溫佳鑫，卜思齊*，陳麒宇，周博文

基于數(shù)據(jù)學習的新能源高滲透電網(wǎng)頻率風險評估

溫佳鑫1，卜思齊1*，陳麒宇2，周博文3

（1．香港理工大學電機工程學系，香港特別行政區(qū) 九龍區(qū) 999077；2．中國電力科學研究院有限公司，北京市 海淀區(qū) 100192；3．東北大學信息科學與工程學院，遼寧省 沈陽市 110819）

新能源正在逐步代替?zhèn)鹘y(tǒng)發(fā)電廠為用戶提供電能，但同時也為電網(wǎng)的安全運行帶來了潛在的風險。因此，在規(guī)劃階段需要全面地對最大頻率偏差越線風險進行概率評估?；诿商乜_仿真(Monte Carlo simulation，MCS)的規(guī)劃方法效率很低，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural network，ANN)可以通過對數(shù)據(jù)的學習做出快速有效的預測。為此，提出一種基于MCS-ANN的區(qū)域頻率概率評估方法，以實現(xiàn)對區(qū)域最大頻率偏差越線風險的快速評估。首先，產(chǎn)生大量的隨機擾動，僅對小部分擾動進行仿真；然后將這部分數(shù)據(jù)送入ANN進行訓練，并將剩余的大部分擾動送入訓練好的ANN進行輸出預測；重復以上訓練和預測的過程，將多次預測結果的平均值作為最終的預測輸出，得到各個風險區(qū)間的概率分布情況。最后，在IEEE 10機39節(jié)點的系統(tǒng)上驗證了所提方法的有效性。

新能源；電網(wǎng)安全；頻率風險評估；蒙特卡羅仿真(MCS)；神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)

0 引言

用新能源代替?zhèn)鹘y(tǒng)的發(fā)電廠來為用戶提供優(yōu)質電能是電力系統(tǒng)發(fā)展的趨勢[1-8]。但是，新能源波動的隨機性導致了不穩(wěn)定的發(fā)電功率，從而增加了電網(wǎng)供電系統(tǒng)的不確定性，也為電網(wǎng)的安全運行帶來了潛在的風險[9-11]。其中，電網(wǎng)供需不平衡最直接的表現(xiàn)就是頻率的變化，當頻率超過電網(wǎng)所規(guī)定的范圍時，會有發(fā)電機退出運行或者引發(fā)低頻減載來保證系統(tǒng)的安全運行[12]。因此，合理地評估新能源發(fā)電廠接入電網(wǎng)后的頻率越線風險具有重要意義[13]。

在電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)頻率是一個虛擬的集成概念，用來表征系統(tǒng)的平均頻率[14]。對于一個大型互聯(lián)電網(wǎng)，系統(tǒng)局部頻率的變化以及相應的越線風險無法被準確地評估，但針對每一臺發(fā)電機都進行頻率評估又不切實際，因此，評估一個區(qū)域的頻率越線風險更具有現(xiàn)實意義。

為了減少新能源電廠給系統(tǒng)所帶來的潛在風險，常規(guī)做法是提供充足的旋轉備用，以保證系統(tǒng)在極端情況下也能穩(wěn)定運行[15]。其中，極端情況指的是所有并網(wǎng)的新能源電廠都處在最大功率輸出的情況，但這種情況在新能源滲透率高的電網(wǎng)中很少發(fā)生[16]。首先，不同類型的新能源具有不同的發(fā)電時段，如光伏電站白天發(fā)電，而風電場可以隨時發(fā)電；其次，相隔較遠的相同類型的新能源具有不同的時空分布，當2個風電場相距超過1200km時，其風速相關度為0[17]。這2點因素都表明極端情況出現(xiàn)的概率較低。所以，僅僅考慮頻率的越線情況而忽視其出現(xiàn)的概率，則會增加系統(tǒng)的運行成本或是限制了新能源的大規(guī)模利用。因此，從嚴重性和出現(xiàn)概率2個角度綜合評估區(qū)域頻率的穩(wěn)定情況更加合理。目前主要應用的方法為蒙特卡羅仿真(Monte Carlo simulation，MCS)，通過產(chǎn)生大量的隨機擾動數(shù)據(jù)及其相應的仿真結果，統(tǒng)計得到所關心指標的概率分布[18-20]。在文獻[18]中，先產(chǎn)生大量的隨機場景，然后計算各個區(qū)域間最大傳輸能力的概率分布。在文獻[19]中，MCS方法被用來評估配電網(wǎng)的可靠性。在文獻[20]中，一種基于場景的MCS方法被用來計算頻率穩(wěn)定情況下的最大風能滲透率。雖然MCS方法能提供準確的評估結果，但是耗時較長。

近些年發(fā)展起來的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural network，ANN)具有自主學習能力，可以根據(jù)一些已有的數(shù)據(jù)進行學習和快速預測[21-24]。神經(jīng)網(wǎng)絡被廣泛地應用于微網(wǎng)的不同等級控制中，以滿足電能的質量、經(jīng)濟以及效率等方面的要求[21]。在文獻[22]中，自適應神經(jīng)網(wǎng)絡被用來控制超導儲能系統(tǒng)，以提供風機的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻[23]采用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡模型來預測光照強度。神經(jīng)網(wǎng)絡可以通過學習、自主建模來對未知事件進行有效的預測與控制。

合理地結合ANN和MCS方法，可縮減系統(tǒng)風險評估所需要的時間。因此，本文提出一種基于MCS-ANN的區(qū)域頻率風險概率評估方法，并在IEEE 10機39節(jié)點的系統(tǒng)上驗證其有效性。

1 區(qū)域最大頻率偏差概率評估

1.1 新能源的隨機建模

相同或不同的新能源在不同時間尺度下具有不同的分布特性，因此，在不同時間尺度下的區(qū)域頻率風險評估需要采用不同的隨機模型[25]。本文以最常見的風速和光照時間的分布為例，用于不同規(guī)劃目標下的風能光能隨機模型如圖1所示。在短期規(guī)劃中，風速和光照時間分布均為Beta分布；而在中長期規(guī)劃中，風速分布為Weibull分布，光照時間分布為正態(tài)分布。

圖1 用于不同規(guī)劃目標下的風能光能隨機模型

本文以風能的中長期規(guī)劃為例進行研究，風速分布為Weibull分布。在大多數(shù)情況下，風功率w和風速的轉換關系為線性的，具體關系如圖2和式(1)[26]所示。

圖2 風速與風功率的轉換關系

式中：c為切入風速；r為額定風速；f為切出風速；r為單臺風機的額定功率；1和2為相應的計算系數(shù)，表達式分別為：

根據(jù)統(tǒng)計原理以及風速與風功率的轉換關系，風功率的概率分布[25,27]表示如下：

1.2 區(qū)域頻率響應

在系統(tǒng)遭受到來自新能源的擾動后，各臺發(fā)電機的頻率會根據(jù)擾動的大小和位置，網(wǎng)絡結構及自身調節(jié)參數(shù)的不同而有所差異。有些發(fā)電機的頻率會呈上升趨勢，而有些則會呈下降趨勢，在調速器的作用下會達到一個穩(wěn)態(tài)值，但這種波動的情況無法被系統(tǒng)平均頻率所表征，擾動下的多機頻率響應如圖3所示。因此，觀測一個大型電網(wǎng)的區(qū)域頻率更有意義。

圖3 擾動下的多機頻率響應

系統(tǒng)頻率根據(jù)轉動慣量中心集成而得[28]，首先將各臺發(fā)電機的轉動慣量進行歸一化：

式中：Hbase為發(fā)電機在基準容量下的轉動慣量；H為發(fā)電機在自身容量下的轉動慣量；S為發(fā)電機的容量；Sbase為選取的基準容量。

轉動慣量中心COI、系統(tǒng)頻率system分別為：

式中：f為發(fā)電機的頻率響應；為系統(tǒng)所含有的發(fā)電機個數(shù)。

式中為該區(qū)域所包含的發(fā)電機的個數(shù)。

當頻率波動到某些數(shù)值時，則會引起調度員的注意，并采取相應的動作以維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定，如增加或者減少某些發(fā)電機的出力。其中最重要的指標為頻率運行上下限和規(guī)定上下限[29]。

因此，本文針對這些頻率區(qū)間進行概率評估，其結果反映了新能源對電網(wǎng)頻率影響的程度，進而為規(guī)劃新能源并網(wǎng)及旋轉備用容量提供參考。

2 基于MCS-ANN的區(qū)域頻率概率評估

神經(jīng)網(wǎng)絡是由大量的簡單神經(jīng)元相互連接而成的自適應非線性動態(tài)系統(tǒng)，通過對已有樣本的學習和訓練來構建輸入–輸出的映射關系。一個訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡可以快速有效地預測一個未知輸入的結果，進而節(jié)省大量的時間。

每一個神經(jīng)元的結構組成如圖4所示，其中={1,2,…,x}為輸入，={1,2,…,w}為連接權重，為神經(jīng)元的輸入個數(shù)，為偏置，計算結果被送入激活函數(shù)中，最終形成輸出[30]。

圖4 神經(jīng)元結構

神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱含層和輸出層組成，其中隱含層可以是多層，如圖5所示。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

首先對神經(jīng)元參數(shù)和進行隨機賦值，根據(jù)神經(jīng)元的計算方式和網(wǎng)絡連接計算得到輸出，由這個輸出與所給的真實樣本結果的差值進行反向計算，更新和的數(shù)值，直到得到一個全局最小的偏差。

神經(jīng)網(wǎng)絡的初始值和一般是隨機給定的，其結果一般具有不可重復性。為了保證該方法的有效性，將神經(jīng)網(wǎng)絡對某一組特定的樣本進行次學習后所預測出來的不同結果進行平均化，將其作為該模型的預測結果?；贛CS-ANN的區(qū)域頻率概率評估流程如圖6所示，具體如下：

1）根據(jù)評估目標和新能源類型，選擇合適的分布特性并產(chǎn)生大量的蒙特卡羅數(shù)；

2）根據(jù)新能源特性及其功率轉換關系得到發(fā)電功率分布，將一小部分的擾動功率進行仿真，然后將該擾動功率及其對應的仿真結果送入神經(jīng)網(wǎng)絡中進行學習，并得到訓練好的模型；

3）將之前沒有用于仿真的擾動功率送入訓練好的模型中，得到預測結果，之后重復以上學習、訓練與預測的過程?1次，將這次預測結果取平均值，作為最終的輸出結果，最后統(tǒng)計結果并得到各個區(qū)間的概率分布。

圖6 基于MCS-ANN的區(qū)域頻率概率評估流程

3 算例分析

為了驗證基于MCS-ANN的區(qū)域頻率概率評估方法的有效性，本文采用IEEE 10機39節(jié)點作為測試系統(tǒng)[31]。3個容量均為100MW風電場分別安裝在節(jié)點10、23和29處，風電場的穩(wěn)態(tài)輸出為裝機容量的2/3，這部分代替與之并聯(lián)的發(fā)電機(G6, G7和G9)的穩(wěn)態(tài)輸出功率。其中，切入風速為4m/s，額定風速為10m/s，切出風速為22m/s，平均風速為8m/s，風速的方差為2.5，轉動慣量為標準參數(shù)范圍3~6s[12]。調速器的控制參數(shù)如下：調速器增益為0.05，高壓渦輪系數(shù)H為0.4，再熱時間常數(shù)R為10s。采用slow coherency identification[32]的方法將系統(tǒng)分為Area 1、Area 2、Area 3共3個區(qū)域，如圖7所示。本文選用3個神經(jīng)元作為輸入層，為3臺風機的隨機擾動；2個隱含層依次為8個神經(jīng)元和4個神經(jīng)元；輸出層有4個神經(jīng)元，分別為系統(tǒng)和3個區(qū)域的最大頻率偏差。數(shù)據(jù)中的70%用于訓練，15%用于測試，15%用于驗證。

根據(jù)英國國家電網(wǎng)的運行標準[29]，系統(tǒng)頻率的運行上、下限分別為50.2Hz和49.8Hz，而規(guī)定的上、下限分別為50.5Hz和49.5Hz。因此，本文對這段幾個頻率區(qū)間進行概率評估。

圖7 含有3臺風機的IEEE 10機39節(jié)點測試系統(tǒng)

根據(jù)Weibull分布產(chǎn)生5000組隨機風速變量，其中隨機選取100組數(shù)據(jù)進行仿真，分別獲得系統(tǒng)和3個區(qū)域頻率的最大偏差。將這組含有風機擾動和輸出結果的數(shù)據(jù)送入神經(jīng)網(wǎng)絡進行學習。將余下的4900組風機波動功率送入剛剛訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡中并得到預測結果。重復以上過程，最終得到系統(tǒng)和3個區(qū)域的最大頻率偏差的平均預測結果。

將MCS-ANN方法的預測結果和MCS方法的標準結果進行對比，系統(tǒng)和3個區(qū)域的最大頻率偏差誤差分布分別如圖8—11所示，可見大部分誤差分布在?0.01~0.01Hz，證明MCS-ANN方法可較準確地預測系統(tǒng)和區(qū)域的最大頻率偏差。

表1—4分別為系統(tǒng)和3個區(qū)域的最大頻率偏差的概率分布。通過對比MCS-ANN和MCS方法的概率評估結果可以證明，MCS-ANN方法可以較準確地評估最大頻率偏差的越線風險。由 表1可以看出，在某些情況下系統(tǒng)的頻率會低于49.5Hz。在基于最極端情況下的傳統(tǒng)分析中，該容量大小的風電并網(wǎng)會使系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要一些額外的措施來降低風險，如增加旋轉備用，這極大地限制了風能的接入。概率評估可以為調度員提供一個量化的結果，如頻率低于49.5Hz的概率為1.8%，再結合電網(wǎng)要求及調度員經(jīng)驗進行最終的判斷。如果電網(wǎng)可以接受2%的頻率(49.5Hz)越線風險，則該容量大小的風電可以并網(wǎng)，否則需要進一步的規(guī)劃。該二維概率評估方法可以加大電網(wǎng)對新能源的利用。

圖8 系統(tǒng)最大頻率偏差誤差分布直方圖

圖9 Area 1最大頻率偏差誤差分布直方圖

圖10 Area 2最大頻率偏差誤差分布直方圖

圖11 Area 3最大頻率偏差誤差分布直方圖

表1 系統(tǒng)最大頻率偏差的概率分布

表2 Area 1最大頻率偏差的概率分布

表3 Area 2最大頻率偏差的概率分布

表4 Area 3最大頻率偏差的概率分布

表5對比了MCS-ANN與MCS方法的計算時間，可見，MCS-ANN方法僅僅需要714.4s，是MCS方法所需計算時間的2%，證明了MCS-ANN方法的高效性。

表5 MCS-ANN與MCS方法的計算時間對比

4 結論

相對于傳統(tǒng)的基于極端情況的評估，從概率角度評估新能源并網(wǎng)所導致的各個區(qū)域頻率越線情況，以百分比形式量化了頻率越線程度，可以更加全面地對頻率越線風險進行評估，進而增加了大規(guī)模新能源并網(wǎng)的可能性。

提出一種基于MCS-ANN的區(qū)域頻率概率評估方法，相比于單純的MCS方法，該方法應用ANN的快速學習、訓練與預測的特性來加速概率評估過程，將評估時間縮短為原來的2%。為了保證該方法的有效性與穩(wěn)定性，取相同數(shù)據(jù)的10次學習以及相應預測結果的平均值作為最終預測輸出，通過將其與MCS方法的標準結果進行對比可知，該方法的預測誤差較小，可以較準確地預測系統(tǒng)和區(qū)域的最大頻率偏差。

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Data Learning-based Frequency Risk Assessment in a High-penetrated Renewable Power System

WEN Jiaxin1, BU Siqi1*, CHEN Qiyu2, ZHOU Bowen3

(1. Department of Electrical Engineering, The Hong Kong Polytechnic University,Kowloon District, Hong Kong S.A.R. 999077, China; 2. China Electric Power Research Institute,Haidian District, Beijing 100192, China; 3. College of Information Science and Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, Liaoning Province, China)

Renewable energy is gradually replacing traditional power plants to provide electricity for users, but it also brings potential risks to the safe operation of the power grid. Thus, in the planning stage, it is necessary to comprehensively evaluate the probability of violation risk of maximum frequency deviation. Planning method based on Monte Carlo simulation (MCS) is inefficient, while artificial neural network (ANN) can make fast and effective prediction by learning data. Therefore, this paper proposed an MCS-ANN algorithm to realize the rapid assessment of violation risk of regional maximum frequency deviation. Firstly, a large number of stochastic disturbances were generated, and only a small part of disturbances were used for MCS. Then, these data were sent to the neural network for training, and most of the remaining disturbances were sent to the trained neural network for output prediction. The above training and prediction processes were repeated. The average of multiple prediction results was used as the final prediction output, and the probability distribution of each risk interval was obtained. Finally, the effectiveness of the proposed MCS-ANN algorithm was verified on IEEE 10-machine 39-node system.

renewable energy; power grid security; frequency risk assessment; Monte Carlo simulation (MCS); artificial neural network (ANN)

10.12096/j.2096-4528.pgt.20105

TK 81

國家自然科學基金(51807171)；香港研究資助局基金(15200418, 15219619)；廣東省自然科學基金(2019A1515011226)。

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51807171); Hong Kong Research Grants Council (15200418, 15219619); Natural Science Foundation of Guangdong Province (2019A1515011226).

2020-09-30。

(責任編輯 尚彩娟)