羅俊 ，陳鳴，秦明強

(1.長江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430212； 2.中交第二航務(wù)工程局有限公司；3.中交武漢港灣工程設(shè)計研究院有限公司)

活性粉末混凝土(RPC)是一種具有高強度、高耐久性、高延性及高溫度適應(yīng)性的新型高性能混凝土材料。但配筋RPC結(jié)構(gòu)受剪機理復(fù)雜，受剪破壞的影響因素眾多，至今仍未建立一套普遍接受的理論體系來解釋配筋RPC梁的抗剪行為。國內(nèi)外學(xué)者進行了大量試驗，研究了配筋RPC的受剪性能，對抗剪承載力的研究也有一定的進展。羅伯光等通過高強鋼筋RPC抗剪性能試驗，研究了剪跨比、配箍率以及縱筋配筋率等因素對RPC梁抗剪破壞形態(tài)及抗剪承載能力的影響，并采用桁架拱模型對試驗梁抗剪承載力進行了計算；鄧宗才、王強等提出了基于修正壓力場理論的配筋RPC梁抗剪承載力計算方法；王強等基于塑性理論對配筋RPC梁進行分析，推導(dǎo)了RPC梁的受剪承載力公式與簡化公式。雖然已有大量的抗剪理論，但仍沒有一種普遍接受的抗剪計算方法。另外，大量研究表明：不論剪跨比多少，梁的剪切破壞與剪壓區(qū)混凝土密切相關(guān)。該文基于剪壓區(qū)RPC的簡化強度準(zhǔn)則，通過極限狀態(tài)下隔離體平衡條件，推導(dǎo)出配筋RPC梁抗剪承載力理論計算公式。

1 配筋活性粉末混凝土梁抗剪承載力計算模型

1.1 極限平衡法截面剪切破壞機理

極限平衡法建立結(jié)構(gòu)剪切破壞極限狀態(tài)時的平衡，求解極限抗剪承載力。由于RPC中粗骨料粒徑不大，因此骨料咬合力和黏聚力較小，可忽略不計。且研究表明：配筋率不大的情況下，縱筋銷栓力對抗剪承載力影響不大，該文計算也忽略不計。

極限狀態(tài)下，配筋RPC梁隔離體受力狀態(tài)如圖1所示。圖中：V為剪力；T為縱筋拉力，As為縱筋面積，fs為縱筋應(yīng)力；σ為剪壓區(qū)壓應(yīng)力；τ為剪壓區(qū)剪應(yīng)力；C為斜裂縫水平投影長度；ξ為受壓區(qū)高度系數(shù)；h為主梁高度；h0為受壓區(qū)的有效高度；fsv為箍筋應(yīng)力。

圖1 配筋RPC梁剪壓區(qū)隔離體受力狀態(tài)

1.2 剪壓區(qū)RPC簡化強度破壞準(zhǔn)則

假定極限狀態(tài)下，混凝土應(yīng)力滿足Mohr應(yīng)力圓，并采用Rankine破壞準(zhǔn)則，當(dāng)主拉應(yīng)力達到混凝土抗拉強度時，結(jié)構(gòu)承載力由混凝土抗拉強度控制：

(1)

當(dāng)主壓應(yīng)力達到混凝土抗壓強度時，結(jié)構(gòu)承載力由混凝土抗壓強度控制：

(2)

式中:σ1、σ2分別為剪壓區(qū)混凝土主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力；σu、τu分別為極限狀態(tài)下混凝土正應(yīng)力、剪應(yīng)力；f′t、f′c分別為多軸應(yīng)力下混凝土的抗拉、抗壓強度。

極限狀態(tài)下，剪壓區(qū)混凝土的正應(yīng)力呈曲線分布，其應(yīng)力分布方程不易確定，為便于分析，假定截面正應(yīng)力呈矩形分布，截面受壓區(qū)混凝土正應(yīng)力取其平均值進行計算：

(3)

從加載至極限狀態(tài)下鋼筋混凝土梁剪跨區(qū)截面正應(yīng)力分析可知，截面正應(yīng)力并非常數(shù)，而是隨著距中和軸的距離而變化，因此圖中的剪應(yīng)力可以表示為距離中性軸x處的正應(yīng)力的函數(shù)τu(x)。

當(dāng)由抗拉強度控制時：

(4)

當(dāng)由抗壓強度控制時：

(5)

(6)

剪壓區(qū)混凝土承擔(dān)的剪力為：

(7)

一般情況下，梁發(fā)生剪切破壞時，主壓應(yīng)力并不大，極限狀態(tài)時配筋RPC梁的抗剪承載力由抗拉強度控制：

(8)

引入f′c，將式(8)變形得：

(9)

參考文獻[19-27]中RPC的抗拉強度及抗壓強度試驗數(shù)據(jù)，取RPC抗拉強度ft=0.083fc。對于發(fā)生剪切破壞的梁，參考文獻[24],近似取f′t=ft，f′c=0.83fc。

簡化式(9)得：

(10)

圖和關(guān)系曲線

為簡化計算，對式(10)進行線性化處理，可得剪壓區(qū)RPC簡化強度準(zhǔn)則：

(11)

1.3 配筋RPC梁抗剪承載力

如圖1所示，隔離體的平衡條件：

(12)

(13)

(14)

式(11)～(14)共4個方程4個未知數(shù)，聯(lián)立可解得抗剪承載力：

(15)

2 試驗驗證

2.1 建議公式計算結(jié)果與該文試驗結(jié)果比較

試驗共制作8根配筋RPC試驗梁。試驗梁截面均采用T形截面且各梁截面尺寸相同。影響梁抗剪承載力的因素較多，此次試驗主要研究剪跨比、配箍率以及縱筋率等參數(shù)對梁抗剪承載力的影響。試驗梁尺寸見圖3。

試驗梁編號及參數(shù)見表1。

試驗采用兩點加載，如圖4所示。通過調(diào)整分配梁分配點的位置，實現(xiàn)不同的剪跨比要求。

圖3 試驗梁構(gòu)造尺寸圖(單位：mm)

表1 試驗梁參數(shù)

圖4 RPC梁試驗方案

試驗中λ=2、3的試驗梁均發(fā)生剪壓破壞，典型剪壓破壞裂縫形態(tài)如圖5所示。荷載作用下，腹板剪跨區(qū)不斷出現(xiàn)腹剪斜裂縫，并逐漸貫通后形成主裂縫。

由于中國目前尚無RPC梁抗剪承載力計算規(guī)范，該文選取GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》以及采用式(15)的抗剪承載力公式對該文試驗梁進行計算，各計算值與試驗值的比較結(jié)果見表2。

由表2可知：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范公式的計算結(jié)果均小于試驗結(jié)果，且相差較大，不能準(zhǔn)確計算RPC梁抗剪承載力。試驗結(jié)果與該文建議公式的計算值比較可得，其比值的平均值為0.978，標(biāo)準(zhǔn)差為0.091，可見該文建議公式計算結(jié)果與此次試驗值吻合程度較好。

2.2 建議公式計算結(jié)果與其他試驗結(jié)果比較

為驗證該文建議公式的適用性，對文獻[5、7]中的

圖5 試驗梁典型破壞圖

表2 建議公式計算結(jié)果與該文試驗結(jié)果比較

RPC梁抗剪承載力進行了計算，并與文獻中的試驗結(jié)果進行了對比，建議公式計算結(jié)果與文獻試驗結(jié)果比較如表3所示。

由表3可知：試驗值與理論值之比的平均值為1.509，均方差為0.216，試驗值與理論值較吻合，離散系數(shù)較小。該文提出的抗剪承載力計算公式可應(yīng)用于RPC梁抗剪設(shè)計與計算。

3 結(jié)論

(1) 基于極限平衡法的受剪破壞分析，可以較好地預(yù)測RPC梁的抗剪極限承載力，公式推導(dǎo)過程合理。

(2) 將抗剪承載力的試驗結(jié)果與混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范抗剪強度計算公式的計算結(jié)果進行比較，由于現(xiàn)有規(guī)范的斜截面抗剪承載力計算公式是針對普通混凝土，未考慮RPC的高強度和高韌性，計算結(jié)果偏離試驗值較大。

表3 建議公式計算結(jié)果與文獻試驗結(jié)果比較

(3) 將該文的建議計算公式應(yīng)用于王強、羅伯光等的RPC梁抗剪性能試驗結(jié)果中，計算式的計算結(jié)果與試驗結(jié)果也較吻合。由此可知采用該文建議公式來預(yù)測RPC梁的抗剪承載能力是可行的。