陳敦法,黃志剛,陳 倩,吳大勇,李北星，張凌強(qiáng)

(1.湖北交投翻壩江北高速公路有限公司，宜昌 443106；2.武漢理工大學(xué)硅酸鹽建筑材料國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070)

由于天然砂資源的匱乏及受生態(tài)保護(hù)與限采禁采政策的制約影響，機(jī)制砂作為天然砂的有效補(bǔ)充以致逐步替天然砂是大勢(shì)所趨。機(jī)制砂由巖石經(jīng)機(jī)械破碎制成，與天然砂相比，其顆粒表面粗糙、粒形尖銳多棱角，這些特性導(dǎo)致了機(jī)制砂混凝土的性能與河砂混凝土有很大不同[1-3]。表面棱角多且凹凸不平的機(jī)制砂，其比表面積大，混凝土拌合物發(fā)生流動(dòng)時(shí)的摩阻力也增大，需要增加用水量以保證混凝土的工作性。同時(shí)，機(jī)制砂粗糙、多棱角的特性將加大混凝土中骨料顆粒間機(jī)械嚙合力，改善砂顆粒表面與水泥漿體之間的黏結(jié)，提高混凝土的強(qiáng)度。因此，骨料粒形和表面組織對(duì)混凝土的工作性能和力學(xué)性能具有重要影響。

目前對(duì)于細(xì)骨料粒形評(píng)價(jià)方法主要是流動(dòng)時(shí)間法[4]、未壓實(shí)間隙率法[4]、膠砂流動(dòng)度法[5]或片狀顆粒含量法[6]，但這幾種方法均只能間接反映機(jī)制砂整體的形貌特性，不能直接獲取機(jī)制砂顆粒形貌特性參數(shù)。為此，諸多學(xué)者采用數(shù)字圖形處理法(Digital Image Processing，DIP)來定量描述機(jī)制砂顆粒的粒形[7-12]，該方法雖能較為直接地得到機(jī)制砂各粒級(jí)顆粒形貌特性參數(shù)，但由于表征骨料粒形參數(shù)較多，而目前還沒有關(guān)于各參數(shù)相關(guān)性的研究。采用DIP法測(cè)試了1種河砂和7種花崗巖機(jī)制砂的顆粒形狀，分析了長(zhǎng)寬比、縱橫比、半徑比、圓度、球體類似度和粒型系數(shù)等6個(gè)顆粒形貌特性參數(shù)之間的相關(guān)性，以探討適用于機(jī)制砂顆粒形狀的表征方法或指標(biāo)，這對(duì)于控制機(jī)制砂的生產(chǎn)質(zhì)量，保證機(jī)制砂混凝土的性能具有重要的參考價(jià)值。

1 試 驗(yàn)

1.1 原材料

試驗(yàn)用細(xì)骨料有8種，包括三峽翻壩江北高速公路七個(gè)機(jī)制砂石自加工料場(chǎng)生產(chǎn)的花崗巖機(jī)制砂，代號(hào)依次為MS-1～MS-7；武漢當(dāng)?shù)睾由?種，代號(hào)RS，用作對(duì)比樣。表1是各種砂的顆粒級(jí)配。

表1 細(xì)骨料顆粒級(jí)配

1.2 數(shù)字圖像處理方法

數(shù)字圖像法是通過對(duì)顆粒拍照后進(jìn)行圖像處理并提取圖形參數(shù)，從而獲得粒形特征的方法。試驗(yàn)中，同一批機(jī)制砂顆粒隨機(jī)選取2.36～4.75 mm粒級(jí)100粒，利用數(shù)碼相機(jī)采集圖像，使用Photoshop軟件將顆粒的投影圖像處理為二值化圖形，并通過數(shù)字圖像處理軟件IPP6.0(Image-Pro Plus)對(duì)機(jī)制砂粒形特征參數(shù)進(jìn)行測(cè)試與分析。采用數(shù)字圖像處理方法對(duì)機(jī)制砂粒形進(jìn)行定量描述時(shí)，在二維方向，可以直接獲取部分顆粒形狀的參數(shù)，包括：縱橫比、長(zhǎng)寬比、半徑比和圓度。

1.3 粒形參數(shù)表征方法

1)縱橫比

顆粒等效橢圓的長(zhǎng)短軸之比，等效橢圓指與顆粒有相同周長(zhǎng)和面積的橢圓，通過式(1)計(jì)算得出?？v橫比反映了顆粒在橫縱方向上的差異，表征顆粒的針狀性，最小值為 1，值越接近 1，顆粒越偏離針狀。

(1)

式中,Rd為縱橫比；a為等效橢圓長(zhǎng)軸；b為等效橢圓短軸。

2)長(zhǎng)寬比

顆粒等效矩形的長(zhǎng)度和寬度之比，等效矩形指與顆粒有相同周長(zhǎng)和面積的矩形，可由式(2)計(jì)算得到。它反映的是顆粒在長(zhǎng)度方向和垂直方向的差異程度，長(zhǎng)寬比的值越接近 1，粒形越好。

(2)

式中，Ra為長(zhǎng)寬比；l為等效矩形長(zhǎng)度；w為等效矩形寬度。

3)半徑比

顆粒質(zhì)心到輪廓線的最大距離與最小距離的比值，可由式(3)計(jì)算得到。它反映了顆粒形狀上的各向異性，其值越接近 1，粒形越好。

(3)

式中，Rz為半徑比；r1為質(zhì)心到邊界的最大距離；r2為質(zhì)心到邊界的最小距離。

4)圓度

圓度表征顆粒形狀接近于圓的程度，可通過式(4)計(jì)算得出。它反映了顆粒棱邊及隅角的相對(duì)尖銳程度，顆粒棱角越多越尖銳，圓度越差；反之棱角圓滑，圓度就好。其值越接近 1，形狀越接近圓。

(4)

式中，Rr為圓度；A為顆粒投影面積；P為顆粒投影輪廓周長(zhǎng)。

5)球體類似度

表征砂顆粒與球體形狀類似程度的指標(biāo)，即同一顆粒在不同方向上的投影面積與其最小外接圓面積比值的平均值的3/2冪次方[13]，其測(cè)定方法如下：

同一批機(jī)制砂中隨機(jī)選取2.36～4.75 mm粒級(jí)顆粒3粒及以上，每個(gè)機(jī)制砂顆粒采集4個(gè)及以上隨機(jī)方向上的投影圖像如圖1所示，并按照式(5)計(jì)算單個(gè)機(jī)制砂顆粒的圓形度，然后按式(6)計(jì)算單顆機(jī)制砂的球體類似度，按式(7)計(jì)算同一批次機(jī)制砂顆粒球體類似度。

Yi=4Ai/πLi2

(5)

式中，Yi為第i顆機(jī)制砂顆粒圓形度；Ai為第i顆機(jī)制砂顆粒的投影面積；Li為第i顆機(jī)制砂顆粒最大粒徑長(zhǎng)度。

(6)

式中，Qi為第i顆機(jī)制砂顆粒球體類似度；n為空間投影方向總數(shù)。

(7)

式中，Q為同一批次機(jī)制砂的球體類似度；N為機(jī)制砂顆?？倲?shù)。

6)粒型系數(shù)

粒型系數(shù)用機(jī)制砂顆粒的平均長(zhǎng)徑比表示[12,14]，反映機(jī)制砂顆粒的外形特征是偏細(xì)長(zhǎng)狀還是偏方圓狀，其計(jì)算方法如下：

先分別計(jì)算2.36～4.75 mm、1.18～2.36 mm和0.60～1.18 mm三個(gè)單粒級(jí)的粒形系數(shù)，然后使用三個(gè)單粒級(jí)粒型系數(shù)的加權(quán)平均值作為機(jī)制砂的總粒型系數(shù)。單粒級(jí)砂樣粒型系數(shù)按式(8)計(jì)算，三個(gè)粒級(jí)砂樣的總粒型系數(shù)按式(9)計(jì)算。

γi=10-6(ρ0·Sai·Li)/Mi

(8)

式中，γi為第i單粒級(jí)砂樣的粒型系數(shù)；ρ0為砂顆粒的表觀密度，g/cm3；Sai為第i單粒級(jí)正面投影輪廓面積的總和，mm2；Li為第i單粒級(jí)顆粒的平均最大長(zhǎng)度，mm；Mi為第i單粒級(jí)顆粒的總質(zhì)量，g。

(9)

式中，γ為總的粒型系數(shù)；σ1、σ2、σ3方孔篩篩孔邊長(zhǎng)分別為2.36 mm、1.18 mm和0.60 mm的各級(jí)分計(jì)篩余；γ1、γ2、γ3粒級(jí)分別為2.36 ～4.75 mm、1.18 ～2.36 mm和0.60 ～1.18 mm的單粒級(jí)粒型系數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 縱橫比、長(zhǎng)寬比、半徑比和圓度

表2為縱橫比、長(zhǎng)寬比、半徑比和圓度測(cè)試結(jié)果。7種機(jī)制砂的縱橫比、長(zhǎng)寬比、半徑比、圓度的均值分別為1.47、1.12、1.94、1.40，總體上高于河砂的1.45、1.10、1.85、1.33，表明機(jī)制砂的粒形不如河砂圓潤(rùn)，但個(gè)別機(jī)制砂樣的某一粒形參數(shù)值與河砂差別不大，說明該機(jī)制砂經(jīng)過制砂機(jī)整形后其粒形還是比較好的。河砂經(jīng)過長(zhǎng)期水流沖擊，棱角較少，而機(jī)制砂由多段機(jī)械破碎制成，顆粒形狀不規(guī)則、表面較為粗糙。

表2 縱橫比、長(zhǎng)寬比、半徑比和圓度測(cè)試結(jié)果

2.2 球體類似度

表3是計(jì)算的砂樣不同角度投影圖像的圓形度和顆粒的球體類似度結(jié)果，球體類似度越大，表明砂顆粒的形狀和球體越類似，粒形越好。由表3可知，河砂球體類似度為0.61，機(jī)制砂球體類似度在0.44～0.67之間。同一顆粒不同投影方向的圓形度差距較大，如RS某顆粒圓形度最大為0.79，最小為0.59；同一粒級(jí)的不同顆粒的球體類似度也有較大差距，如MS-3砂2.36～4.75 mm粒級(jí)的機(jī)制砂顆粒中球體類似度最大值為0.52，最小值為0.30。

表3 球體類似度計(jì)算結(jié)果

2.3 粒型系數(shù)

細(xì)骨料粒型系數(shù)定義為其長(zhǎng)度和厚度的比值，表示其長(zhǎng)徑比的大小。粒型系數(shù)越小，表面骨料的粒形越好。表4為8種砂樣的單粒級(jí)和總的粒型系數(shù)測(cè)試結(jié)果。由表4可見，每種砂樣的2.36～4.75 mm、1.18～2.36 mm、0.60～1.18 mm的三個(gè)單粒級(jí)粒型系數(shù)差別不大，即粒型系數(shù)基本不隨粒徑的變化而變化。對(duì)于總粒形系數(shù)而言，河砂粒型系數(shù)為3.3，機(jī)制砂粒型系數(shù)在3.1～4.1之間，其中MS-7、MS-5的總粒型系數(shù)小于RS，MS-2的總粒型系數(shù)與RS相同。

表4 粒型系數(shù)測(cè)試結(jié)果

2.4 各粒形參數(shù)相關(guān)性分析

分別以縱橫比、長(zhǎng)寬比、半徑比、球體類似度和粒型系數(shù)中的一個(gè)參數(shù)的值為橫坐標(biāo)，其他參數(shù)作為縱坐標(biāo)，研究了這六個(gè)參數(shù)的值兩兩之間的關(guān)系，結(jié)果如圖2所示。

由圖2(a)、圖2(b)和圖2(c)可知，長(zhǎng)寬比與半徑比、圓度和縱橫比的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.47、0.28、0.65，相關(guān)性不強(qiáng)，而圓度與半徑比、半徑比與縱橫比、縱橫比與圓度的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.73、0.78、0.87，相關(guān)性均較強(qiáng)；由圖2(d)和圖2(e)可知，球體類似度與縱橫比、長(zhǎng)寬比、半徑比、圓度、粒型系數(shù)五個(gè)參數(shù)的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.46、0.06、0.48、0.29、0.40，相關(guān)性均不強(qiáng)，而粒型系數(shù)與縱橫比、半徑比、圓度三個(gè)參數(shù)的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.78、0.78、0.70，相關(guān)性均較強(qiáng)。因此，半徑比、縱橫比、圓度和粒型系數(shù)四個(gè)粒形參數(shù)之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.70，而長(zhǎng)寬比、球體類似度與另外四個(gè)粒形參數(shù)之間均無相關(guān)性。球體類似度測(cè)試方法中由于同一顆粒不同投影方向的投影圖形的圓形度差別較大且具有隨機(jī)性，且單個(gè)粒級(jí)的砂樣球體類似度測(cè)定選用的機(jī)制砂顆粒數(shù)量較少，導(dǎo)致球體類似度值偏差較大，不適合作為評(píng)價(jià)機(jī)制砂粒形優(yōu)劣的依據(jù)。

3 結(jié) 論

a.7個(gè)機(jī)制砂樣的縱橫比、長(zhǎng)寬比、半徑比和圓度四個(gè)粒形參數(shù)值總體上均高于河砂，表明機(jī)制砂的粒形總體劣于河砂。

b.同一砂顆粒不同投影方向的圓形度和同一粒級(jí)中不同砂顆粒的球體類似度差別均較大，同一砂樣的粒型系數(shù)基本不隨砂顆粒粒級(jí)的變化而變化。

c.縱橫比、半徑比、圓度和粒型系數(shù)四個(gè)粒形參數(shù)之間存在較強(qiáng)相關(guān)性，適合作為評(píng)價(jià)機(jī)制砂粒形優(yōu)劣的參數(shù)，而長(zhǎng)寬比、球體類似度與上述四個(gè)粒形參數(shù)之間均無相關(guān)性。