樊景博，田祎，任鑫博

(商洛學(xué)院 繼續(xù)教育學(xué)院, 陜西 商洛 726000)

0 引言

計算機視覺技術(shù)中應(yīng)用最為廣泛的是雙目視覺技術(shù)，該技術(shù)利用視差原理通過多個攝像機獲得物體的信息[1]。在焊接技術(shù)領(lǐng)域，基于雙目視覺技術(shù)在焊接機器人的末端安裝攝像機，通過圖像處理可以獲得焊縫的坐標信息，并用以機器人末端的焊接過程。圖像識別以及焊接機器人的精度均會對焊縫信息的計算產(chǎn)生影響[2]。本實驗在商洛學(xué)院的陜西省尾礦資源綜合利用重點實驗室完成，采用加拿大Lumenera高性能工業(yè)相機進行拍攝，并利用“昆山一號”焊接機器人控制軟件(昆山工業(yè)技術(shù)研究院機器人研究所與東南大學(xué)合作研發(fā))進行數(shù)據(jù)分析和處理，用MatLab軟件進行定位誤差曲線繪制。本實驗采用視覺方法對焊接機器人的定位精度進行了分析，通過建立視覺計算誤差分析模型，確定了焊接機器人定位精度的影響因素，并確定了合理的系統(tǒng)配置參數(shù)。

1 焊接機器人的定位精度

焊接機器人的末端與安裝在上面的攝像機組成了“手眼”系統(tǒng)[3]。機器人通過“手眼”系統(tǒng)將獲取到的焊縫三維信息轉(zhuǎn)換到機器人坐標系下。機器人的位姿關(guān)系對“手眼”系統(tǒng)標定精度產(chǎn)生了影響，并最終影響了焊接機器人的定位精度。

本文采用重復(fù)定位精度為±0.02 mm的MotoMan UP6型機器人和重復(fù)定位精度為±0.08 mm的新松SR6型機器人進行對比試驗。焊接前需標定工具中心點(TCP)，使機器人繞軸旋轉(zhuǎn)時，控制點的位置保持不變。然而控制點受標定誤差和機器人精度的影響會產(chǎn)生一定誤差。TCP標定后，UP6的精度可達0.3 mm，SR6的誤差范圍為3-5 mm。

焊接機器人定位精度的誤差主要來源于機器人的重復(fù)定位和運動對視覺計算及定位精度的影響[4]。首先給出第一個實驗，檢測重復(fù)定位對視覺計算的影響。首先調(diào)整焊接機器人保持某一位姿，采用加拿大Lumenera高性能工業(yè)相機拍攝并計算標準棋盤格任意3個格子的距離；然后調(diào)整機器人改變位姿并再次保持原位姿，拍攝并計算任意3個格子的距離。實驗用標準棋盤格，每個格子的尺寸為27×27 mm。每個位姿重復(fù)實驗20次，將實驗數(shù)據(jù)的平均值作為該位姿的實驗數(shù)據(jù)，并與標準數(shù)據(jù)進行對比，如圖1所示。

圖1 實驗用標準棋盤格

某4個位姿的實驗數(shù)據(jù)分別為：80.772 0 mm、80.921 2 mm、80.449 6 mm和81.245 5 mm。3個格子的標準距離為81 mm，與實驗數(shù)據(jù)的最大誤差為0.550 4 mm。該誤差來源于棋盤格印刷誤差和機器人視覺計算誤差等多個因素。為了研究機器人視覺計算受重復(fù)定位精度的影響，應(yīng)將多個計算值的變化作為判定指標，因此采用數(shù)據(jù)離散度評價指標SD(標準差)判斷重復(fù)定位精度對機器人視覺計算的影響大小。經(jīng)計算，某一位姿20次重復(fù)實驗的SD為±0.304 3 mm。

第二個實驗檢測機器人運動對視覺計算的影響。首先檢測TCP誤差恒定時位姿變化對視覺計算的影響。將標準棋盤格固定在機器人工作臺上，標定TCP(標定誤差為0.3 mm)后，改變機器人位姿，采用Lumenera高性能工業(yè)相機拍攝18幅圖像對，利用“昆山一號”焊接機器人控制軟件轉(zhuǎn)換到機器人坐標系下計算棋盤格左上角第1點的坐標值，如圖2所示。

圖2 TCP誤差恒定時位姿變化對視覺計算的影響

經(jīng)計算，實驗數(shù)據(jù)的SD為±0.512 4 mm。采用類似的方法檢測TCP標定對視覺計算的影響。首先通過標定手段改變TCP標定誤差，并在每個標定誤差下，改變機器人位姿，拍攝18幅圖像對，并按照圖2所示方法計算出X、Y、Z三個方向的SD和最大值，如表1所示。

表1 TCP標定對視覺計算的影響

分析表中數(shù)據(jù)可知，SD和最大誤差均隨著TCP誤差的增大而增大。當TCP誤差超過1.7后，計算誤差達到了cm級，已無法滿足實際應(yīng)用。因為TCP誤差并非精準控制的，1.7也非臨界值。當前工業(yè)用焊接機器人的視覺計算精度主要受到TCP標定的影響，而成熟的工業(yè)機器人都具有較高的重復(fù)定位精度，對視覺計算的影響較小[6-7]，為了降低TCP誤差，建議TCP標定誤差控制在1 mm范圍內(nèi)，能夠滿足實驗要求的同時，為該技術(shù)應(yīng)用到成熟的焊接機器人提供了必要的參數(shù)價值。

2 視覺計算誤差分析模型

有效視場范圍內(nèi)，待焊工件的放置位置影響著視覺計算的精度[8]。因此需對視覺系統(tǒng)配置即焊件擺放姿態(tài)以及傳感器與焊件的相對位置對視覺計算的影響。

將兩臺Lumenera高性能工業(yè)相機任意放置進行拍攝，利用“昆山一號”軟件采集圖像信息后進行數(shù)據(jù)分析。建立的誤差分析模型，如圖3所示。

圖中Ol、Or分別為兩個工業(yè)相機的透視中心，并以O(shè)l為坐標原點，兩點連線為x軸，兩點距離為b。CCD像面中，X軸與Y軸垂直，采用右手準則確定深度方向的z軸。雙目傳感器有效視場的高度與單臺相同。本文僅對XOZ平面內(nèi)的有效視場進行討論，其寬度和深度由圖3中的參數(shù)b、α和β決定。圖中，θ為1/2視場角，β為1/2光軸夾角，將光軸交點向X軸投影，得到βl和βr，且有βl+βr=2β。當兩個攝像機任意擺放時，圖中XOZ平面內(nèi)沿z軸方向MSN連線的以上區(qū)域為雙目系統(tǒng)的有效視場，其寬度為ω。假設(shè)任意一點P(x,y,z)在兩個攝像機圖像上的投影分別為pl(ul,vl)和pr(ur,vr)。P點相對兩攝像機透視中心即Ol、Or的張角分別為αl和αr。對模型進行簡化，假設(shè)攝像機具有相同的配置，且對稱放置，由幾何關(guān)系即可計算出P點坐標x、y、z的值。

圖3 兩個攝像機任意放置時的誤差分析模型

3 系統(tǒng)配置對定位精度的影響

像平面內(nèi)的像素坐標和傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)均會對空間點的三維坐標計算產(chǎn)生影響。由視覺計算誤差分析模型可知，影響P點定位精度的因素有P點在圖像上的投影誤差和坐標提取誤差；傳感器的標定誤差和結(jié)構(gòu)參數(shù)b，f，βl和βr。

圖像校正和圖像匹配因提取圖像產(chǎn)生的誤差稱為圖像誤差，設(shè)攝像機在u方向上的圖像誤差為Δε，在v方向上的圖像誤差為Δω，且圖像誤差伴隨成像位置的改變不發(fā)生變化。將P點的坐標值x、y和z分別對u和v求導(dǎo)，即可求出圖像誤差對定位精度的影響。為了簡化計算，假設(shè)視覺系統(tǒng)配制不變，u方向和v方向的圖像誤差相等，即有b和f為定值，βl=βr=β，Δε=Δω。根據(jù)誤差分析理論[5]，采用x、y、z方向的誤差表示定位綜合誤差Δ的表達，如式(1)。

(1)

本文視覺系統(tǒng)標定后，fx和fy分別為587.962 4像素和585.875 1像素，b為228.964 7 mm。設(shè)圖像誤差Δε和Δω均為0.5像素，P點坐標x和y均為100 mm，可得到定位誤差與測量距離z值的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 定位誤差與z值的關(guān)系曲線

可以看出，定位誤差伴隨測試點與CCD距離的增大而逐漸增大。考慮實際應(yīng)用中工件擺放以及有效視場等因素，建議焊接機器人合理的工作范圍為150-450 mm。

由圖3視覺誤差分析模型可知，R點與P點的高度相同，αl和αr隨x值的不同發(fā)生了變化。由此可知，x值改變，計算誤差也會隨之改變，但無法判斷其變化趨勢。設(shè)z為200 mm，得到定位誤差與x值的關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 定位誤差與x值的關(guān)系曲線

可以看出，x=b/2時，定位誤差最??；相比定位誤差隨z值的變化，其變化幅度較小，由此表明，測量距離的改變對定位誤差的影響較大。

4 總結(jié)

焊接機器人定位精度的誤差主要來源于機器人的重復(fù)定位和運動對視覺計算及定位精度的影響，其中，重復(fù)定位的影響較小，建議TCP標定誤差控制在1mm范圍內(nèi)。通過建立視覺計算誤差分析模型和定位綜合誤差表達式可知，定位誤差伴隨測試點與CCD距離以及測試點x值的改變而改變，其中測試距離的影響較大，建議焊接機器人合理的工作范圍為150-450 mm。