劉仁孝 ,張曉華 ,胡 騰,孫 悅

(1.東北電力大學,吉林 吉林 132012； 2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司 ，長春 130028；3.中國電力工程顧問集團東北電力設計院有限公司，長春 130021)

隨著化石資源短缺和環(huán)境污染等問題日益嚴峻，以風力發(fā)電為代表的可再生能源在我國能源占比日益增加，截至2019年底，我國風電累計裝機2.1×108kW，風電裝機占全部發(fā)電裝機的10.4%，位居全球第一[1-2]。然而，由于風電的間歇性和隨機性，其大規(guī)模并網(wǎng)給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來了極大的不確定性。傳統(tǒng)的確定性調(diào)度理論難以滿足日益增加的風電并網(wǎng)規(guī)模的要求。

風電的不確定性導致電網(wǎng)難以準確進行日前調(diào)度，預留足夠的旋轉備用容量有利于應對風電的波動性，保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，文獻[3]引入抽水蓄能電站作為系統(tǒng)備用降低風電出力波動對系統(tǒng)的影響，文獻[4]利用直接搜索法求解了風電和熱電相協(xié)調(diào)的最優(yōu)組合備用模型。文獻[3-4]均沒有對系統(tǒng)運行風險的評估，只是以一定的比例作為系統(tǒng)的備用容量，容易導致由于風險評估不足而出現(xiàn)在備用不足或預留過多。文獻[5]以機會約束規(guī)劃代替?zhèn)鹘y(tǒng)確定性約束條件，通過置信度對旋轉備用容量進行了優(yōu)化求解。文獻[6]提出了基于區(qū)間優(yōu)化的考慮風電不確定性的調(diào)度模型，并將模型轉化為線性規(guī)劃進行求解。文獻[7]采用魯棒優(yōu)化方法，提出了衡量潛在風險成本的方法并對多類型能源進行了優(yōu)化。文獻[8]基于條件風險價值方法構建了電力系統(tǒng)條件風險調(diào)度模型。上述文獻模型的可靠性和置信水平都是由調(diào)度員設定，置信水平的高低反應了調(diào)度員對電力系統(tǒng)運行可靠性與經(jīng)濟性的權衡，但對于電力系統(tǒng)的可靠性與經(jīng)濟性的平衡考慮的不夠全面，為有效處理這一問題，本文綜合考慮運行風險與消納成本兩方面因素，對風-火-蓄系統(tǒng)進行聯(lián)合優(yōu)化，在機會約束的基礎上引入風險理論建立相應的風險量化模型進行研究。最后利用算例驗證了模型的有效性。

1 考慮風電不確定性的風險模型

1.1 風電不確定性及相關假設

(1)

式中Wt為風電總裝機容量。

圖1 風功率分布概率曲線

1.2 備用風險成本模型

為應對消納區(qū)間可能出現(xiàn)的風電預測誤差，系統(tǒng)需預留相應的備用容量，保證其安全可靠運行。根據(jù)風電消納區(qū)間對系統(tǒng)備用容量的要求，針對系統(tǒng)備用，基于機會約束規(guī)劃(chance constrained programming,CCP)方法可建立相應約束如下：

Pr{P+Ru+Pw+ew≥Pd}≥β

(2)

Pr{P-Rd+Pw+ew≤Pd}≥β

(3)

(4)

綜合考慮系統(tǒng)運行風險與消納成本，優(yōu)化風電消納區(qū)間，合理配置系統(tǒng)備用容量?？山L險模型如下：

(5)

2 考慮運行風險與消納成本的風-火-儲聯(lián)合系統(tǒng)經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標函數(shù)

本文綜合考慮風-火-蓄系統(tǒng)的發(fā)電特性與運行約束，合理地考慮運行風險和消納成本使整個聯(lián)合系統(tǒng)的運行成本F達到最優(yōu)。

minF=Fr+FG+FE

(6)

式中：FG為常規(guī)機組運行成本，包括機組啟停成本、煤耗成本、備用成本；FE為抽水儲能成本，包括儲能運行成本、備用成本。本文暫不考慮抽水蓄能機組啟動時的成本，只考慮抽水蓄能機組管理運行維護費用和基建成本平攤到各協(xié)調(diào)周期。

2.2 約束條件

2.2.1 火電機組約束

火電機組的特性約束包括功率約束、備用約束、爬坡約束、邏輯約束和運行時間約束:

(7)

(8)

(9)

Vi,t-Vi,t-1=yi,t-zi,t

(10)

2.2.2 抽水蓄能電站約束

抽水蓄能電站系統(tǒng)約束包括抽水蓄能電站功率約束、庫容運行約束與備用約束:

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

2.2.3 系統(tǒng)運行約束

(17)

2.3 模型轉化及求解

由于概率運算與積分運算的存在，因此模型為復雜非線性模型，求解難度較大，需要利用計算性能較好的智能算法進行求解。本文將通過數(shù)學轉化將模型進行化簡，降低求解難度。

a.機會約束轉化。根據(jù)文獻[10] 中定理指出，機會約束內(nèi)不等式中的隨機變量可以從多項式中分離時，可實現(xiàn)將機會約束由不確定形式向確定形式的轉化，假設隨機變量的累計分布函數(shù)為φ，則可以轉化為如下確定形式：

Pd-P+Ru+Pw≤φ-1(1-β)

(18)

P-Rd+Pw-Pd≤-φ-1(β)

(19)

(20)

圖2 分段線性化示意圖

經(jīng)過以上處理，模型最終轉化為混合整數(shù)二次規(guī)劃模型問題。這樣就可以借助商用求解器CPLEX高效求解。具體步驟為：讀入風電、負荷和儲能等數(shù)據(jù)，讀入系統(tǒng)模型基本參數(shù)；對輸入的相關數(shù)據(jù)進行計算處理；構建待求解問題的數(shù)學模型，包括目標函數(shù)和各類等式約束；調(diào)用CPLEX求解器對模型進行求解；輸出最優(yōu)解作為最優(yōu)運行方案。

3 算例結果與分析

3.1 算例介紹

為驗證本文所提方法的有效性和適用性，以簡單四元單母線為例進行測試(見圖3)，包含2個常規(guī)機組、1座抽水蓄能電站、1個風電場、1個負荷。

圖3 四單元母線源系統(tǒng)

考慮到切負荷風險對系統(tǒng)安全問題的影響遠大于棄風風險，因此，系統(tǒng)的切負荷風險成本系數(shù)取300元/MW,棄風風險成本因子取4.2元/MW。在利用分段線性化處理積分函數(shù)時，考慮到模型精度，分段數(shù)k取50?；痣姍C組參數(shù)見表1，可調(diào)備用成本為其煤耗成本的15%，抽水蓄能機組參數(shù)為最大放電/抽水功率25/25 MW，最大/最小庫容100/10(MW·h)，放電/抽水效率(85/95)%，運行成本825元/(MW·h)。

3.2 算例結果分析

利用本文所提方法，對系統(tǒng)24 h日前調(diào)度進行建模求解，機會約束條件置信水平 ，典型日風電預測出力曲線、負荷預測曲線和凈負荷曲線見圖 4。

圖4 風電預測出力曲線、負荷預測曲線和凈負荷曲線

根據(jù)本文所提日前調(diào)度模型，求解所得調(diào)度計劃及風電每小時的波動預測概率見圖5。系統(tǒng)向下的消納區(qū)間會比設定區(qū)間大一些，這是由于本文所提模型會在機會約束設定置信水平的基礎上判斷系統(tǒng)所承擔的風險來確定上、下可調(diào)備用容量?？梢源龠M系統(tǒng)備用合理配置，更好地調(diào)整風電的消納區(qū)間。

圖6為系統(tǒng)正備用與負備用的風險概率和風險期望。風電消納區(qū)間的下邊界與系統(tǒng)正備用相互對應，系統(tǒng)正備用在整個研究周期都出現(xiàn)了調(diào)整，只有13 h沒有調(diào)整，此時系統(tǒng)正備用不足的風險概率少量增加，此時正備用風險增至 6.13%，與相對應的切負荷風險比原來增加了1.01 MW。未出現(xiàn)調(diào)整的原因是由于凈負荷曲線在13 h出現(xiàn)了短時波峰，若此時使風險降對最低則需啟動額外的機組且短時間運行后又需停機，這對整個系統(tǒng)來說是不經(jīng)濟的，對火電機組來說也是不利的。若參照優(yōu)化結果，則可以避免額外的啟停計劃，減少整個系統(tǒng)的成本費用，改善系統(tǒng)運行風電消納區(qū)間的上邊界與系統(tǒng)負備用相互對應，由圖6可知，風電消納區(qū)間在上邊界幾乎與設定值完全重合，這是由于棄風風險因子設定較低，模型將棄風風險在初始設定的基礎上最大化棄風風險，此時可以適當修改風險系數(shù)來調(diào)整棄風風險，有助于優(yōu)化系統(tǒng)調(diào)度計劃，提高系統(tǒng)調(diào)度經(jīng)濟性。此外，通過對比優(yōu)化后的系統(tǒng)正負備用和風險概率可知，模型可以根據(jù)風險情況，優(yōu)先避免切負荷風險的增加，降低電力系統(tǒng)的運行風險。

圖5 預測概率

分析同一置信水平下，不同風險成本系數(shù)對模型優(yōu)化結果的影響，以風險成本系數(shù)為例(見圖7)。

向下可調(diào)備用容量隨著風險成本系數(shù)的增加而增加，風險成本系統(tǒng)增大表示系統(tǒng)的可靠性增加，風險成本在整個目標函數(shù)的比重增加。此時，需增大系統(tǒng)的備用容量使系統(tǒng)風險降低，減少風險成本，即增加系統(tǒng)的可調(diào)備用容量，當風險成本系數(shù)增加到某一數(shù)值時，此時系統(tǒng)備用容量將達到最大值。

表1 火電機組參數(shù)

圖6 系統(tǒng)正備用與負備用

圖7 優(yōu)化后的風電消納區(qū)間

不同方法的成本結果對比，將本文所提方法與固定比例法(一般取負荷的10%)、傳統(tǒng)CCP備用方法進行對比結果見表2。由表2可知，傳統(tǒng)固定比例法配置的旋轉備用容量沒有考慮風電波動的差異性，在某些時段配置的可調(diào)備用容量不足，導致切負荷量及棄風量增多，因此在該備用策略下系統(tǒng)的風險成本和綜合成本較高。而傳統(tǒng)CCP雖然在備用成本上有所增加，但風險成本降低了很多，總成本上下降了27 467.2元;而本文所提方法在傳統(tǒng)CCP的基礎上雖然增加了少許備用成本，但系統(tǒng)總成本仍然降低了6 853.79元，本文所建的備用模型在風電出力較大的時段合理地增加向上、向下可調(diào)備用容量，降低了系統(tǒng)應對風電出力不確性的風險成本，而在風電出力較小時段合理地減少向上、向下可調(diào)備用容量，使發(fā)電機組可以運行在效率更高的發(fā)電狀態(tài)，降低了整個系統(tǒng)的運行成本。

4 結論

針對風電出力隨機性和波動性給電力系統(tǒng)優(yōu)化運行帶來的新難題，本文在機會約束的基礎上引入風險理論，構建了考慮風電出力誤差概率的棄風風險、切負荷風險模型，并以系統(tǒng)運行成本最小化作為目標，建立了風-火-蓄聯(lián)合運行優(yōu)化模型，合理地權衡了系統(tǒng)風電消納區(qū)間調(diào)整的成本和風險。算例結果表明：

a.本文所提模型可以在人為規(guī)定置信度的基礎上識別由風力發(fā)電引起的調(diào)度不確定性合理權衡風險成本與發(fā)電運行成本的關系合理地配置電力系統(tǒng)的備用容量;

b.與傳統(tǒng)CCP方法和固定比例方法相比，本文所提方法將風險表示為調(diào)度決策的函數(shù)。有助于制定調(diào)度計劃，更直觀地了解發(fā)電成本和風險成本的限制;

c.將本文的模型中機會約束的不確定部分轉化為確定性問題、積分問題進行分段線性化，將原模型重新表述為混合整數(shù)型規(guī)劃問題，不增加額外的變量。這種緊湊的建模有助于提高本文模式的計算效率。

表2 不同方案對比 元