常寧，黃尊地

（五邑大學 軌道交通學院，廣東 江門 529020）

高速運行的軌道車輛速度突然降低時，其動能大部分會轉(zhuǎn)變成制動盤與閘片接觸生成的熱能.由于制動盤與閘片的接觸面積和散熱效率有限，使得熱量大量堆積，盤體溫度急劇升高，導致盤體表面出現(xiàn)熱裂痕而影響到車輛制動盤的壽命，甚至威脅列車的運行安全[1-3]. 隨著列車行駛速度越來越快，制動盤表面單位面積分到的熱量也越來越多，因此，研究列車處于減速狀態(tài)時制動盤的散熱情況，探究制動盤表面形態(tài)對其熱量擴散的影響規(guī)律對優(yōu)化制動盤性能有很大的意義.

目前，制動盤散熱性能分析主要從改變制動盤材料[4]、優(yōu)化制動盤散熱筋結(jié)構(gòu)[5]、優(yōu)化仿真邊界條件[6]、改變制動的盤表面結(jié)構(gòu)[7]等方面開展研究. 現(xiàn)有研究中，多是通過在制動盤表面增加溝槽以改變制動盤的表面結(jié)構(gòu)來研究表面微結(jié)構(gòu)改變對制動盤散熱性能的影響，很少考慮表面凸起結(jié)構(gòu)對制動盤散熱性能的影響. 本文基于熱固耦合原理，以某型動車組制動盤為研究對象，建立常規(guī)光滑型、球型和堤壩型三種不同形狀表面凸起單元的制動盤模型，對其進行熱應力仿真分析，探究表面凸起單元對制動盤散熱性能的影響，以期為制動盤熱性能優(yōu)化提供新的思路.

1 制動盤的結(jié)構(gòu)與相關(guān)參數(shù)

1.1 制動盤結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文以某型動車組制動軸盤為研究對象建立常規(guī)制動盤模型，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示.

表1 常規(guī)光滑型制動盤結(jié)構(gòu)參數(shù)

為了改變制動性能，在常規(guī)制動盤表面增加球型和堤壩型兩種表面凸起單元，建立帶凸起的制動盤. 為確保制動過程平順，在建立表面具有凸起單元的制動盤時，需要考慮凸起單元的密度. 堤壩型凸起制動盤在盤表面沿周向分布24 個凸起單元；球型凸起制動盤在盤表面沿周向分布24 個凸起單元，沿徑向分布三層凸起單元. 制動盤模型如圖1 所示.

圖1 制動盤幾何模型

仿真分析時認為制動盤材料為各向同性材料，材料性能不隨溫度變化而變化，3 種類型的制動盤盤體采用的材料具體參數(shù)如表2 所示.

表2 制動盤材料參數(shù)

1.2 制動工況

當列車碰到突發(fā)事件的時候，司機會實施緊急制動. 緊急制動持續(xù)的時間短，對制動盤的考驗大，本文選取如表3 所示的緊急制動工況進行制動盤熱性能分析.

表3 緊急制動工況參數(shù)

2 熱分析模型邊界條件及工況

在制動過程中，制動盤和閘片摩擦將動能轉(zhuǎn)化為摩擦副間的熱能，其間的熱量傳遞方式有熱傳導、熱對流、熱輻射[8]. 由于制動作用時間較短，本文在分析時忽略熱輻射對制動過程中溫度場的影響，只考慮熱傳導和熱對流[9].

2.1 熱流密度

本文分析時將摩擦片與盤體摩擦產(chǎn)生的熱能平均分配到整個盤體的摩擦面上，采用能量折算法求出的熱量值均勻排布在摩擦表面上. 取熱量轉(zhuǎn)化率η= 0.9，每根軸上的摩擦面數(shù)為n，假設從制動開始到制動后t秒的過程中列車動能全部轉(zhuǎn)化為熱能，則由能量守恒定律可得出每個摩擦面吸收的熱能[10]：

其中，M為軸重，kg；vt為制動t秒后的列車速度，m/s.

假定熱量在全部接觸面上平均分配，熱流密度可以表達為：

其中，A為單個摩擦面的面積， m2；a為制動減速度， m/s2.

將各個參數(shù)代入公式化簡后，得熱流密度計算公式為：

其中，常規(guī)制動盤的摩擦面積為 9.01 ×105mm2，堤壩型凸起制動盤的摩擦面積 1.31 ×105mm2，球型凸起制動盤的摩擦面積 1.01 ×105mm2.

2.2 對流換熱模型

高速軌道車輛施行緊急制動時，制動盤位于高速流動的空氣當中，此時的對流換熱方式是受迫對流. 制動結(jié)束后列車停止運動，制動盤處于靜止的空氣場，此時的對流換熱方式是自然對流. 對流換熱系數(shù)h由多個因素共同影響，包括物體的外觀、周圍流體的流動條件等[11]. 本文采用的換熱系數(shù)是平均換熱系數(shù)，其計算公式為：

其中，t為時間，s；r為制動盤的徑向半徑，m；Pr為普蘭特常數(shù)，取0.703；v為空氣運動粘度，取 14.8 ×10-6m2/s ；λ為空氣導熱率，取 2.59 ×10-2W/((m?℃).

將各個參數(shù)代入公式簡化后，得平均對流換熱系數(shù)計算公式為：

2.3 載荷約束條件

在ANSYS 熱分析環(huán)境中，熱邊界的約束方式通過以下過程來實現(xiàn)：

1）計算所得到的熱流密度是以時間為單一變量的函數(shù)，在ANSYS 軟件中可以通過一維函數(shù)來實現(xiàn).

2）制動盤與其所處環(huán)境的空氣產(chǎn)生的換熱系數(shù)添加在制動盤的各個表面上，其中，對流換熱系數(shù)有兩個變量，即時間和制動盤的徑向尺寸，以二維函數(shù)的形式在ANSYS 中實現(xiàn).

3）初始溫度載荷設定為22℃.

4）制動盤固定于車軸上且隨著輪對旋轉(zhuǎn)，對制動盤內(nèi)圈x軸、y軸和z軸三個軸向上的平移施加約束條件.

3 結(jié)果與分析

3.1 溫度場仿真結(jié)果與分析

1）列車在緊急制動時，制動盤和閘片發(fā)生摩擦產(chǎn)生了巨大的熱量. 本文通過施加熱流密度來模擬列車制動時制動盤產(chǎn)生的熱量，熱對流通過對流換熱系數(shù)進行仿真.輸入邊界條件和相關(guān)參數(shù)進行仿真計算，得到如圖2 所示的仿真結(jié)果. 從圖2可以看出：在制動初期，制動盤的溫度不斷升高，此時處于高速空氣流場中，制動盤的對流換熱方式是受迫對流，盤體擁有比較高的對流換熱系數(shù)，但制動盤表面的熱量輸入量依然遠大于制動盤通過熱傳導和熱對流傳導到盤體其他區(qū)域或者消散到大氣中的總量. 隨著制動的進行，制動盤與空氣的對流換熱加強，溫度有所下降. 制動結(jié)束53 s，在3 種制動盤當中，光滑制動盤的溫度最高，有球型凸起的制動盤溫度最低.

圖2 三種制動盤的溫度變化曲線圖

圖3為三種制動盤最高溫度時的溫度場云圖. 通過仿真分析可知，在不同時刻，三種制動盤的最高溫度集中在摩擦環(huán)上，光滑制動盤的最高溫度較低，具有球型凸起的制動盤其最高溫度最高. 此時的溫度主要取決于摩擦面積，光滑制動盤的摩擦面積最大，單位面積分到的熱量小，最高溫度較低. 和光滑盤相比較，有凸起的制動盤除摩擦面外，其他區(qū)域溫度則要低得多.

圖3 三種制動盤最高溫度時的溫度分布云圖

2）三種制動盤仿真的溫度數(shù)據(jù)如表4 所示. 由表4 可知：表面帶凸起的制動盤比常規(guī)光滑制動盤的溫升速率高、最高溫度高，但結(jié)束時溫度低，其溫度降比分別為16.8%、27.3%、71.7%.

表4 制動盤溫度仿真結(jié)果對比

3.2 熱應力場仿真結(jié)果分析

1）將上述溫度場仿真計算所得的結(jié)果以邊界條件的形式導入應力場進行熱應力仿真分析，得到如圖4 所示的制動盤不同時刻的熱應力結(jié)果. 從圖4可以看出：三種盤體最大應力的趨勢都是先升高后降低，再緩慢上升. 第一次升高是由于制動盤摩擦面溫度快速升高，導致了摩擦面和其他區(qū)域產(chǎn)生極大的溫度差，從而引起應力上升，最高應力值在摩擦面上. 隨著熱量的傳遞，內(nèi)圈處積累的熱量也越來越多，材料膨脹受到限制，最終導致了盤體的內(nèi)圈應力集中，出現(xiàn)了第二次應力上升.

圖4 三種制動盤的應力變化曲線圖

表面凸起制動盤應力的第一個極值都比光滑制動盤大，原因是表面凸起制動盤的摩擦面積相對小，導致溫度梯度更大，產(chǎn)生的熱應力也更大. 在制動結(jié)束后，由于表面凸起制動盤暴露在大氣中的面積更大，存在熱量消散的連通通道，在散熱上更具有優(yōu)越性，在達到最大應力后，表面凸起制動盤的應力快速下降. 在應力第二次上升的時候，表面凸起制動盤的應力值均低于常規(guī)制動盤的應力值. 球型制動盤的應力值上升最快，也下降最快.

對于具有不同凸起的制動盤，應力變化不僅與制動盤溫度有關(guān)，還與制動盤外形結(jié)構(gòu)有關(guān)，因此三種制動盤應力達到最大值的時間、位置有差別. 圖5 為三種制動盤最大應力時的熱應力場分布云圖. 從圖5 可以看出：最大應力主要分布在制動盤與閘片的摩擦面上、凸起單元之間的平面上以及制動盤的內(nèi)圈壁面上. 與常規(guī)制動盤相比，具有凸起單元的制動盤除上述區(qū)域應力較高外，其余位置應力都較低.

圖5 三種制動盤最大應力時的熱應力分布云圖

2）三種制動盤應力仿真結(jié)果如表5 所示. 由表5 可知：表面帶凸起的制動盤比常規(guī)制動盤應力上升速率更大、最大應力更高，結(jié)束時應力更低，其應力降比分別為23.7%、46.1%、55.4%.

表5 制動盤應力仿真結(jié)果對比

4 結(jié)論

本文在常規(guī)光滑型制動盤的基礎上，增加了表面凸起單元，建立了堤壩型和球型兩種表面凸起的制動盤，借助軟件對3 種制動盤進行熱應力仿真分析，結(jié)論如下：

1）表面帶凸起的制動盤溫度、應力變化率較大，常規(guī)制動盤溫度、應力變化較緩. 制動結(jié)束后表面帶凸起的制動盤溫度、應力都低于常規(guī)制動盤. 結(jié)束時溫度降比分別為16.8%、27.3%、71.7%，應力降比分別為23.7%、46.1%、55.4%. 表面帶凸起的制動盤降溫較快，對提高盤體散熱性能、降低制動盤表面溫度和應力有較好效果，其中，表面球型凸起的制動盤散熱效果最佳.

2）在制動盤表面增加凸起單元，增加了熱量消散的連通通道，可有效降低制動后制動盤的溫度值和應力值，改善制動后制動盤散熱效果.