李遠(yuǎn)棣

(1.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

斜拉索是斜拉橋的主要承重構(gòu)件，也是薄弱環(huán)節(jié).索力的變化能反映出拉索的狀態(tài)，也可反映出橋梁結(jié)構(gòu)整體的內(nèi)力變化狀態(tài)，因此在斜拉橋運(yùn)營(yíng)期間，應(yīng)對(duì)拉索索力進(jìn)行監(jiān)測(cè)和評(píng)估[1-2].很多斜拉橋都建有健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，能監(jiān)測(cè)拉索的實(shí)時(shí)索力[3].檢測(cè)異常索力時(shí)，常用單根拉索索力的偏差值作為評(píng)估指標(biāo)，當(dāng)偏差值大于一定范圍(如10%)時(shí)，即判定索力可能處于異常狀態(tài).該評(píng)估方法缺乏嚴(yán)格的理論支撐，檢測(cè)不到小范圍的異常變化.針對(duì)斜拉索的狀態(tài)評(píng)估還有安全系數(shù)法、可靠度理論、變權(quán)綜合法、灰色關(guān)聯(lián)度等方法[4-7].這些研究從多個(gè)方面改善了拉索的狀態(tài)評(píng)估，但是對(duì)于橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的實(shí)測(cè)索力并不能很好地識(shí)別出異常.

為了提高索力異常檢測(cè)的準(zhǔn)確度，本文將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法應(yīng)用于索力異常監(jiān)測(cè)中，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和模擬出的異常數(shù)據(jù)，確定最優(yōu)的固有模態(tài)函數(shù)計(jì)算階數(shù)和異常判斷閾值.通過(guò)對(duì)拉索實(shí)測(cè)索力的分析，研究其在長(zhǎng)時(shí)間和短時(shí)間內(nèi)的變化趨勢(shì)，使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法去除索力數(shù)據(jù)的外在干擾因素，設(shè)定合理閾值，檢測(cè)斜拉橋拉索的異常索力.以衡陽(yáng)東洲湘江大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)索力數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行異常檢測(cè)，本文所提方法準(zhǔn)確識(shí)別出了索力異常.

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解異常檢測(cè)方法

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法原理

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱EMD)是一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法，能夠很好地處理非線性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列[8].該方法假設(shè)任何復(fù)雜的信號(hào)都是由一系列簡(jiǎn)單且相互獨(dú)立的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，簡(jiǎn)稱IMF)組成，所有信號(hào)都可以分解為數(shù)個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF)與1個(gè)余量rn(t)之和.

IMF視為信號(hào)中的振動(dòng)成分，反映了信號(hào)中不同頻率成分，頻率逐漸降低，余量為信號(hào)中的趨勢(shì)項(xiàng).把監(jiān)測(cè)索力信號(hào)輸入，會(huì)計(jì)算出數(shù)個(gè)IMF序列；對(duì)序列進(jìn)行分析，選出能夠反映拉索索力自身變化的數(shù)據(jù)項(xiàng)和干擾趨勢(shì)項(xiàng)，最終在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中去除干擾因素變化，然后再檢測(cè)異常變化.

1.2 EMD算法計(jì)算過(guò)程

1) 輸入信號(hào)y(t)，確定信號(hào)中的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，運(yùn)用三次樣條插值方法獲得上包絡(luò)線u(t)和下包絡(luò)線d(t)，計(jì)算出平均包絡(luò)值m(t)，即

(1)

2) 原始信號(hào)減去平均值包絡(luò)值m(t)得到第一向量h(t)，即

h(t)=y(t)-m(t).

(2)

3) 判斷h(t)是否滿足IMF條件，若滿足，則h(t)為IMF；若不滿足，將h(t)作為新的輸入信號(hào)，重復(fù)上述步驟1)～2)，直到得出符合要求的IMF，稱作第1階本征模態(tài)函數(shù)，記為IMF1.

4) 原始信號(hào)減去本征模態(tài)函數(shù)得到r(t)，把r(t)作為輸入信號(hào)，重復(fù)步驟1)～3)，得到IMF2.

r(t)=y(t)-IMF1.

(3)

5) 重復(fù)步驟1)～4)得到滿足要求的余項(xiàng)rn(t)，終止循環(huán).通過(guò)上述循環(huán)計(jì)算可得n個(gè)IMF數(shù)據(jù)和1個(gè)余項(xiàng)rn(t)，令ci(t)=IMFi，那么原始數(shù)據(jù)可表示為

(4)

式中：rn(t)為外界干擾因素(溫度、天氣等)產(chǎn)生的索力變化數(shù)據(jù).

把拉索索力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為輸入項(xiàng)y(t)，按以上過(guò)程計(jì)算，得到的IMFi即為斜拉橋自身狀態(tài)產(chǎn)生的索力變化數(shù)據(jù)，可進(jìn)行異常檢測(cè).

1.3 階數(shù)的選取

計(jì)算得到的數(shù)個(gè)IMFi序列頻率變化并不相同，階數(shù)越高頻率越低.對(duì)索力進(jìn)行異常識(shí)別時(shí)，不同階數(shù)的模態(tài)函數(shù)IMF所代表的震動(dòng)波形也各不相同，想要得到拉索去除干擾后的震動(dòng)信號(hào)，應(yīng)對(duì)索力變化特征作具體分析選定合適的階數(shù).以如圖1所示的實(shí)測(cè)索力數(shù)據(jù)為例，把一些數(shù)據(jù)點(diǎn)作增大處理，用來(lái)模擬實(shí)際運(yùn)營(yíng)時(shí)的異常索力，用EMD法計(jì)算的結(jié)果如圖2所示.

圖1 索力數(shù)據(jù)

由圖2可以看出：索力原始信號(hào)經(jīng)EMD算法處理后，共得到12個(gè)IMF函數(shù)和1個(gè)余項(xiàng)；前3階振幅較小，震動(dòng)變化頻率較大，后面震動(dòng)幅度開(kāi)始變大；從第8階開(kāi)始，信號(hào)發(fā)生顯著變化，振幅大幅加大，震動(dòng)頻率明顯降低；且從第8階開(kāi)始索力原始信號(hào)的異常處在IMF函數(shù)圖中不再顯示，前7階在異常位置均有顯示，第7階異常信號(hào)有所發(fā)散.

定義IMF函數(shù)震動(dòng)波形開(kāi)始出現(xiàn)顯著變化，且波形中不顯示異常信號(hào)(如圖2所示的第8階IMF函數(shù))時(shí)的階數(shù)為發(fā)散階數(shù).從橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(詳情見(jiàn)2.1節(jié))中抽取50組實(shí)測(cè)索力數(shù)據(jù)樣本，每組樣本包含5 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并把樣本中的一些數(shù)據(jù)點(diǎn)隨機(jī)增大或減小(1%～5%)，模擬實(shí)際異常信號(hào)，代入EMD算法處理，分析IMF函數(shù)開(kāi)始發(fā)散的階數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 IMF函數(shù)發(fā)散階數(shù)統(tǒng)計(jì)

由表1可以看出：發(fā)散階數(shù)為7階或8階的測(cè)試樣本占84%，小于7階的僅有1次，余下為9階或10階.在實(shí)際測(cè)試中還發(fā)現(xiàn)：在發(fā)散階數(shù)的前一階雖然能測(cè)出異常信號(hào)，但在異常位置出現(xiàn)噪聲干擾(如圖3所示的IMF7函數(shù))，會(huì)對(duì)異常位置的判斷產(chǎn)生不良影響.

(a) 原始信號(hào)

綜上所述，選取前5階模態(tài)函數(shù)作為分析數(shù)據(jù)檢測(cè)異常，后面的函數(shù)作為趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行索力的EMD算法計(jì)算時(shí)，得出5階IMF函數(shù)即終止運(yùn)算，可有效減小計(jì)算量，加快檢測(cè)速度.設(shè)F(t)為去除外界影響(主要是溫度)后的索力分析數(shù)據(jù)，Y(t)為監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)索力數(shù)據(jù)，R(t)為索力變化趨勢(shì)，則有

Y(t)=F(t)+R(t),

(5)

(6)

使用式(6)計(jì)算出F(t)，把F(t)作為新索力信號(hào)進(jìn)行分析，如圖3所示.結(jié)果表明：EMD算法可顯著增大異常索力的敏感度，使用前5階IMF函數(shù)完全能夠識(shí)別異樣點(diǎn)，增加異常檢測(cè)的準(zhǔn)確度.

1.4 閾值設(shè)定

由圖3可以看出：斜拉橋健康系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)EMD計(jì)算，分離出趨勢(shì)項(xiàng)和去除干擾數(shù)據(jù)后，數(shù)據(jù)信號(hào)在異常處劇烈波動(dòng)，其他位置呈現(xiàn)波動(dòng)很小的隨機(jī)變化，整體沿y=0呈對(duì)稱形態(tài).依據(jù)這些特征，設(shè)閾值為L(zhǎng)，當(dāng)索力異常時(shí)有

F(t)≥Lu或≤Ld,

(7)

式中：Lu、Ld分別為上閾值和下閾值.

Lu/d=u±3σ,

(8)

式中：u為F(t)信號(hào)樣本的均值；σ為F(t)信號(hào)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差.

斜拉橋設(shè)計(jì)使用年限長(zhǎng)久，長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)下索力也會(huì)出現(xiàn)變化，可以每隔一段時(shí)間調(diào)取最新監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),更新異常判斷條件中的上下閾值，保證長(zhǎng)期異常檢測(cè)的準(zhǔn)確性.

1.5 檢測(cè)流程

檢測(cè)開(kāi)始前要先從監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中提取出一定時(shí)間內(nèi)的索力數(shù)據(jù)Y，經(jīng)EMD計(jì)算，使用式(6)得到F信號(hào)樣本，再依據(jù)式(8)得到上下閾值Lu和Ld.具體的檢測(cè)流程如下：

1) 輸入監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)索力信號(hào)Y(t)；

2) 用EMD算法處理數(shù)據(jù)，得到前5階IMF函數(shù)，使用式(6)計(jì)算去除干擾后的索力數(shù)據(jù)F(t)；

3) 把式(7)作為索力異常判別條件，當(dāng)F(t)≥Lu或者F(t)≤Ld時(shí)，認(rèn)定索力出現(xiàn)異常；

4) 若索力出現(xiàn)異常則發(fā)出預(yù)警，結(jié)合實(shí)際情況對(duì)異常出現(xiàn)位置進(jìn)一步分析，若沒(méi)有異常則返回步驟1)繼續(xù)檢測(cè).

2 實(shí)例計(jì)算分析

2.1 工程概述

衡陽(yáng)東洲湘江大橋位于雁峰區(qū)和珠暉區(qū)交界處，是衡陽(yáng)市南部重要的過(guò)江通道.主橋?yàn)槿嗡髅骐p排索混凝土矮塔斜拉橋，跨度120 m+2×210 m+120 m，主塔高35 m.斜拉索采用單絲涂覆環(huán)氧噴涂鋼絞線，單根鋼絞線直徑為15.2 mm，全橋共有96根拉索，布置類型為單索面雙排索，固定于道路中央的分隔帶處，整體情況見(jiàn)圖4.

圖4 衡陽(yáng)東洲湘江大橋

為保障施工和運(yùn)營(yíng)的安全，該橋建有健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)拉索索力進(jìn)行監(jiān)測(cè).應(yīng)用了智能光纖光柵監(jiān)測(cè)方案，有21根拉索內(nèi)置索力傳感器，可長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)拉索索力.

2.2 索力異常檢測(cè)

先從橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中抽取2019-07-01—08-31共2個(gè)月的實(shí)測(cè)索力數(shù)據(jù)，對(duì)其作EMD計(jì)算，依據(jù)式(8)得出索力的上下閾值Lu和Ld.全橋共有21根拉索采集有效的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，拉索的位置和受力情況各不相同，依照上述方式，得出每根拉索對(duì)應(yīng)的閾值，具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 閾值計(jì)算結(jié)果

按照2.4節(jié)所述檢測(cè)流程，對(duì)2019-09—2020-06的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD計(jì)算，檢測(cè)異常點(diǎn)，結(jié)果見(jiàn)表3.由表3可以看出：拉索檢測(cè)出的異常次數(shù)在9～15次之間，偏差率均在5%以下.以S01和S18拉索為例，檢測(cè)出拉索在2019-09-04—06時(shí)間段產(chǎn)生了多次異常，提取當(dāng)時(shí)的索力數(shù)據(jù)(見(jiàn)圖5)，進(jìn)一步分析索力的異常變化.結(jié)合索力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，在此期間索力確實(shí)出現(xiàn)了異常波動(dòng).查閱橋梁建設(shè)資料得知,在該時(shí)間段內(nèi)東洲湘江大橋進(jìn)行了成橋靜載試驗(yàn)，引起索力的異常變化.

表3 異常檢測(cè)結(jié)果

(a) S01

3 結(jié)論

1) 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EMD)能夠把健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)得的原始索力數(shù)據(jù)分解為數(shù)個(gè)不同的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，選定適當(dāng)階數(shù)的固有模態(tài)函數(shù)組成新的數(shù)據(jù)可以去除干擾因素，突出異常點(diǎn).

2) 對(duì)衡陽(yáng)東洲湘江大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)索力數(shù)據(jù)，進(jìn)行基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的拉索索力異常檢測(cè).結(jié)果表明，該方法抗干擾能力強(qiáng)，索力異常識(shí)別精度高.

3) 本文所提方法理論簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，可用于斜拉橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)索力數(shù)據(jù)異常檢測(cè).但異常檢測(cè)方法中的參數(shù)和閾值都是依據(jù)東洲橋的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)而設(shè)置，因此用于其他斜拉橋的索力異常檢測(cè)時(shí)還需進(jìn)一步驗(yàn)證或調(diào)整.