林 騁

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司 橋梁設(shè)計研究院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

跨座式單軌交通作為一種新的交通形式，具有地形適應(yīng)能力強(qiáng)、占地少以及良好的經(jīng)濟(jì)性與環(huán)境適應(yīng)性等優(yōu)點[1]，得到中小型城市軌道交通的青睞。在跨座式單軌中，鋼軌道梁跨越能力強(qiáng)、自重輕、安裝方便等優(yōu)點逐漸成為軌道梁發(fā)展的重點[2]，是跨越道路等控制點的主要橋梁結(jié)構(gòu)。對于跨座式單軌軌道梁結(jié)構(gòu)，通常具有梁寬小、荷載直接作用于主梁等特點。張建軍等[3]針對梁寬850 mm的鋼軌道梁橋面板設(shè)計展開分析，在橋面板中采用了頂板設(shè)置縱肋的形式降低局部應(yīng)力；陳揚義等[4]、劉羽宇等[5]對40.5 m鋼軌道梁設(shè)計進(jìn)行了詳細(xì)研究，采用頂板縱肋提高構(gòu)件局部穩(wěn)定性。目前，跨座式單軌在重慶已得到應(yīng)用[6]，采用梁寬850 mm的基于日本日立技術(shù)的車輛體系，相關(guān)研究較為豐富[7-9]。而在龐巴迪車輛體系中，軌道梁梁寬僅690 mm[10]，內(nèi)部空間狹窄，傳統(tǒng)加勁肋設(shè)置不利于加工制造，尤其是對于直接承擔(dān)輪載作用的箱梁頂板，加勁肋設(shè)計及其加工質(zhì)量對結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要。

筆者針對龐巴迪車輛體系中鋼軌道梁頂板設(shè)計展開分析，采用通用有限元軟件ABAQUS建模計算，分析了不同構(gòu)造的鋼軌道梁受力特性，并基于分析結(jié)果對構(gòu)造進(jìn)一步優(yōu)化。

1 結(jié)構(gòu)構(gòu)造

跨座式單軌軌道梁既要作為主要的承重構(gòu)件，還要起到導(dǎo)向作用[11]。在龐巴迪車輛體系中，車輛轉(zhuǎn)向架由上至下包含一組走行輪、一組導(dǎo)向輪和一組穩(wěn)定輪，均為橡膠輪，如圖1。該體系中軌道梁寬度為690 mm，梁頂面至穩(wěn)定輪底面高度為1 113 mm。根據(jù)車輪位置及功能，鋼軌道梁采用矩形箱型截面，在各車輪位置設(shè)置加勁肋以增強(qiáng)局部穩(wěn)定性。截面如圖2。

圖1 轉(zhuǎn)向架立面示意

圖2 鋼軌道梁基本橫斷面示意

鋼軌道梁箱型截面由頂板、腹板、底板圍成，梁寬690 mm。鋼箱由上、下兩部分組成，高度分別為H1、H2。其中，上半部分構(gòu)造與車輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)造及建筑限界相關(guān)，加勁肋1、加勁肋3位置分別與車輛導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪對應(yīng)；下半部分與梁跨徑及結(jié)構(gòu)體系相關(guān)，通過調(diào)整此部分高度改變軌道梁跨越能力，滿足不同需求。

跨座式單軌中，走行輪、導(dǎo)向輪集中布置在軌道梁頂部，同時，軌道梁結(jié)構(gòu)寬度小，頂板加勁肋與腹板加勁肋之間容易形成狹小空間，提高焊接難度。在頂板加勁肋設(shè)計中，可以采用縱向肋與橫向肋兩種形式，將詳細(xì)論述加勁肋布置形式對跨座式單軌鋼軌道梁應(yīng)力狀態(tài)的影響。

2 計算理論

鋼軌道梁橋面結(jié)構(gòu)主要由頂板和縱、橫肋組成，呈現(xiàn)出構(gòu)造正交異性板。傳統(tǒng)的分析方法是把它分成3個基本體系加以研究[12]。

2.1 結(jié)構(gòu)體系一

由頂板與頂板加勁肋組成主梁的上翼緣，與主梁整體受力，形成主梁體系。

2.2 結(jié)構(gòu)體系二

由頂板與頂板加勁肋組成結(jié)構(gòu)，支撐于主梁上，承受橋面車輛荷載，形成橋面體系。

2.3 結(jié)構(gòu)體系三

頂板加勁肋作為支撐，局部范圍內(nèi)頂板承受局部車輛荷載，形成蓋板體系。

通過建立梁單元模型，可以計算得出不設(shè)橫隔板(橫肋)的主梁的第一體系應(yīng)力。采用板殼單元，可以得出主梁各構(gòu)件實際應(yīng)力狀態(tài)[13]，它是3種應(yīng)力體系的綜合反映。

本研究中約定應(yīng)力增大系數(shù)α=σm/σ1s。其中，σm為軌道梁構(gòu)件實際應(yīng)力，由板殼單元模型計算得出，用Mises應(yīng)力描述；σ1s為第一體系應(yīng)力，由梁單元模型計算得出。對于直接作用于橋面、引起橋面局部應(yīng)力的荷載，如車輛輪載等，應(yīng)力增大系數(shù)α反映了橋面板實際應(yīng)力狀態(tài)與第一體系應(yīng)力狀態(tài)的關(guān)系；對于作用于結(jié)構(gòu)整體、不引起橋面局部應(yīng)力的荷載，如結(jié)構(gòu)自重等，構(gòu)件實際應(yīng)力主要表現(xiàn)為第一體系應(yīng)力，因此，應(yīng)力增大系數(shù)α可以驗證計算模型的有效性。

3 模型有效性驗證及應(yīng)力狀態(tài)分析

以受力明確、簡潔的簡支梁作為載體，對鋼軌道梁應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行研究分析。研究對象主要為橋面板應(yīng)力特性，因此本節(jié)以鋼軌道梁頂板應(yīng)力狀態(tài)為研究對象、以底板應(yīng)力狀態(tài)作為參照展開分析。

3.1 計算模型有效性驗證

首先，分別針對跨度為55 m、梁高2.76 m的簡支鋼軌道梁建立梁單元與板殼單元模型，計算分析結(jié)構(gòu)自重作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)，得出應(yīng)力增大系數(shù)α以驗證計算模型的有效性。

梁單元模型中，建立單梁模型模擬鋼軌道梁縱向構(gòu)造，橫隔板等橫向構(gòu)造通過荷載的形式作用在相應(yīng)節(jié)點位置。板殼單元模型中，采用S4R(4節(jié)點曲殼單元，減縮積分)模擬鋼軌道梁各縱向及橫向板件。模型分析以結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)為主要對象，忽略支座、墩柱、焊縫等對模型的影響[14]。

3.1.1 支反力對比

在梁單元模型中，支點豎向反力Rb=375 233.9 kN；在板殼單元模型中，支點豎向反力Rp=375 232.4 kN。在結(jié)構(gòu)自重作用下，采用不同單元類型的計算模型的支反力差異小于0.1%，因此兩個模型中梁重一致。

3.1.2 應(yīng)力對比

在結(jié)構(gòu)自重作用下，梁單元模型與板殼單元模型頂板縱向應(yīng)力分布如圖3，二者沿主梁分布對比如圖4。底板縱向應(yīng)力分布如圖5、圖6。

圖3 頂板縱向應(yīng)力(單位：MPa)

圖4 頂板縱向應(yīng)力沿主梁分布對比(單位：MPa)

圖5 底板縱向應(yīng)力(單位：MPa)

圖6 底板縱向應(yīng)力沿主梁分布對比(單位：MPa)

從圖中可見，采用不同單元類型的模型進(jìn)行計算時，主梁在結(jié)構(gòu)自重作用下，鋼箱梁頂板、底板應(yīng)力分布表現(xiàn)出高度一致。

不同計算模型中，頂板、底板跨中(應(yīng)力最大處)應(yīng)力結(jié)果如表1。計算結(jié)果表明：梁單元模型與板殼單元模型在結(jié)構(gòu)自重作用下，計算結(jié)果相差小于1.5%。因此，可以認(rèn)為筆者采用的梁單元模型和板殼單元模型具有相同的力學(xué)特性，均反映了計算跨度55 m的跨座式單軌鋼軌道梁的力學(xué)特性。

表1 鋼軌道梁結(jié)果匯總

3.2 應(yīng)力狀態(tài)分析

3.2.1 有限元模型及荷載

基于3.1節(jié)中已驗證過的有限元模型，本節(jié)對局部構(gòu)造進(jìn)行細(xì)化，并研究不同構(gòu)造下鋼軌道梁應(yīng)力狀態(tài)。通過對比板殼單元中構(gòu)件Mises應(yīng)力與梁單元中縱向應(yīng)力來反映結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)力增大效應(yīng)。

主梁基本截面形式與第2節(jié)中一致，與此同時，沿主梁縱向每1.25 m設(shè)置一道橫隔板，橫隔板與縱向加勁肋相交處設(shè)置過焊孔，保證加勁肋連續(xù)。本節(jié)針對不同頂板加勁肋形式的軌道梁開展研究，頂板加勁肋形式如圖7。圖7(a)構(gòu)造L為設(shè)縱肋方案，即頂板正中設(shè)置一道縱向加勁肋，加勁肋連續(xù)通過橫隔板；圖7(b)構(gòu)造H為設(shè)橫肋方案，即相鄰橫隔板間設(shè)置一道橫向加勁肋，并將其與頂板、腹板以及加勁肋1焊接連接。沿主梁縱向來看，橫隔板與頂板橫肋等間距間隔布置。

圖7 鋼軌道梁頂板加勁肋示意

跨座式單軌列車荷載與所使用的列車類型相關(guān)。為研究鋼軌道梁受力特性，為便于加載、分析應(yīng)力普遍規(guī)律，對車輛荷載適當(dāng)調(diào)整，如圖8。主梁加載4輛編組列車，列車軸重P=140 kN，列車整體位于主梁跨中。每節(jié)車廂前、后軸間距8.75 m，相鄰車廂車軸間距2.5 m。

梁單元模型中，列車軸載通過集中力的形式作用于軌道梁。板殼單元中，活荷載通過面壓力作用于車輪與頂板接觸面范圍內(nèi)。為了提高計算效率，對車輪與頂板接觸面適當(dāng)簡化：接觸面寬度與頂板寬度一致，為690 mm；根據(jù)車輛廠商提供的數(shù)據(jù)，順橋向作用寬度250 mm。接觸面內(nèi)作用的均布荷載為0.81 MPa。

3.2.2 對照組計算結(jié)果

首先，針對3.2.1節(jié)中的有限元模型進(jìn)行計算，作用如圖8所示的列車荷載，計算結(jié)果如表2。

圖8 荷載圖示

表2 采用構(gòu)造L的鋼軌道梁應(yīng)力

表2中為不設(shè)頂板加勁肋、不設(shè)橫隔板的鋼軌道梁應(yīng)力計算結(jié)果，本研究以此為參照，分析設(shè)置加勁肋及橫隔板的鋼軌道梁應(yīng)力狀態(tài)。

3.2.3 應(yīng)力分析及對比

分別采用梁單元模型與板殼單元模型計算分析兩種構(gòu)造的鋼軌道梁在4輛編組的列車荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)。其中，梁單元模型無法考慮橫橋向構(gòu)件對結(jié)構(gòu)剛度的影響，這一點與結(jié)構(gòu)設(shè)計時分析思路是一致的。

1)采用構(gòu)造L的鋼軌道梁應(yīng)力分析

對采用構(gòu)造L的鋼軌道梁，分別計算車輛軸載作用于不同位置時結(jié)構(gòu)頂板與底板的應(yīng)力，加載位置如圖9。

圖9 列車單軸加載位置示意

列車荷載在不同加載位置下，鋼軌道梁頂板、底板跨中最大應(yīng)力如表3，相應(yīng)的應(yīng)力增大系數(shù)如表4。

表3 采用構(gòu)造L的鋼軌道梁應(yīng)力

表4 采用構(gòu)造L的鋼軌道梁應(yīng)力增大系數(shù)

根據(jù)以上計算結(jié)果，列車車軸位于不同位置時，鋼軌道梁頂板應(yīng)力相對于第一體系應(yīng)力均明顯增大；當(dāng)荷載作用于橫隔板之間時，由于加載處頂板沒有橫隔板支撐作用，剛度較低，局部應(yīng)力增大十分明顯，應(yīng)力增大超過40%。由于列車荷載不直接作用于鋼軌道梁底板，因此底板與3.1節(jié)中結(jié)構(gòu)自重作用下的應(yīng)力特性一致，再次驗證了計算模型的有效性。

2)采用構(gòu)造H的鋼軌道梁應(yīng)力分析

對于采用構(gòu)造H的鋼軌道梁，分別按圖10的加載位置進(jìn)行計算。

列車荷載在不同加載位置下，鋼軌道梁頂板、底板跨中最大應(yīng)力如表5，相應(yīng)的應(yīng)力增大系數(shù)如表6。

圖10 列車單軸加載位置示意

表5 采用構(gòu)造H的鋼軌道梁應(yīng)力

根據(jù)以上計算結(jié)果，由于缺少頂板縱向加勁肋，當(dāng)列車車軸位于橫肋與橫隔板之間時，頂板應(yīng)力大幅增加，增大幅度79.9%，可見，縱向加勁肋對于提高頂板剛度、降低頂板局部應(yīng)力的作用比橫向加勁肋更為明顯。與此同時，當(dāng)列車軸載位于橫肋時，應(yīng)力增大幅度明顯下降，可見，對于鋼軌道梁頂板，設(shè)置頂板橫肋能夠起到與橫隔板相似的作用，二者都能提高頂板局部剛度，降低頂板應(yīng)力。

4 方案對比優(yōu)化

從3.2節(jié)的研究結(jié)果可以看到，鋼軌道梁頂板設(shè)置縱肋效果優(yōu)于設(shè)置橫肋。另一方面，設(shè)置縱肋會導(dǎo)致局部焊縫過密，焊接空間不足，難以保證焊接質(zhì)量。因此，設(shè)置橫肋具有更好的可操作性。

從結(jié)構(gòu)構(gòu)造中可以發(fā)現(xiàn)，頂板設(shè)置縱肋增加了頂板支撐，減小蓋板體系中板的計算跨度，從而減小第三體系應(yīng)力。針對該原理，適當(dāng)加密頂板橫肋同樣可以起到減小計算跨度的作用。因此，本節(jié)中針對頂板設(shè)置橫肋的構(gòu)造進(jìn)行優(yōu)化。采取的優(yōu)化方案包括：方案Ⅰ，相鄰橫隔板間均勻設(shè)置兩道頂板橫肋，如圖11；方案Ⅱ，基于方案Ⅰ，增加頂板橫肋厚度，厚度為方案Ⅰ的兩倍。

根據(jù)3.2節(jié)計算結(jié)果，列車輪載作用于橫肋/橫隔板之間為最不利工況，該工況下頂板應(yīng)力水平最高。本節(jié)優(yōu)化方案研究時，均針對最不利工況進(jìn)行計算分析。計算結(jié)果如表7、表8。

圖11 局部有限元模型

表7 不同橫肋構(gòu)造鋼軌道梁應(yīng)力

表8 不同橫肋構(gòu)造鋼軌道梁應(yīng)力增大系數(shù)

根據(jù)以上計算結(jié)果，采用兩道橫肋的結(jié)構(gòu)頂板應(yīng)力較采用一道橫肋的結(jié)構(gòu)下降9.9%，增加橫肋厚度使應(yīng)力下降了4.6%?？梢?，加密頂板橫肋能進(jìn)一步降低頂板局部應(yīng)力，其效果優(yōu)于增加橫肋厚度。

5 結(jié) 論

通過建立有限元模型計算鋼軌道梁3體系應(yīng)力，分析不同類型頂板加勁肋的鋼軌道梁應(yīng)力狀態(tài)，可以得出以下結(jié)論：

1)在跨座式單軌鋼軌道梁中，頂板在列車軸載作用下表現(xiàn)出明顯的三體系應(yīng)力特性，在文中研究的不同頂板構(gòu)造中，第二、第三體系應(yīng)力占比為30%～45%。

2)頂板設(shè)置縱向、橫向加勁肋均能降低頂板第二、第三體系應(yīng)力，其中，設(shè)置縱向加勁肋的效果優(yōu)于橫向加勁肋，但會減小軌道梁頂部焊接空間，制造加工難度大。

3)增加橫向加勁肋數(shù)量能夠明顯降低頂板應(yīng)力，其效果優(yōu)于增加加勁肋厚度。

4)鋼軌道梁設(shè)計中，適當(dāng)提高頂板橫向加勁肋密度能夠顯著改善頂板應(yīng)力狀態(tài)，降低頂板應(yīng)力，達(dá)到設(shè)置縱向加勁肋相近的效果。