王 坤，高丹妮

（中國民航大學(xué) 電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

0 引 言

輔助動力裝置（Auxiliary Power Unit，APU）是一個小型發(fā)動機(jī)，可以在飛機(jī)未起飛前和起飛后提供電源和氣源，是保障飛機(jī)運(yùn)行的重要系統(tǒng)。能否及時檢測出APU 的故障會直接影響飛機(jī)運(yùn)行效率。

常見的用于故障數(shù)據(jù)挖掘的機(jī)器學(xué)習(xí)算法有：決策樹、支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度學(xué)習(xí)以及結(jié)合分類法。向丹等人使用支持向量機(jī)對軸承進(jìn)行故障診斷，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ綄斎霐?shù)據(jù)進(jìn)行分解處理[1]。唐貴基等人使用自適應(yīng)最大相關(guān)峭度解卷積方法對軸承早期故障進(jìn)行診斷[2]。黨宏鑫采用專家系統(tǒng)工具CLIPS 實(shí)現(xiàn)了推理機(jī)并構(gòu)建了知識庫[3]。羅云林使用最小二乘支持向量分類器（LS?SVC）對APU 外部件進(jìn)行故障診斷，用多小波輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[4]。衛(wèi)星使用LSTM 判斷車輛行為類別，用雙卷積網(wǎng)絡(luò)對提取視頻中的關(guān)鍵幀進(jìn)行分析處理和特征提取[5]。艾虎等人根據(jù)漢語方言數(shù)據(jù)的特點(diǎn)對LSTM 進(jìn)行改進(jìn)，建立了高效的LSTM 方言辨識模型[6]。李萬等人將動態(tài)權(quán)重的PSO 與LSTM 相結(jié)合，搭建了LSTM 鐵路客運(yùn)量預(yù)測模型[7]。唐賽等人將LSTM 用于軸承故障診斷，通過LSTM 訓(xùn)練參數(shù)，再輸入到softmax網(wǎng)絡(luò)層，得到分類類別的概率分布[8]。

長短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有時間記憶單元，更善于處理時間序列問題，但其隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)難以確定，且隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)直接影響模型的擬合能力和正確率。在實(shí)際應(yīng)用中，這種參數(shù)常由經(jīng)驗(yàn)確定，有較大的不確定性和隨機(jī)性，影響了模型診斷結(jié)果，本文采用自適應(yīng)粒子群（APSO）和LSTM 結(jié)合的組合分類方法，使用APSO優(yōu)化LSTM 的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

首先以LSTM 中隱含層節(jié)點(diǎn)作為粒子種群，將粒子種群分為若干子種群，按不同的方式對子種群中普通粒子和局部最優(yōu)粒子進(jìn)行更新，并加入修正向量a1，a2，以避免陷入局部最優(yōu)，利用得到的最優(yōu)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)構(gòu)建LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型，通過對比實(shí)驗(yàn)，確定了訓(xùn)練次數(shù)、學(xué)習(xí)率、樣本大小等參數(shù)，得到基于自適應(yīng)粒子群的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（APSO?LSTM）故障診斷模型，對APU 進(jìn)行故障診斷。

1 LSTM 理論

長短期記憶（Long Short?Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)是德國計(jì)算機(jī)科學(xué)家Schmidhuber 在1997 年提出的一種時間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以改善過多的存儲信息導(dǎo)致的梯度消失、梯度爆炸等問題。LSTM 結(jié)構(gòu)如圖1 所示，每個LSTM 單元在普通輸出ht的基礎(chǔ)上增加了一個輸出，即一個記憶單元Ct，并引入了三個門：輸入門、遺忘門和輸出門，通過這三個門控制了增加或者減少數(shù)據(jù)的比例。

圖1 LSTM 結(jié)構(gòu)

LSTM 記憶單元與各個門控制器更新如下：

式（1）、式（2）分別為輸入門it和遺忘門ft的更新公式。其中：bi和bf是輸入門和遺忘門的偏置矩陣；σ為sigmoid 函數(shù)；W是相對應(yīng)的權(quán)重矩陣。輸入門表示對輸入和上一輸出的接收量，遺忘門過濾了輸入和上一輸出的遺忘量。

式（3）為臨時記憶單元c′t的更新公式；tanh（·）為激活函數(shù)；W xc，W hc分別為輸入xt和上一輸出ht-1的權(quán)重矩陣。

式（4）為最終的長期記憶單元Ct的更新公式，可以看出長期記憶單元是輸入門it、遺忘門ft、上一記憶單元Ct-1和臨時記憶單元c′t共同決定的結(jié)果。

ot是輸出門更新公式，如式（5）所示，其中，W xo和W ho是對應(yīng)的權(quán)重矩陣。輸出門的功能就是對繁瑣記憶信息的過濾。LSTM 單元最終輸出如式（6）所示。

2 自適應(yīng)粒子群

2.1 傳統(tǒng)粒子群

傳統(tǒng)粒子群中，每個粒子的當(dāng)前狀態(tài)由位置xi、速度vi共同決定，其更新公式如式（7）、式（8）所示，優(yōu)劣程度由適應(yīng)度值決定。式中：w為慣性權(quán)重；k為進(jìn)化代數(shù)；c1，c2是學(xué)習(xí)因子；r1，r2是[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；Pbesti為粒子個體最優(yōu)位置；Gbesti為全局最優(yōu)位置。

2.2 對傳統(tǒng)粒子群的改進(jìn)

傳統(tǒng)的粒子群容易陷入局部最優(yōu)，針對此問題，本文根據(jù)粒子的分布狀態(tài)，將一個種群看作一個班級，借助自適應(yīng)學(xué)習(xí)思維，將一個班級自適應(yīng)地劃分為若干個學(xué)習(xí)小組，采用不同學(xué)習(xí)策略分別對不同類型的學(xué)生粒子進(jìn)行更新，這樣可以提高種群多樣性。選取初始的班級粒子后進(jìn)行如下步驟。

2.2.1 劃分學(xué)習(xí)小組

學(xué)習(xí)小組的劃分原則是中心點(diǎn)周圍為局部密度較低點(diǎn)，其他點(diǎn)遠(yuǎn)離中心點(diǎn)。由m個學(xué)生粒子構(gòu)成一個班級對于每個粒子，粒子的局部密度為ρi，到下一粒子間的距離為εi，其公式如下：

式中：dij為粒子pj和pi之間的歐氏距離；dc為截?cái)嗑嚯x。

由式（10）可以看出，若粒子pi的密度是最大局部密度，則εi遠(yuǎn)大于其最鄰近粒子ε的距離。因此，學(xué)習(xí)小組的組長粒子為高密度遠(yuǎn)距離粒子。對于其他粒子pj，將其歸入密度比pj大，且距離pj最近的樣本所在的學(xué)習(xí)小組。

2.2.2 粒子適應(yīng)度值的計(jì)算

根據(jù)參數(shù)建立LSTM 診斷模型，對模型進(jìn)行訓(xùn)練。適應(yīng)度函數(shù)Fit計(jì)算公式如下：

式中：N為樣本總數(shù)；為輸出預(yù)測值；yi為輸出實(shí)際值。

2.2.3 學(xué)習(xí)小組中普通學(xué)生粒子的更新

學(xué)習(xí)小組中普通學(xué)生粒子在小組組長即最優(yōu)粒子帶領(lǐng)下拓展局部學(xué)習(xí)能力，公式如下：

式中：w為慣性權(quán)重；c1，c2為學(xué)習(xí)因子為區(qū)間[0，1]上的隨機(jī)數(shù)；cGbes為c學(xué) 習(xí) 小 組 的 組 長粒子。

2.2.4 學(xué)習(xí)小組中組長粒子的更新

學(xué)習(xí)小組中組長粒子通過綜合班級中各學(xué)習(xí)小組的信息進(jìn)行更新，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)小組間信息的共享，促進(jìn)了各個學(xué)習(xí)小組間尋優(yōu)信息的傳遞，從而提高整個班級的信息多樣化，避免陷入局部最優(yōu)。公式如下：

式中，用各個學(xué)習(xí)小組中組長得到信息的比重和來指導(dǎo)各學(xué)生粒子的更新，公式如下：

式中：λ1+λ2+…+λC=1；λc為每個小組組長粒子所占比重。組長粒子的適應(yīng)度函數(shù)越優(yōu)，所得的比重越高。修正向量a1= [a11,a12,…,a1D]和a2=[a21,a22,…,a2D]是和學(xué)生粒子具有同維度的二進(jìn)制向量，可以對組長粒子和全班最優(yōu)學(xué)生粒子的信息進(jìn)行批判繼承，降低各個學(xué)習(xí)小組中組長粒子對自身以及全班最優(yōu)粒子的過度依賴，避免在迭代后期為追求單一全局極值而造成的局部最優(yōu)。其計(jì)算公式如下：

式中：D是粒子維度；函數(shù)bin(·)產(chǎn)生D維二進(jìn)制隨機(jī)向 量；a1d和a2d是a1和a2中的元素。當(dāng)a1d=1 時，局部最優(yōu)粒子的d維將被有效繼承。具體流程如圖2 所示。

圖2 傳統(tǒng)種群改進(jìn)流程

選取Schaffer 函數(shù)（二維）、Griewank 函數(shù)、全局最優(yōu)值均為（0，…，0），全局極值均為0。選取平均最優(yōu)和標(biāo)準(zhǔn)偏差值為參考，對APSO 算法進(jìn)行性能測試，結(jié)果如表1、表2 所示。

表1 Schaffer 函數(shù)測試結(jié)果

表2 Griewank 函數(shù)測試結(jié)果

仿真測試結(jié)果表明自適應(yīng)方法能夠顯著地增強(qiáng)PSO 的搜索能力，在測試函數(shù)上能達(dá)到更好的結(jié)果。

3 基于APSO?LSTM 的故障診斷模型

3.1 網(wǎng)絡(luò)搭建

APSO?LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型如圖3 所示，單獨(dú)使用LSTM構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)只具有學(xué)習(xí)能力，但不能對不同的故障進(jìn)行分類，需要在網(wǎng)絡(luò)頂層加入具有判別能力的結(jié)構(gòu)，本文選用Softmax 回歸模型。依次為輸入層、LSTM 層、LSTM層、全連接層、softmax 輸出層。

圖3 APSO?LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.2 APSO?LSTM 故障診斷模型的搭建

APSO?LSTM 故障診斷模型分為生成故障檢測器和故障檢測兩個部分，具體流程如圖4 所示。

圖4 APSO?LSTM 故障檢測流程

在生成故障檢測器階段，需要先對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化以及時間序列化預(yù)處理，然后搭建網(wǎng)絡(luò)模型，利用APSO 調(diào)整隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，對訓(xùn)練次數(shù)、學(xué)習(xí)率、樣本大小進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，接著訓(xùn)練模型，其中，APSO 優(yōu)化LSTM過程如下：

1）將LSTM 中隱含層神經(jīng)元作為班級學(xué)生，并初始化學(xué)生粒子的位置和速率。

2）按式（9）和式（10）劃分種群，確定適應(yīng)度函數(shù)如式（11）所示。

3）種群密度和適應(yīng)度值對普通學(xué)生粒子和組長粒子進(jìn)行劃分，分別以式（12）和式（13）進(jìn)行更新。

4）判斷是不是滿足結(jié)束條件，若滿足，返回最優(yōu)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取值；若不滿足，返回步驟3）。

5）利用最優(yōu)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)構(gòu)建LSTM 網(wǎng)絡(luò)。

在故障檢測階段，測試數(shù)據(jù)需要經(jīng)過與訓(xùn)練數(shù)據(jù)一樣的數(shù)據(jù)預(yù)處理過程后進(jìn)入故障檢測器，通過故障檢測器給出分類結(jié)果，并與真實(shí)的類別作比較，計(jì)算測試集上的正確率。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文使用波音787 飛機(jī)的QAR 系統(tǒng)提供的飛機(jī)輔助動力裝置（APU）的實(shí)時數(shù)據(jù)。人工選取適用于本實(shí)驗(yàn)的有效特征數(shù)據(jù)包括：排氣溫度（EGT）、滑油溫度（OilTemp）、滑油量（OilQty）和轉(zhuǎn)速4 種故障參數(shù)，如表3所示。按照滑油故障、點(diǎn)火系統(tǒng)故障、發(fā)電機(jī)故障三類劃分故障模式，使正常啟動時輸出為0，滑油故障時輸出為1，點(diǎn)火系統(tǒng)故障時輸出為2，發(fā)電機(jī)故障時輸出為3。

表3 故障特征選擇

對故障參數(shù)求偏差值，將得到的偏差數(shù)據(jù)使用歸一化進(jìn)行預(yù)處理。歸一化將數(shù)據(jù)縮放到[0，1]區(qū)間內(nèi)，如下：

仿真實(shí)驗(yàn)中，keras LSTM 模型對數(shù)據(jù)形式有一定要求，通常為3D tensor。 因此，從CSV 文檔讀入一組原始數(shù)據(jù)后，需要用numpy.reshape 函數(shù)替代原始數(shù)據(jù)reshape，以便keras LSTM 讀入。

4.2 模型參數(shù)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響

根據(jù)APSO?LSTM 故障檢測器可知在訓(xùn)練過程中，對模型性能影響較大的參數(shù)有訓(xùn)練次數(shù)T、學(xué)習(xí)率LR，樣本大小s。

圖5 記錄了訓(xùn)練次數(shù)和學(xué)習(xí)率對實(shí)驗(yàn)的影響，描述了訓(xùn)練2 000 次時，正確率隨訓(xùn)練次數(shù)T和學(xué)習(xí)率LR 的變化。

圖5 訓(xùn)練2 000 次學(xué)習(xí)率對比曲線

由圖5 可知，訓(xùn)練850 次后，三種正確率都有下降，為了保持運(yùn)行速度，避免梯度爆炸，訓(xùn)練次數(shù)選擇為800 次；學(xué)習(xí)率決定了循環(huán)迭代的快慢，訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到800 次之前，三種學(xué)習(xí)率中，學(xué)習(xí)率為0.06 的曲線相對穩(wěn)定且正確率最高，所以選定訓(xùn)練次數(shù)T=800，學(xué)習(xí)率LR=0.06。

圖6 為選擇T=800，LR=0.06 時，樣本大小s=50 和s=200 的正確率比較圖。

圖6 不同樣本對比曲線

由圖6 可以看出，s=200 時收斂速度慢，正確率低且不穩(wěn)定；s=50 時，收斂速度較快，正確率顯著提高且十分穩(wěn)定。所以，選定樣本大小為50。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過對比實(shí)驗(yàn)，最終選擇T=800，LR=0.006，s=50，第一層隱含層單元數(shù)選擇12，第二層隱含層單元數(shù)選擇24，選擇400 個參數(shù)向量作為測試集進(jìn)行診斷，診斷結(jié)果如圖7 所示。

圖7 中橫坐標(biāo)0～100 為正常數(shù)據(jù)，測試結(jié)果顯示可以完全識別；100～200 為滑油故障，判錯2 個；200～300為點(diǎn)火系統(tǒng)故障，判錯1 個；300～400 為發(fā)電機(jī)故障，判錯2 個。為驗(yàn)證優(yōu)化算法的合理性，首先將模型結(jié)果與人工選擇隱含層參數(shù)的LSTM 模型進(jìn)行對比，結(jié)果如圖8 所示。

圖7 APSO?LSTM 診斷結(jié)果

圖8 APSO?LSTM 和LSTM 對比

由圖8 可看出，APSO?LSTM 模型的正確率收斂于98.85%，很好地識別了故障狀態(tài)。APSO?LSTM 與人工選取參數(shù)的LSTM 相比，收斂速度更快，精度更高。

選用相同訓(xùn)練集及相同的迭代次數(shù)，與支持向量機(jī)（SVM）模型、RNN 模型和極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）模型的正確率進(jìn)行對比，結(jié)果如表4 所示。

表4 實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果

由表4 可以看出，使用APSO?LSTM 方法時，選擇迭代次數(shù)為800 次的正確率要比迭代次數(shù)為200 次高6.8%，比迭代次數(shù)為1 000 次時高9.48%；在同樣使用迭代次數(shù)為800 次的情況下，該方法較之單一的LSTM 方法正確率提高了2.17%；與SVM 方法相比，正確率提高了3.2%；與RNN 網(wǎng)絡(luò)相比，正確率提高了4.48%；與ELM 相比，正確率提高了6.3%。

5 結(jié) 語

常見的故障診斷方法，如單獨(dú)的支持向量機(jī)解釋性較差且核函數(shù)的選擇也是問題，單獨(dú)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)難以確定。本文提出一種基于APSO?LSTM 的故障診斷模型，利用APSO 對傳統(tǒng)LSTM 進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)在Python 語言開發(fā)環(huán)境中編寫程序并調(diào)用TensorFlow 庫函數(shù)完成。它可以直接對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，避免了人工選擇參數(shù)的影響，可實(shí)現(xiàn)高精度的APU 故障診斷。將APSO?LSTM 與普通LSTM 模型、SVM 模型、RNN 模型、ELM 模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，可以看出，在同等條件下，APSO?LSTM 訓(xùn)練模型的正確率更高。本文提出的故障診斷模型更適用于處理時間序列問題，可以對飛機(jī)發(fā)動機(jī)、APU 等故障診斷提供一定參考。