陸彬，高山，李德勝

基于發(fā)電機(jī)運(yùn)行實(shí)際的電力系統(tǒng)日前動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化研究

陸彬1，高山2*，李德勝1

（1．萬(wàn)幫數(shù)字能源股份有限公司，江蘇省 常州市 213164；2．東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇省 南京市 210096）

為了解決日前動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化中發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行極限以及控制設(shè)備動(dòng)作次數(shù)約束取值的電力系統(tǒng)調(diào)度實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)發(fā)電機(jī)運(yùn)行的極限輸出范圍，把發(fā)電機(jī)運(yùn)行的區(qū)域劃分為3個(gè)區(qū)，并建立分段PQ數(shù)學(xué)模型，將日前全天負(fù)荷分為24個(gè)時(shí)段，并對(duì)有載調(diào)壓變壓器和并聯(lián)電容器組聯(lián)動(dòng)次數(shù)加以限制，建立完整的非線性混合整數(shù)動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化模型。仿真結(jié)果表明：尤其在發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時(shí)，所提出數(shù)學(xué)模型能有效調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的出力，符合機(jī)組運(yùn)行的實(shí)際狀況；提高控制設(shè)備動(dòng)作次數(shù)可減少全網(wǎng)有功功率損耗，但同時(shí)頻繁的操作會(huì)大大提高設(shè)備的故障概率，有必要在網(wǎng)損可信接受的范圍內(nèi)尋找合適的聯(lián)動(dòng)次數(shù)約束值，節(jié)約電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行的綜合成本，保障電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)、安全運(yùn)行。

動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化；發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行極限；內(nèi)點(diǎn)法；電力系統(tǒng)調(diào)度

0 引言

雖然日前靜態(tài)無(wú)功優(yōu)化[1]能使每個(gè)獨(dú)立時(shí)段的目標(biāo)值達(dá)到最優(yōu)，但離散調(diào)控設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)失去了各時(shí)段的關(guān)聯(lián)性，頻繁操作變壓器分接頭或投切電容器會(huì)大幅降低設(shè)備的使用壽命，增大電網(wǎng)的隱患概率。

日前動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化是根據(jù)未來(lái)一天負(fù)荷預(yù)測(cè)情況，提前統(tǒng)籌各時(shí)段下控制設(shè)備的操作，最終實(shí)現(xiàn)全天的潮流最優(yōu)。變壓器分接頭或投切電容器的次數(shù)作為全局約束，把各設(shè)備全天聯(lián)動(dòng)約束次數(shù)合理地分配到每個(gè)時(shí)段，并且使全天的有功網(wǎng)損最小，這一工作使本已復(fù)雜的無(wú)功優(yōu)化計(jì)算更加難以求解。

文獻(xiàn)[2]根據(jù)冬、夏季節(jié)負(fù)荷特性，人為設(shè)置各時(shí)段控制設(shè)備的最大動(dòng)作次數(shù)。這種方法雖然在一定程度上降低了控制設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)，但是人為設(shè)置策略的誤差很大，無(wú)功優(yōu)化性不強(qiáng)。

文獻(xiàn)[3]把動(dòng)作次數(shù)折算成經(jīng)濟(jì)成本，當(dāng)某設(shè)備動(dòng)作次數(shù)達(dá)到上限時(shí)，就把該設(shè)備的調(diào)節(jié)代價(jià)退出目標(biāo)函數(shù)，這種做法失去了動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化的求解意義。

另外，文獻(xiàn)[4-7]在對(duì)動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化理論研究時(shí)注重算法的選擇，尤其是智能算法的興起，但都忽視對(duì)電網(wǎng)約束條件的實(shí)際考量，比如發(fā)電機(jī)組的安全運(yùn)行極限范圍。這類(lèi)研究計(jì)算的數(shù)據(jù)要么沒(méi)有充分利用發(fā)電機(jī)組的進(jìn)相、遲相調(diào)節(jié)能力，增加了無(wú)功調(diào)節(jié)設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)；要么超過(guò)發(fā)電機(jī)極限安全運(yùn)行范圍，理論研究和電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)相脫節(jié)，給調(diào)度員帶來(lái)誤判的風(fēng)險(xiǎn)。

隨著電網(wǎng)規(guī)模的大幅增大，優(yōu)化算法的尋優(yōu)可靠性、快速性、精準(zhǔn)性是響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)度的重要考量因素，目前求解無(wú)功優(yōu)化的算法很多[8-12]，但都難以滿(mǎn)足上述要求。

本文以高效實(shí)施電網(wǎng)調(diào)度為目的，將罰函數(shù)正弦化處理，快速精確實(shí)現(xiàn)離散化；根據(jù)發(fā)電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行情況，建立離散控制變量的聯(lián)動(dòng)次數(shù)全局約束和發(fā)電機(jī)極限安全運(yùn)行約束，以全天總網(wǎng)損最小作為目標(biāo)函數(shù)，采用內(nèi)點(diǎn)算法快速計(jì)算日前24h動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化。

1 離散無(wú)功優(yōu)化

1.1 非線性混合整數(shù)無(wú)功優(yōu)化建模

離散無(wú)功優(yōu)化在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為典型的非線性混合整數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，常采用非線性原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法與懲罰函數(shù)相結(jié)合的方法，表示如下：

式中：離散變量1=(CT,BT)T，其中包括并聯(lián)電容器的無(wú)功出力列向量C和有載調(diào)壓變壓器變比列向量B，1∈R(p)；連續(xù)變量2=(GT，1，?，θ-1，GT，T)T，它是由發(fā)電機(jī)有功出力列向量G、節(jié)點(diǎn)電壓相角θ(不包括平衡節(jié)點(diǎn))、發(fā)電機(jī)無(wú)功出力列向量G以及節(jié)點(diǎn)電壓幅值列向量構(gòu)成，2∈R(q)；1max、1min和2max、2min分別表示約束變量1和2的上、下限；為離散懲罰因子組成的行向量；(?)為各離散變量構(gòu)成懲罰函數(shù)列向量；(?)=0為節(jié)點(diǎn)功率平衡方程組；(?)為全網(wǎng)有功功率損耗；(?)可表示為

=1,2,…,(2)

式中：P、Q為節(jié)點(diǎn)的注入有功功率和無(wú)功功率；U、U為節(jié)點(diǎn)的電壓幅值；G、B分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素Y的實(shí)部和虛部；θ為支路兩端電壓相角差。

(?)可表示為

1.2 構(gòu)造離散變量罰函數(shù)

內(nèi)點(diǎn)法的思路是使迭代點(diǎn)接近邊界時(shí)其目標(biāo)函數(shù)值迅速增大，從而保證迭代點(diǎn)均為可行域的內(nèi)點(diǎn)。定義某個(gè)離散變量計(jì)算值1i(b)鄰域(1i(j))為如下區(qū)間：

式中：為離散變量1i的分級(jí)步長(zhǎng)；1i(j)為離散變量取值點(diǎn)。

常規(guī)無(wú)功優(yōu)化算法中罰函數(shù)(?)通常使用正曲率二次罰函數(shù)：

式中s為罰因子。

但在以往內(nèi)點(diǎn)法計(jì)算中發(fā)現(xiàn)：對(duì)數(shù)勢(shì)壘函數(shù)和二次罰函數(shù)的組合可能會(huì)相互沖突，使結(jié)果偏離最優(yōu)解。所以本文用一種特殊的方式來(lái)處理懲罰函數(shù)。(?)由正弦函數(shù)處理：

邊界處理：當(dāng)離散變量計(jì)算值1i(b)取值為1i(0)或1i(n)時(shí)，φ(1i(b))=0；當(dāng)超出離散取值范圍時(shí)，φ(1i(b))=100000。

1.3 算例驗(yàn)證

目前智能算法眾多，原理類(lèi)似，以混合粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)為典型代表，與內(nèi)嵌二次懲罰項(xiàng)、內(nèi)嵌SHIN懲罰項(xiàng)的非線性原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法進(jìn)行比較，分別對(duì)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證分析。選擇該系統(tǒng)的4、7、8、12、15、20、21、23節(jié)點(diǎn)為無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備安裝地點(diǎn)，基準(zhǔn)功率B=100MV·A。算法比較結(jié)果如表1所示。

表1 算法比較結(jié)果

通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，在相同的精度條件下，內(nèi)嵌SHIN罰函數(shù)的原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法和PSO算法結(jié)果基本一致，而內(nèi)嵌二次罰函數(shù)的原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法優(yōu)化結(jié)果偏離最優(yōu)值較大。PSO算法的迭代次數(shù)為224次，計(jì)算時(shí)間為5117.4s；而內(nèi)嵌SHIN懲罰函數(shù)原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法的迭代次數(shù)為86次，計(jì)算時(shí)間為70.3s，可以看出在計(jì)算效率上有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。

綜上，以原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法作為主體優(yōu)化算法，通過(guò)SHIN懲罰函數(shù)能滿(mǎn)足無(wú)功優(yōu)化速度快、效率高、結(jié)果精確等苛刻要求。

2 考慮發(fā)電機(jī)運(yùn)行實(shí)際的數(shù)學(xué)建模

2.1 發(fā)電機(jī)運(yùn)行的數(shù)學(xué)建模

大多數(shù)無(wú)功優(yōu)化算法一般都默認(rèn)發(fā)電機(jī)運(yùn)行區(qū)間為，如圖1所示。以區(qū)域作為發(fā)電機(jī)的運(yùn)行區(qū)域，要么沒(méi)有充分利用發(fā)電機(jī)組的進(jìn)相、遲相調(diào)節(jié)能力，要么超過(guò)發(fā)電機(jī)極限安全運(yùn)行范圍。

發(fā)電機(jī)的無(wú)功功率供給特性主要受發(fā)電機(jī)定子繞組溫升、勵(lì)磁繞組溫升、原動(dòng)機(jī)功率、靜態(tài)穩(wěn)定極限等的約束[13-17]。發(fā)電機(jī)的無(wú)功輸出制約了它的有功輸出，隱極機(jī)安全運(yùn)行范圍如圖2 所示。

圖1 簡(jiǎn)化模式下發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行區(qū)域

圖2 隱極式發(fā)電機(jī)運(yùn)行極限圖

運(yùn)行區(qū)域說(shuō)明如下：

1）有功輸出確定了無(wú)功輸出的變化范圍。如圖2所示，當(dāng)有功功率為G時(shí)，機(jī)組端電壓決定了無(wú)功輸出大小，如果機(jī)組端電壓保持不變，發(fā)電機(jī)可通過(guò)調(diào)整勵(lì)磁電流大小確定所需的無(wú)功功率，無(wú)功輸出范圍是[min，max]。此時(shí)發(fā)電機(jī)的電磁功率和輸出的有功功率近似保持不變。

綜上所述，在第1節(jié)的無(wú)功優(yōu)化模型中需建立隱極機(jī)極限安全運(yùn)行的分段不等式約束(?)，如下所示：

在′區(qū)(Gi<Qmin)，靜態(tài)穩(wěn)定極限約束為

在區(qū)(Gi>Gimax)，勵(lì)磁繞組溫升約束為

其中：

將式(9)代入式(8)得：

在區(qū)發(fā)電機(jī)無(wú)功約束為

Gimin≤Gi≤Gimax，=1，?，G(11)

式中：Gi、Gi為節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)有功和無(wú)功功率；Ni為節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)的額定電壓值；Ni為節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)的額定電流值；di為節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)的同步電抗；qNi為節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)的激磁電動(dòng)勢(shì)；Ni為節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)額定功率；Ni為節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)額定功率因數(shù)角；max、min分別表示上、下限；G為運(yùn)行在的發(fā)電機(jī)數(shù)；′max一般取80°。

2.2 算例分析

接1.3節(jié)算例，2號(hào)發(fā)電機(jī)為平衡機(jī)，無(wú)功優(yōu)化結(jié)果如表2所示，發(fā)電機(jī)實(shí)際和理論運(yùn)行對(duì)比如圖3所示。由表2可看出，當(dāng)負(fù)荷處于波谷時(shí)，平衡機(jī)出現(xiàn)進(jìn)相運(yùn)行，把式(7)—(11)作為約束條件計(jì)算后，平衡機(jī)發(fā)出有功487.74MW且吸收無(wú)功為78.06MV·A，如圖3中點(diǎn)位置。若不考慮極限安全運(yùn)行約束條件，平衡機(jī)有功輸出481.99MW時(shí)，進(jìn)相運(yùn)行吸收無(wú)功143.89MV·A，投射到圖3中點(diǎn)位置，大大超過(guò)發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行極限。

加入發(fā)電機(jī)極限安全運(yùn)行約束條件后，發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行吸收的無(wú)功總量減少，未吸收的無(wú)功在網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓幅值降低，有功網(wǎng)損比不考慮極限情況下增加了0.008pu，計(jì)算結(jié)果更符合系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行。

表2 無(wú)功優(yōu)化結(jié)果

圖3 發(fā)電機(jī)實(shí)際和理論運(yùn)行對(duì)比圖

3 動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化

動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的核心部分是對(duì)各時(shí)段下變壓器檔位變動(dòng)次數(shù)和并聯(lián)電容器組投切次數(shù)準(zhǔn)確計(jì)數(shù)，并應(yīng)用到全局約束。

3.1 離散控制設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)約束

按照智能變電站現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行規(guī)程[18]：在變壓器有載分接開(kāi)關(guān)操作過(guò)程中，應(yīng)逐級(jí)調(diào)壓，不可連續(xù)調(diào)2次檔位。本文規(guī)定：電容器在一次調(diào)整中投切的個(gè)數(shù)即為動(dòng)作次數(shù)，同理，變壓器抽頭一次調(diào)整中連續(xù)升或降擋，也認(rèn)為動(dòng)了次。

故各離散控制設(shè)備全天動(dòng)作次數(shù)可以準(zhǔn)確表示為：全天各時(shí)段(一般為24段)，相鄰每2個(gè)時(shí)段的離散變量值之差的絕對(duì)值求和再除以各自調(diào)節(jié)步長(zhǎng)。

3.2 動(dòng)態(tài)無(wú)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

在進(jìn)行日前無(wú)功優(yōu)化時(shí)，一般假設(shè)全天24個(gè)時(shí)段下，各時(shí)段預(yù)測(cè)負(fù)荷的功率不發(fā)生變化，在滿(mǎn)足節(jié)點(diǎn)功率平衡、電壓幅值約束、發(fā)電機(jī)極限運(yùn)行約束等約束條件下，使全天整個(gè)系統(tǒng)網(wǎng)損最小的動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化模型可以表述為：

式中C1為控制設(shè)備動(dòng)作次數(shù)約束列向量，其元素分別對(duì)應(yīng)于電容器組投切和有載調(diào)壓變壓器分接頭的全天最大允許動(dòng)作次數(shù)。

假設(shè)給定的電力網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電機(jī)數(shù)有臺(tái)，有載調(diào)壓變壓器數(shù)量有個(gè)，并聯(lián)電容器組數(shù)有個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為個(gè)且平衡節(jié)點(diǎn)號(hào)為。24h動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化的變量擴(kuò)大為原來(lái)的24倍，即24×(2-1+2++)，并且加入發(fā)電機(jī)極限運(yùn)行約束，隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，求解所需的計(jì)算時(shí)間會(huì)急劇增加。

動(dòng)作次數(shù)約束C1是全局不等式約束，其值的設(shè)定直接影響算法的計(jì)算時(shí)間以及收斂狀況，如果值設(shè)定過(guò)小，迭代計(jì)算結(jié)果較難滿(mǎn)足給定的補(bǔ)償間隙精度條件，如果最大迭代次數(shù)仍然不能滿(mǎn)足，程序會(huì)判斷出不能收斂。

4 動(dòng)態(tài)無(wú)功算例分析

4.1 算例驗(yàn)證

24h負(fù)荷曲線分布如圖4所示。算例仍采用39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。根據(jù)第2節(jié)中的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)從單時(shí)段靜態(tài)無(wú)功117個(gè)約束變量擴(kuò)展至24h動(dòng)態(tài)無(wú)功2808個(gè)約束變量，再加上各變量之間的強(qiáng)耦合聯(lián)動(dòng)性，求解規(guī)模急劇增大且更為復(fù)雜。

理論上對(duì)應(yīng)不同的變壓器或者電容器，其所對(duì)應(yīng)的全天最大動(dòng)作次數(shù)應(yīng)有所不同。為方便起見(jiàn)，且計(jì)算結(jié)果不影響本文總結(jié)的規(guī)律，對(duì)所有離散控制設(shè)備采用同一個(gè)動(dòng)作次數(shù)約束值，即C1中的元素都相等。

圖4 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)日負(fù)荷曲線

4.2 動(dòng)作次數(shù)與有功網(wǎng)損

當(dāng)C1取10、21及靜態(tài)無(wú)功條件時(shí)，圖5所示分別對(duì)應(yīng)C1的各時(shí)段有功網(wǎng)損優(yōu)化曲線。

圖5 有功網(wǎng)損變化曲線圖

從圖5可以看出，有功網(wǎng)損的曲線變化趨勢(shì)與日負(fù)荷曲線是一致的。C1取10時(shí)的網(wǎng)損曲線在C1取21時(shí)和靜態(tài)無(wú)功優(yōu)化下的網(wǎng)損曲線之上，尤其在負(fù)荷高峰時(shí)段(下午4點(diǎn)至9點(diǎn))，更為明顯。這是由于C1取值比較苛刻，尤其是在負(fù)荷高峰時(shí)，強(qiáng)耦合的聯(lián)動(dòng)約束使電容器組不能充分投入實(shí)現(xiàn)就地?zé)o功補(bǔ)償，導(dǎo)致大部分全網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化分配由發(fā)電機(jī)輸出來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)，大量的無(wú)功在網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)，造成了有功功率損耗上升。

當(dāng)C1取21時(shí)，有功網(wǎng)損變化曲線幾乎和靜態(tài)無(wú)功優(yōu)化下的網(wǎng)損曲線重合，這說(shuō)明21次已經(jīng)滿(mǎn)足離散控制設(shè)備的最大動(dòng)作次數(shù)，此時(shí)沒(méi)有大量的無(wú)功在網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)。

有功網(wǎng)損和計(jì)算時(shí)間如表3所示，由表3可看出，由于各離散控制變量之間的強(qiáng)耦合聯(lián)動(dòng)性，C1取值較低時(shí)，對(duì)算法的收斂性很大，C1取9及以下時(shí)不收斂。C1取10~12時(shí)，由于電容器不能充分就地投入，大部分無(wú)功優(yōu)化需求由發(fā)電機(jī)輸出來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)，大量無(wú)功在電網(wǎng)中傳送，網(wǎng)損顯著增大。C1取13時(shí)，網(wǎng)損下降出現(xiàn)拐點(diǎn)，降幅達(dá)6%，C1繼續(xù)增大，網(wǎng)損變化幅度趨于平緩，故動(dòng)作次數(shù)約束值C1取13時(shí)可作為經(jīng)濟(jì)安全的無(wú)功優(yōu)化調(diào)度策略。

表3 有功網(wǎng)損和計(jì)算時(shí)間

4.3 動(dòng)作次數(shù)與電容器組無(wú)功出力

根據(jù)前面闡述，設(shè)8號(hào)節(jié)點(diǎn)有5組電容器組，每組容量為0.07，選取了C1分別為10、13和21時(shí)，8號(hào)節(jié)點(diǎn)電容器組全天各時(shí)刻投切值，如圖6所示。

圖6 8號(hào)節(jié)點(diǎn)電容器組投切曲線圖

從圖6可以看出，在C1=10時(shí)，4—16時(shí)段無(wú)功出力維持在0.07，17—22時(shí)段無(wú)功出力維持在0.14，動(dòng)作次數(shù)累計(jì)變化6次，此時(shí)電容器組無(wú)法響應(yīng)日負(fù)荷變化趨勢(shì)，尤其是在負(fù)荷高峰時(shí)，強(qiáng)耦合的聯(lián)動(dòng)約束使電容器組不能充分投入實(shí)現(xiàn)就地?zé)o功補(bǔ)償，發(fā)電機(jī)發(fā)出無(wú)功在網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)，造成了有功功率損耗上升。而在C1=13及以上時(shí)，電容器組的投切序列不發(fā)生變化，且與日負(fù)荷的變化趨勢(shì)一致，這也證明了動(dòng)作次數(shù)約束值C1取13時(shí)可作為經(jīng)濟(jì)安全的無(wú)功優(yōu)化調(diào)度策略。

4.4 變壓器分接頭動(dòng)作次數(shù)

表4列出了C1分別為10、13、21及靜態(tài)無(wú)功優(yōu)化算法下，12組變壓器全天動(dòng)作次數(shù)統(tǒng)計(jì)。

表4 變壓器分接頭動(dòng)作次數(shù)統(tǒng)計(jì)

由表4可知，C1為10次時(shí)，聯(lián)動(dòng)約束條件十分苛刻，各變壓器分接頭不能充分調(diào)節(jié)，導(dǎo)致全網(wǎng)的有功損耗上升。當(dāng)C1為13時(shí)，網(wǎng)損計(jì)算值比靜態(tài)分析增大了約0.41%，但是分接頭動(dòng)作次數(shù)比靜態(tài)優(yōu)化明顯減少46%。

從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，在網(wǎng)損可信范圍內(nèi)，降低分接頭動(dòng)作次數(shù)不僅節(jié)約了經(jīng)濟(jì)成本，而且有效降低了設(shè)備頻繁操作而導(dǎo)致故障的概率，大大延緩了變壓器的使用壽命。綜上，在網(wǎng)損可接受范圍內(nèi)，確定適當(dāng)?shù)?i>C1來(lái)平衡有功網(wǎng)損及操作所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)、安全成本。

在本算例中，動(dòng)作次數(shù)約束值C1取13時(shí)可作為經(jīng)濟(jì)安全的無(wú)功優(yōu)化調(diào)度策略。

4.5 變壓器低壓側(cè)母線電壓

電壓質(zhì)量是一項(xiàng)非常重要的指標(biāo)，尤其是直接面向用戶(hù)的變壓器低壓側(cè)電壓幅值。圖7給出了C1為10、13、21時(shí)動(dòng)態(tài)優(yōu)化及靜態(tài)優(yōu)化下變壓器T2-30低壓側(cè)全天電壓幅值變化曲線。

從圖7中可以看出，C1取13、21和靜態(tài)優(yōu)化時(shí)，全天電壓幅值曲線均在C1取10的曲線上方。當(dāng)C1取值比較苛刻時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)偏向無(wú)功補(bǔ)償不足，系統(tǒng)所缺的無(wú)功需求只能由發(fā)電機(jī)來(lái)提供，無(wú)功功率從發(fā)電側(cè)傳導(dǎo)到負(fù)荷側(cè)，導(dǎo)致系統(tǒng)電壓水平降低。

圖7 變壓器T2-30低壓側(cè)母線電壓變化曲線

C1取13、21和靜態(tài)優(yōu)化時(shí)電壓波動(dòng)比C1取10時(shí)要?jiǎng)×业枚?，這是因?yàn)榇藭r(shí)動(dòng)作次數(shù)約束寬裕，變壓器分接頭動(dòng)作頻繁。

4.6 動(dòng)作次數(shù)與發(fā)電機(jī)無(wú)功出力

平衡的無(wú)功出力能直觀地反映電網(wǎng)的無(wú)功流向。取C1為10、13、21及靜態(tài)無(wú)功優(yōu)化時(shí)，全天24時(shí)段平衡機(jī)的無(wú)功輸出曲線如圖8所示。

由圖8可看出，1—7時(shí)段4條曲線幾乎重疊在一起，因?yàn)榇藭r(shí)內(nèi)負(fù)荷水平較低，大多數(shù)的電容器組處于全部切除的狀態(tài)，平衡機(jī)處進(jìn)相運(yùn)行吸收電網(wǎng)中多余的無(wú)功功率，計(jì)算結(jié)果對(duì)C1的取值不敏感。平衡機(jī)的無(wú)功出力對(duì)應(yīng)于同的C1取值時(shí)在負(fù)荷高峰時(shí)段有明顯的差異，當(dāng)C1取10時(shí)，各離散控制設(shè)備受到苛刻的約束條件而未能充分投入使用，發(fā)電機(jī)組須大量發(fā)送無(wú)功功率來(lái)維持電網(wǎng)的功率平衡。

動(dòng)作次數(shù)約束值C1取13、21時(shí)與靜態(tài)無(wú)功優(yōu)化比較，3條曲線幾乎重合。尤其在高峰負(fù)荷時(shí)，電容器組能充分投切實(shí)現(xiàn)就地?zé)o功補(bǔ)償，使整個(gè)系統(tǒng)無(wú)功變化溫和，其削峰作用對(duì)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定具有很大的作用。在本算例中也可以看出，動(dòng)作次數(shù)約束值C1取13時(shí)可作為經(jīng)濟(jì)安全的無(wú)功優(yōu)化調(diào)度策略。

圖8 2#發(fā)電機(jī)全天無(wú)功出力變化曲線

5 結(jié)論

基于發(fā)電機(jī)安全運(yùn)行極限建立24h動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，通過(guò)原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法能快速、可靠、精準(zhǔn)計(jì)算算例中的最優(yōu)潮流分布。所建模型不僅適用于日前調(diào)度計(jì)劃，也適用于當(dāng)日實(shí)時(shí)滾動(dòng)調(diào)度(未來(lái)1h調(diào)度)；研究了控制設(shè)備動(dòng)作次數(shù)約束值與有功網(wǎng)損、電容器組無(wú)功出力、變壓器分接頭調(diào)節(jié)、變壓器低壓側(cè)母線電壓、電機(jī)無(wú)功出力的關(guān)系。得到以下結(jié)論：

1）根據(jù)發(fā)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行的極限輸出范圍，把發(fā)電機(jī)運(yùn)行的區(qū)域劃分為3個(gè)區(qū)，建立發(fā)電機(jī)分段離散無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。尤其在發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時(shí)，有效調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的有功、無(wú)功出力符合運(yùn)行實(shí)際，確保了電力系統(tǒng)調(diào)度的安全穩(wěn)定。

2）提高控制設(shè)備動(dòng)作次數(shù)可減少全網(wǎng)有功功率損耗，但同時(shí)頻繁的操作會(huì)大大提高設(shè)備的故障概率，增加系統(tǒng)安全運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。所以有必要在網(wǎng)損可信接受的范圍內(nèi)，減少設(shè)備的操作次數(shù)，尋找合適的C1，節(jié)約電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行的綜合成本。在本文算例中，動(dòng)作次數(shù)約束值C1取13時(shí)可作為電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)安全的無(wú)功優(yōu)化調(diào)度策略。

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Research on Day Ahead Dynamic Reactive Power Optimization Based on Generator Operation

LU Bin1, GAO Shan2*, LI Desheng1

(1. Wanbang Digital Energy Co., Ltd., Changzhou 213164, Jiangsu Province, China;2. School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, Jiangsu Province, China)

In order to solve the practical problem of 24-hours dynamic reactive power optimization in power system dispatching, this paper divided generator’s operation into three regions in PQ mathematical model, according to the limit output range of generator’s operation. Moreover, the action times of discrete control equipment were taken as global inequality constraints, and a complete 24-hours non-linear mixed integer dynamic reactive power optimization mathematical model was established. The simulation results show that the mathematical model in this paper can adjust the output of generators according to the actual situation effectively when the generators are in phase-leading operation. In addition, increasing the number of control equipment’s action can reduce the loss of active power in the whole network, but at the same time, the frequent operation will greatly increase the probability of failure of equipment. It is necessary for us to find the appropriate constraints of the action number within the range of reliable acceptance of network losses, so as to save the comprehensive cost of the actual power grid operation.

dynamic reactive power optimization; generator safe operating limit; interior point method; power system dispatching

10.12096/j.2096-4528.pgt.20046

TM 74

2020-06-24。

(責(zé)任編輯 楊陽(yáng))