于相同的距離坐標(biāo)系下，同時采用車輛過橋17#墩至18#墩全橋跨110 m的影響線計(jì)算車輛軸重。

當(dāng)影響線標(biāo)定完成后，可以據(jù)此影響線預(yù)測結(jié)構(gòu)應(yīng)變。取車道1的第1次跑車數(shù)據(jù)實(shí)測應(yīng)變(W1、W4傳感器所測應(yīng)變的平均值)與預(yù)測應(yīng)變進(jìn)行對比，如圖8所示。

圖8 實(shí)測應(yīng)變與程序預(yù)測應(yīng)變對比圖

由圖8可以看出：實(shí)測應(yīng)變與預(yù)測應(yīng)變完全吻合，反映出程序設(shè)計(jì)的有效性。

5 車輛軸重識別

5.1 車輛軸重識別原理

軸重識別算法為影響線標(biāo)定的逆運(yùn)算，根據(jù)Moses算法，以橋梁影響線為參照，通過對誤差函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而可以計(jì)算出車輛軸重向量。

將式(7)定義的誤差函數(shù)表示為向量形式{ferror}，再根據(jù)最小二乘法原理，對軸重向量{P}求偏導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出軸重向量{P}。

(10)

{P}=EZ[[I]T[I]]-1[I]T{εm}

(11)

將求得的各車軸重量求和，即可通過計(jì)算得出車輛總重(GVW):

(12)

5.2 車輛軸重識別結(jié)果分析

影響線的標(biāo)定對車輛軸重識別至關(guān)重要，為探求各車道影響線對軸重識別的影響，以現(xiàn)場標(biāo)定的各車道的平均影響線作為參照計(jì)算車輛組軸重和總重。

以現(xiàn)場跑車試驗(yàn)所標(biāo)定的車道1、2平均影響線為基礎(chǔ)，分case 1和case 2兩種工況進(jìn)行識別(表3、4)。例如車道1跑車試驗(yàn)中Lane1-case1表示基于車道1標(biāo)定的平均影響線對標(biāo)定車沿車道1行駛時所計(jì)算的軸重誤差，Lane1-case2表示基于車道2標(biāo)定的平均影響線對標(biāo)定車沿車道1行駛時所計(jì)算的軸重誤差。同理，車道2跑車試驗(yàn)中Lane2-case1 表示基于車道1標(biāo)定的平均影響線對標(biāo)定車沿車道2行駛時所計(jì)算的軸重誤差，Lane2-case2表示基于車道2標(biāo)定的平均影響線對標(biāo)定車沿車道2行駛時所計(jì)算的軸重誤差。

表3 車道1軸重識別誤差結(jié)果

以車道1的軸重計(jì)算結(jié)果為例(表3)，對于Lane1-case1，組軸重GOA識別誤差為-25.0%～31.0%，均值為-0.1%，標(biāo)準(zhǔn)差為12.1%，總重GVW識別誤差為-1.0%～2.0%，均值為0.0%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.1%。對于Lane1-case2，組軸重GOA識別誤差為-31.0%～38.0%，均值為2.4%，標(biāo)準(zhǔn)差為20.2%，總重GVW識別誤差為0.0%～3.0%，均值為1.6%，標(biāo)準(zhǔn)差為1.0%。由表3可以看出：Lane1-case1和Lane1-case2的組軸重識別結(jié)果穩(wěn)定性較差，部分結(jié)果出現(xiàn)較大的識別誤差，這主要是由于剛構(gòu)-連續(xù)梁橋整體剛度大，局部效應(yīng)微弱，車輛軸重荷載作用于橋面，耦合作用下軸重?zé)o法有效分離造成的。然而，兩種情況下總重識別無明顯差異，均呈現(xiàn)非常高的識別精度，這說明大跨混凝土橋梁剛度大，可采用單梁模型進(jìn)行影響線標(biāo)定，且不會造成總重識別精度下降。對于車道2的識別結(jié)果(表4)可以得出相同的結(jié)論。

表4 車道2軸重識別誤差結(jié)果

圖9為標(biāo)定車總重識別誤差箱線圖。

圖9 標(biāo)定車總重識別誤差箱線圖

由圖9可以看出：采用不同車道影響線識別的各車道行駛車輛總重精度無明顯差異，總重識別穩(wěn)定性非常好。同時，車輛總重計(jì)算誤差范圍均在5%以內(nèi)，誤差均值都在2%以內(nèi)，呈現(xiàn)出非常高的精度。

6 結(jié)論

(1) 早期的BWIM系統(tǒng)需要在橋面安裝車軸探測器，會對路面造成損傷，如今已被基于FAD傳感器的新型BWIM系統(tǒng)所取代。

(2) 快速傅里葉變換可以濾除傳感器采集的電壓信號中的高頻和低頻噪聲，從而提高車軸識別準(zhǔn)確度，進(jìn)而有效提高軸重識別精度。

(3) 大跨混凝土梁橋具有很強(qiáng)的剛度和結(jié)構(gòu)自重，活載-恒載比值較小，整體效應(yīng)明顯，可以對其中一個車道進(jìn)行影響線標(biāo)定代替各車道影響線，以簡化影響線的標(biāo)定步驟。

(4) 該文針對新型FAD BWIM系統(tǒng)，利用快速傅里葉變換優(yōu)化的Moses算法，通過現(xiàn)場試驗(yàn)，成功將BWIM系統(tǒng)應(yīng)用拓展到大跨混凝土剛構(gòu)-連續(xù)梁橋，獲得了極高的車輛總重識別精度。