夏偉，許金余,2，冷冰林，孟博旭，王騰蛟，劉高杰

(1. 空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院，西安 710038；2. 西北工業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木建筑學(xué)院，西安 710072；3.南部戰(zhàn)區(qū)空軍保障部，廣州 510000)

無論民用建筑工程還是軍事防護(hù)工程，多為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，此類結(jié)構(gòu)不僅要滿足自身設(shè)計荷載(即結(jié)構(gòu)自重、人、物等外界荷載產(chǎn)生的靜載)的要求，往往還要經(jīng)受碰撞、爆炸沖擊等動力作用。近年來，地震、強風(fēng)等大型自然災(zāi)害以及恐怖主義爆炸事件時有發(fā)生，導(dǎo)致民用混凝土結(jié)構(gòu)遭受動態(tài)荷載破壞的可能性大大增加[1]；軍事混凝土防護(hù)結(jié)構(gòu)也越來越受到航彈爆炸、武器侵徹等強烈沖擊荷載的威脅[2]。為減少人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，更好地保護(hù)物資裝備，相關(guān)學(xué)者針對混凝土的動態(tài)力學(xué)性能，展開大量試驗研究和理論分析，取得了許多有價值的成果。Tai[3]研究了不同加載速率下混凝土的單軸動態(tài)力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)混凝土具有明顯的速率依賴性力學(xué)行為；王懷亮等[4]研究拉伸和壓縮動荷載下混凝土的單軸力學(xué)性能，測得完整的混凝土單軸動態(tài)拉伸和壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線；Sun等[5]通過對混凝土進(jìn)行單軸動態(tài)壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)抗壓強度和彈性模量隨應(yīng)變率表現(xiàn)出正相關(guān)性；吳彬等[6]對混凝土分別開展應(yīng)變速率為10-5、10-4、10-3s-1的雙向動態(tài)壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)雙向受壓下其抗壓強度較單軸應(yīng)力狀態(tài)時得到增強；劉鵬[7]進(jìn)行了混凝土的單軸動態(tài)加載、定側(cè)壓雙軸加載和雙軸比例加載試驗，提出不同應(yīng)變率下混凝土動態(tài)抗壓強度的表達(dá)式；程卓群等[8]進(jìn)行了不同側(cè)壓力下混凝土的動態(tài)抗壓試驗，并利用K-G準(zhǔn)則建立了混凝土動態(tài)雙軸受壓破壞準(zhǔn)則。相關(guān)學(xué)者針對混凝土單軸動態(tài)力學(xué)性能的研究已經(jīng)比較成熟，而由于多軸試驗裝置的高技術(shù)性、難操作性，目前，有關(guān)混凝土在多軸受力狀態(tài)下的力學(xué)性能研究仍存在一些不足，大多以靜力研究為主[9-12]，動力研究相對偏少且加載速率較低。在工程實踐中，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的梁、柱、板等基本構(gòu)件相互連接、相互約束，使得混凝土在大多數(shù)工況下處于復(fù)雜受力狀態(tài)[13-15]，如簡支梁的截面受彎矩和剪力作用，處于雙軸應(yīng)力狀態(tài)；另一方面，軍事混凝土防護(hù)工程多為地下建筑結(jié)構(gòu)，如飛機洞庫、地下指揮所、地下油庫等，此類結(jié)構(gòu)因承受圍巖壓力作用，常處于多軸受力狀態(tài)。此時，混凝土的各項動態(tài)力學(xué)性能指標(biāo)較單軸受力狀態(tài)下有明顯差別，應(yīng)用單軸強度理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全性設(shè)計存在不足，甚至偏于危險。因此，為了更加接近實際工況，有必要針對多軸受力狀態(tài)下混凝土的動態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行深入研究。

筆者利用真三軸靜動綜合加載試驗系統(tǒng)，對邊長為70.7 mm的混凝土立方體試件進(jìn)行5種雙軸受壓狀態(tài)下的沖擊壓縮試驗，研究了動態(tài)荷載一定時雙軸受壓對混凝土動態(tài)抗壓強度和沖擊壓縮變形的影響規(guī)律，為混凝土材料在民用建筑工程和軍事防護(hù)工程中能夠得到更加安全合理地應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 試驗

1.1 試驗材料

試驗所用混凝土為普通混凝土，各組分具體性能和成分：水泥選用陜西堯柏水泥廠生產(chǎn)的普通硅酸鹽水泥(P·O)，強度等級為42.5，其化學(xué)組成及主要性能指標(biāo)如表1、表2所示。采用灞河天然中砂，經(jīng)水洗晾干后使用，砂的主要技術(shù)指標(biāo)見表3。石子選用涇陽縣石灰?guī)r碎石(5～12 mm，30%；12～22 mm，70%)。拌合水選用符合檢測標(biāo)準(zhǔn)的自來水。減水劑使用山東輝煌新型建材有限公司生產(chǎn)的JKPCA-02型聚羥基高效減水劑，摻量1%，減水率20%。試驗所用混凝土配合比依據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》(JGJ 55—2011)設(shè)計，如表4所示。

表1 水泥的化學(xué)組成Table 1 Chemical composition of cement %

表2 水泥的主要性能指標(biāo)Table 2 Main performance indexes of cement

表3 砂的主要技術(shù)指標(biāo)Table 3 Main technical indexes of sand

表4 混凝土配合比Table 4 Concrete mix ratio (kg/m3)

1.2 試件制備

采用尺寸為70.7 mm ×70.7 mm ×70.7 mm的混凝土立方體試件。先根據(jù)表4所示配合比將攪拌完畢的拌合料裝在預(yù)先除塵的塑料模具中，插搗均勻后放置于振動臺上振搗密實，期間進(jìn)行人工插搗抹勻；然后將混凝土試件移置室內(nèi)靜置24 h后脫模，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d，制得的混凝土抗壓試件形貌如圖1所示。為保證試驗結(jié)果準(zhǔn)確可靠，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗方法，進(jìn)行3次靜態(tài)抗壓強度試驗，取平均值后測得試件的實際單軸抗壓強度fc=54.38 MPa。

圖1 混凝土抗壓試件形貌Fig.1 Appearance of concrete compression test

1.3 試驗設(shè)備

試驗采用洛陽騰陽機械科技有限公司與空軍工程大學(xué)聯(lián)合開發(fā)的真三軸靜動綜合加載試驗系統(tǒng)(系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示)進(jìn)行，該系統(tǒng)不僅可以測試多軸受壓條件下混凝土材料的靜態(tài)力學(xué)性能，還可以實現(xiàn)高應(yīng)變率下混凝土材料的多軸受壓動力試驗，主要由靜力加載系統(tǒng)和動力加載系統(tǒng)兩部分組成。靜力加載系統(tǒng)(真三軸試驗機，如圖3所示)通過電子系統(tǒng)控制，既可以進(jìn)行3個垂直方向的獨立加載、卸載以及復(fù)雜路徑的試驗，還可以任意設(shè)置各個方向的加載大小和加載速率，能夠?qū)崿F(xiàn)混凝土材料的真三軸壓縮試驗。動力加載系統(tǒng)(如圖4所示)以分離式霍普金森壓桿(SHPB)[16-18]試驗裝置為基礎(chǔ)，其主體試驗設(shè)備主要由驅(qū)動發(fā)射裝置、子彈、入射桿、透射桿、吸收桿等部分組成；動力系統(tǒng)是通過壓縮氣體產(chǎn)生的高壓為子彈提供動力，以實現(xiàn)不同高應(yīng)變率下的動力試驗，主要由空壓機、大氣包(儲氣罐)以及氣體通道組成；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括速度采集系統(tǒng)和應(yīng)變采集系統(tǒng)。

圖2 真三軸靜動綜合加載試驗系統(tǒng)Fig.2 True triaxial static and dynamic comprehensive

圖3 靜力加載系統(tǒng)

圖4 動力加載系統(tǒng)工作過程示意Fig.4 The working process of the dynamic loading

1.4 試驗方法

試驗采用雙軸靜動組合加載方式[19-20]，加載模型如圖5所示。試驗過程中控制試件主軸(X方向)預(yù)靜載P1恒為0.4fc(混凝土應(yīng)力在彈性極限附近，與實際工況相符合)，依次改變單側(cè)軸(Y方向)預(yù)靜載P2(分別為0、0.2fc、0.4fc、0.6fc、0.8fc)。為便于試驗結(jié)果分析，定義主軸向預(yù)靜載、單側(cè)向預(yù)靜載與混凝土實際單軸抗壓強度之比分別為主軸壓比和單側(cè)壓比，通過主軸壓比∶單側(cè)壓比這一參數(shù)來反映混凝土試件所處的雙軸受壓狀態(tài)(試驗中主軸壓比∶單側(cè)壓比分別為：0.4∶0，0.4∶0.2，0.4∶0.4，0.4∶0.6，0.4∶0.8；后文簡寫為單側(cè)壓比)。試驗分4個步驟完成：

1)以靜態(tài)壓縮試驗測得的混凝土實際單軸抗壓強度fc為參考標(biāo)準(zhǔn)，確定主軸向預(yù)靜載并設(shè)計不同的單側(cè)向預(yù)靜載水平；

2)在試件表面均勻涂抹黃油后，將其安置在真三軸試驗機的加載板間，并在各加載面與加載板之間增設(shè)減摩墊層，根據(jù)試驗需要分別在試件的主軸向和單側(cè)向以3 MPa/min的速率施加預(yù)靜載P1、P2；

3)通過SHPB動力加載系統(tǒng)中的空氣壓縮機以0.35 MPa的氣壓推動子彈撞擊入射桿，從而對處于雙軸受壓狀態(tài)下的試件施加沖擊荷載Pd(加載速率約為12.5 m/s)，使試件在沖擊作用下發(fā)生破壞；

4)為保證試驗精度，每種受壓狀態(tài)下至少進(jìn)行3次沖擊試驗，所得試驗數(shù)據(jù)采用“三波法”處理后如表5所示。

圖5 雙軸靜動組合加載模型Fig.5 Biaxial static and dynamic combined loading

表5 混凝土試件在X方向沖擊荷載作用下的試驗結(jié)果Table 5 Test results of concrete specimens under X-direction impact load

續(xù)表5

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析

應(yīng)力-應(yīng)變曲線記錄的是動載作用下混凝土的性能變化特征，不考慮雙向預(yù)靜載施加過程對其產(chǎn)生的影響，測得主軸方向的混凝土力學(xué)性能隨雙軸受壓狀態(tài)變化的規(guī)律如圖6所示，為平均值曲線；圖7為單側(cè)壓比為0.2和0.4時混凝土試件雙軸動態(tài)抗壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。

圖6 不同單側(cè)壓比條件下混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves of concrete under different

圖7 部分混凝土試件的雙軸動態(tài)抗壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Biaxial dynamic compressive stress-strain curve

從圖6中可以看出，在不同單側(cè)壓比條件下，混凝土承受沖擊荷載時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化走勢均包括明顯的上升段和下降段，峰值應(yīng)力附近未出現(xiàn)平臺段，混凝土達(dá)到破壞強度后，隨著應(yīng)變的繼續(xù)增大隨即失去承載能力，說明其破壞形式為典型的脆性破壞；曲線初期近似為直線，接近破壞應(yīng)力時，曲線表現(xiàn)為非線性。這是由于預(yù)靜載的存在，使混凝土內(nèi)部的孔隙和裂縫在一定程度上被壓實擠密，從而在沖擊加載初期，曲線直接進(jìn)入線彈性變形階段。各曲線斜率差異較大，在單軸受壓狀態(tài)(側(cè)壓為0)下，曲線斜率低于雙軸受壓狀態(tài)下的結(jié)果，且曲線峰值點最低，應(yīng)力峰值點處對應(yīng)的應(yīng)變值最大；在雙軸受壓狀態(tài)下，單側(cè)壓比從0增至0.4，應(yīng)力-應(yīng)變曲線整體左傾，曲線逐漸細(xì)高，脆性材料特征明顯，單側(cè)壓比從0.4增至0.8，曲線整體右傾，上升段和下降段斜率皆逐漸減小；單側(cè)壓比為0.4時，應(yīng)力-應(yīng)變曲線初期陡直，峰值點達(dá)到最高，單側(cè)壓比為0.8時，曲線峰值點較單軸受壓狀態(tài)下略高?？烧J(rèn)為單側(cè)壓比為0.4是應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)生顯著變化的臨界點，單側(cè)壓比對混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征具有雙重作用，既可強化混凝土的脆性材料特征，亦可增加其塑性材料特征，但相對于無側(cè)壓條件，作用效果是唯一的。

2.2 強度特性分析

動態(tài)抗壓強度是混凝土在沖擊荷載作用下發(fā)生破壞時的極限強度，用峰值應(yīng)力表示。圖8為單側(cè)壓比對混凝土動態(tài)抗壓強度的影響規(guī)律。由圖8可知，在沖擊荷載一定時，混凝土的雙軸動態(tài)抗壓強度均大于單軸動態(tài)抗壓強度。單側(cè)壓比從0增至0.4，混凝土的動態(tài)抗壓強度與其成正相關(guān)性，隨著單側(cè)壓比的增加，其能夠不斷提高混凝土的動態(tài)抗壓強度；單側(cè)壓比為0.4時，混凝土的動態(tài)抗壓強度出現(xiàn)最大值；單側(cè)壓比從0.4增至0.8，混凝土的動態(tài)抗壓強度與其成負(fù)相關(guān)性，其開始對混凝土的動態(tài)抗壓強度表現(xiàn)為弱化作用。說明單側(cè)壓比對混凝土強度的影響不是單一的，強化和弱化相互交織，單側(cè)壓比較小時，強化效應(yīng)占主導(dǎo)地位，單側(cè)壓比較大時，弱化作用表現(xiàn)明顯，最佳單側(cè)壓比為0.4。

圖8 動態(tài)抗壓強度與單側(cè)壓比之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between dynamic compressive strength and unilateral pressure

采用動態(tài)強度增強因子作為沖擊荷載作用下混凝土的強度增強指標(biāo)，表示動態(tài)抗壓強度與靜態(tài)抗壓強度之比。圖9為動態(tài)強度增強因子與單側(cè)壓比之間的關(guān)系。由圖9可見，側(cè)壓為0時動態(tài)強度增強因子為2.87，此后，隨單側(cè)壓比的增大，動態(tài)強度增強因子先上升后下降；動態(tài)強度增強因子在單側(cè)壓比為0.4時達(dá)到最大值3.87，在單側(cè)壓比為0.2和0.6時，其分別為3.96和3.49，兩者大小相近，而當(dāng)單側(cè)壓比為0.8時，動態(tài)強度增強因子為2.92，略高于無側(cè)壓狀態(tài)下的結(jié)果。說明不同單側(cè)壓比可產(chǎn)生相同的作用效果，也反映出單側(cè)壓比對混凝土強度的作用并不是唯一增加的。

圖9 動態(tài)強度增強因子與單側(cè)壓比之間的關(guān)系Fig.9 Relationship between dynamic intensity enhancement factor and unilateral pressure

2.3 變形特性分析

峰值應(yīng)變即混凝土材料達(dá)到峰值應(yīng)力時所對應(yīng)的應(yīng)變，是分析雙軸受壓狀態(tài)下混凝土經(jīng)沖擊荷載作用后變形特性的重要參數(shù)。平均應(yīng)變率是指混凝土材料在受力過程中，自身應(yīng)變隨時間變化的平均速率，與加載速率、材料自身特性等因素密切相關(guān)，可反映出混凝土的變形能力。

圖10、圖11分別為X方向沖擊荷載作用下混凝土峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率隨單側(cè)壓比的變化規(guī)律。從圖中可以看出，混凝土的峰值應(yīng)變?yōu)?.6×10-3～4.6×10-3，變化幅度較?。浑S單側(cè)壓比的增大，混凝土的峰值應(yīng)變先減小后增大，單側(cè)壓比0～0.4為曲線下降段，單側(cè)壓比0.4～0.8為曲線上升段；單側(cè)壓比為0和0.4時，峰值應(yīng)變分別達(dá)到最小值和最大值。此外，混凝土的平均應(yīng)變率隨單側(cè)壓比增大，同樣表現(xiàn)為先減小后增大的趨勢，單側(cè)壓比為0.4和0.8時，平均應(yīng)變率分別達(dá)到最小值40.81 s-1和最大值63.60 s-1，與無側(cè)壓時相比，分別減小和增大了29%和10%。說明單側(cè)壓比對混凝土沖擊壓縮變形的抑制作用先增加后減小，單側(cè)壓比可通過改變混凝土整體結(jié)構(gòu)特征來影響其應(yīng)變率特性。

圖10 峰值應(yīng)變與單側(cè)壓比之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between peak strain and unilateral

圖11 平均應(yīng)變率與單側(cè)壓比之間的關(guān)系Fig.11 Relationship between average strain rate and unilateral pressure

3 機理分析

混凝土作為一種多相復(fù)合材料，其內(nèi)部存在大量微裂縫和孔洞等初始缺陷，且各組成成分的力學(xué)特性差異較大。在外部壓力作用下，微裂縫和孔洞通過亂向擴(kuò)散、產(chǎn)生、聚集以及形成宏觀裂縫等形式耗散能量?；炷吝€是一種具有應(yīng)變率相關(guān)性和粘性特征的脆性材料，在動態(tài)荷載作用下，由于孔隙水的粘性效應(yīng)和微觀慣性效應(yīng)，使混凝土的各項力學(xué)性能變化更加復(fù)雜。

3.1 雙軸受壓對應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響

在主軸向預(yù)靜載作用下，混凝土主軸向已被擠壓密實，單側(cè)壓比較小時(0～0.4)，隨著單側(cè)壓比的增大，混凝土側(cè)向逐漸密實，導(dǎo)致其內(nèi)部各組分間連系更加緊密，結(jié)構(gòu)更加堅硬，脆性特征增強，故隨單側(cè)壓比的增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線整體逐漸向左傾斜。而單側(cè)壓比較大時(0.4～0.8)，由于混凝土各組分性能不同，在相互擠壓過程中產(chǎn)生破碎、分解現(xiàn)象，導(dǎo)致混凝土內(nèi)部出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷，可塑性增大，故此時應(yīng)力-應(yīng)變曲線向右傾斜，但由于雙向應(yīng)力強化、約束作用的存在，使得混凝土脆性材料特征仍大于無側(cè)壓作用時。

3.2 雙軸受壓對強度和變形的影響

混凝土在主軸壓作用下處于彈性受力階段，內(nèi)部孔隙數(shù)量和孔徑皆有一定程度減小，整體性能得到增強。在此基礎(chǔ)上，單側(cè)壓比較小時(0～0.4)，其一方面可促使混凝土內(nèi)部與側(cè)向有夾角的部分裂縫和孔隙閉合，另一方面可抑制外力作用下裂縫的產(chǎn)生、延伸，進(jìn)一步提高混凝土密實度的同時約束了側(cè)向變形。此外，裂縫和孔隙數(shù)量的減少，直接降低了沖擊應(yīng)力波在混凝土內(nèi)部反射的次數(shù)，加速應(yīng)力波通過試件，既減少了反射拉伸波造成的損傷，增大了混凝土強度，又減小了變形量，間接減弱了混凝土的變形能力。故單側(cè)壓比較小時，隨單側(cè)壓比的增大，混凝土動壓強度逐漸增大，峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率逐漸減小。

單側(cè)壓比較大時(0.4～0.8)，混凝土處于塑性受力階段，此時，側(cè)壓一方面會使混凝土基體的部分原始缺陷閉合，另一方面會造成其內(nèi)部結(jié)構(gòu)嚴(yán)重?fù)p傷，且損傷弱化效應(yīng)大于閉合增益作用。具體表現(xiàn)為主軸向變形被約束時，較大側(cè)壓作用下，雙向擠壓導(dǎo)致骨料間、骨料與水泥漿體間以及水化產(chǎn)物整體框架產(chǎn)生大量裂縫和孔隙，甚至分解破壞，以及混凝土豎向表面發(fā)生凸起、破裂現(xiàn)象，致使混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)松散，密實度降低，整體性能弱化，但變形能力增加。此外，大量裂縫和孔隙增大了應(yīng)力波在混凝土內(nèi)部反射的可能性，波速減緩，導(dǎo)致應(yīng)力波在試件內(nèi)部傳遞時間延長，造成相同加載速率下，混凝土內(nèi)部損傷加重，變形量增大。故單側(cè)壓比較大時，隨單側(cè)壓比的增大，混凝土的動壓強度逐漸減小，峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率逐漸增大。但單側(cè)壓最大時，相對于無側(cè)壓條件，其對混凝土強度和峰值應(yīng)變的影響依舊表現(xiàn)為強化和抑制作用。這一方面是由于主軸向應(yīng)力的存在既增強了混凝土的整體性能，又消耗了部分單側(cè)壓加載產(chǎn)生的能量，導(dǎo)致混凝土內(nèi)部缺陷弱于初始缺陷；另一方面是由于雙向應(yīng)力的存在，既限制了混凝土的變形，又消耗了動載作用產(chǎn)生的部分能量，間接彌補了預(yù)靜載過大給混凝土整體性能帶來的損傷。

4 結(jié)論

采用控制變量法，以峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率為指標(biāo)，研究了當(dāng)動態(tài)荷載一定時雙軸受壓狀態(tài)對混凝土立方體試件動態(tài)抗壓強度和沖擊壓縮變形的影響，主要結(jié)論如下：

1)雙軸受壓狀態(tài)下，混凝土承受沖擊荷載時呈現(xiàn)典型的脆性破壞，應(yīng)力-應(yīng)變曲線初期近似為直線段，壓實擠密階段不明顯，接近破壞應(yīng)力時，曲線表現(xiàn)為非線性。

2)隨著單側(cè)壓比的增大，混凝土的動態(tài)抗壓強度呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢，單側(cè)壓比為0.4時，混凝土的動態(tài)抗壓強度出現(xiàn)最大值。

3)隨著單側(cè)壓比的增大，混凝土的峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率皆呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，單側(cè)壓比為0.4時，混凝土的峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率出現(xiàn)最小值。

4)雙軸受壓狀態(tài)增強了混凝土的脆性材料特征，提高了其動態(tài)抗壓強度和抗變形能力，主軸壓比∶單側(cè)壓比為0.4∶0.4時提高程度最大。