王 磊，高申征，陳 敏

（天津城建大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，天津300384）

京津冀協(xié)同發(fā)展上升為重大國家戰(zhàn)略歷時五年，三地共同推進生態(tài)環(huán)境協(xié)同治理，在生態(tài)環(huán)境保護方面取得一定成績.與此同時，區(qū)域內(nèi)的工業(yè)廢棄物產(chǎn)生量仍較大，加之廢棄物最終處理方式過于簡單，導(dǎo)致京津冀區(qū)域內(nèi)“小、散、亂”式的再生資源產(chǎn)業(yè)經(jīng)營格局仍未從根本上改變，不僅造成資源的浪費、環(huán)境的惡化，也帶來正規(guī)企業(yè)“吃不飽”的問題.因此，為保障京津冀區(qū)域工業(yè)廢棄物的高效利用，推動工業(yè)廢棄物處理的整體化、規(guī)?；惹行枰獙┙蚣絽^(qū)域進行工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施點的選址規(guī)劃研究.

工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施點選址布局實際上是工業(yè)廢棄物聚落體系選擇性重構(gòu)的過程.目前關(guān)于資源綜合利用設(shè)施點選址布局的研究主要集中于兩個方面：①從布局理論、概念的角度，馮慧娟等[1]、盛彥文等[2]提出園區(qū)應(yīng)按照生產(chǎn)流程形成各環(huán)節(jié)緊密相連的布局方式.H.Habara[3]、潘永剛等[4]、周漢城等[5]為實現(xiàn)區(qū)域固體廢棄物在收集和運輸過程中降低成本這一目標，提出了幾個城市公共廢物處理設(shè)施的建設(shè)方案.②從方法、實證分析角度，Boffey[6]對葡萄牙廢水處理廠設(shè)施選址進行實證分析，建立了以成本最小化為目標函數(shù)的選址模型.S.Alumur等[7]以最大限度地降低危險廢棄物的總成本和運輸風險為目標，建立了危險廢棄物設(shè)施選址和路徑優(yōu)化的多目標優(yōu)化模型.季曉立等[8]建立了“城市礦產(chǎn)”空間分布優(yōu)化模型，并對“城市礦產(chǎn)”示范基地的選址進行了優(yōu)化.江冰[9]利用模糊數(shù)學(xué)方法建立模糊綜合評價的數(shù)學(xué)模型，進而對危險品廢棄物填埋廠進行選址.劉景礦[10]從經(jīng)濟、環(huán)境、社會視角運用網(wǎng)絡(luò)層次分析法，擇選出最佳備選地址.聶麗[11]以新鄉(xiāng)縣醫(yī)療機構(gòu)為例，基于暫存處覆蓋范圍下廢棄物收集總量最大、總成本最小的目標，建立覆蓋模型并采用遺傳算法求解出醫(yī)療廢棄物暫存處的優(yōu)化選址方案.

總體上看，現(xiàn)有工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施點布局的有關(guān)研究和規(guī)劃，多以布局影響因素或原則的定性分析為基礎(chǔ)，定量分析多集中采用簡單的評價選址方法，很少有學(xué)者采用多目標規(guī)劃模型，結(jié)合遺傳算法，對工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施進行選址，且最后通過實例驗證所提出選址方法的有效性[12-13].同時，諸多學(xué)者主要以某一城市廢棄物暫存處、資源分配研究為主，鮮有學(xué)者以多城市共建這一視角對工業(yè)區(qū)廢棄物循環(huán)利用設(shè)施的選址進行實證研究.因此，本文基于集合覆蓋模型，為全面覆蓋京津冀地區(qū)的工業(yè)廢棄物，以最短的平均配送時間和最低的總成本為目標，研究了基于遺傳算法的京津冀地區(qū)工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施點的選址布局優(yōu)化問題.

1 模型描述

1.1 建模分析

本文把工業(yè)區(qū)作為工業(yè)固體廢棄物的產(chǎn)生點，并同時將這些產(chǎn)生點作為潛在設(shè)施候選點進行布局規(guī)劃，以平均運輸時間最短和費用最小化為目標，費用主要包括處理中心的建設(shè)維護費用和回收運輸派遣費用兩部分進行研究.相關(guān)影響因素包括以下幾個方面：

（1）工業(yè)區(qū)廢棄物產(chǎn)生量.可再生利用的資源是生產(chǎn)原料，是選址問題所要考慮的重要因素.另外，所選設(shè)施的回收再利用能力也與廢棄物產(chǎn)生點有很大的關(guān)系.

（2）工業(yè)區(qū)間的距離.工業(yè)區(qū)間距離的確定取決于工業(yè)固體廢棄物產(chǎn)生點的具體坐標位置.場地的位置根據(jù)接近主要污染源的原則而增加和其他廢棄物產(chǎn)生點的距離，其場地選址成本也將增加.

（3）處理場所的服務(wù)半徑.為了避免加工企業(yè)離廢棄物產(chǎn)生點太遠，導(dǎo)致運輸成本和物流成本的增加，需要考慮處理場所的服務(wù)半徑.

（4）處理場所能力的經(jīng)濟規(guī)模.為了避免處理設(shè)施點覆蓋區(qū)域廢棄物產(chǎn)生量較小，不足以達到規(guī)模經(jīng)濟的要求導(dǎo)致無法產(chǎn)生合理的收支平衡，因此在基地選址過程中，需要將處理場所處理能力的經(jīng)濟規(guī)?？紤]在內(nèi).

1.2 問題描述

本文把工業(yè)區(qū)作為工業(yè)固體廢棄物的產(chǎn)生點，并同時把這些產(chǎn)生點作為潛在的設(shè)施候選點.在一定條件下，經(jīng)濟規(guī)模、覆蓋范圍和運輸時間可能會產(chǎn)生矛盾，為此，本文認為距離約束要優(yōu)先于容量約束.即處理設(shè)施點所覆蓋的工業(yè)園區(qū)廢棄物量小于經(jīng)濟規(guī)模，該點應(yīng)設(shè)為非處理點，但與其他工業(yè)區(qū)間的距離大于覆蓋范圍時，仍應(yīng)將該點設(shè)為處理設(shè)施點，以此準則選址，使工業(yè)廢棄物規(guī)?；C合利用成本降低，提高資源再生利用的效率，從而促進工業(yè)廢棄物綜合利用產(chǎn)業(yè)的發(fā)展.

綜上，問題可以被描述為不確定設(shè)施構(gòu)建數(shù)目、隨機日常需求、有容量限制、有距離約束及京津冀協(xié)同定位的工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施點的選址規(guī)劃[14].要解決的問題是：如何設(shè)置設(shè)施點的數(shù)量，規(guī)劃其具體位置，并對工業(yè)廢棄物產(chǎn)生點與綜合利用設(shè)施點進行合理的分配和指派.

2 選址優(yōu)化模型的構(gòu)建

2.1 研究假設(shè)與參數(shù)設(shè)置

本文提出的工業(yè)廢棄物綜合利用設(shè)施選址模型屬于離散點集合覆蓋模型，該模型的選擇基于以下三個假設(shè)：工業(yè)再生資源綜合利用基地的資源量和種類充足；工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施點選址為獨立于現(xiàn)有工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施點之外的規(guī)劃選址問題；如果在工業(yè)再生資源綜合利用基地的管轄范圍內(nèi)發(fā)生突變事件，在有路徑連通的條件下，認為工業(yè)園區(qū)的資源可以直接輸送到各綜合利用基地.為便于模型計算，不再考慮運輸過程中影響到達中心需求點的其他因素.

在工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施點數(shù)量未知的情況下，本文以集合覆蓋模型為基礎(chǔ)，考慮工業(yè)再生資源綜合利用選址規(guī)劃的實際情況，建立基于綜合利用設(shè)施點建設(shè)維護費用最小、平均資源配送時間最短的多目標選址模型.因此模型的決策變量如下

模型中具體的參數(shù)設(shè)置如下：

工業(yè)區(qū)廢棄物產(chǎn)生量的設(shè)置.本文基于京津冀統(tǒng)計年鑒中工業(yè)廢棄物產(chǎn)生量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將行政區(qū)域內(nèi)的工業(yè)固體廢棄物產(chǎn)生總量按工業(yè)區(qū)面積比例進行分配，而園區(qū)廢棄物產(chǎn)量以一天的產(chǎn)量計算.此外，假定工業(yè)區(qū)產(chǎn)生的廢棄物種類雖有不同，但同屬普通工業(yè)固體廢棄物，在回收過程中無需特別的處理，廢棄物集中回收到處理場所后再進行分類.

以某一經(jīng)濟區(qū)域的三個工業(yè)區(qū)廢棄物產(chǎn)生量的計算為例，工業(yè)區(qū)一、工業(yè)區(qū)二、工業(yè)區(qū)三的面積分別為10，25，5 km2，且該經(jīng)濟區(qū)域的工業(yè)廢棄物產(chǎn)生量統(tǒng)計數(shù)據(jù)為158萬t/a，則工業(yè)區(qū)一的工業(yè)廢棄物產(chǎn)生量為：158×10/（10+25+5）=39.5（萬t/a），轉(zhuǎn)化為每天的廢棄物產(chǎn)量，即0.11萬t/d，工業(yè)區(qū)二、三的計算方法相同.

工業(yè)區(qū)距離的設(shè)置.此距離計算參考聶麗[11]使用的地球上兩點經(jīng)緯度坐標的距離計算公式，具體為

式中：arccos的單位是弧度；地球赤道的半徑R為6 378.14 km.

本文通過百度地圖拾取坐標系統(tǒng)得到工業(yè)園區(qū)具體的經(jīng)緯度坐標，并采用該算法求解出兩點間的距離.

2.2 模型建立

式中：Mj表示選取設(shè)施點的建設(shè)和維護成本；Tj表示設(shè)施候選點i為設(shè)施點j提供資源的平均運輸時間；Dij表示點i與點j之間的距離；r表示設(shè)施的服務(wù)半徑；Cj為j選取設(shè)施點的經(jīng)濟容量；Qi為工業(yè)區(qū)i廢棄物的日產(chǎn)生量；I為候選設(shè)施點位置集合；J為現(xiàn)有設(shè)施點位置集合.

式（2）表示工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施多目標選址優(yōu)化方案，即設(shè)施點建設(shè)維護總成本最小和平均運輸時間最短.表示設(shè)施點建設(shè)維護總成本，表示資源平均配送時間.a1和a2分別為設(shè)施點建設(shè)維護總成本和資源平均運輸時間的權(quán)重，且滿足a1+a2=1.由于模型目標函數(shù)為多目標決策，為了達到對不同目標無量綱化處理的目的，故引入單位配送時間成本系數(shù)f，將時間目標轉(zhuǎn)換為時間成本目標.式（3）表示保證所有的需求點至少被一個設(shè)施處理點覆蓋；式（4）、式（5）表示兩個決策變量之間的關(guān)系；式（6）表示所選取的基地點內(nèi)所有被覆蓋的工業(yè)區(qū)廢棄物日排放量不能小于規(guī)定容量限制2.0萬t；式（7）表示任一設(shè)施處理點只覆蓋400 km以內(nèi)的工業(yè)園區(qū)[15].需要說明的是，由于覆蓋半徑的限制，可能會存在某些設(shè)施處理點所涵蓋的回收點處理能力小于2.0萬t.因此，文中提出了覆蓋半徑約束優(yōu)先于經(jīng)濟容量約束這一前提條件.

2.3 模型求解

遺傳算法是一種能夠在搜索過程中自動獲取和積累搜索空間的知識，并自適應(yīng)地控制搜索過程以獲得最優(yōu)解的全局搜索算法，它在解決資源選址布局問題上具有重要的應(yīng)用價值.具體求解過程如下：

（1）編碼方案設(shè)計.假定每個工業(yè)固體廢棄物的產(chǎn)生點均可作為工業(yè)再生資源綜合利用基地的候選點，本文研究的工業(yè)再生資源綜合利用基地選址是非線性規(guī)劃問題，其目標函數(shù)是非連續(xù)的，解空間是離散的，實數(shù)編碼不需要譯碼操作，計算復(fù)雜度較低，故本文采用實數(shù)編碼，將具體問題的變量進行編碼，染色體X的形式為X=（X1，…，Xn），Xn∈Di，Di∈I，i=1，…，n.其中：n為變量的維數(shù)，Di為每個變量的定義域，I為全體實數(shù).

（2）適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計.根據(jù)模型目標函數(shù)，可將個體的適應(yīng)度函數(shù)，設(shè)計為

式（8）中適應(yīng)度F值越小則代表越能滿足選址要求.在工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施選址中，存在覆蓋范圍的約束、處理廠經(jīng)濟規(guī)模的約束，而構(gòu)建約束條件的目的是為了提高搜索結(jié)果的準確性和效率.因此，若工業(yè)區(qū)與所有其他工業(yè)區(qū)相距較遠，則將其設(shè)為孤立點，基因位強制設(shè)置為1.若工業(yè)區(qū)覆蓋的場地產(chǎn)生的廢棄物總量低于經(jīng)濟規(guī)模，則將該設(shè)施所在地的基因位強制設(shè)置為0.當兩個約束條件在搜索過程中相互矛盾，則考慮距離的優(yōu)先級要高于容量的優(yōu)先級.即當孤立點的廢物產(chǎn)量不及經(jīng)濟規(guī)模，也將其設(shè)置為收集點.

（3）遺傳操作.主要包括四個步驟：選擇、交叉、變異和終止.文中采用最優(yōu)選擇和輪盤賭選擇相結(jié)合的方法進行選擇操作，并采用單點交叉和基本位變異法，以實現(xiàn)將每代中的最優(yōu)個體保留到下一代中，進而產(chǎn)生新種群，當達到給定的最大迭代代數(shù)時，算法終止并輸出結(jié)果.

3 應(yīng)用分析

本文以京津冀地區(qū)為例，對工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施進行選址優(yōu)化.其中由于工業(yè)固體廢棄物大都來源于工業(yè)園區(qū)，故本文以京津冀地區(qū)104個工業(yè)園區(qū)為設(shè)施選址的潛在布局點進行分析，工業(yè)廢棄物產(chǎn)生點位置如圖1所示.

圖1 工業(yè)固體廢棄物產(chǎn)生點位置

依據(jù)遺傳算法操作步驟對區(qū)域內(nèi)選址模型進行求解.結(jié)合京津冀工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施點選址的約束及條件，加之相關(guān)文獻的參考和借鑒，對遺傳參數(shù)的范圍進行如下設(shè)置：初始條件是種群大小200，迭代次數(shù)為200，處理設(shè)施點最小經(jīng)濟規(guī)模2.0萬t/d，覆蓋范圍400 km，其中假設(shè)車輛行駛速度均為50 km/h，各設(shè)施點建設(shè)維護成本均為1，故可用設(shè)施點的數(shù)量代替設(shè)施點建設(shè)維護成本[16].充分考慮現(xiàn)有設(shè)施點設(shè)置原則及專家的意見，設(shè)置選址模型設(shè)施點數(shù)量最小目標權(quán)重a1=0.5，平均配送時間最小目標權(quán)重a2=0.5，單位配送時間成本系數(shù)f=1.5，同時設(shè)定廢棄物產(chǎn)生點到設(shè)施處理點的時間限制，即不應(yīng)超過8 h，且交叉概率p1=0.8，變異概率p2=0.25.利用MatlabR2016b工具進行操作.

根據(jù)遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果，得到多目標選址模型的最佳選址規(guī)劃方案為：建設(shè)7個工業(yè)再生資源綜合利用處理設(shè)施點，分別為河北承德高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園區(qū)、河北邯鄲經(jīng)濟開發(fā)區(qū)、河北唐山蘆臺經(jīng)濟開發(fā)區(qū)、河北張家口沙城經(jīng)濟開發(fā)區(qū)、北辰經(jīng)濟開發(fā)區(qū)、天津子牙工業(yè)園區(qū)和天津靜海大邱莊工業(yè)區(qū).算法迭代圖如圖2所示.表1是7個設(shè)施點所設(shè)的位置及容量.

圖2 總目標函數(shù)適應(yīng)度曲線圖

從圖2可知，大概在第80代，最優(yōu)適應(yīng)度值不再變化，函數(shù)值達到收斂即選址數(shù)量達到最低，運輸時間達到最短，進而說明該算法具有較好的收斂能力，此時最佳適應(yīng)度值約為9.887 7.由表1可知，選址優(yōu)化模型得到的7個工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施點實現(xiàn)了對京津冀區(qū)域工業(yè)園區(qū)的覆蓋，同時總的平均配送時間為2.420 1 h，滿足最大限制時間要求.

表1 工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施所設(shè)的位置

選址之后的工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施點覆蓋范圍分布總圖，如圖3所示，圖中紅色菱角為選中的設(shè)施點位置，圓圈點為工業(yè)廢棄物產(chǎn)生點，即工業(yè)園區(qū)的位置.其中天津子牙工業(yè)園區(qū)覆蓋17個產(chǎn)生點；河北張家口沙城經(jīng)濟開發(fā)區(qū)覆蓋15個產(chǎn)生點；天津靜海大邱莊工業(yè)區(qū)覆蓋24個產(chǎn)生點；河北邯鄲經(jīng)濟開發(fā)區(qū)覆蓋7個產(chǎn)生點；北辰經(jīng)濟開發(fā)區(qū)覆蓋28個產(chǎn)生點；河北唐山蘆臺經(jīng)濟開發(fā)區(qū)覆蓋5個產(chǎn)生點；河北承德高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園區(qū)覆蓋8個產(chǎn)生點.

圖3 工業(yè)固體廢棄物回收處理設(shè)施點分布

4 結(jié)論與對策

4.1 結(jié) 論

工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施點的選址規(guī)劃是一個多目標的、非線性組合優(yōu)化問題，影響因素眾多.工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施選址為具有不確定設(shè)施構(gòu)建數(shù)目、隨機日常需求、有容量限制、有距離約束及京津冀協(xié)同定位多項約束的多目標選址規(guī)劃問題.需要探討設(shè)施點的數(shù)量，規(guī)劃的具體位置，及如何對工業(yè)廢棄物產(chǎn)生點與綜合利用設(shè)施點進行合理的分配和指派等問題.

本文在大量既有研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了平均運輸時間最短和總成本最低為目標的集合覆蓋優(yōu)化模型，以京津冀區(qū)域工業(yè)廢棄物為例，利用京津冀104個工業(yè)區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)，對區(qū)域工業(yè)廢棄物綜合利用設(shè)施點選址進行優(yōu)化研究，得出如下結(jié)論：

基于遺傳算法的工業(yè)再生資源綜合利用基地選址優(yōu)化研究能有效解決基地使用頻率、基地之間的協(xié)調(diào)、控制費用最小化等關(guān)鍵問題.采用遺傳算法求解得出7個基地選址，位置分別為北辰經(jīng)濟開發(fā)區(qū)、天津子牙工業(yè)園區(qū)、天津靜海大邱莊工業(yè)區(qū)、河北承德高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園區(qū)、河北邯鄲經(jīng)濟開發(fā)區(qū)、河北唐山蘆臺經(jīng)濟開發(fā)區(qū)、河北張家口沙城經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，通過對覆蓋面、容量、配送時間等要素的分析驗證了模型和算法的有效性.

4.2 對 策

工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施點選址優(yōu)化，有助于減緩京津冀區(qū)域生態(tài)環(huán)境惡化的趨勢，培育新的經(jīng)濟增長點，從而實現(xiàn)經(jīng)濟與生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展.本研究主要針對京津冀工業(yè)廢棄物綜合利用設(shè)施點選址布局模型系統(tǒng)進行了分析探討，在一定程度上提高了工業(yè)再生資源綜合利用設(shè)施選址的科學(xué)性和工作效率，以京津冀現(xiàn)有工業(yè)園區(qū)位置為原料產(chǎn)生點，對工業(yè)再生資源選址進行優(yōu)化，現(xiàn)提出以下對策：

基于本文研究結(jié)論，建議規(guī)整目前存在的再生資源產(chǎn)業(yè)，在北辰經(jīng)濟開發(fā)區(qū)、天津子牙工業(yè)園區(qū)、天津靜海大邱莊工業(yè)區(qū)、河北承德高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園區(qū)、河北邯鄲經(jīng)濟開發(fā)區(qū)、河北唐山蘆臺經(jīng)濟開發(fā)區(qū)、河北張家口沙城經(jīng)濟開發(fā)區(qū)7個地區(qū)建立再生資源產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)，并依據(jù)所覆蓋工業(yè)園區(qū)產(chǎn)生的廢棄物種類建立再生資源綜合利用設(shè)施，同時通過招商引資，最大限度利用各個園區(qū)產(chǎn)生的廢棄物，達到經(jīng)濟效益與環(huán)境效益的雙贏.

再生資源產(chǎn)業(yè)在發(fā)展前期具有較強的外部性，為促進再生資源產(chǎn)業(yè)良好有序地發(fā)展，政府及園區(qū)管理方應(yīng)在政策上給予再生資源產(chǎn)業(yè)相關(guān)的扶持政策，例如采取技術(shù)扶植、財政補貼、行業(yè)標準制定引導(dǎo)及產(chǎn)品推廣等激勵手段，促進再生資源產(chǎn)業(yè)需求側(cè)的發(fā)展.還應(yīng)與企業(yè)共同規(guī)范資源回收市場及方式，改善再生資源產(chǎn)業(yè)供應(yīng)側(cè).兩側(cè)共同發(fā)展，建設(shè)工業(yè)系統(tǒng)物質(zhì)流循環(huán)系統(tǒng).