李 蓉，孟 川，周建新，徐 耀，李敬瑋，郝巨濤

(1.中國水利水電科學(xué)研究院材料研究所，北京 100038；2.北京中水科海利工程技術(shù)有限公司，北京 100038；3.中國電建集團(tuán)海外投資有限公司，北京 100048)

0 引 言

針對中埋式和背貼式橡膠止水帶存在的問題[1]，研究提出了一種新型的中貼式橡膠止水帶。本系列文章結(jié)合某水利水電工程，采用數(shù)值模擬方法與模型試驗對中貼式橡膠止水帶在給定工況條件下(同時承受水壓力1.05 MPa、接縫張開20 mm和垂直于止水帶U形斷面方向剪切15 mm)的工作性態(tài)進(jìn)行研究。在筆者系列論文的第一部分[1]中，通過T型橡膠條的拉拔試驗以及數(shù)值模擬，建立了橡膠條數(shù)值分析模型，較好地模擬T型橡膠條拉拔試驗的全過程以及破壞模態(tài)，且數(shù)值分析結(jié)果具有一定的安全裕度，能夠用于中貼式橡膠止水帶的數(shù)值模擬分析。

本文繼續(xù)介紹系列論文的第二部分，首先開展設(shè)計厚度的中貼式橡膠止水帶的數(shù)值模擬分析；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了針對橡膠止水帶厚度以及橡膠和混凝土之間摩擦系數(shù)的敏感性分析；最后開展了模型試驗，驗證了設(shè)計厚度的中貼式橡膠止水帶在給定工況下的實際工作性能，為工程進(jìn)行止水帶設(shè)計提供依據(jù)。

1 止水帶數(shù)值分析

1.1 止水帶建模

設(shè)計厚度(厚8 mm)的中貼式橡膠止水帶的斷面幾何形狀尺寸見圖1。為了提高計算效率，對截面的幾何形狀進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕?見圖2)，取消了橡膠止水帶的齒形部分，稍微低估了橡膠止水帶的整體嵌固能力，從而得到偏保守的結(jié)果，可作為橡膠止水帶的安全儲備。

圖1 中貼式橡膠止水帶斷面(單位：mm)

圖2 簡化后的止水帶斷面

圖3給出了止水帶的三維模型，圖4給出了簡化后的混凝土表面三維模型。止水帶數(shù)值模擬中橡膠和混凝土的模型及相關(guān)參數(shù)參照筆者系列論文的第一部分[1]。橡膠止水帶與混凝土表面的網(wǎng)格分別見圖5和圖6。采用的邊界條件包括：橡膠止水帶頂部施加強(qiáng)迫位移，混凝土單元施加剛體約束，混凝土和橡膠的相互作用采用接觸來模擬，混凝土和橡膠之間的摩擦系數(shù)為0.3。

圖3 止水帶三維模型

圖4 混凝土表面三維模型

圖5 止水帶網(wǎng)格

圖6 混凝土表面網(wǎng)格

具體加載過程為：①在混凝土左邊部分施加10 mm的張開位移和7.5 mm的剪切位移；②在混凝土右邊部分作類似操作，最終保證兩部分混凝土總的張開位移之和為20 mm，剪切位移為15 mm；③當(dāng)張開和剪切位移達(dá)到設(shè)計要求后，在橡膠止水帶內(nèi)表面逐步施加水壓力直至達(dá)到1.05 MPa。

1.2 數(shù)值模擬分析結(jié)果

圖7和圖8分別給出了止水帶U形端部的米塞斯應(yīng)力和最大拉應(yīng)力云圖。止水帶最大米塞斯應(yīng)力和最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在止水帶的U形端部。在給定工況下，最大米塞斯應(yīng)力為9.8 MPa，最大拉應(yīng)力為9.7 MPa，均小于最大容許應(yīng)力值10 MPa，止水帶工作性能滿足要求。根據(jù)前面分析可知，本研究中數(shù)值分析結(jié)果偏保守，實際中應(yīng)具有一定的安全裕度。

圖7 止水帶U形端部米塞斯應(yīng)力分布

圖8 止水帶U形端部最大拉應(yīng)力分布

1.3 敏感性分析

本文還進(jìn)行了針對橡膠止水帶厚度以及橡膠和混凝土之間摩擦系數(shù)的敏感性分析。為了提高中貼式橡膠止水帶的安全性，可以通過增加橡膠止水帶厚度來增強(qiáng)抵抗水壓力能力或者通過增大橡膠止水帶和混凝土基面之間的摩擦來增強(qiáng)抗拉拔能力。該研究在橡膠止水帶8 mm厚度基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了10、12 mm兩種厚度的橡膠止水帶；橡膠和混凝土之間的摩擦系數(shù)μ從0.3變化到0.4，覆蓋了常見的取值范圍。

表1給出了橡膠止水帶厚度和摩擦系數(shù)以及最大應(yīng)力之間的對應(yīng)關(guān)系。從表1可知，增加橡膠止水帶的厚度，能有效降低中貼式橡膠止水帶中的最大應(yīng)力；在橡膠止水帶比較薄時，增大橡膠和混凝土面之間的摩擦也能降低中貼式橡膠止水帶中的最大應(yīng)力，但隨著橡膠止水帶厚度增加，摩擦系數(shù)的影響逐漸變小。采用10 mm或12 mm厚度的中貼式橡膠止水帶對應(yīng)的最大拉應(yīng)力分別為6.50 MPa和5.74 MPa，遠(yuǎn)小于最大容許應(yīng)力值10 MPa，不僅能滿足設(shè)計工況要求，而且具有較大的安全裕度。

表1 橡膠止水帶厚度和摩擦系數(shù)以及最大拉應(yīng)力之間的對應(yīng)關(guān)系

2 止水帶模型試驗

2.1 模型試驗設(shè)計

根據(jù)上述的數(shù)值分析結(jié)果，采用8 mm厚度的中貼式橡膠止水帶能滿足設(shè)計工況的要求。制作成型的8 mm厚度的中貼式橡膠止水帶樣品見圖9，止水帶澆筑埋入C25混凝土試塊見圖10，接縫張開和剪切變形示意見圖11，抗?jié)B模擬試驗裝置示意見圖12。

圖9 止水帶樣品

圖10 止水帶抗?jié)B模擬試塊

圖11 接縫張開和剪切變形的示意

圖12 抗?jié)B模型裝置示意

2.2 模型試驗過程及結(jié)果

將中貼式橡膠止水帶抗?jié)B模型試塊接縫先張開20 mm，然后剪切錯動15 mm；再將張開和剪切錯動變形后的試塊放入加壓模型中，固定并密封邊緣。試驗過程中，逐步加壓至1.05 MPa，并保壓168 h，沒有發(fā)生滲漏現(xiàn)象，可以滿足工程要求。

3 結(jié) 論

綜上，數(shù)值模擬結(jié)果表明，在給定工況下(同時承受水壓力1.05 MPa、接縫張開20 mm和垂直于止水帶U形斷面方向剪切15 mm)，采用8 mm厚的中貼式橡膠止水帶的最大米塞斯應(yīng)力為9.8 MPa，最大拉應(yīng)力為9.7 MPa，均小于最大容許應(yīng)力值10 MPa，止水帶工作性能滿足要求，考慮本研究中數(shù)值分析結(jié)果偏保守，實際中應(yīng)具有一定的安全裕度。

敏感性分析結(jié)果表明，增加橡膠止水帶的厚度，能有效降低中貼式橡膠止水帶中的最大應(yīng)力；在橡膠止水帶比較薄時，增大橡膠和混凝土面之間的摩擦也能降低中貼式橡膠止水帶中的最大應(yīng)力，但隨著止水帶厚度增加，摩擦系數(shù)的影響逐漸變小。采用10 mm或12 mm厚度的中貼式橡膠止水帶對應(yīng)的最大拉應(yīng)力分別為6.50 MPa和5.74 MPa，遠(yuǎn)小于最大容許應(yīng)力值10 MPa，不僅能滿足設(shè)計工況要求，而且具有較大的安全裕度。

在數(shù)值分析結(jié)果基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開展了8 mm厚的中貼式橡膠止水帶的模型試驗，結(jié)果表明，中貼式橡膠止水帶在給定工況下未發(fā)生滲漏，可以滿足工程要求。