孟 琦

1 中國科學(xué)院青藏高原研究所，北京 100085 2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

提 要： 基于Prata晴空大氣下行長波輻射參數(shù)化方案，針對其在高原地區(qū)及可降水量較小地區(qū)理論精度較差的缺點(diǎn)，考慮不同高度的大氣柱發(fā)射的長波輻射量不同，提出了三種考慮氣壓的大氣下行長波輻射參數(shù)化方案，通過全球ERA-5再分析數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合確定經(jīng)驗(yàn)常數(shù)并在全球不同區(qū)域?qū)ζ溥m用性進(jìn)行了分析。模擬結(jié)果表明，考慮氣壓的參數(shù)化方案有效地改善了可降水量減小時(shí)Prata方案大氣發(fā)射率收斂過快的不足，三種新方案在青藏高原安多地區(qū)和南美洲圣路易斯地區(qū)的下行長波輻射模擬結(jié)果相對于觀測值和ERA-5再分析數(shù)據(jù)的平均偏差和均方根誤差均更小，模擬精度相對Prata方案均有提高，適用性更強(qiáng)。

引 言

大氣發(fā)射的下行長波輻射是全球輻射能量收支平衡中一個(gè)非常重要的成分，也是地表輻射模型中輻射預(yù)算的關(guān)鍵組成部分，準(zhǔn)確計(jì)算大氣下行長波輻射有利于了解影響地表能量平衡的因素(Zhu et al,2017)。同時(shí),大氣下行長波輻射研究在預(yù)報(bào)夜間霜凍、霧、溫度變化、云量及改善區(qū)域天氣預(yù)報(bào)、確定輻射冷卻率、衡量氣候變化和計(jì)算全球增暖等方面也發(fā)揮著重要作用(彭麗春等，2015)。

目前獲得晴空下行長波輻射的方法主要有三種：地面氣象站輻射計(jì)直接觀測、根據(jù)復(fù)雜的大氣輻射傳輸模型精確計(jì)算及通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算獲得。輻射計(jì)直接觀測能方便準(zhǔn)確地得到下行長波輻射值，但地面觀測站點(diǎn)分布不均，因此大部分地區(qū)不具備直接觀測的條件，目前只有部分國家氣象觀測站能獲取相關(guān)數(shù)據(jù)(李偉斌等，2015)。在已知整層大氣的垂直分布特性的條件下利用探空數(shù)據(jù)，通過復(fù)雜的大氣輻射傳輸模型，可以獲得下行長波輻射的理論值，然而由于探空數(shù)據(jù)不易獲取，使用上述輻射傳輸模型計(jì)算時(shí)，常受到輸入數(shù)據(jù)缺乏的限制(周允華，1984)。通過經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算具有模型簡單、觀測數(shù)據(jù)(近地面氣溫、氣壓、水汽壓等)易獲得的優(yōu)勢，因此具有很強(qiáng)的實(shí)用性，在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用(余珊珊等，2011；Alados et al,2012)。例如Zhu et al(2017)在青藏高原地區(qū)對Brutsaert(1975)、Garratt(1992)、Prata(1996)和Swinbank(1963)等13個(gè)參數(shù)化方案進(jìn)行了局地校正，獲得了適用于該地區(qū)的參數(shù)化方案。近年來，下行長波輻射參數(shù)化研究取得了豐碩成果，例如Prata(1996)提出的參數(shù)化方案有效地改善了極端氣候條件下的模擬精度，物理意義更加嚴(yán)謹(jǐn)，且適用性更強(qiáng)。Yu et al(2013)利用衛(wèi)星熱紅外數(shù)據(jù)提出了具有高分辨率優(yōu)勢的參數(shù)化方案，后來又基于MODIS數(shù)據(jù)對該方案進(jìn)行了改進(jìn)，將模擬精度和適用性進(jìn)一步提高(Yu et al, 2019)。Zhou et al(2019)利用中分辨率成像光譜儀數(shù)據(jù)及地面實(shí)測資料，基于多元自適應(yīng)回歸方法進(jìn)行了晴空大氣下行長波輻射計(jì)算，并在全球范圍7個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行了驗(yàn)證。隨著遙感科學(xué)的發(fā)展，氣象觀測的時(shí)空分辨率不斷提高，下行長波輻射參數(shù)化方案模擬精度和適用性也得到了改善，但目前基于大氣參數(shù)的參數(shù)化方案通常不具備廣泛的適用性，尤其是在高海拔或干旱地區(qū)，通常存在較大的偏差，且誤差會隨著海拔的升高而增大，制約了參數(shù)化方案的適用性(Gubler et al,2012)。

我國幅員遼闊，地形與氣候條件較為復(fù)雜，利用上述參數(shù)化方案對晴空下行長波輻射進(jìn)行理論計(jì)算的精確度難以滿足要求。以青藏高原為例，由于其地處高寒地區(qū)，地面有效輻射和輻射平衡具有大致相同的量值，因此，下行長波輻射的精確估計(jì)對于高原地面輻射平衡和加熱場的研究具有重要意義(周允華，1984；黃妙芬等，2005)。其次，入射長波輻射是青藏高原地區(qū)冰川融化的能量來源，利用準(zhǔn)確的下行長波輻射值，有助于獲得準(zhǔn)確的模擬蒸散和冰川排放的結(jié)果，這對于冰川災(zāi)害預(yù)防、綠洲農(nóng)業(yè)用水甚至西藏地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)的整體發(fā)展都是必不可少的(Zhu et al,2017；Ohmura,2001；Sedlar and Hock，2009)。此外，研究高寒地區(qū)晴空下行長波輻射對光能的利用具有指導(dǎo)性意義，可為新的清潔能源的開發(fā)提供積極廣闊的前景。同時(shí)青藏高原對我國的氣候變化有著重要的影響，精確地定量研究該地區(qū)的晴空下行長波輻射，對研究我國天氣氣候變化也有著重要意義。然而晴空下行長波輻射數(shù)據(jù)的缺乏，是能量平衡、氣候模擬等研究常常面臨的困難(余珊珊等，2011；閔敏和吳曉，2019)。

針對目前晴空大氣下行長波輻射參數(shù)化方案在青藏高原及其他干旱地區(qū)適用性較差的問題，本研究基于Prata的參數(shù)化方案，考慮到入射到地面的長波輻射來自整層大氣，對于不同海拔的地區(qū)來說，大氣柱的高度不同，下行長波輻射值也不同，由此引進(jìn)氣壓因素，根據(jù)ERA-5的再分析數(shù)據(jù)，通過多元函數(shù)擬合，獲得了新形式的晴空大氣發(fā)射率參數(shù)化方案，進(jìn)而根據(jù)站點(diǎn)資料在全球不同海拔地區(qū)進(jìn)行了模擬，與站點(diǎn)資料的下行長波輻射的觀測值進(jìn)行了對比，分析了新參數(shù)化方案在青藏高原及其他地區(qū)的適用性。

1 物理背景

入射到地面的大氣下行長波輻射是其上整層大氣發(fā)射的，與大氣層溫度和濕度的垂直分布、厚度密切相關(guān)，理論上可表示為垂直分層大氣的積分形式。Steffan-Boltzman公式是近似計(jì)算長波輻射的常用公式，但該公式只適用于黑體，對于非黑體的大氣來說，則需要考慮大氣發(fā)射率。根據(jù)該公式，在晴空條件下，大氣下行長波輻射計(jì)算公式可近似表示為：

(1)

式中:LWd為晴空大氣下行長波輻射，單位為W·m-2；εa為晴空大氣發(fā)射率；Ta通常取近地面大氣溫度代替整層大氣的發(fā)射等效溫度，單位為K；σ為玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.67×10-8W·m-2·K-4。

由于晴空大氣發(fā)射率無法通過直接測量獲得，Brunt(1932)基于熱傳導(dǎo)與輻射傳遞之間的相似性，提出了晴空大氣發(fā)射率與近地面水汽壓相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式(Crawford and Duchon,1999)：

(2)

式中：e為近地面水汽壓，單位為hPa；a、b為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，a值約在0.34～0.66，b值約在0.033～0.127。由于經(jīng)驗(yàn)常數(shù)因地區(qū)而異，給應(yīng)用帶來了不便。Swinbank(1963)指出下行長波輻射與水汽壓之間并無關(guān)系，而僅僅與溫度的平方有關(guān)，且Brunt(1932)經(jīng)驗(yàn)公式有效的原因是水汽壓與溫度的正相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而提出了僅與近地面氣溫相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式(盛裴軒等，2013)：

(3)

式中：常數(shù)a=5.31×10-14/σ;Ta為近地面氣溫，單位為K。

由于上式的常數(shù)不隨地點(diǎn)而變，觀測到的和估計(jì)的晴空大氣下行長波輻射之間的相關(guān)系數(shù)為0.99，因而被廣泛采用，但在高海拔地區(qū)，因水汽吸收的壓力效應(yīng)，需做高度校正(盛裴軒等，2013)。Brutsaert(1975)基于Schwarzschild方程和標(biāo)準(zhǔn)大氣假設(shè)，提出了物理意義更嚴(yán)格的參數(shù)化方案：

(4)

從式中可以看出當(dāng)水汽壓為0時(shí)，該參數(shù)化方案得到的晴空大氣發(fā)射率為0，但實(shí)際上，即使水汽含量為0，具有一定溫度的大氣同樣能發(fā)射長波輻射，因此晴空大氣發(fā)射率不應(yīng)為0，故此結(jié)果并不能完全適用于計(jì)算晴空大氣發(fā)射率。Prata(1996)指出，基于對單個(gè)氣體吸收帶的窄帶模型和寬帶模型的了解，可以用修正的指數(shù)帶模型近似表示整個(gè)長波頻譜，同時(shí)應(yīng)考慮對水汽路徑不均勻性加以修正，據(jù)此將輻射傳輸過程進(jìn)行了高度簡化近似，考慮了溫度、濕度的垂直影響，引入了大氣可降水量，提出了以下形式的參數(shù)化方案：

εa=1-(1+w)e[-(a1+a2w)m]

(5)

式中：a1，a2和m是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，a1和a2通過最小二乘擬合的方法獲得，分別取1.2和3.0，m取1/2。w是大氣可降水量，單位為g·cm-2，可以根據(jù)以下方式進(jìn)行計(jì)算：

(6)

式中：c是一個(gè)常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓假設(shè)下其取值為46.5。該參數(shù)化方案具有以下良好特性：當(dāng)大氣可降水量趨近于0，即大氣接近為干空氣時(shí)，只要具有一定溫度，大氣依然發(fā)出下行長波輻射，此時(shí)晴空大氣發(fā)射率是一個(gè)常數(shù)，且該參數(shù)化方案估算的晴空大氣發(fā)射率不會超過黑體的發(fā)射率。需要說明，隨著海拔高度的升高，此參數(shù)化方案結(jié)果與觀測值的均方根誤差會增大，例如在海拔為3 580 m時(shí)，均方根誤差達(dá)到長波輻射值的15%(Prata，1996)。鑒于此，本研究認(rèn)為大氣柱的厚度會對大氣發(fā)射率產(chǎn)生影響，而長波輻射參數(shù)化方案在高寒地區(qū)的應(yīng)用有望結(jié)合氣壓加以改進(jìn)。

2 引入氣壓的參數(shù)化方案

由于Prata參數(shù)化方案具有干空氣條件下，下行長波輻射依然存在和晴空大氣發(fā)射率不超過黑體發(fā)射率的優(yōu)點(diǎn)，本研究在Prata參數(shù)化方案的基礎(chǔ)上，引入了氣壓因素，提出了以下三種形式的晴空大氣發(fā)射率的參數(shù)化計(jì)算方案：

ε≈1-(1+w)(1+ζ)e-(aw+bζ)c

(7)

ε≈1-(1+w)(1+ζ)e-[awb+cζd+f(wζ)g]c

(8)

ε≈1-e-[awb+cζd+f(wζ)g]c

(9)

式中：ζ=(p/p0)，p為當(dāng)?shù)卮髿鈮?，p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，w是大氣可降水量，a、b、c、d、f、g均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。這里分別稱式(7)～式(9)為方案1、方案2和方案3，上述三種方案中當(dāng)氣壓趨近于0時(shí)，大氣可降水量w趨近于0，則此時(shí)晴空大氣發(fā)射率也趨近于0，且引入氣壓項(xiàng)后，晴空大氣發(fā)射率依然不會超過黑體發(fā)射率。三種方案均保留了Prata方案在極限條件下的優(yōu)良特性，但表達(dá)形式不同，大氣發(fā)射率模擬結(jié)果也不相同。方案1參照了Prata進(jìn)行水汽改正時(shí)的方法，在指數(shù)部分和系數(shù)部分同時(shí)添加氣壓項(xiàng)，方案2和方案3在方案1的基礎(chǔ)上考慮了可降水量與氣壓的交互影響，因此理論上極限情況下表現(xiàn)更好。以上三種參數(shù)化方案中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)通過使用2018年每月1日ERA-5全球再分析數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合的方法獲得。再分析數(shù)據(jù)包含全球范圍的近地面氣溫、露點(diǎn)溫度、氣壓、大氣可降水量以及晴空大氣下行長波輻射值，時(shí)間分辨率為1 h，空間分辨率為0.25°。為了充分考慮不同氣壓條件下長波輻射的差異，本研究對擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選，將每小時(shí)全球各點(diǎn)的氣壓值均從小到大排序并形成十個(gè)區(qū)間，在每個(gè)氣壓區(qū)間中隨機(jī)挑選100個(gè)氣壓值，對應(yīng)100個(gè)地面點(diǎn)，擬合樣本容量為288 000個(gè)。作為示例，圖1給出了經(jīng)篩選后2018年1月1日00時(shí)全球范圍內(nèi)用于擬合的數(shù)據(jù)對應(yīng)的地面點(diǎn)分布，紅色的點(diǎn)表示此時(shí)經(jīng)過篩選的站點(diǎn)。

從圖1中可以看出，青藏高原地區(qū)等高海拔地區(qū)數(shù)據(jù)覆蓋程度較高，因此晴空數(shù)據(jù)篩選結(jié)果能夠更好地保證高海拔地區(qū)擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性，這也正是對再分析數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選的目的。在此基礎(chǔ)上經(jīng)過最小二乘擬合處理后，得到三種考慮氣壓影響的晴空下行長波輻射參數(shù)化方案的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)見表1。

表1 考慮氣壓的參數(shù)化方案經(jīng)驗(yàn)系數(shù)擬合結(jié)果Table 1 Empirical coefficients of parameterized schemes considering air pressure

為了研究上述三種參數(shù)化方案對晴空大氣發(fā)射率的模擬效果，本文將對應(yīng)時(shí)間ERA-5再分析數(shù)據(jù)中獲得的所有站點(diǎn)的晴空大氣發(fā)射率作為參照(即實(shí)際值)，分別求得三種參數(shù)化方案模擬結(jié)果的平均偏差、均方根誤差及與參照大氣發(fā)射率的相關(guān)系數(shù)并做散點(diǎn)密度圖，同時(shí)將Prata模型的模擬結(jié)果作為對照，比較不同的參數(shù)化方案的模擬精度。

圖2a～2d分別給出了本研究提出的三種新參數(shù)化方案及Prata參數(shù)化方案在全球按海拔均勻分布的多個(gè)隨機(jī)站點(diǎn)(包含平原地區(qū)和高原地區(qū))的晴空大氣發(fā)射率散點(diǎn)密度，模擬時(shí)間為2018年每月1日，時(shí)間分辨率為1 h，樣本容量為288 000。圖中橫軸為根據(jù)ERA-5再分析數(shù)據(jù)中晴空下行長波輻射得到的晴空大氣發(fā)射率，根據(jù)式(1)有：

(10)

縱軸為考慮氣壓的參數(shù)化方案與Prata參數(shù)化方案，分別通過ERA-5氣壓與可降水量數(shù)據(jù)計(jì)算得到的晴空大氣發(fā)射率理論值，顏色表示散點(diǎn)密度，顏色越亮則該區(qū)域散點(diǎn)密度越大。從圖中可以看出，考慮氣壓影響的三種參數(shù)化方案得到的晴空大氣發(fā)射率理論值與實(shí)際值基本上表現(xiàn)出斜率為1的線性關(guān)系，而對于Prata參數(shù)化方案而言，由于其在大氣可降水量不斷減小時(shí)大氣發(fā)射率逐漸收斂于0.665左右，因此對于大氣發(fā)射率小于該極限值的情況無法進(jìn)行模擬，這也解釋了該參數(shù)化方案應(yīng)用于大氣可降水量較小的地區(qū)時(shí)而造成精度較低的問題。三種考慮氣壓的參數(shù)化方案與Prata參數(shù)化方案晴空大氣發(fā)射率模擬結(jié)果相較于ERA-5數(shù)據(jù)的平均偏差(MBE)、均方根誤差(RMSE)及相關(guān)系數(shù)(R)計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 新參數(shù)化方案與Prata參數(shù)化方案晴空大氣發(fā)射率相對于ERA-5數(shù)據(jù)的MBE、RMSE和RTable 2 Mean bias error, root mean square error and correlation coefficient of new parameterizations and Prata parameterization corresponding to ERA-5 reanalysis data

從表2中可以看到，相對于ERA-5再分析數(shù)據(jù)，方案2和方案3的MBE較小，其中方案3的MBE僅為4.36×10-5，Prata參數(shù)化方案的MBE較大，為0.068；對于RMSE和R而言，方案1、方案2及方案3亦均顯著優(yōu)于Prata參數(shù)化方案，其中方案2和方案3精度更高，相關(guān)性更好。因此，本研究所提出的三種參數(shù)化方案相比Prata的參數(shù)化方案能更精確地對晴空大氣發(fā)射率進(jìn)行模擬，尤其是在高海拔大氣可降水量較小的區(qū)域，理論上能夠彌補(bǔ)Prata參數(shù)化方案過早收斂的缺陷。

3 適用性分析

上一節(jié)中晴空大氣發(fā)射率參數(shù)化方案的擬合數(shù)據(jù)是經(jīng)過篩選的全球數(shù)據(jù)，因此理論上三種新的參數(shù)化方案可對全球范圍具有不同氣壓和可降水量條件地區(qū)的晴空下行長波輻射進(jìn)行模擬。為了進(jìn)一步分析三種新的參數(shù)化方案在青藏高原及其他地區(qū)的適用性，本研究對青藏高原及其他地區(qū)的晴空下行長波輻射進(jìn)行了理論計(jì)算，以位于青藏高原的安多縣(海拔5 200 m)和位于阿根廷圣路易斯(海拔500 m)的兩個(gè)站點(diǎn)為例，本文給出了利用站點(diǎn)數(shù)據(jù)對新方案與Prata方案的模擬效果進(jìn)行比較的結(jié)果。

對安多地區(qū)晴空下行長波輻射的模擬使用了該地區(qū)1998年5月11日至9月16日的站點(diǎn)數(shù)據(jù)，包括氣壓、近地面氣溫、相對濕度等觀測值。本研究通過計(jì)算云量的方法獲取晴空時(shí)間(Zhu et al,2017)：

(11)

式中：n表示云量，Sin表示實(shí)測太陽下行短波輻射值，Sclear為晴空時(shí)太陽下行短波輻射值，二者單位均為W·m-2，后者可以通過理論模型計(jì)算獲得。由于夜間太陽下行短波輻射減弱為0 W·m-2，因此上述方法無法獲取夜晚晴空時(shí)間，本研究僅取太陽天頂角小于70°且n值小于0.05時(shí)作為晴空。用于計(jì)算的大氣可降水量無法通過觀測獲得，目前常用的推算大氣可降水量的方法包括探空資料計(jì)算、地面氣象資料推算、地基GPS探測資料反演等。由于目前探空資料和GPS數(shù)據(jù)較為缺乏，本研究中采用站點(diǎn)資料，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算青藏高原地區(qū)大氣可降水量(Yang et al,2010)：

圖1 2018年1月1日00時(shí)擬合數(shù)據(jù)對應(yīng)的地面點(diǎn)分布Fig.1 Ground points corresponding to the data used for fitting at 00:00 BT 1 January 2018

圖2 方案1(a)，方案2(b)，方案3(c)和Prata方案(d)晴空大氣發(fā)射率模擬結(jié)果散點(diǎn)密度Fig.2 Simulation results of clear sky atmospheric emissivity of Scheme 1 (a), Scheme 2 (b), Scheme 3 (c) and Prata’s Scheme (d)

(12)

式中:RHa為站點(diǎn)的相對濕度;w為大氣可降水量，單位為g·cm-2；Ta為氣溫，單位為K。得到晴空時(shí)間與可降水量后即可計(jì)算各參數(shù)化方案的晴空大氣下行長波輻射理論值，并與下行長波輻射觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析其誤差。

圖3a～3d分別給出了根據(jù)方案1、方案2、方案3及Prata方案使用安多站點(diǎn)數(shù)據(jù)對該地區(qū)的晴空大氣下行長波輻射的模擬結(jié)果。從圖中可以看出，Prata參數(shù)化方案在青藏高原地區(qū)下行長波輻射較小時(shí)模擬效果較差，理論值普遍偏大，這與前面提到的該方案在晴空發(fā)射率較小時(shí)精度降低相一致。引入氣壓的三種新方案模擬的結(jié)果與下行長波輻射觀測值更加吻合。表3給出了該站點(diǎn)上述四種方案的MBE、RMSE及R。

從表3中可以看出，三種考慮氣壓的參數(shù)化方案模擬結(jié)果的MBE、RMSE相對Prata方案均較小，說明引入氣壓后的參數(shù)化方案有效地改善了Prata參數(shù)化方案在青藏高原地區(qū)的模擬精度，在青藏高原的適用性更強(qiáng)。

表3 安多地區(qū)新參數(shù)化方案與Prata參數(shù)化方案晴空大氣下行長波輻射相對于觀測數(shù)據(jù)的MBE、RMSE和RTable 3 Mean bias error, root mean square error and correlation coefficient of new parameterizations and Prata parameterization corresponding to observed data in Amdo

圖3 安多站點(diǎn)方案1(a)，方案2(b)，方案3(c)及Prata方案(d)晴空向下長波輻射模擬結(jié)果散點(diǎn)密度Fig.3 Simulation results of longwave radiation in clear sky of Scheme 1 (a), Scheme 2 (b), Scheme 3 (c) and Prata’s (d) in Amdo

由于圣路易斯與安多地區(qū)氣象條件差異較大，本研究在對圣路易斯地區(qū)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式(16)計(jì)算理論大氣可降水量時(shí)將理論可降水量與ERA-5再分析數(shù)據(jù)可降水量進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)理論值較再分析數(shù)據(jù)普遍偏小，其RMSE達(dá)到6.6 g·cm-2，因此該經(jīng)驗(yàn)公式無法準(zhǔn)確估計(jì)圣路易斯地區(qū)大氣可降水量情況。為了驗(yàn)證引入氣壓的參數(shù)化方案在該地區(qū)的適用性，大氣可降水量采用2014年ERA-5再分析數(shù)據(jù)，晴空時(shí)間的獲取方法與安多地區(qū)相同。

圖4a～4d分別給出了根據(jù)方案1、方案2、方案3及Prata方案使用站點(diǎn)數(shù)據(jù)對圣路易斯地區(qū)的晴空大氣下行長波輻射的模擬結(jié)果。從圖4d中可以看出，Prata參數(shù)化方案的晴空下行長波輻射模擬結(jié)果相比于ERA-5再分析數(shù)據(jù)普遍偏大，而引入氣壓的新參數(shù)化方案理論值與再分析數(shù)據(jù)的吻合情況更好。表4給出了圣路易斯地區(qū)上述四種方案的MBE、RMSE及R。

表4 同表3，但為圣路易斯地區(qū)Table 4 Same as Table 3, but in San Luis

根據(jù)表4可知，考慮氣壓的新方案的MBE、RMSE均明顯小于Prata參數(shù)化方案，三種新方案的模擬精度相當(dāng)，方案2的RMSE最小，為14.393 W·m-2，方案1和方案3的RMSE相對較大，分別為16.043和15.937 W·m-2，因此在圣路易斯地區(qū)方案2的模擬精度相對更高，而考慮氣壓的參數(shù)化方案相較于Prata方案適用性更強(qiáng)。需要指出的是，本研究中參數(shù)化方案的適用性分析沒有考慮局地校正，而是將最小二乘擬合結(jié)果直接應(yīng)用于不同氣壓條件的站點(diǎn)，分析引入氣壓后的方案相對于不考慮氣壓的方案的改善情況，而結(jié)合對安多地區(qū)和圣路易斯地區(qū)模擬結(jié)果的分析可知，新參數(shù)化方案對不同地區(qū)晴空大氣下行長波輻射理論計(jì)算的精度均有較為明顯的改善。

圖4 同圖3，但為圣路易斯站點(diǎn)Fig.4 Same as Fig.3, but in San Luis

4 結(jié)論與討論

本研究基于Prata提出的晴空大氣下行長波輻射參數(shù)化方案，針對其對高原地區(qū)下行長波輻射模擬結(jié)果誤差較大及可降水量較小時(shí)大氣發(fā)射率過早收斂的問題，考慮到不同長度的大氣柱下行長波輻射發(fā)射量不同，通過引入氣壓作為新變量提出了三種新的晴空下行長波輻射參數(shù)化方案。新方案保留了Prata參數(shù)化方案的優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)大氣可降水量趨近于0時(shí)，大氣依然發(fā)出下行長波輻射，此時(shí)晴空大氣發(fā)射率收斂為一個(gè)常數(shù)，且該參數(shù)化方案估算的晴空大氣發(fā)射率不會超過黑體的發(fā)射率。新方案的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)由全球ERA-5再分析數(shù)據(jù)通過最小二乘擬合的方式獲得，在擬合的過程中充分考慮了高原地區(qū)大氣壓偏小的特點(diǎn)。本研究在不同地區(qū)使用新的參數(shù)化方案對晴空大氣下行長波輻射進(jìn)行了模擬，通過模擬精度的比較分析其在不同氣象條件下的適用性。青藏高原的安多地區(qū)下行長波輻射模擬結(jié)果表明，引入氣壓的三種新的參數(shù)化方案能有效地改善Prata參數(shù)化方案在水汽較少時(shí)模擬精度明顯降低的缺點(diǎn)，相對于下行長波輻射觀測結(jié)果，三種新方案模擬結(jié)果的MBE分別為-1.596、 -0.205和1.810 W·m-2，RMSE分別為13.731、13.930和14.374 W·m-2，較Prata方案均更小，表明在青藏高原等高海拔地區(qū)新方案的適用性優(yōu)于Prata方案。對南美洲圣路易斯地區(qū)的晴空下行長波輻射模擬結(jié)果表明，Prata參數(shù)化方案的模擬結(jié)果相對于ERA-5再分析長波輻射數(shù)據(jù)整體偏大，其MBE、RMSE分別為22.853和26.803 W·m-2，而新方案的模擬結(jié)果與再分析數(shù)據(jù)更加吻合，MBE分別僅為3.327、4.443和7.956 W·m-2，RMSE也有明顯的改善，分別為16.043、14.393和15.937 W·m-2，因此在低海拔地區(qū)，引入氣壓的新參數(shù)化方案的適用性同樣優(yōu)于Prata參數(shù)化方案。

為了便于研究引入氣壓后的參數(shù)化方案相比于Prata方案模擬精度上的提高，分析不同方案的適用性，本文中的Prata參數(shù)化方案與考慮氣壓的新方案在適用性分析的過程中均沒有經(jīng)過局地校正，而事實(shí)上，下行長波輻射參數(shù)化方案經(jīng)過局地校正后能有效地提高模擬精度。局地校正指的是確定參數(shù)化方案后，以特定的站點(diǎn)或區(qū)域數(shù)據(jù)為依據(jù)對方案進(jìn)行擬合確定經(jīng)驗(yàn)常數(shù)的方法，通過局地校正通?？梢垣@得適用于該地區(qū)或該站點(diǎn)且精度較高的理論模型，例如Zhu et al(2017)研究指出，經(jīng)過局地校正的青藏高原慕士塔格峰、扎當(dāng)冰川等地的下行長波輻射參數(shù)化模型相較于未進(jìn)行局地校正的模型，其MBE由-6 W·m-2減小為0.1 W·m-2，RMSE由14 W·m-2減小為9.6 W·m-2(Zhu et al,2017)，因此本研究的三種考慮氣壓的參數(shù)化方案有望在局地校正后獲得更高的精度，這會在將來的研究中加以驗(yàn)證。此外，由于大氣可降水量無法直接觀測，利用站點(diǎn)數(shù)據(jù)對下行長波輻射進(jìn)行理論精確模擬需要具備適用于該站點(diǎn)的大氣可降水量模型，根據(jù)本文對可降水量理論計(jì)算的結(jié)果可知，現(xiàn)有的可降水量模型無法適用于不同氣象條件的站點(diǎn)，因此發(fā)展能精確計(jì)算站點(diǎn)大氣可降水量的理論模型，也需要在將來的研究中進(jìn)一步考慮。