許峰

在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容逐漸地向著抽象方面進(jìn)行延伸和發(fā)展，而抽象的語言和內(nèi)容將會(huì)為學(xué)生的理解帶來極大的困難，導(dǎo)致學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中容易陷入到“死循環(huán)”中，從而影響初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)的效率。為解決這一難題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)積極將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將初中數(shù)學(xué)中的抽象化的內(nèi)容和語言通過圖形的方式展現(xiàn)出來，從而使得數(shù)學(xué)內(nèi)容更直觀易懂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中時(shí)，根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容建立相應(yīng)的代數(shù)模型，模型中包含有初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所主要學(xué)習(xí)的方程、函數(shù)、不等式等方面的內(nèi)容，從而使得學(xué)生能夠更直觀、深入的學(xué)習(xí)和掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)所講授的知識(shí)。而后在此基礎(chǔ)上結(jié)合函數(shù)、不等式以及方程等方面的內(nèi)容完成幾何模型的建立，并在此基礎(chǔ)上將其應(yīng)用于方程或是函數(shù)問題的解決，通過數(shù)形結(jié)合的方式將能夠使得題目更加形象、具體化，便于學(xué)生加深對(duì)于所解決問題的理解。最后則是應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于與函數(shù)相關(guān)的代數(shù)、幾何綜合問題的模型建立。這種復(fù)雜模型的建立和應(yīng)用將有助于學(xué)生能力的提升，幫助學(xué)生形成良好的圖形思維能力，將數(shù)學(xué)的方法和思維與圖形的方法與思維進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合。數(shù)形結(jié)合這一思維方法貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生通過不斷的學(xué)習(xí)和應(yīng)用真正地將“數(shù)”與“形”進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，從而使得學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量得到有效的提升。

一、數(shù)形結(jié)合思想在有理數(shù)內(nèi)容教學(xué)中的應(yīng)用

有理數(shù)相關(guān)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在有理數(shù)內(nèi)容的教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)積極地將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而使得有理數(shù)內(nèi)容成為數(shù)形結(jié)合思想的有力載體，學(xué)生通過受數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的影響將能夠?qū)λv述的有理數(shù)方面的內(nèi)容理解更加深刻，從而為初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。比如說在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于所講述的有理數(shù)方面的內(nèi)容，任課教師可以通過在黑板上繪制一條數(shù)軸，在數(shù)軸的中點(diǎn)處繪制原點(diǎn)，按照數(shù)軸上所規(guī)定的正方向數(shù)三個(gè)單位“1”，而后在向數(shù)軸的負(fù)方向數(shù)兩個(gè)單位“1”，這一思路代表的是“3+ （-2） ”的數(shù)學(xué)含義，而通過這一數(shù)學(xué)圖形的解釋將能夠使得學(xué)生清晰、直觀的理解相關(guān)數(shù)學(xué)表達(dá)式所表達(dá)的數(shù)學(xué)含義，通過直觀的觀看將能夠非常容易的得出“1”這一結(jié)果。通過數(shù)形結(jié)合的方式學(xué)生能夠清晰地從數(shù)軸上所移動(dòng)的方向和移動(dòng)的量來分別代表數(shù)學(xué)式中所蘊(yùn)含的意義，從而使得學(xué)生的腦海中能夠形成清晰的幾何解釋，從而有效地提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

二、數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)的教學(xué)中的應(yīng)用

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，同時(shí)也是較為抽象的教學(xué)內(nèi)容，從而為函數(shù)的教學(xué)帶來了極大的困難和挑戰(zhàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如引入數(shù)形結(jié)合的思想將會(huì)為函數(shù)的學(xué)習(xí)帶來良好的成效，在對(duì)函數(shù)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行講述時(shí)，使用數(shù)形結(jié)合的相關(guān)思想通過將樹形相結(jié)合的方式將能夠使得學(xué)生通過圖形非常直觀的來對(duì)函數(shù)的參數(shù)與特征等進(jìn)行直觀的觀察，從而使得學(xué)生能夠從繁復(fù)的自變量與變量之間的關(guān)系中找到其中的相互關(guān)系，從而做到舉一反三，觸類旁通，屬性結(jié)合的思想還能夠應(yīng)用于“三角函數(shù)”的學(xué)習(xí)中，在對(duì)各類三角函數(shù)關(guān)系變量的理解中可以利用數(shù)形結(jié)合的思想和方式來加深對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解，提高對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

在將數(shù)形結(jié)合思想與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合的過程中，應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合的思想反復(fù)滲透、強(qiáng)化在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，從而在學(xué)生的腦海中逐漸形成在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題的過程中使用數(shù)形結(jié)合的思想和意識(shí)，積極地將數(shù)形結(jié)合的思想和方法應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，并在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中逐步消化和創(chuàng)新，做好對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的探索，堅(jiān)持從一般到特殊這一思想，歸納出一套一般性的結(jié)論。

三、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的靈活運(yùn)用

所謂的數(shù)形結(jié)合就是需要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)表達(dá)式與圖形之間的契合點(diǎn)，并根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式所表述的內(nèi)容清晰的以圖形的形式將其表現(xiàn)出來，并通過兩者之間的巧妙轉(zhuǎn)換來完成實(shí)際問題的解決。在解決代數(shù)問題時(shí)就能夠在腦海中形成相應(yīng)的圖形從而啟發(fā)學(xué)生的解決思路，或是在研究數(shù)學(xué)圖形時(shí)，能夠利用代數(shù)的性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)幾何問題的解決，從而實(shí)現(xiàn)抽象與具體、概念與圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，從而使得學(xué)生能夠以直觀的視角來分析和解決問題。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)形結(jié)合的思想在其中發(fā)揮著極為重要的作用，通過數(shù)形結(jié)合的方式將能夠使得數(shù)學(xué)概念更加形象化和具體化，從而極大的簡化解體的思想和方法，加深學(xué)生對(duì)于所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。此外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中做好數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)和應(yīng)用還能夠有效的幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展空間的觀念和思維，更好的展現(xiàn)知識(shí)的構(gòu)建過程，“數(shù)和形”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，兩者相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)把握好這一核心主線積極的將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，以不斷滲透、潛移默化的方式逐漸地將數(shù)形結(jié)合的思想灌輸?shù)匠踔袑W(xué)生的腦海中，為其今后做好數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是提高學(xué)生邏輯思維能力的重要環(huán)節(jié)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要積極將數(shù)形結(jié)合的思維和方法不斷滲透入初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

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